泥質(zhì)粉砂巖土石混合體鄧肯-張本構(gòu)模型改進(jìn)

摘 要：不同于硬質(zhì)巖土石混合體（Soil-Rock Mixture，S-RM），軟質(zhì)巖土石混合體在剪切破壞過程中軟巖塊石會(huì)發(fā)生大量破碎，因此軟質(zhì)巖土石混合體剪切力學(xué)特性受塊石破碎特性影響。為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軟質(zhì)巖土石混合體邊坡變形及評(píng)價(jià)工程穩(wěn)定性，亟需開展土石混合體剪切力學(xué)特性及本構(gòu)模型研究。通過土石混合體大型三軸試驗(yàn)分析了土石混合體剪切力學(xué)特性與塊石破碎特性，基于破碎率B r 與破碎比R f 之間的關(guān)系改進(jìn)了適用于土石混合體的鄧肯-張本構(gòu)模型。結(jié)果表明：軟質(zhì)巖土石混合體在剪切破壞后塊石粒組（5～60 mm）含量降低，細(xì)粒土粒組（lt;2 mm）的含量增加，在高圍壓下塊石破碎率達(dá)到20%；隨著圍壓的增加，土石混合體破碎率增加，剪切強(qiáng)度增加；隨著土石混合體破碎率B r 的增大，破壞比R f 線性減小；通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，改進(jìn)后的鄧肯-張本構(gòu)模型可以更合理的表征土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變特征。

關(guān)鍵詞：土石混合體；破碎率；剪切力學(xué)特性；鄧肯-張本構(gòu)模型

中圖分類號(hào)：TV22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2025）02-0075-08

Improvement of Duncan-Chang Constitutive Model of Argillaceous SiltstoneSoil-Rock Mixture

ZHANG Han 1，2 ， YI Chenglong 1，2* ， LIU Zhongfan 1，2 ， CHEN Kangpei 3 ， CHEN Yanjiang 3

（1. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area （China Tree Gorges University）， Ministry of Education，Yichang 443002， China; 2. College of Civil Engineering amp; Architecture， China Three Gorges University， Yichang 443002， China;

3. College of Hydraulic amp; Environmental Engineering， China Three Gorges University， Yichang 443002， China）

Abstract： Different from the stiff soil-rock mixture （S-RM）， the soft blocks will break during the shear failure of the soft S-RM， so theshear mechanical properties of soft S-RM are affected by the block breakage properties. In order to accurately predict the deformationof soft S-RM slope and evaluate the engineering stability， it is urgent to study the shear mechanical properties and constitutive modelsof S-RM. The shear mechanical properties and the block breakage properties of S-RM were analyzed by the large-scale triaxial test.Based on the relationship between breakage ratio B r and damage ratio R f ， the Duncan-Zhang constitutive model suitable for S-RM wasimproved. The results show that after the shear failure of soft S-RM， the content of the block size group （5～60 mm） decreases， whilethat of the fine soil size group （lt;2 mm） increases. The block breakage ratio reaches 20% under high confining stress. With theincrease in confining stress， the breakage ratio and shear strength of S-RM increase. With the increase in the breakage ratio B r ， thedamage ratio R f decreases linearly. Compared with the experimental data， the improved Duncan-Chang constitutive model can morereasonably characterize the stress-strain characteristics of S-RM.

Keywords： soil-rock mixture; breakage ratio; shear mechanical properties; Duncan-Chang constitutive model

在中國(guó)能源、交通、水利水電等基礎(chǔ)設(shè)施的填方建設(shè)中，通常根據(jù)當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)條件采用就近取料回填原則進(jìn)行填方工程的施工，因此形成了諸多由含低強(qiáng)度塊石的強(qiáng)風(fēng)化軟質(zhì)巖土石混合體構(gòu)成的填方高度大于20 m的高填方邊坡工程，如云南省布沼壩露天煤礦龍橋排土場(chǎng)邊坡，云南省富寧縣±500kV電力換流站填方邊坡，重慶市江北機(jī)場(chǎng)高填方邊坡等［1-3］ 。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)含高強(qiáng)度塊石的硬質(zhì)巖土石混合體剪切力學(xué)特性展開了大量研究，主要采用室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)以及數(shù)值試驗(yàn)的方法對(duì)諸如含石量、含水率、塊石尺寸及級(jí)配等不同影響因素下硬巖土石混合體的剪切力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究。國(guó)內(nèi)外大量研究表明，當(dāng)含石量在20%～60%時(shí)，隨著含石量的增加土石混合體剪切強(qiáng)度增加，黏聚力下降，內(nèi)摩擦角增加［4-8］ 。李維樹等［9］ 基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究表明土石混合體剪切強(qiáng)度隨含水率的增加而減小。鄧華鋒等［10］ 在大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了三峽庫(kù)區(qū)土石混合體的強(qiáng)度參數(shù)與含水率之間的定量關(guān)系。薛亞東等［11］ 研究發(fā)現(xiàn)在低含石量下，隨著含水率的增加，土石混合體內(nèi)摩擦角減小，而黏聚力先增加后減小。但劉龍旗等［12］發(fā)現(xiàn)在高含石量下，土石混合體黏聚力增長(zhǎng)速率隨著含水率的增加而減小，而內(nèi)摩擦角則先減小后增大。Gao 等［13］ 研究表明隨著顆粒不均勻系數(shù)的增加，土石混合體內(nèi)摩擦角增加，而黏聚力有所減小。胡峰等［14］ 與He等 ［15］ 研究發(fā)現(xiàn)塊石最大粒徑的增加可有效提高土石混合體的剪切強(qiáng)度與內(nèi)摩擦角。

目前國(guó)內(nèi)外在土石混合體的本構(gòu)模型方面研究較少，大部分是基于粗粒土本構(gòu)模型改進(jìn)的，其中應(yīng)用較為廣泛的本構(gòu)模型有鄧肯-張模型、K-G模型、修正劍橋模型等非線性彈性模型和彈塑性模型［16］ 。何忠明等 ［17］ 針對(duì)粗粒土力學(xué)特性，提出考慮動(dòng)力及含水率影響的改進(jìn)鄧肯-張模型。由于鄧肯-張模型具有參數(shù)少、物理意義明確、容易推求并能夠反映其非線性特征等優(yōu)點(diǎn)而在工程計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛［18］ 。

由上述研究可知，目前在硬質(zhì)巖土石混合體方面的研究已較為成熟，但少有針對(duì)強(qiáng)風(fēng)化軟質(zhì)巖土石混合體剪切力學(xué)特性的研究，更是尚未有相關(guān)本構(gòu)模型的適用性驗(yàn)證。與硬質(zhì)巖土石混合體不同的是，由于塊石強(qiáng)度低且在水的作用下極易風(fēng)化崩解，軟巖土石混合體填料往往僅在振動(dòng)碾壓、重力荷載或者暴雨條件下塊石就會(huì)發(fā)生大量破碎，致使工程存在較大的安全隱患，甚至直接造成工程失穩(wěn)并造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。例如重慶市江北機(jī)場(chǎng)軟質(zhì)巖土石混合體高填方邊坡在機(jī)場(chǎng)建設(shè)初期填方體出現(xiàn)了嚴(yán)重的差異沉降［1］ ，云南某軟質(zhì)巖土石混合體高填方邊坡在暴雨下發(fā)生了明顯的側(cè)向變形［3］ 。

因此，針對(duì)以強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖土石混合體為填筑材料的土石壩，本文開展現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)，并獲取土石混合體含石量以及級(jí)配特征。隨后，本文開展室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)，并分析碾壓后軟質(zhì)巖土石混合體塊石破碎特性。最后，基于塊石破碎，文章提出軟質(zhì)巖土石混合體的鄧肯-張改進(jìn)本構(gòu)模型，并驗(yàn)證其適用性。這為采用軟質(zhì)巖土石混合體為填料的填方工程的設(shè)計(jì)優(yōu)化及穩(wěn)定性分析提供科學(xué)依據(jù)。

1 土石混合體及碾壓試驗(yàn)

該研究區(qū)位于中國(guó)中部地區(qū)某水庫(kù)，土石混合體填料主要由含大量不同粒徑塊石的土石混合料組成（圖1）。填土為粉質(zhì)黏土，混大量碎石、塊石，塊石主要成分為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，棱角狀，粒徑大小不等，最大塊石粒徑約為60～100 mm。

現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行碾壓試驗(yàn)，采用20 t凸塊碾進(jìn)行2次靜碾，8次振碾（圖2），取樣點(diǎn)取自碾壓試驗(yàn)場(chǎng)地區(qū)域，對(duì)9個(gè)不同區(qū)域開挖土坑取樣，將每個(gè)土坑取得的土石混合體樣品分別進(jìn)行篩分試驗(yàn)，得到8個(gè)天然級(jí)配曲線見圖3，設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)取8個(gè)級(jí)配的平均級(jí)配曲線。根據(jù)大型三軸試驗(yàn)規(guī)定，礫石最大粒徑不能超過試樣高度或直徑的1/5倍。本試驗(yàn)試樣尺寸為300 mm×600 mm（直徑×高度），因此最大粒徑為60 mm。故需要對(duì)天然平均級(jí)配進(jìn)行縮尺（圖4）。

將采集的強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖土石混合體進(jìn)行室內(nèi)物理性質(zhì)試驗(yàn)，得到土干密度為2 131. 4 kg/m 3 ，含水率為12 %，比重2. 54，強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的干密度為2 360 kg/m 3 ，含水率為2. 3%，比重為2. 67。中國(guó)巖土工程勘察規(guī)范中，定義土石界限粒徑為 5mm，故本研究中土石混合體的土/石界限T=5 mm，即5 mm以上粒徑為塊石。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為研究土石混合體的力學(xué)特性，現(xiàn)開展室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如下。

制備土石混合體試樣，試樣級(jí)配曲線見圖 4。其中試樣含水率控制為天然含水率狀態(tài)，即6%；通過控制所有試樣總重量為96 kg確保試樣密度一致；圍壓設(shè)置為200、400、600、800 kPa。

試驗(yàn)所用設(shè)備主要包括大型三軸試驗(yàn)儀以及電子秤等。三軸試驗(yàn)采用 1 500 kN靜態(tài)三軸試驗(yàn)機(jī)，儀器主要由圍壓室、傳力桿、油壓系統(tǒng)、固定水缸、孔隙水排水孔、應(yīng)力傳感器、可升降桁架、軸壓系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)等部分組成，見圖5。軸向最大靜負(fù)荷達(dá)1 500 kN，試樣尺寸為300 mm×600 mm（直徑×高度）。通過底座勻速抬升對(duì)試樣進(jìn)行軸向壓縮，保證試樣在均勻受力條件下進(jìn)行剪切。

將試樣分 5 份依次填入套好乳膠膜的承樣筒中，制樣完成后抽真空保證試樣與乳膠膜緊密貼合，將試樣推入壓力室中開始注水，注水完成后控制側(cè)向位移將壓力室圍壓增加到指定讀數(shù)并保持穩(wěn)定后，開始三軸固結(jié)排水試驗(yàn)。軸向壓縮速度控制到2 mm/min，電控系統(tǒng)記錄試驗(yàn)過程中的應(yīng)力與位移，試驗(yàn)過程中，當(dāng)應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到峰值點(diǎn)快速下降時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束，峰值點(diǎn)為剪切強(qiáng)度；若應(yīng)力應(yīng)變曲線呈應(yīng)變硬化，應(yīng)力無(wú)峰值點(diǎn)時(shí)，軸向應(yīng)變達(dá)到20%時(shí)結(jié)束試驗(yàn)，取15%應(yīng)變對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)力為剪切強(qiáng)度。

3 土石混合體剪切力學(xué)特性

不同圍壓條件下土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖6。土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有明顯的應(yīng)力峰值出現(xiàn)，表現(xiàn)為應(yīng)變硬化現(xiàn)象。這是由于在初始屈服階段土體先發(fā)生破壞，而塊石的存在對(duì)其繼續(xù)變形提供了阻力，導(dǎo)致隨著應(yīng)變的繼續(xù)增加，試樣應(yīng)力仍有所增加。土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，明顯可見應(yīng)力在某段出現(xiàn)增量變小的現(xiàn)象。這是由于在高含石量高應(yīng)力條件下土石混合體內(nèi)軟巖塊石發(fā)生破碎，導(dǎo)致塊石內(nèi)應(yīng)變能的釋放，作用在塊石上的集中應(yīng)力突然消散，進(jìn)而表現(xiàn)為整體應(yīng)力增量減小。

4 軟巖土石混合體顆粒破碎分析

試驗(yàn)前后土石混合體試樣各粒組粒徑含量數(shù)據(jù)是通過篩分試驗(yàn)及稱重獲取。具體流程為：①將試驗(yàn)前后的試樣放置于室外曬 2 d，室外溫度為35 ℃以上，晾曬過程中每6 h用鐵鍬翻動(dòng)，保證試樣可均勻完全曬干；②曬干后的試樣中有部分土體存在輕微結(jié)塊現(xiàn)象，因此用橡皮錘將結(jié)塊土體碾碎，防止結(jié)塊土體對(duì)粒徑含量造成誤差；③采用60、40、20、10、5、2、1、0. 5、0. 25、0. 1與0. 075 mm的篩子篩分試樣，并分粒組稱重，獲取土石混合體試樣各粒組粒徑含量。

表1列出了土石混合體大型三軸剪切試驗(yàn)前后各粒組含量。通過表1分析土石混合體三軸剪切試驗(yàn)前后粒組含量，基于Marsal［19］ 定義的破碎參量得到得到試驗(yàn)破碎率B r （表2）。

由表1可知，排除少部分誤差，總體上剪切后表現(xiàn)出粗顆粒碎石粒組（5～60 mm）的含量降低，細(xì)顆粒土粒組（lt;5 mm）的含量增加。粒組含量的變化是由顆粒破碎造成的，土石混合體的粗顆粒碎石在剪切作用下，破碎成更小的顆粒導(dǎo)致含石量下降；細(xì)顆粒土含量得到相應(yīng)的提升；而中等粒組因?yàn)榇诸w粒的破碎使中等粒組得到提升，另一方面因?yàn)橹械攘＝M破碎成細(xì)顆粒而導(dǎo)致含量下降。因此，綜合來(lái)看中間粒組剪切前后的含量波動(dòng)會(huì)有所波動(dòng)。

由表1可知，剪切前后的含石量都有不同程度的下降，這說(shuō)明顆粒破碎會(huì)導(dǎo)致含石量下降；含石量的下降會(huì)隨著圍壓的增大而增大。

由表2可知土石混合體破碎率隨著圍壓的增大而增大，這是因?yàn)殡S著圍壓的增大土石混合體抗剪強(qiáng)度提高，土石混合體的破碎特征更加顯著，導(dǎo)致粗顆粒破碎減少，細(xì)顆粒增加，土石混合體的破碎率增加。

5 鄧肯-張模型

5. 1 鄧肯-張模型參數(shù)確定

5. 1. 1 c、 φ值的確定

根據(jù)不同圍壓下的破壞應(yīng)力值（表3），繪制摩爾應(yīng)力圓，見圖7，擬合得到全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖土石混合體三軸固結(jié)排水試驗(yàn)下的抗剪指標(biāo) c 值和 φ值，即黏聚力為c = 47. 5 kPa，內(nèi)摩擦角φ = 34. 5°。

5. 1. 2 R f 值

根據(jù)大型三軸試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果可知，土石混合體的 σ 0 - ε 1 曲線與 Kondner提出的應(yīng)力-應(yīng)變雙曲線模型（式1）［20］ 非常相似，故采用雙曲線模型來(lái)擬合土石混合體σ 0 - ε 1 關(guān)系，見式（1）：

5. 2 鄧肯-張模型參數(shù)的改進(jìn)

圖10所示，同一試樣的破壞比在不同圍壓下仍有差異，故對(duì)于一個(gè)試樣不宜采用相同的R f 。由圖10可知，R f 與圍壓直接的擬合關(guān)系離散性較大，但可以通過擬合每個(gè)圍壓對(duì)應(yīng)的不同B r 與R f 之間的關(guān)系（圖11）。對(duì)于一個(gè)試樣而言，其R f 與B r 呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)均大于0. 99。針對(duì)不同圍壓下的試樣 R f ，通過式（8）表達(dá)試樣在不同圍壓下的R f 。

5. 3 鄧肯-張模型的驗(yàn)證

圖12、13所示，通過改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型參數(shù)擬合得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系較傳統(tǒng)鄧肯-張本構(gòu)模型參數(shù)擬合后的曲線更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這說(shuō)明改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型可用以合理表征土石混合體試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

6 結(jié)論

本文基于大型三軸試驗(yàn)分析了不同圍壓下土石混合體剪切力學(xué)特性與破碎特性。隨后，基于破碎率與破壞比的線性關(guān)系合理改進(jìn)了適用于土石混合體的鄧肯-張本構(gòu)模型，并通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了改進(jìn)本構(gòu)模型的合理性。最后，文章進(jìn)一步分析了塊石破碎率對(duì)土石混合體本構(gòu)參數(shù)的影響。主要結(jié)論如下。

a） ）土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象，這是由于初始屈服階段土體先發(fā)生破壞后，塊石的存在繼續(xù)為土石混合體的變形提供阻力。土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，這是由于在土石混合體剪切變形過程中軟巖塊石發(fā)生破碎所致。

b） ）軟質(zhì)巖土石混合體剪切變形后塊石粒組（5～60 mm）的含量降低，細(xì)粒土粒組（lt;2 mm）的含量增加，這是由于土石混合體中軟巖塊石在剪切作用下易破碎成更小的顆粒。土石混合體破碎率隨著圍壓的增大而增大，這是由于隨著圍壓的增大土石混合體抗剪強(qiáng)度提高，土石混合體中軟質(zhì)巖碎塊石承受更大的剪應(yīng)力，導(dǎo)致碎塊石破碎程度增加，更多的塊石顆粒持續(xù)破碎形成更多的細(xì)粒。

c） ）經(jīng)過與應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析表明，基于破碎率B r 和破壞比R f 的線性關(guān)系提出的鄧肯-張改進(jìn)本構(gòu)模型可更為合理地表征土石混合體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

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