基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)奇異值挖掘方法

摘要：

為了對(duì)基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)空間序列和時(shí)間序列中的奇異值進(jìn)行挖掘，分別提出了地表沉降偏態(tài)分布模型回歸分析法和移動(dòng)線性回歸分析法，并以河南省西霞院水利樞紐輸水及灌區(qū)工程的穿沁隧洞盾構(gòu)始發(fā)井基坑為例，對(duì)其地表沉降監(jiān)測(cè)進(jìn)行了奇異值挖掘、沉降規(guī)律分析。研究結(jié)果表明：提出的回歸分析法能夠有效辨識(shí)地表沉降空間和時(shí)間序列監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的總體變化趨勢(shì)線；以監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)殘差大于標(biāo)準(zhǔn)差為判據(jù)，能夠有效判別出序列數(shù)據(jù)中的奇異值，且能同時(shí)起到濾波降噪的作用。剔除監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)奇異值以后，工程案例基坑地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出隨基坑間距先增后減、隨時(shí)間逐漸增大的規(guī)律，并且受盾構(gòu)始發(fā)端前地基加固的影響，基坑周邊最大地表沉降呈現(xiàn)出西大東小的整體變形規(guī)律。該方法有利于科學(xué)合理地分析基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：

地表沉降； 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)； 奇異值； 數(shù)據(jù)挖掘； 回歸分析； 西霞院水利樞紐

中圖法分類號(hào)：TV551；TU196.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.03.013

文章編號(hào)：1006-0081（2025）03-0076-08

收稿日期：

2024-04-02

基金項(xiàng)目：

中國水利水電第七工程局有限公司科技項(xiàng)目（2021-749-59-41）

作者簡(jiǎn)介：

李鵬飛，男，高級(jí)工程師，主要從事水工建筑物及地鐵工程施工與監(jiān)測(cè)工作。E-mail：494222005@qq.com

通信作者：

裴建良，男，講師，博士，主要從事巖土力學(xué)、地基與基礎(chǔ)工程等方面的研究。E-mail：peijl@scu.edu.cn

引用格式：

李鵬飛，楊志先，周巾森，等.基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)奇異值挖掘方法

［J］.水利水電快報(bào)，2025，46（3）：76-83.

0" 引" 言

在深基坑施工過程中，需要對(duì)基坑周邊環(huán)境［1］、地下水位［2］、支撐軸力［3-4］、結(jié)構(gòu)［5-6］及巖土體變形［7］等進(jìn)行監(jiān)測(cè)，用于指導(dǎo)基坑施工和保障施工安全。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性直接關(guān)系到基坑施工安全的準(zhǔn)確判別和科學(xué)分析，是基坑安全施工的關(guān)鍵。但在實(shí)際施工過程中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位、儀器等監(jiān)測(cè)設(shè)施難免會(huì)受到施工機(jī)具、車輛、監(jiān)測(cè)環(huán)境、監(jiān)測(cè)人員和臨近建筑施工等的影響，導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)中存在一些與實(shí)際情況、基本規(guī)律不符的奇異值，這些奇異值在一定程度上會(huì)影響對(duì)結(jié)構(gòu)、巖土體工作性態(tài)的科學(xué)分析，并影響對(duì)基坑施工安全的準(zhǔn)確判別。因此，在將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用于科學(xué)分析之前，往往需要對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪、奇異值挖掘等預(yù)處理。

學(xué)者們對(duì)深基坑施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理算法進(jìn)行了深入的研究。王世紀(jì)［8］利用Matlab中的小波分析對(duì)上海某基坑支撐軸力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了降噪處理和異常值檢測(cè)。沙夢(mèng)宜［9］基于全階段空間變形相關(guān)系數(shù)，提出一種異常信息識(shí)別方法，并對(duì)武漢地鐵某車站工程地連墻變形異常值進(jìn)行了識(shí)別。郭松等［10］采用Grubbs檢驗(yàn)法對(duì)某一建筑物基坑沉降監(jiān)測(cè)異常值進(jìn)行了剔除，并分析了剔除異常值對(duì)于沉降變形預(yù)測(cè)的影響。仲志煜［11］采用加權(quán)移動(dòng)極差法識(shí)別基坑施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常值，并采用Daubechies小波函數(shù)原理對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。李軍、王濤等［12-13］采用奇異譜分析法分解和重構(gòu)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的降噪處理。鄭干［14］采用3σ準(zhǔn)則和t檢驗(yàn)法探測(cè)了某機(jī)場(chǎng)基坑周邊地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的奇異值，并對(duì)基坑變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)。張茜［15］采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論知識(shí)，發(fā)掘監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特征和工程風(fēng)險(xiǎn)事件之間的聯(lián)系。王超等［16］采用線性擬合控制圖法及時(shí)發(fā)現(xiàn)基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常點(diǎn)，對(duì)深基坑樁錨支護(hù)體系的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。上述研究主要針對(duì)地表沉降的時(shí)間序列數(shù)據(jù)奇異值進(jìn)行挖掘，鮮有針對(duì)空間序列數(shù)據(jù)奇異值進(jìn)行挖掘。然而，受到各類地表擾動(dòng)的影響，地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的空間分布規(guī)律奇異性也存在，給數(shù)據(jù)的分析帶來挑戰(zhàn)。

本文針對(duì)深基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列和空間序列，分別采用地表沉降偏態(tài)分布模型回歸分析法和移動(dòng)線性回歸分析法挖掘空間序列和時(shí)間序列的奇異值，并以河南省西霞院水利樞紐輸水及灌區(qū)工程的穿沁隧洞盾構(gòu)始發(fā)井基坑為例，開展地表沉降監(jiān)測(cè)時(shí)空序列數(shù)據(jù)奇異值分析，說明數(shù)據(jù)挖掘方法的可行性和應(yīng)用效果。

1" 地表沉降時(shí)空奇異值挖掘方法

奇異值是指偏離合理區(qū)間的數(shù)據(jù)，可以分為統(tǒng)計(jì)離群值和歧離值［11］。統(tǒng)計(jì)離群值是指由于監(jiān)測(cè)條件、觀測(cè)、記錄、計(jì)算等過程中的行為失誤而導(dǎo)致的偏差，這種偏差沒有實(shí)際意義，當(dāng)偏差量較小時(shí)可以當(dāng)作合理誤差，當(dāng)偏差量較大時(shí)則需要被剔除。如圖1所示，在地表沉降隨時(shí)間變化的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，虛線標(biāo)記的測(cè)點(diǎn)與整體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)有明顯的差異，即為統(tǒng)計(jì)離群值，應(yīng)給予舍棄。歧離值是指監(jiān)測(cè)傳感器監(jiān)測(cè)到的極端表現(xiàn)，例如基坑狀態(tài)或緊鄰環(huán)境發(fā)生變化而引起的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常表現(xiàn)，歧離值是對(duì)基坑狀態(tài)或緊鄰環(huán)境動(dòng)態(tài)演化規(guī)律的真實(shí)反映，不宜直接舍棄，應(yīng)該分析背后的潛在成因，避免基坑狀態(tài)突變引起的坍塌事故。在圖1的地表沉降隨監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)（空間）變化的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，虛線標(biāo)記的測(cè)點(diǎn)離基坑較遠(yuǎn)，其監(jiān)測(cè)到的地表沉降反而呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，則有可能為歧離值。

深基坑開挖的地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以分為隨時(shí)間變化和隨空間變化兩個(gè)大類：① 隨時(shí)間的變化規(guī)律較為單一，往往表現(xiàn)為遞增、不變等單調(diào)變化趨勢(shì)，其奇異值挖掘較為簡(jiǎn)單，已有廣泛的研究。② 隨空間的變化規(guī)律較為復(fù)雜，并非單調(diào)的變化趨勢(shì)，且受空間位置的影響，既容易產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)離群值，也容易產(chǎn)生歧離值，其奇異值挖掘較為困難。因此，本文提出采用地表沉降回歸分析法挖掘隨空間變化的奇異值，假定隨空間變化的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)符合一定的地表沉降模型，當(dāng)數(shù)據(jù)對(duì)象不能和數(shù)據(jù)模型擬合時(shí)，認(rèn)為數(shù)據(jù)對(duì)象為奇異值。同時(shí)，也將回歸分析法用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的奇異值挖掘。

1.1" 空間序列奇異值挖掘方法

對(duì)于空間序列數(shù)據(jù)奇異值的挖掘，充分利用基坑開挖地表沉降的空間分布經(jīng)驗(yàn)性模型，采用非線性回歸分析確定各數(shù)據(jù)偏離經(jīng)驗(yàn)性模型的程度，判別數(shù)據(jù)奇異值。聶宗泉等［17］對(duì)上海、南京、天津等地區(qū)的深基坑開挖地表沉降實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)地表沉降曲線為偏態(tài)分布曲線，如圖2所示。支護(hù)后地表任意點(diǎn)的沉降量為

δx=Sw2πwxexp-lnx2xm2/2w2（1）

式中：x為待求沉降點(diǎn)距基坑邊的距離；xm為最大沉降點(diǎn)距基坑邊的距離；Sw為沉降曲線的包絡(luò)面積；w為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

受測(cè)量粗差以及工程施工擾動(dòng)的影響，基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)空間序列數(shù)據(jù)與偏態(tài)分布模型必然存在一定的偏差，因此采用一元非線性回歸分析法，確定偏態(tài)分布模型的最佳擬合曲線和模型參數(shù)（xm，Sw，w），并分析各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合偏態(tài)分布模型的殘差。假設(shè)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列為x1，s1，x2，s2，…，xi，si，…，xn，sn，其中xi是沉降點(diǎn)i距基坑邊的距離，si是沉降點(diǎn)i的沉降位移。首先假設(shè)模型初始參數(shù)為xm0，Sw0，w0，則偏態(tài)分布模型的地表沉降為

δixi=Sw02πw0xiexp-lnxi2xm02/2w20（2）

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與偏態(tài)分布模型的殘差平方和為

D=∑ni=1si-δi2（3）

在模型初始參數(shù)的基礎(chǔ)上，采用高斯-牛頓迭代法逐步迭代，求解最優(yōu)偏態(tài)分布模型參數(shù)（xm，Sw，w），使得殘差平方和達(dá)到最小。此時(shí)，各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與最優(yōu)偏態(tài)分布模型的殘差為

di=si-δi" （i=1，2，…，n）（4）

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與最優(yōu)偏態(tài)分布模型的標(biāo)準(zhǔn)差為

σ=∑ni=1d2i/n（5）

最后通過逐個(gè)比較監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的殘差與標(biāo)準(zhǔn)差的大小來判別奇異值。若digt;σ，則s1為奇異值，應(yīng)進(jìn)一步結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)情況分析奇異原因、判斷奇異類型，若為統(tǒng)計(jì)離群值則應(yīng)舍棄，若為歧離值則應(yīng)分析偏差產(chǎn)生原因。

1.2" 時(shí)間序列奇異值挖掘方法

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列并沒有統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)分布模型，因此本文提出采用移動(dòng)線性回歸分析法對(duì)時(shí)間序列的奇異值進(jìn)行挖掘。移動(dòng)線性回歸分析法假設(shè)某一監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與其臨近的m個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系，可采用線性模型對(duì)這m+1個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖3所示。

假設(shè)第i個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為ti，si，則移動(dòng)線性回歸分析的m+1個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為{tk，sk，tk+1，sk+1，…，tk+m，sk+m}，1≤k≤i或者i≤k+m≤n，n為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)。那么，這m+1個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)線性擬合方程為

s=δit=ait+bi（6）

式中：ai和bi為m+1個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)，可通過最小二乘法確定。因此，第i個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的移動(dòng)線性回歸分析值為

δi=aiti+bi（7）

按照此移動(dòng)線性回歸分析法，可以確定所有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的回歸分析值δii=1，2，…，n，然后可分別由式（4），（5）確定各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)殘差和所有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，最后通過逐個(gè)比較監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的殘差與標(biāo)準(zhǔn)差的大小來判別奇異值，若digt;σ，則s1為奇異值。時(shí)間序列中除末端數(shù)據(jù)以外的奇異值往往是由于粗差導(dǎo)致的，應(yīng)舍棄；而對(duì)于末端數(shù)據(jù)，應(yīng)分析偏差產(chǎn)生原因，判斷奇異值類型。

1.3" 奇異值挖掘流程

本文以回歸分析方法為基礎(chǔ)，提出了深基坑開挖地表沉降監(jiān)測(cè)時(shí)空序列數(shù)據(jù)奇異值挖掘方法。地表沉降偏態(tài)分布模型回歸分析法是基于地表沉降經(jīng)驗(yàn)公式建立的數(shù)據(jù)分析方法，適用于地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)空間序列數(shù)據(jù)的分析，并不能用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析；而移動(dòng)線性回歸分析法適用于地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，彌補(bǔ)了偏態(tài)分布模型回歸分析法的不足?；谏鲜龇椒?，地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)奇異值挖掘?qū)嵤┝鞒倘鐖D4所示，具體如下：

（1） 將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)整理為時(shí)間序列數(shù)據(jù)和空間序列數(shù)據(jù)，按照不同的方法進(jìn)行奇異值挖掘。

（2） 對(duì)于空間序列數(shù)據(jù)，采用地表變形偏態(tài)分布模型進(jìn)行非線性回歸分析，計(jì)算各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的偏態(tài)分布模型值；對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，采用移動(dòng)線性回歸分析，計(jì)算各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的線性回歸模型值。

（3） 計(jì)算監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與回歸模型之間的殘差di和標(biāo)準(zhǔn)差σ，并按照digt;σ的準(zhǔn)則，逐個(gè)判斷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是否為奇異值，若監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)都不是奇異值，不進(jìn)行任何處理；若出現(xiàn)奇異值，按步驟（4）處理。

（4） 進(jìn)一步結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)情況分析奇異原因、判斷奇異類型。若為離群值，則刪除數(shù)據(jù)，這樣可以有效刪除偏離總體趨勢(shì)的噪點(diǎn)數(shù)據(jù)，同時(shí)使規(guī)律曲線更為平滑，起到濾波降噪的作用；若為歧離值，則分析奇異原因，如果是實(shí)際發(fā)生的異常現(xiàn)象，應(yīng)予以保留。離群值和歧離值的判別應(yīng)結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)情況，深入分析歧離值產(chǎn)生原因，避免忽視預(yù)警性歧離值。

2" 工程實(shí)例分析

2.1" 工程概況

河南省西霞院水利樞紐輸水及灌區(qū)工程的穿沁隧洞由進(jìn)口漸變段、進(jìn)口閘室段、進(jìn)口連接段、隧洞段、檢修井、出口閘室段、流槽段及出口漸變段組成。穿沁隧洞擬采用泥水平衡盾構(gòu)機(jī)施工，其盾構(gòu)始發(fā)井工程位于武陟縣城南，沁河左右岸防洪堤北距S309省道約1.0 km。始發(fā)井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用1 m厚地下連續(xù)墻，墻體深度為27 m，開挖深度為16.6 m，嵌入基底10.4 m。始發(fā)井端頭地基加固采用水泥土攪拌樁，加固范圍為隧道中心線上下左右各7.5 m，縱向加固長(zhǎng)度12 m。盾構(gòu)始發(fā)井縱剖面如圖5所示。

工程區(qū)所處地貌單元為黃河Ⅰ級(jí)階地。根據(jù)地質(zhì)勘探資料，始發(fā)井施工區(qū)域內(nèi)地層從上到下依次分為輕粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土、輕粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土、中細(xì)砂。場(chǎng)地地下水水位線埋深約15 m。

2.2" 地表沉降監(jiān)測(cè)布置方案

采用全站儀和水準(zhǔn)儀等測(cè)量設(shè)備對(duì)地表沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置如圖6所示。在基坑的西面布設(shè)1條長(zhǎng)測(cè)線，共7個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為DBC1-1～DBC1-7；在基坑的東面布設(shè)1條長(zhǎng)測(cè)線，共7個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為DBC2-1～DBC2-7；在基坑的南面正中布設(shè)1條長(zhǎng)測(cè)線，兩邊布設(shè)2條短測(cè)線，共13個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為DBC3-1～DBC5-3；在基坑的北面正中布設(shè)1條長(zhǎng)測(cè)線，兩邊布設(shè)2條短測(cè)線，共13個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為DBC6-1～DBC8-3。每條測(cè)線上的第一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離基坑的距離為2 m，其余測(cè)點(diǎn)之間的間距為5 m。

始發(fā)井基坑2020年10月7日開始開挖，10月18日基坑已全部開挖完畢，10月28日底板已澆筑完成，11月9日第一層側(cè)墻澆筑完成，11月22日第二層側(cè)墻澆筑完成，12月26日基坑內(nèi)結(jié)構(gòu)已全部澆筑完成，施工完畢。2020年10月4日開始監(jiān)測(cè)地表沉降，在施工期間的監(jiān)測(cè)頻率約1次/d，12月的監(jiān)測(cè)頻率降低為1次/（7 d）；施工完畢后監(jiān)測(cè)頻率為1次/月，直至2022年5月29日。

2.3" 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)奇異值挖掘

按照1.2節(jié)所述地表沉降時(shí)空奇異值挖掘方法，分別對(duì)工程案例中始發(fā)井基坑地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的空間序列和時(shí)間序列進(jìn)行奇異值挖掘。

2.3.1" 空間序列監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

該基坑周邊共布設(shè)了8條測(cè)線進(jìn)行地表沉降監(jiān)測(cè)，其中測(cè)線DBC1、DBC2、DBC4和DBC7布設(shè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)更多，更有利于開展地表沉降偏態(tài)分布模型的非線性回歸分析，這4條測(cè)線在2020年12月26日施工結(jié)束后的地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖7所示。從圖中可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)均位于淺藍(lán)色陰影區(qū)域內(nèi)，且與偏態(tài)分布模型反映的地表沉降規(guī)律吻合較好；少部分紅色圓圈表示的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)位于淺藍(lán)色陰影區(qū)域范圍外，為奇異值。例如，測(cè)線DBC1上離基坑最遠(yuǎn)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)數(shù)據(jù)為奇異值，其所測(cè)沉降顯著偏大，其奇異類型為歧離值，其所測(cè)沉降偏大的原因在于測(cè)線DBC1指向工程區(qū)域入口，而DBC1-7測(cè)點(diǎn)距離工程區(qū)域入口較近，因此其沉降受進(jìn)出車輛的影響較大，表現(xiàn)為沉降更大。其余測(cè)線DBC2、DBC4、DBC7均有奇異值，所測(cè)沉降偏大或偏小，但不影響沉降總體分布趨勢(shì)，這些奇異值判定為離群值，在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析時(shí)可刪除。

此外，從圖7中可以辨識(shí)出地表沉降隨空間變化的規(guī)律。隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)至基坑距離的增大，地表沉降呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。其中，測(cè)線DBC1、DBC2、

DBC4、DBC7上觀測(cè)到的最大沉降分別為-4.2，-1.4，-3.2，-3.6 mm，距離基坑的距離分別為7，2，7，2 m。從最大沉降的分布規(guī)律來看，地表沉降呈現(xiàn)出西大東小的規(guī)律，測(cè)線DBC1位于基坑西側(cè)，該側(cè)為場(chǎng)地的出入口，各種重型設(shè)備的運(yùn)輸車輛均從西側(cè)出入，所以觀測(cè)到的沉降最大；測(cè)線DBC4、DBC7位于基坑南北兩側(cè)，觀測(cè)到的沉降次之；側(cè)線DBC2位于基坑?xùn)|側(cè)，觀測(cè)的沉降最小。原因在于東側(cè)為盾構(gòu)始發(fā)進(jìn)洞側(cè)，在基坑開挖以前，對(duì)東側(cè)地基采用了水泥土攪拌樁加固，加固范圍較大，如圖5所示，因此東側(cè)的最大沉降最小。

2.3.2" 時(shí)間序列監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

以距離基坑7 m的測(cè)點(diǎn)（DBC1-2、DBC2-2、DBC4-2和DBC7-2）和距離基坑32 m的測(cè)點(diǎn)（DBC1-7、DBC2-7、DBC4-7和DBC7-7）為例，說明時(shí)間序列監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)奇異值的挖掘效果。這8個(gè)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖8～9所示。由于在2021年2月1日停止了對(duì)測(cè)線DBC2的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，其余測(cè)線仍然監(jiān)測(cè)至2022年5月29日，考慮到后期沉降基本收斂以及時(shí)間軸的統(tǒng)一性，圖中數(shù)據(jù)僅繪至2021年2月1日。從圖8～9中可以看出，地表豎向變形以沉降為主，隨著基坑及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的施工，地表沉降總體上呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。受觀測(cè)粗差影響，監(jiān)測(cè)原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出鋸齒狀波動(dòng)，說明粗差影響較大。采用移動(dòng)線性回歸分析對(duì)原始數(shù)據(jù)分析后，不僅可以判別監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的奇異值，還可以對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，使監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的總體變形規(guī)律更為清晰。例如，在監(jiān)測(cè)開始階段出現(xiàn)的部分隆起數(shù)據(jù)，經(jīng)過移動(dòng)線性回歸分析處理后被判定為奇異值；此外部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)雖然表現(xiàn)為沉降，但是由于測(cè)量粗差較大，超過了標(biāo)準(zhǔn)差，同樣被判定為奇異值。由于這些奇異值均位于時(shí)間序列中部，其后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的殘差能夠回到標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，并且基坑施工過程中安全穩(wěn)定狀態(tài)良好、未發(fā)生任何突變情況，因此這些奇異值并不能說明基坑狀態(tài)發(fā)生了突變，均為離群值，在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的深入分析時(shí)可刪除。對(duì)比圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，不同位置的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果均較好，說明本文方法能夠適用于不同位置的奇異數(shù)據(jù)挖掘。

注：正值代表隆起，負(fù)值代表沉降；藍(lán)色曲線代表非線性擬合得到的最優(yōu)偏態(tài)分布模型，陰影區(qū)域代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)殘差小于標(biāo)準(zhǔn)差的分布范圍，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)位于淺藍(lán)色陰影區(qū)域范圍外則說明數(shù)據(jù)為奇異值，下同。

3" 結(jié)" 論

本文分別對(duì)地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列和空間序列奇異值進(jìn)行挖掘，并以河南省西霞院水利樞紐輸水及灌區(qū)工程的穿沁隧洞盾構(gòu)始發(fā)井基坑為例，對(duì)其地表沉降監(jiān)測(cè)進(jìn)行了奇異值挖掘、沉降規(guī)律分析。主要結(jié)論如下：

（1） 地表沉降偏態(tài)分布模型回歸分析法和移動(dòng)線性回歸分析法能很好地反映出地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)空間和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的總體變化趨勢(shì)，移動(dòng)線性回歸分析法彌補(bǔ)了偏態(tài)分布模型回歸分析法僅能分析空間序列數(shù)據(jù)的不足，以監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)殘差大于標(biāo)準(zhǔn)差為判據(jù)，能很好地判別監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的奇異值，并且所提出的回歸分析法能同時(shí)起到濾波降噪的作用。

（2） 在該盾構(gòu)始發(fā)井基坑施工過程中，地表豎向變形以沉降為主且隨時(shí)間逐漸增大。隨著測(cè)點(diǎn)與基坑距離的增大，地表沉降表現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，施工完成后的最大地表沉降呈現(xiàn)出西大東小的規(guī)律，基坑西側(cè)最大地表沉降約4.2 mm，東側(cè)最大地表沉降僅為1.4 mm。借助于本文提出的奇異值挖掘方法，能夠有效判別出地基加固措施、地面施工車輛干擾對(duì)地表沉降監(jiān)測(cè)的影響。

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（

編輯：高小雲(yún)

）

Singular value mining method for surface settlement monitoring data of foundation pit

LI Pengfei1，YANG Zhixian1，ZHOU Jinsen2，PEI Jianliang2，LI Hongtao2，LIU Huaizhong2

（1.Sinohydro Bureau 7 Co.，Ltd.，Chengdu 610213，China；" 2.Institute of Water Resources and Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract： To explore the singular values in the spatial and time series data of surface settlement monitoring during the excavation of foundation pits，the regression analysis method of surface settlement skewed distribution model and the moving linear regression analysis method were proposed respectively.Taking the foundation pit of Chuanqin Tunnel shield starting well of the Xixiayuan Water Conservancy Project in Henan Province as an engineering case，singular value mining and settlement law analysis were carried out for surface settlement monitoring.The research results indicated that the proposed regression analysis method could effectively identify the overall trend lines of surface subsidence spatial and time series monitoring data.Based on the criterion that the residual of monitoring data was greater than the standard deviation，it could effectively identify singular values in the sequence data and play a role in filtering and noise reduction.After removing the singular values of the monitoring data，the surface settlement monitoring data of the engineering case foundation pit showed a pattern of first increasing and then decreasing with the spacing of the foundation pit，and gradually increasing with time.Moreover，influenced by the reinforcement of the foundation before the start of the shield tunneling，the maximum surface settlement around the foundation pit showed an overall deformation pattern of greater in the west and smaller in the east.The proposed method is conducive to a more scientific and reasonable analysis of surface settlement monitoring data during the excavation of foundation pits.

Key words：

surface settlement； monitoring data； singular value； data mining； regression analysis； Xixiayuan Water Conservancy Project