基于改進Apriori 算法的促銷產品組合分析研究

摘要：針對Apriori算法在處理大規模數據時存在的效率低和內存占用高的問題，文章進行了算法改進。通過融合剪枝策略、數據壓縮和并行計算技術，成功提升了Apriori算法的效率和可擴展性。改進后的算法能夠更有效地從大規模銷售數據中挖掘頻繁項集和關聯規則，進而為制定精細化促銷策略提供了有力支持。實例分析顯示，該改進算法不僅顯著提高了數據處理速度，還降低了內存占用。實驗結果驗證了其在實際應用中的有效性和價值，為現代零售業促銷策略的優化帶來了實質性的改進效果。

關鍵詞：Apriori算法；關聯規則；剪枝策略；數據壓縮；并行技術；促銷策略

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）04-0042-05 開放科學（資源服務） 標識碼（OSID） ：

0 引言

在現代零售業環境中，優化促銷策略對于提升銷售額和增強顧客滿意度具有至關重要的作用[1]。隨著數據挖掘技術的持續進步，利用大數據深入剖析促銷產品組合已成為可能。這種技術的運用為揭示商品間的隱秘聯系提供了契機，為精細化制定促銷策略打下了堅實基礎。關聯規則挖掘技術[2]，作為一種強有力的數據分析手段，能夠挖掘出商品之間的內在關聯，為科學決策提供有力支撐。其中，Apriori算法[3]是關聯規則挖掘中的經典方法之一。但面對大規模數據時，該算法存在處理效率低和內存占用過高的問題，這在一定程度上制約了其實踐應用[4]。因此，針對這些不足，未來的研究應聚焦探索更高效、更節省資源的優化方法，以滿足現代零售業對數據處理能力的嚴格要求。

為解決Apriori算法在面對大規模數據時存在的處理效率低和內存占用過高的問題，學術界和工業界已經進行了諸多探索。國內外研究者提出了多種優化手段，旨在提升算法性能并降低資源消耗。這些技術在不同程度上確實增強了Apriori算法的執行效率，然而，實際應用中的復雜性和數據規模的持續增長要求更為高效和可擴展的解決方案。在國內外的研究現狀中，針對Apriori算法的改進已成為數據挖掘領域的一個研究熱點。例如，通過引入更智能的剪枝策略，可以減少不必要的候選項集生成，從而大幅提高算法的運行速度。吳等人[5]提出了一種基于Apriori算法的高效實現方法，該方法采用向量存儲結構和預剪枝技術，降低了掃描數據庫和低維頻繁項集的次數，從而提高了Apriori算法的效率。數據壓縮技術[6]的應用也有效降低了算法運行過程中的內存占用，使得處理大數據集成為可能。Zhou等人[7]基于Apriori算法的無線傳感器網絡分布式數據壓縮方法，有助于降低網絡的整體能耗。此外，并行計算技術的融入進一步加快了數據處理速度，滿足了現代零售業對實時性的高要求，程等人[8]首先采用MapReduce編程模型對原始的Apriori算法進行了改進，提出了MR-Apriori算法。在此基礎上，進一步引入HBase數據庫對MR-Apriori 算法進行了優化，提出了MRH-Apriori算法，從而實現了Apriori算法的并行優化。

基于現有研究成果，本文提出了一種改進的Apriori算法。該算法結合了剪枝策略、數據壓縮和并行計算技術，不僅提高了算法的處理效率，還增強了其可擴展性，使得算法能夠更好地適應現代零售業大規模數據處理的需求。

1 Apriori 算法及其改進

1.1 Apriori 算法概述

Apriori算法作為關聯規則挖掘領域的經典算法之一，其核心原理在于運用頻繁項集的“遞減”性質，即一個頻繁項集的子集也必定是頻繁的[9]。該算法通過多次迭代，生成并篩選候選項集，以得到滿足條件的頻繁項集，并最終基于這些頻繁項集揭示出事物潛在的關聯規則。該算法具體流程如下。

1） 初始化與候選項集生成：首先生成單個項的候選項集，記作C1。設定最小支持度閾值min_sup，用于后續的頻繁項集篩選。

2） 頻繁項集篩選：對于生成的候選項集Ck，遍歷數據庫D，計算每個候選項集的支持度。若某候選項集的支持度不低于min_sup，則將其標記為頻繁項集，記作Lk。

3） 生成更大項集：基于頻繁項集Lk，通過連接和剪枝生成下一輪的候選項集Ck+1。將Lk中的項集進行兩兩連接，生成新的候選項；利用先驗原理[10]來剔除那些子集非頻繁的候選項。重復此步驟，直至無法生成新的候選項集。

4） 關聯規則生成與評估：對于每個頻繁項集，生成所有可能的規則，并計算每條規則的置信度。設定最小置信度閾值min_conf，只有當規則的置信度不低于min_conf時，才認為該規則是強規則，并將其保留。

傳統的Apriori算法能夠解決一定的頻繁項集挖掘問題，然而，在面對大規模數據處理時，其性能受到限制，主要因為其在生成候選項集和計算支持度時需要大量的計算資源和內存空間，導致處理效率低下。為了克服這些局限，本文探索新的解決思路，進而提出了一種優化的Apriori算法。該算法旨在提高處理效率并降低內存占用，從而更好地適應大規模數據集的處理需求。Apriori 算法概述流程示意圖，如圖1 所示。

1.2 Apriori 算法的改進方法

針對Apriori算法的效率問題，本文深入探討了多種改進策略，旨在優化算法性能，提高其運算速度和準確性。以下是對這些改進策略的詳細闡述。

1.2.1 剪枝策略

提前終止無效項集：在Apriori算法中，隨著項集長度的增加，候選項集的數量會急劇增長，但其中很多項集并不滿足最小支持度要求，因此是無效的。剪枝策略通過提前終止這些無效項集的生成來減少計算量。具體來說，如果某個（k-1）項集的所有可能擴展都不滿足最小支持度要求，那么這些擴展的（k）項集就可以被提前終止。

動態調整閾值：在Apriori算法中，支持度閾值是一個重要的參數，它決定了哪些項集被認為是頻繁的。然而，在實際應用中，可能需要動態地調整這個閾值以適應不同的數據集或需求。例如，當數據集很大時，可能需要降低閾值以發現更多的頻繁項集；反之，當數據集較小時，可能需要提高閾值以減少計算量。

Support = Frequency of Itemset／Total Transactions （1）

Confidence（A → B） = Support（A ? B）／Support（A） （2）

1.2.2 數據壓縮技術

映射表生成：當數據庫中的事務記錄數超過數據項所有可能組合的總數時，構建一個映射表，以數據項為鍵，以其出現次數為值。此映射表能有效壓縮數據，降低存儲與計算負擔。

映射表排序：對映射表中的鍵值對按鍵進行升序排列，以提升數據檢索與處理的效率。

候選集優化生成：在Apriori算法中，當合并兩個頻繁集以生成多項候選集時，先檢查它們之間的差異項組成的二項集是否為已知的二項頻繁集的子集。若是，則直接合并這兩個頻繁集以形成新的候選集，從而避免不必要的候選集生成。

1.2.3 并行和分布式計算

并行計算：MapReduce 是一種編程模型，用于大規模數據集的并行處理[11]。其核心思想在于利用“分而治之”的策略，將復雜的計算任務分解成多個較小的子任務，這些子任務可以在多個計算節點上并行執行，從而顯著提高處理效率。在Apriori算法中，MapReduce框架的應用尤為突出。通過該框架，大規模數據集可以被有效地劃分為多個較小的數據塊，這些數據塊隨后在多個節點上并行處理，以生成候選項集并計算其支持度。Map階段負責處理輸入數據，生成候選項集，并初步計算它們的支持度；而Reduce階段則負責合并來自不同節點的相同項集的支持度，并最終輸出頻繁項集。

MapReduce Framework = Map + Shuffle + Reduce （3）

分布式計算：Hadoop和Spark是兩種流行的分布式計算框架[12]，它們為處理大規模數據提供了強大的支持。Hadoop是一個分布式存儲和處理大數據的框架，其核心組件包括分布式文件系統（HDFS） 和Ma?pReduce計算模型。Spark則是另一種高性能的計算框架，它提供了更為豐富的數據處理和分析功能，包括內存計算、實時流處理等。在Apriori算法中，利用Hadoop等分布式計算框架，可以將大規模數據集存儲在分布式文件系統中，并在多個節點上并行執行算法。這種分布式計算的方式能夠充分利用集群的計算資源，顯著提高算法的運行速度和效率，使得處理大規模數據集成為可能。基于并行和分布式計算的Apriori算法技術路線框架圖，如圖2所示。

Hadoop/Spark Cluster=Distributed Data Processing （4）

1.3 改進效果分析

通過引入一系列改進方法，提升了Apriori算法在處理大規模數據集時的性能。具體改進及效果分析如下。

1）剪枝策略的應用：剪枝策略通過預先排除那些不可能成為頻繁項集的組合，有效減少了候選項集的數量。這一策略不僅降低了內存占用，還顯著減少了后續計算支持度的次數，從而降低了算法的計算復雜度。

2）數據壓縮技術的運用：數據壓縮技術通過減少數據存儲和掃描量，進一步加快了頻繁項集的挖掘過程。該技術有效地壓縮了數據集，降低了需要存儲和掃描的數據量。

3）并行和分布式計算的實現：并行和分布式計算技術的引入使得算法能夠充分利用多核處理器和分布式計算集群的計算資源。通過將數據集分割成多個小塊，并在不同的計算節點上并行處理，算法實現了處理速度的大幅提升，有效應對了大規模數據集的處理挑戰。

相比傳統的Apriori算法，改進后的算法在以下幾個方面取得了提升：一是處理速度提高。這一提升主要得益于剪枝策略和數據壓縮技術減少了無效計算和數據存儲量，以及并行和分布式計算充分利用了計算資源。二是內存占用減少。由于剪枝策略和數據壓縮技術的應用，改進后的算法在內存占用方面也取得了顯著的降低。在相同的數據集上，相比傳統算法，改進后的算法的內存占用更少，進一步提高了算法的實用性和可擴展性。三是可擴展性增強。通過并行和分布式計算的支持，改進后的算法能夠更好地適應不同規模的數據集。隨著數據集規模的增加，改進后的算法的性能提升更加明顯，展現了其在大規模數據處理方面的優勢。

綜上所述，通過剪枝策略、數據壓縮技術以及并行和分布式計算的應用，改進后的Apriori算法在處理大規模數據集時提升了關聯規則挖掘的效率和效果，為實際應用提供了更加可靠的技術支持。

2 數據預處理及算法實現流程

2.1 數據預處理

在實際應用中，為了利用改進的Apriori算法進行促銷產品組合分析，首先需要對銷售數據進行預處理。數據預處理的主要步驟包括數據清洗、數據轉換和數據分割[13]。數據清洗旨在去除噪聲和異常數據，確保數據的準確性和一致性，并處理缺失值。數據轉換將原始交易數據轉換為適合Apriori算法處理的二進制矩陣，其中每行代表一筆交易，每列代表一個商品，矩陣中的值為1表示商品出現在交易中，為0表示商品未出現。數據分割則將數據集分割為訓練集和測試集，以用于模型訓練和驗證，通常采用交叉驗證的方法提高模型的泛化能力。

2.2 改進Apriori 算法的實現

在完成數據預處理之后，使用改進的Apriori算法進行頻繁項集的挖掘和關聯規則的生成。具體步驟如下：首先，從單項開始，利用剪枝策略生成初始候選項集C1，然后通過數據掃描計算其支持度，篩選出滿足最低支持度的頻繁項集L1。公式為：

Ck = { c | ?（k - 1）?item subsets of c ∈ Lk - 1 } （5）

接著，利用頻繁項集L1生成更大的候選項集C2，再次通過數據掃描計算其支持度，篩選出滿足最低支持度的頻繁項集L2。這個過程重復進行，直到無法生成新的候選項集為止：

Lk = { c ∈ Ck | support（c） ≥ minimum support} （6）

從頻繁項集中提取關聯規則，并計算其置信度。對于每個頻繁項集Lk，生成所有可能的關聯規則，并篩選出滿足最低置信度的規則。

在大規模數據集上，利用并行和分布式計算技術提高算法的執行效率。通過MapReduce框架或分布式計算平臺來實現，將數據和計算任務分布到多個節點上進行處理。

3 實例分析

3.1 實驗數據分析

隨著零售業和電子商務的發展，促銷策略的優化變得至關重要。利用大數據挖掘技術可以有效識別潛在的促銷產品組合及其關聯規則，從而提高促銷策略的科學性和有效性。為驗證改進Apriori算法在大數據挖掘中的有效性，選擇某零售商的銷售數據作為實驗數據進行大數據挖掘分析。

從實驗數據中選擇飲料、零食、日用品、乳制品共4類商品，分別采用傳統Apriori算法與改進Apriori算法對4類商品的數據進行大數據挖掘。飲料包括各種飲料如汽水、果汁等；零食包括餅干、薯片等；日用品包括紙巾、清潔劑等；乳制品包括牛奶、酸奶等。4 類商品均為超市中常見商品，對其進行大數據挖掘可以為促銷策略提供有效支持。

3.2 結果分析

1）挖掘數量對比：設定算法運行時間為10分鐘，2種算法的挖掘數量對比如圖3所示。從圖3可以看出，對于所選擇的飲料、零食、日用品、乳制品4類商品，改進Apriori算法的數據挖掘效果均優于傳統Apriori算法。對不同類型商品的數據，改進Apriori算法的數據挖掘效果也存在一定的差異。

2）不同數據量耗時對比：如圖4所示，當處理相同數據量時，改進Apriori算法的耗時明顯小于傳統Apriori算法，即在處理大數據時改進Apriori算法更具優勢。

3）不同支持度耗時對比：如圖5所示，隨著最小支持度的升高，傳統Apriori算法和改進Apriori算法的耗時均減少，且在相同支持度條件下，改進Apriori算法對數據挖掘的效率更高。

4）促銷活動前后銷售變化：根據挖掘出的頻繁項集和關聯規則，制定具體的促銷策略。例如，分析關聯規則“牛奶→面包”的支持度和置信度，可以制定“買牛奶送面包”的促銷活動。圖6展示了促銷活動前后相關商品的銷售變化。

5）誤檢率和漏檢率對比：統計傳統Apriori算法和改進Apriori算法在促銷產品組合挖掘中的準確率，結果如表1所示。

由表1可知，改進Apriori算法后，正常被檢測為促銷組合和促銷組合被檢測為正常的數據量均明顯減少，同時誤檢率由20.0%降低到13.3%，減少了6.7 個百分點，漏檢率由18.0%降低到12.0%，減少了6.0 個百分點。由此可見，采用改進Apriori算法對促銷產品組合進行大數據挖掘可以有效提高挖掘的準確性。

綜上所述，改進Apriori算法在促銷產品組合分析中的應用，不僅提高了大數據挖掘的效率和效果，還為企業制定科學合理的促銷策略提供了有力支持。通過對實際數據的實驗分析，改進Apriori算法顯示出顯著的優勢和應用價值。

4 結束語

本文通過運用改進的Apriori算法，對促銷產品組合進行了深入的大數據挖掘分析。研究結果充分顯示，相較于傳統的Apriori算法，改進的Apriori算法在處理龐大數據集時展現出更高的運算效率和準確性。在具體的應用場景中，該改進算法成功挖掘出具有潛力的促銷產品組合，且通過實際的促銷活動，我們驗證了其可行性與實效性。通過對比分析促銷活動前后的銷售數據，我們進一步證實，基于改進算法制定的促銷策略能夠顯著提升產品銷售量。因此，可以說，改進的Apriori算法在促銷產品組合分析領域不僅具有顯著優勢，還展現了廣泛的實際應用價值。盡管改進的Apriori算法已表現出良好的性能，但仍有進一步優化的空間。未來研究可以探索更多的算法改進策略，以提高處理更大規模數據集的能力，并減少運算時間和資源消耗。

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【通聯編輯：朱寶貴】

基金項目：國家自然科學基金資助項目（62001515） ；淮安市自然科學研究項目（HABL202215、HABZ202223）