哈希學(xué)習(xí)在電動汽車共享充電樁推薦中的應(yīng)用研究：一種快速推薦算法

摘要：針對現(xiàn)有電動汽車共享充電樁推薦算法在大數(shù)據(jù)場景下存在耗時問題，本文提出一種基于哈希學(xué)習(xí)的快速推薦算法。該算法首先采集目標(biāo)范圍內(nèi)充電樁的用戶偏好因素，并利用監(jiān)督離散哈希學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到一組能夠保持原始空間語義相似性的二值哈希編碼。然后，在漢明空間內(nèi)進(jìn)行特征匹配，實現(xiàn)快速推薦。實驗結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)方法，本文方法能夠顯著提高私人共享充電樁的推薦速度。

關(guān)鍵詞：哈希學(xué)習(xí)；電動汽車；充電樁推薦；特征匹配

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）04-0047-04 開放科學(xué)（資源服務(wù)） 標(biāo)識碼（OSID） ：

0 引言

為了緩解公共充電樁供應(yīng)量不足與電動汽車充電需求強烈之間的矛盾，工業(yè)界提出將現(xiàn)有的閑置私人充電樁與公共充電樁組成聯(lián)盟，并納入共享充電服務(wù)體系，使私人充電樁和公共充電樁共同為公眾提供服務(wù)。目前，電動汽車市場和充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正處于快速發(fā)展階段，國家政策也對新能源汽車和充電設(shè)施給予了大力扶持，因此電動汽車和充電樁的數(shù)量均呈現(xiàn)出快速增長的態(tài)勢。截至2023年底，全國新能源汽車保有量已達(dá)2 041萬輛，而充電基礎(chǔ)設(shè)施總量達(dá)859.6萬臺。

在充電樁推薦策略方面，目前已取得了一定的研究進(jìn)展。孫哲等[1]提出的充電樁推薦算法的第一步是獲取用戶準(zhǔn)確的地理位置，隨后根據(jù)該位置獲取用戶一定范圍內(nèi)的充電樁編號，并對充電樁的聲譽值、充電單價、距離、等待時間等因素賦予權(quán)重，計算每個充電樁的綜合評分，從而為用戶推薦最佳充電樁。QiaoG H等[2]提出了一種兩階段的異構(gòu)充電樁與電動汽車匹配方案，首先根據(jù)電動汽車的充電需求建立第一階段的雙邊匹配結(jié)果，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)系統(tǒng)總體效用重新分配第一階段的匹配結(jié)果，從而降低匹配過程的復(fù)雜度并提高系統(tǒng)效用。

隨著研究的深入與成熟，深度學(xué)習(xí)技術(shù)也逐漸被應(yīng)用到充電樁推薦領(lǐng)域中。賈鑒等[3]采用雙階段注意力機制的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了基于車輛行駛軌跡預(yù)測的充電樁推薦方法。LI Yujing等[4]則采用深度學(xué)習(xí)方法對到達(dá)充電站的車輛數(shù)量進(jìn)行實時預(yù)測，結(jié)合協(xié)同過濾推薦算法，綜合考慮用戶選擇偏好，為用戶提供充電樁推薦服務(wù)。

然而，電動汽車和私人充電樁數(shù)量的急劇增長使得充電樁推薦存在一定的時延問題。在海量數(shù)據(jù)面前，信息量的激增使得充電樁推薦的時效性成為一項新的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的充電樁推薦算法大多集中于某一方向的優(yōu)化，例如降低充電價格或提升實時性，但在推薦的時效性方面則鮮有深入研究。

為了解決上述問題，本文利用哈希學(xué)習(xí)強大的學(xué)習(xí)能力及其在檢索速度和存儲開銷方面的優(yōu)越性能，提出了一種基于哈希學(xué)習(xí)的電動汽車充電樁推薦算法。

1 哈希學(xué)習(xí)

哈希學(xué)習(xí)[5]自2007年推廣到機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域以來，迅速發(fā)展成為機器學(xué)習(xí)和大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點。哈希學(xué)習(xí)通過機器學(xué)習(xí)機制[6]將數(shù)據(jù)映射為二進(jìn)制串形式，在保持?jǐn)?shù)據(jù)相似性的同時，將高維特征映射到低維的哈希碼。由于哈希碼只有-1或1兩種取值，且哈希碼的位數(shù)一般較少，因此使用哈希碼表示數(shù)據(jù)后，所需的存儲空間會被大幅減少，同時計算效率也會顯著提高[7]。

根據(jù)學(xué)習(xí)過程中是否利用原始數(shù)據(jù)的監(jiān)督信息（如類別標(biāo)記等） ，現(xiàn)有的哈希學(xué)習(xí)方法可以分為非監(jiān)督哈希和監(jiān)督哈希。非監(jiān)督哈希學(xué)習(xí)保存了原始特征空間中的度量結(jié)構(gòu)，這種度量結(jié)構(gòu)一般是指阿基米德距離，但沒有使用任何監(jiān)督（標(biāo)簽） 信息。然而，原始特征空間的距離度量不能很好地保持語義相似性。而監(jiān)督哈希學(xué)習(xí)利用了監(jiān)督（標(biāo)簽） 信息，從而保存了原始數(shù)據(jù)的語義結(jié)構(gòu)。監(jiān)督信息可以有3種表現(xiàn)形式：點標(biāo)簽、對標(biāo)簽和排序標(biāo)簽。代表性的方法包括核監(jiān)督哈希（Kernel Supervised Hashing， KSH） [8]、監(jiān)督離散哈希（Supervised Discrete Hashing， SDH） [9]、列采樣監(jiān)督離散哈希（Column Sampling based Discrete Super?vised Hashing， COSDISH） [10] 和本地一致哈希（LocallyUniform Hashing， LUH） [11]等。近兩年，涌現(xiàn)出了許多基于深度學(xué)習(xí)的哈希方法。憑借其強大的特征學(xué)習(xí)能力，與基于手工設(shè)計特征的傳統(tǒng)哈希方法相比，這些方法具有更好的特征表達(dá)能力。代表性的深度學(xué)習(xí)哈希方法包括非松弛深度哈希（Non-relaxationDeep Hashing， NRDH） [12]和無監(jiān)督深度三元組哈希（Unsupervised Deep Triplet Hashing， UDTrHash） [13]等。

2 基于哈希學(xué)習(xí)的電動汽車充電樁推薦算法

2.1 模型定義

本文提出的基于哈希學(xué)習(xí)的電動汽車充電樁推薦算法的模型如圖1所示。在訓(xùn)練階段，訓(xùn)練樣本為一定范圍內(nèi)的私人共享充電樁。首先，需要獲取每個充電樁的用戶偏好因素，并將評分最高的因素作為該充電樁的類別標(biāo)簽，然后將數(shù)據(jù)輸入監(jiān)督離散哈希分類器進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到一串二進(jìn)制哈希編碼。

在測試階段，首先根據(jù)待充電電動汽車的用戶偏好，計算目標(biāo)充電樁所需因素的評分，并將其作為測試樣本輸入訓(xùn)練好的監(jiān)督離散哈希分類器中進(jìn)行預(yù)測，最終同樣得到一串二進(jìn)制哈希編碼。通過比較測試樣本與訓(xùn)練樣本的二進(jìn)制哈希碼的漢明距離，可以篩選出排名靠前的充電樁。

由于測試樣本可能與多個訓(xùn)練樣本具有相同的漢明距離，本文方法進(jìn)一步選出漢明距離前 10 的訓(xùn)練樣本進(jìn)行更為精確的篩選。具體來說，為每個用戶偏好因素賦予權(quán)重，并使用加權(quán)綜合評分法計算出最優(yōu)充電樁。

2.2 監(jiān)督離散哈希（SDH）

監(jiān)督離散哈希（SDH） 根據(jù)線性分類定義了哈?？蚣?，以利用數(shù)據(jù)的標(biāo)簽信息。在優(yōu)化過程中，通過離散循環(huán)坐標(biāo)下降（Discrete Cyclic Coordinate，DCC） 算法對每一個比特位進(jìn)行計算生成哈希碼，這也是后續(xù)離散哈希常用的優(yōu)化策略。

假設(shè)有n 個樣本X = { xi }ni= 1 ∈ Rd × n，第i 列xi 表示一個d 維樣本。哈希學(xué)習(xí)的目標(biāo)是學(xué)習(xí)一組能夠保持原始空間語義相似性的二值編碼B = {bi }ni= 1 ∈ {-1，1}q × n，其中第i 列bi 是原始樣本xi 學(xué)習(xí)到的長度為q比特的二值編碼。通過利用訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽信息，使真實類別與預(yù)測類別的差異應(yīng)盡可能小，我們希望學(xué)習(xí)到的二值編碼能夠進(jìn)行最佳的線性分類。監(jiān)督離散哈希（SDH） 采用如下多類別分類優(yōu)化問題：

W = { wk }ck = 1 ∈ Rq × c 是分類權(quán)重矩陣，Y ={ yi }ni= 1 ∈ Rc × n 是原始數(shù)據(jù)的標(biāo)簽矩陣，c 是類別數(shù)量，λ1 是正則參數(shù)。如果yki = 1，說明xi 屬于類別k；如果yki = 0，說明xi不屬于類別k。

上述優(yōu)化問題利用了標(biāo)簽的語義信息，使學(xué)習(xí)到的二值編碼能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的線性分類。同時，學(xué)習(xí)得到的二值編碼需要能夠保存原始樣本空間的相似關(guān)系，因此需要定義一個哈希方程H （X ），將樣本的連續(xù)特征映射為二值特征。為了能夠得到更高質(zhì)量的二值哈希編碼，將式（1）重寫為：

需要特別指出的是，式 （3）直接對學(xué)習(xí)到的二值編碼B進(jìn)行離散約束，沒有進(jìn)行松弛操作，這種處理方式稱為離散哈希。式（3）的最后一項表示原始數(shù)據(jù)經(jīng)過哈希方程H （X ） 變換后與二值編碼B的擬合誤差，其中λ2 為懲罰參數(shù)。在實際應(yīng)用中，B與H （X ）之間可以存在微小誤差。

哈希方程H （X ） 可以看作是一個投影方程，它將原始特征空間映射為q 比特。一般來說，可以采用任何合適的映射學(xué)習(xí)算法（線性或非線性）來實現(xiàn)這一過程。目前，大多數(shù)哈希方法采用線性投影矩陣，但這種線性投影矩陣無法很好地保存樣本的非線性結(jié)構(gòu)。

為了能夠得到理想的二值哈希編碼，哈希方程的選擇非常重要。SDH采用如下一種非線性形式：

H （X） = PTK （X） （4）

K （X ） ∈ Rm × n是通過RBF核映射得到的一個矩陣。

K （X） 的每一列通過 K （x） = [ exp （-x - x（1） 2/σ），...，exp （-x - x（m） 2/σ） ]計算得到，其中{ x（i） }mi= 1 是從訓(xùn)練樣本中隨機選取的m 個樣本，σ是核的寬度，這些樣本稱為錨點。矩陣P ∈ Rm × q 將數(shù)據(jù)K（X）投影到低維空間，矩陣P也稱為哈希模型矩陣，這是整個監(jiān)督離散哈希訓(xùn)練階段非常重要的輸出矩陣，同時也是測試階段進(jìn)行實際分類的依據(jù)。通過哈希方程H（X）進(jìn)行二值映射，式（3）的最后一項以非線性的方式使學(xué)習(xí)得到的二值編碼盡可能保持原始特征的相似關(guān)系。

式（3）中包含3個變量，分別是B、W和H。根據(jù)式（4），H 的優(yōu)化過程本質(zhì)上求解P。因此，本方法將式（3） 分解為求解B、W和P這3個子問題，并在迭代的過程中交替優(yōu)化這3個子問題。具體來說：當(dāng)W和B固定時，優(yōu)化P；P和B固定時，優(yōu)化W；當(dāng)P和W固定時，優(yōu)化B。

1） P-Step。如果固定式（3）中的B和W，哈希模型矩陣P可以通過回歸計算得出：

P = （K （X） K （X） ） T -1 K （X ）BT （5）

2） W-Step。在固定B和P的前提下，可以通過正則化最小二乘問題求解W：

W = （BBT ） + λ1 I -1 BY T （6）

3） B-Step。當(dāng)固定除了B以外的所有變量時，這個子問題可以寫成如下形式：

通過簡單的數(shù)學(xué)變換，式（7）可以寫成：

U = WY + λ2H （X），tr （?）是矩陣的跡。

由于B的離散約束，直接求解B十分困難。但是有一個近似的解決方案：B的每一行可以通過固定其他行求解，即依次學(xué)習(xí)每一個比特，直到所有q 個比特學(xué)習(xí)完畢。根據(jù)這個思路，我們可以通過離散坐標(biāo)輪換的方式依次更新二值編碼矩陣B的每一行。令bi為B的第i 行，i = 1，2，...，q，即bi 是所有n 個樣本的其中一個比特， B?是矩陣B除去bi 后的矩陣。類似地，令ui 為U的第i 行，U?是矩陣U除去ui 后的矩陣，wi 為W的第i行，W?是矩陣W除去wi 后的矩陣。由此可以得到一個近似的解決方案：

bi = sgn（ui - （ B?TW?wiT ）T ） （9）

由此，所有樣本每一個比特bi 的計算依賴于B?中已經(jīng)學(xué)習(xí)好的q-1個比特。通過q 次操作可以依次得到全部q 個比特。同時可以迭代t 次，直到程序收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)，每一次的迭代產(chǎn)生一組更好的哈希編碼B。通過式（9），離散變量B 的優(yōu)化問題得以解決。

用上述方法得到每個樣本的哈希編碼后，就可以根據(jù)測試樣本與訓(xùn)練樣本的漢明距離進(jìn)行相似性排序。漢明距離越小，代表相似度越高。由于可能存在漢明距離相同的情況，我們挑選出相似性最高的 10 個訓(xùn)練樣本作為備選充電樁，待進(jìn)一步篩選。

2.3 加權(quán)綜合評分

本文將充電樁的用戶偏好因素進(jìn)行量化，并為每個因素賦予權(quán)重。充電樁推薦算法的具體計算過程如公式（10） 所示。

假設(shè)有k 個用戶偏好因素，如充電樁充電單價、聲譽、等待時間、評價等，記作score1， score2，...，scorek，各個因素的權(quán)重為 λ1， λ2，...，λk，本文使用加權(quán)綜合評分法對哈希學(xué)習(xí)篩選出的10個備選充電樁計算綜合評分，計算公式如下：

λ1 score1 + λ2 score2 + ...+ λk scoreks.t. λ1 + λ2 + ...+ λk = 1 （10）

通過式（10），我們計算出備選的10個充電樁的綜合評分，綜合評分最高的充電樁即為最優(yōu)充電樁。

3 實驗結(jié)果

充電樁推薦算法的第一步是獲取用戶準(zhǔn)確的地理位置，接著依據(jù)該位置獲取用戶一定范圍內(nèi)的充電樁。為了模擬海量數(shù)據(jù)的場景，本文隨機生成500～10 000個私人共享充電樁，將這些充電樁作為訓(xùn)練樣本。這些充電樁的用戶偏好因素也隨機生成，并將評分最高的因素作為該充電樁的類別標(biāo)簽，將上述數(shù)據(jù)輸入監(jiān)督離散哈希模型進(jìn)行訓(xùn)練。另一方面，本文隨機生成100～2 000個有充電需求的電動汽車，根據(jù)用戶偏好計算目標(biāo)充電樁所需的因素評分，并將其輸入本文提出的基于哈希學(xué)習(xí)的電動汽車充電樁推薦算法中，最終得出每個電動汽車的最佳充電樁。

圖2和圖3展示了本文提出的基于哈希學(xué)習(xí)的電動汽車充電樁推薦算法與傳統(tǒng)加權(quán)綜合評分方法在充電樁推薦時間上的比較結(jié)果。在圖2所示的實驗中，有充電需求的電動汽車為100輛，每輛車有20個用戶偏好因素，哈希編碼為8位。從圖中可以看出，隨著待匹配充電樁數(shù)量的增多，兩種算法的推薦耗時都在逐漸增加，但本文方法的耗時增量明顯少于傳統(tǒng)方法。

在圖3 所示的實驗中，待匹配的充電樁數(shù)量為5 000個，每輛車有20個用戶偏好因素，哈希編碼為8 位。從圖中可以看出，隨著需要充電的電動汽車數(shù)量的增多，傳統(tǒng)推薦方法的耗時呈指數(shù)級增長，而本文方法的耗時始終保持在較低的水平。這得益于二進(jìn)制哈希編碼通過漢明距離進(jìn)行相似度計算，顯著降低了時間復(fù)雜度。

4 結(jié)論

為了解決大數(shù)據(jù)場景下私人共享充電樁推薦算法的耗時問題，本文將哈希學(xué)習(xí)引入最優(yōu)充電樁推薦算法中。通過將充電樁的充電單價、聲譽、道路距離、用戶等待時間等用戶偏好因素用二進(jìn)制哈希編碼表示，可在漢明空間內(nèi)進(jìn)行特征匹配，從而顯著提高私人共享充電樁的推薦速度。隨著未來電動汽車和充電樁數(shù)據(jù)量的不斷增長，該算法的優(yōu)勢將愈發(fā)明顯。

在未來的工作中，我們將嘗試在推薦算法的準(zhǔn)確性方面進(jìn)行更深入的研究，并希望將哈希學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于更多的大數(shù)據(jù)場景。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】

基金項目：南京理工大學(xué)紫金學(xué)院校級科學(xué)研究項目（2023ZRKX0401010）