表面積的知識點

一、知識要點歸納

1.長方體和正方體表面積的含義。

長方體或正方體6個面的總面積，叫作它的表面積。

2.長方體和正方體表面積的計算方法。

求長方體、正方體的表面積就是求6個面的面積的和。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

二、典例精析

一個長方體的食品盒，長10厘米、寬6厘米、高12厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？

分析與解：這個紙盒只有前、后、左、右4個面貼包裝紙，所求的商標紙的面積就是這4個面的面積和。

解：（10×12+6×12）×2

=（120+72）×2

=192×2

=384（平方厘米）

答：這張商標紙的面積至少要384平方厘米。

溫馨提示

1.計算有關物體的表面積時，一定要結合實際認真分析，弄清楚到底需要計算幾個面的面積。如：計算一個無蓋水箱的表面積是求5個面的面積和，計算一個長方體通風管的表面積是求4個面的面積和。

2.拼接長方體或者正方體時，拼接后物體的表面積減少了。如：把兩個相同的正方體拼成一個長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積的和減少了，減少部分的面積為兩個正方形面積的和。

3.切割長方體或者正方體，切割后的表面積增加，切開后增加了哪幾個面是解題的關鍵。

4.求長方體和正方體的體積（或者容積）時，要注意長、寬、高的單位名稱是否統一，如果單位名稱不統一，要先統一單位名稱，然后再計算。

5.在計算容器的容積時，所需的數據均需要從容器內部量。一個容器的容積要比它的體積小一些。