遙控器里的數學

安奇奇的家里常常發生“四處找遙控器”的情況。比如，吃完晚飯，全家人準備看電視，結果一通翻找后，發現遙控器正“躲”在沙發縫里；天氣熱了，大家翻來覆去地找空調遙控器……小酷龍告訴安奇奇，遙控器不但會“藏”起來，遙控器本身還藏著許多數學知識呢！

看點1 遙控器信號編碼

家里的遙控器分為兩種，一種是紅外線遙控器（大部分家用電器的遙控器使用的是紅外線技術），另一種是無線電波遙控器（主要用于智能家居遙控、藍牙遙控、游戲手柄等）。

一般來說，紅外線遙控器的外形是一個長方形，它的表面有若干按鍵，每按一個鍵，頂端就會閃爍一次紅光。紅外線遙控器是利用內部的紅外發光二極管，以紅外線為載體將按鍵信息傳遞給接收端從而實現遙控功能的。

以機頂盒遙控器為例，其工作原理是這樣：按下按鍵，下達指令，遙控器發射一串紅外光信號（以二進制編碼的形式，如0100 0000 0010 1010 1011 11111101 0101就表示遙控器按鍵5）給機頂盒，機頂盒接收到遙控器發射過來的紅外線，通過光/電放大，進行解調、解碼，電視機就會轉到想看的頻道。

看點2 遙控器對準的方向

對紅外線遙控器來說，如果使用遙控器時沒有對準接收器，接收器就接收不到信號。紅外線遙控器的發射范圍通常為±30°。

把機頂盒接收器視作1個點A，遙控器的發射信號器視作另一個點B，連接AB兩點形成一條線段。以B點為端點，AB為角的一條邊，構造大小為30°的角，可以造兩個。這兩個角所覆蓋的方向就是可以接收到信號的方向。

有時遙控器并沒有對準電視機的機頂盒，也可以控制電視機，這是利用了光的反射原理。墻壁的表面越光滑，反射率越高，就越有可能被電視接收器接收到。

看點3 遙控器的使用范圍

家里用的紅外線遙控器的有效距離僅為5～10米，不算長，但適合我國一般家庭的房間大小。紅外線作為一種電磁波，其能量強度隨著傳播距離的增加而逐漸衰減。

你可以把電磁波的傳播看成吹氣球。氣球越吹越大，它的表面面積也越來越大，但氣球里的“光”或者“能量”并沒有變多，而是分散到了更大的表面上。所以，離電磁波的“源頭”越遠，分到每一個點、面上的能量就越少，整個流程遵循平方反比定律。

什么是平方反比定律

當電磁波傳播的距離r變成原來的2倍時，同樣的面積A能接收到的能量就變成原來的1／4；如果距離變成3倍，同樣的面積A能接收到的能量就變成原來的1／9。