橢圓形肋與矩形側肋組合微通道熱沉數值模擬

摘" 要：微通道熱沉作為一種散熱效率較高的散熱器件，被廣泛應用于芯片散熱領域。對微通道熱沉的結構進行改良，對傳統微通道熱沉、橢圓形肋微通道熱沉、矩形側肋微通道熱沉以及兩者結合組成的新型微通道熱沉進行數值模擬，用流固耦合壁面面積、壓降和達西摩擦因子評估熱沉的流動性能，用熱阻和努塞爾數評估熱沉的傳熱性能，最后利用熱沉綜合性能評價因子對以上4種熱沉進行流動傳熱綜合性能評估。結果表明，在低流速下，橢圓形針肋微通道熱沉具有最佳的綜合性能，在高流速下，橢圓形針肋和矩形側肋結合的新型微通道熱沉具有最佳的綜合性能。

關鍵詞：微通道；熱沉；側肋；數值模擬；傳熱

中圖分類號：TK124" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）08-0077-05

Abstract： As a heat dissipation device with high heat dissipation efficiency， microchannel heat sinks are widely used in the field of chip heat dissipation. The structure of the microchannel heat sink was improved， and numerical simulations were carried out on traditional microchannel heat sinks， elliptical ribbed microchannel heat sinks， rectangular side-ribbed microchannel heat sinks and new microchannel heat sinks composed of the two. The flow performance of the heat sink was evaluated using fluid-solid coupling wall area， pressure drop and Darcy friction factor， and the heat transfer performance of the heat sink was evaluated using thermal resistance and Nusselt number. Finally， the comprehensive performance evaluation factor of the heat sink was used to evaluate the flow and heat transfer performance of the above four heat sinks. The results show that at low flow rates， the elliptical needle fin microchannel heat sink has the best comprehensive performance， and at high flow rates， the new microchannel heat sink combining elliptical needle fins and rectangular side ribs has the best comprehensive performance.

Keywords： microchannel; heat sink; side ribs; numerical simulation; heat transfer

微通道熱沉作為一種散熱效率較高的散熱器件，被廣泛應用于芯片散熱領域。許多學者對影響微通道熱沉散熱性能的因素進行數值模擬和實驗探究。張劍飛等[1]將翼型肋應用在微通道熱沉中以強化傳熱。王薇寒等[2]通過仿真和實驗的方法證明了將SiC-W納米流體作為微通道熱沉的冷卻液體會使得熱沉具有更好的傳熱性能。柳林等[3]的研究結果表明疊層交錯凹穴微通道熱沉具有更好的傳熱性能。王鵬等[4]對不同劈縫形狀結構對微通道熱沉性能的影響進行數值模擬研究。臧魯浩等[5]對波浪結構微通道熱沉的波長進行優化。朱飛躍等[6]研究了扇形肋槽流道壁面與橢圓肋柱組合式微通道熱沉的流動傳熱特性。張清原等[7]分別對在微通道底面中心設置波浪狀肋片、在微通道兩側壁面設置矩形肋片的復雜波浪形微通道及兩者的組合進行流動傳熱對比分析。Wang等[8]對不同腔體和肋組合微通道熱沉的性能參數進行優化設計。Mohit等[9]分別探究了微通道內肋片的長度和寬度對熱沉流動傳熱性能的影響。

為增強微通道熱沉的流動傳熱性能，本文分別對橢圓形針肋、矩形側肋以及兩者結合的微通道熱沉進行流動傳熱方面的數值模擬，以選出具有最優性能的結構。

1" 模型建立和求解方法

1.1" 幾何模型

實際微通道熱沉是由幾十甚至上百條微通道組成的，但由于微通道熱沉結構具有周期性，因此本文主要定性和定量的分析單個微通道的傳熱性能。如圖1（a）所示，傳統微通道結構單元長20 mm，寬0.24 mm，高0.34 mm，微通道寬0.14 mm，高0.2 mm。如圖1（b）所示，在微通道內等間距布置矩形側肋，相鄰2個矩形側肋間距為1 mm，共設置19個矩形側肋，矩形側肋長為0.1 mm，寬為0.04 mm，高為0.2 mm，且在微通道兩側側壁面均設置矩形側肋。如圖1（c）所示，在微通道內等間距布置橢圓形肋柱，相鄰橢圓形肋柱間隔1 mm，一共布置18個橢圓形肋柱，橢圓形肋柱長軸為0.12 mm，短軸為0.06 mm，橢圓形肋柱高0.2 mm。如圖1（d）所示，將圖1（b）和圖1（c）所述的橢圓形肋柱和矩形側肋結合，在軸向相鄰的2個矩形側肋的中點插入橢圓形肋柱。為便于分析描述，將以上4種微通道熱沉依次編號為C1、C2、C3和C4。

1.2" 邊界條件

定義固體域材料為銅，流體域材料為液態水。定義速度入口，入口雷諾數Re分別設置為100、200、300、400和500，定義壓力出口，出口表壓設置為0 Pa。由于本文所有算例的入口Re均小于2 300，因此流體黏性模型選擇層流。由于本文涉及對溫度和努塞爾數等物理量的計算，所以開啟能量方程，定義入口流體溫度293 K，微通道熱沉底面熱流密度為106 W/m2，微通道內壁面為流固耦合壁面，其余壁面為絕熱面。

1.3" 網格劃分和網格有效性驗證

采用Fluentmeshing軟件對案例進行網格劃分，由于壁面附近和肋柱表面附近流體的速度梯度和溫度梯度較大，為保證數值模擬的有效性，對壁面附近流體域進行網格加密。

為在保證計算精度的同時使求解時間盡可能地縮短，進行網格獨立性驗證。以C1微通道內流體在不同網格數下的進出口壓降和微通道熱沉底面平均溫度為例，分別對網格數為20萬（稀疏），60萬（適中），100萬（密集）進行數值模擬。結果表明，采用稀疏網格時，壓降相較密集網格誤差為7.8%，溫度誤差為8.5%，誤差較大，不宜采用。采用密集網格計算結果雖然較為精確，且結果更加接近實際，但計算時間較長，因此也不宜采用。當采用適中網格數的時候，壓降和微通道熱沉底面溫度的計算誤差均小于2%，數值模擬精度達到要求，使用該網格進行數值模擬可以較好地反應微通道中的流動和傳熱情況，且相較密集網格計算時間較短，因此使用60萬網格數對案例進行數值模擬。

2" 結果與分析

2.1" 微通道熱沉的流動特性

如圖2所示，熱沉流固耦合壁面面積呈現C4gt;C3gt;C2gt;C1的變化趨勢，這表明在傳統微通道中添加橢圓形肋柱和矩形側肋可以增加流體與壁面接觸的面積。由于流體具有黏性，且數值模擬時壁面的邊界條件設置為無滑移邊界條件，即流體在壁面處的速度為零，因此當流體速度一定時，流固耦合面積越大，微通道中流體的速度梯度就越大，由牛頓剪切定律可知，流體所受到的黏性剪切應力就越大，這不利于微通道熱沉流動性能的提升。

為進一步分析不同結構對于微通道熱沉流動性能的影響，本文對微通道熱沉的進出口壓降進行數值模擬分析。為了比較添加不同的結構對于微通道熱沉壓降的影響，在本文研究的雷諾數范圍內，對C1的進出口壓降進行數值模擬以作為對照。隨雷諾數的增加，C1的進出口壓降分別為13.824、29.085、45.376、63.907和81.947 kPa。如圖3所示，不同方案的壓降均隨著雷諾數的增加而增加，且增加速度越來越快。其原因是隨著流速的增加，壁面對于流體的摩擦阻力也在增加，且流場中的壓力梯度越來越大，這會導致壓差阻力的增加，摩擦阻力和壓差阻力的增加共同導致微通道進出口壓降的增加。此外，還觀察到C2、C3和C4三者的進出口壓降均在Re=500時達到最大，分別為473.772、250.948和656.842 kPa，相較C1的提升幅度分別為478.14%、206.23%和701.54%。當雷諾數相同時，壓降呈現C4gt;C2gt;C3的現象，這是因為橢圓形肋柱具有流線形結構，流體在橫掠肋柱時不易產生較大的流動分離區，其尾渦相對較小，因此能量耗散也相對較小。雖然將矩形肋柱布置在了微通道側面的低流速區，避免了流道中心高流速流體直接沖擊肋柱造成較大的壓力損耗，但是由于矩形截面不具有較好的流體力學特性，流體很容易在其背流端形成較大的低流速渦流區，這會造成微通道的有效流通面積減小，因此矩形肋柱處微通道的突縮和突擴會造成較大的局部流動損失。而C4中的擾流結構最密集，因此其進出口壓降最大。

為了進一步分析微通道壁面對流動性能的影響以及排除熱沉幾何尺寸大小對仿真結果的影響，引入無量綱數達西摩擦因子

式中：f為達西摩擦因子；Dh為水力直徑；Uin為進口速度；L為熱沉單元長度。

為對比添加擾流結構對微通道達西摩擦因子的影響，在不同雷諾數下對C1進行數值模擬，隨雷諾數的增加，C1微通道的達西摩擦因子分別為0.613、0.322 4、0.223 6、0.177和0.145。如圖4所示，本文所研究的所有案例的微通道達西摩擦因子均隨著雷諾數的增加而減小，且減小速度逐漸放緩，三者均在Re=500時達到最小值，分別為0.84、0.445和1.165。當雷諾數一定時，達西摩擦因子呈現C4gt;C2gt;C3的規律，通過與C1對比得到，擾流結構的添加會使得達西摩擦因子有較大的提高，且結構越復雜，其提升就越明顯。

2.2" 微通道熱沉的傳熱特性

在微通道內添加擾流結構會通過影響流場從而進一步影響溫度場，因此對所有案例進行傳熱方面的數值模擬。熱阻的定義為

式中：R為熱阻；Tw為通道壁面均溫；Tm為流場均溫；cp為冷卻介質的定壓比熱容；G為質量流率；Tout為出口均溫；Tin為入口均溫。

如圖5所示，在本文研究范圍內，隨著雷諾數的增加，三者的熱阻均減小，且減小速度逐漸放緩。這是因為流速的增加有利于流體將從微通道底部傳來的熱量快速帶走，宏觀上表現為熱量流經微通道熱沉時所受的阻力減小。對C1的熱阻進行數值模擬，得到其熱阻隨雷諾數的增加分別為4.795、4.121、3.797 4、3.574和3.429 K/W，因此C2、C3和C4的熱阻相較C1均有明顯的減小，當Re=500時減小幅度最大，三者的減小幅度分別為50.36%、47.40%和64.01%。當雷諾數相同時，C4的熱阻始終低于C2和C3，這是由于C4的流固耦合面積最大，因此有效的傳熱面積最大，且在軸向相鄰2個矩形肋柱中間布置橢圓形肋柱可以很好地改善該區域的散熱效率。但C2和C3的熱阻最優解隨雷諾數的增加有所改變，在較低雷諾數下（Re=100、Re=200），C3的熱阻最低，但在較高雷諾數下（Re=300、Re=400、Re=500），C2的熱阻最低。當Re=100時，C3相較C2的優勢達到最大，熱阻減小幅度約為16.47%，當Re=500時，C2相較C3的優勢達到最大，熱阻減小幅度約為6.28%，且從圖5中可以預測，雷諾數越低C3的傳熱性能就越好，雷諾數越高C2的傳熱性能就越好。

作為對照，對C1的努塞爾數進行數值模擬，隨雷諾數的增加，C1的努塞爾數分別為5.300 7、6.167 6、6.693 4、7.110 7和7.413 3。如圖6所示，C2、C3和C4的努塞爾數均隨著流速的增加而增大，這是因為增加流速會使得壁面附近的熱邊界層厚度降低，這就會導致單位長度內流體的溫度差增高，即溫度梯度增加。觀察到三者的努塞爾數均在Re=500處達到最大，分別為14.325 4、12.757 1和18.086 5，相較C1增加幅度約為93.24%、71.95%和143.97%。當雷諾數相同時，C4的努塞爾數始終大于C2和C3，這是由于橢圓形肋柱和矩形側肋的組合對于流體的擾動最大，因此可以最大限度地增加對流換熱強度。當Re=200時，C2和C3的對流換熱強度幾乎相等，但在低流速下，C3的對流換熱強度略大，其原因是，矩形側肋增強換熱的方式為通過在其背流區形成渦流來打破熱邊界層，促進冷熱流體的混合，進而較快地帶走從微通道底部傳來的熱量，但當流速過小時，在矩形側肋的背流區形成的渦流過小，不足以較大幅度地增強換熱，反而會形成流動滯止區阻礙冷卻流體帶走熱量。而橢圓形肋柱因其不能產生較大的渦流，因此其主要依靠增加換熱面積增強換熱，且微通道中間的流速最高，因此將肋柱布置在此處會使得流體以相對較大的速度沖擊在肋柱表面以破壞熱邊界層發展。而由于微通道側面的流速較慢，因此流體沖擊矩形側肋對熱邊界層的影響并不明顯，以上因素導致C2在低流速段換熱效果較差。但在高流速段情況剛好相反，微通道側面的流速也足夠高，矩形側肋能夠擾動流體產生較大的渦流以增強換熱，但橢圓形肋柱依然不能產生較大的尾渦，其對換熱效果的提升逐漸變差。

2.3" 微通道熱沉的流動傳熱綜合特性

由以上分析可知，C4的傳熱性能最好，但其流動性能最差，因此，從能源利用角度和生產實踐等多方面考慮，不能簡單地認為C4是最優構型。應結合以上2節的分析，從流動和傳熱兩方面綜合分析得到最優構型。引入熱沉綜合性能評價因子PEC，其定義為

如圖7所示，所有案例相對C1的綜合性能均隨著雷諾數的增加而提高，這是因為C1對于冷熱流體的混合作用最弱，在較低流速下冷卻流體可以充分吸收微通道中的熱量，且在不產生較大流動阻力的情況下帶走熱量，此時C1的劣勢并不明顯，但當流速增加時，由于流道中間的溫度較低的流體缺乏擾動，進而導致其在還沒有充分吸收熱量的情況下就流出了通道，且還造成了一定的流動阻力，此時C1的缺陷就會越來越大。此外，C2在本文研究的所有雷諾數下綜合性能相較C3和C4均是最弱的。更嚴重的是，其綜合性能在Re=100和Re=200時甚至比C1差，這是因其結構不具有較好的流動性能，且在低流速下其通過產生渦流以增大冷卻效率的方式不足以彌補其產生的極高的流動阻力，盡管在較高雷諾數下其優勢逐漸顯現，但由于C3和C4均有明顯的優勢，因此在設計時不考慮采用C2這種構型。C3在低流速下的綜合性能最優，C4在高流速下性能最優，這是因為雖然矩形側肋和橢圓形肋柱組合結構對于流體的擾動效果最強，其散熱效果最好，但其也會導致很大的流阻，在較低流速下，不需要添加過多的擾流結構就可以使得熱量被充分吸收，而C3等間距排布的橢圓形肋柱就可以有規律地打破熱邊界層發展，因此具有相對較好的流動傳熱綜合性能。但由于C3混合冷熱流體的能力較弱，在較高流速下其不能充分地擾動流體以增強換熱，因此，其綜合性能的提高隨流速的增長相較C4逐漸放緩，此時C4的優勢逐漸顯現。

3" 結束語

本文通過數值模擬的方法，從流動和傳熱方面分析了矩形側肋微通道熱沉、橢圓形肋柱微通道熱沉以及兩者組合而成的微通道熱沉，并利用熱沉綜合性能評價因子評估了以上3種熱沉相較傳統熱沉的綜合性能提升幅度，結論如下。

1）在流動性能方面，橢圓形肋柱微通道熱沉的壓降和達西摩擦因子均最小，其流動性能最好；組合微通道熱沉的壓降和達西摩擦因子均最大，其流動性能最差。

2）在傳熱性能方面，組合微通道熱沉的熱阻最小且努塞爾數最大，其傳熱性能最好。在較低流速下，矩形側肋微通道熱沉的熱阻最大且努塞爾數最小，其傳熱性能最差；在較高流速下，橢圓形肋柱微通道熱沉熱阻最大且努塞爾數最小，其傳熱性能最差。

3）在綜合性能方面，矩形側肋微通道熱沉最差，且產生了負優化現象。在較低流速下，橢圓形肋柱微通道熱沉的綜合性能最好；在較高流速下，組合微通道熱沉的綜合性能最好。

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