臺風氣候下低矮建筑屋面實測風壓的分形特征

摘要：在中國東南沿海地區(qū)，臺風造成的損失主要是由于低矮建筑的破壞，臺風期間屋面風壓的特性具有重要的工程價值. 基于物理學的分形理論，對風壓脈沖信號的分形特征展開研究. 依托同濟大學浦東實測基地，以2011年臺風“梅花”期間低矮雙坡實測房屋面風壓數(shù)據(jù)和近地面風速數(shù)據(jù)為樣本，采用盒子計數(shù)法估計風壓時程序列的分形維數(shù). 論證了分形維數(shù)值和風壓脈動強弱的正相關(guān)性. 分析了屋蓋全區(qū)域的分形特征以及屋蓋坡角和來流方向等對分形特征的影響. 結(jié)果表明，臺風氣候下屋面風壓是反持久性時間序列，全屋面區(qū)域測點風壓分形維數(shù)的平均值是1.700. 建筑坡角和來流方向?qū)ξ菝骘L壓的分形特征影響較大，分形維數(shù)的峰值出現(xiàn)在遠離來流的向風面山墻區(qū)域，局部低值出現(xiàn)在屋脊的中心區(qū)域. 對分形特征和非高斯性的相關(guān)性進行了分析，分形維數(shù)與峰度系數(shù)之間負相關(guān)性較強，在0°坡角下二者負相關(guān)系數(shù)為-0.509.

關(guān)鍵詞：建筑屋蓋；現(xiàn)場實測；分形特征；反持久性；臺風

中圖分類號：TU311.3 文獻標志碼：

我國的東南沿海地區(qū)是世界上臺風高發(fā)區(qū)域之一［1］. 在東南沿海地區(qū)，臺風造成的人員傷亡和財產(chǎn)損失通常是由低矮建筑的破壞引起. 現(xiàn)場災(zāi)害調(diào)查表明，極端風暴下低矮建筑的破壞通常起始于屋蓋結(jié)構(gòu)，尤其是角部區(qū)域［2］. 在現(xiàn)階段，由于臺風與良態(tài)風在微觀結(jié)構(gòu)和宏觀湍流上的差異，無法通過風洞試驗或者數(shù)值手段準確模擬臺風. 因此，現(xiàn)場實測已成為研究臺風特性和臺風氣候下建筑表面風荷載特性最直接、最有效的手段［3］. 臺風氣候下低矮建筑屋面風荷載場特征可為低矮建筑的抗風設(shè)計提供重要參考.

近年來基于現(xiàn)場實測，風工程領(lǐng)域的學者對強風作用下低矮建筑屋面風壓場的特征展開了許多研究［4-6］. 國內(nèi)學者也基于中國極端風環(huán)境概況，開展低矮建筑屋蓋表面風荷載特性實測研究. 比較有代表性的是湖南大學追風房［7］和同濟大學浦東實測基地［8］. 現(xiàn)場實測研究結(jié)果表明，斜向強風作用下會在低矮建筑屋面產(chǎn)生較大的峰值負壓，峰值負壓出現(xiàn)區(qū)域為屋蓋角部區(qū)域，該荷載通常是引起低矮建筑屋蓋結(jié)構(gòu)破壞的直接原因.

已有的低矮建筑風荷載實測研究主要圍繞風壓的時域特性和頻域特性展開. 包括概率分布特性、平穩(wěn)性、譜特性以及極值估計. Xie等［9］對屋面風壓時程的非高斯非平穩(wěn)性展開了系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)在特征湍流和漩渦脫落區(qū)域的風壓不符合高斯分布. 實測風壓數(shù)據(jù)庫的豐富對基于零值穿越理論、經(jīng)典極值理論和超越閾值模型的極值估計方法的完善提供了重要的數(shù)據(jù)支撐. 例如，黃鵬等［10］利用2016年臺風“馬勒卡”期間低矮建筑屋面風壓時程數(shù)據(jù)，驗證了基于超越閾值模型的極值估計方法的合理性. 但是，風壓樣本的本質(zhì)是一種時域上的脈沖信號，對于風壓脈沖信號的物理特征的認識還遠不足.

物理特征如尖峰分布特征和分形特征等是風壓脈沖信號的重要表征. 現(xiàn)有針對風壓的時程模擬方法直接使用風壓數(shù)據(jù)的時頻特征，忽略風壓脈沖信號的物理特征，難以進一步提高模擬精度. Seong等［11］系統(tǒng)總結(jié)了湍流時間序列的尖峰特征與頻域上的譜相位之間的關(guān)系，并基于此完善了非高斯風壓系數(shù)時程信號的傅里葉生成方法. 已有學者將脈動風壓時程信號的分形特征考慮進風壓的時程模擬中，大大提高了風壓模擬效率和精度［12］. 在分形分析中，分形維數(shù)是一個關(guān)鍵的定量分析參數(shù)，用于評價時程信號的波動強度和變化趨勢的持續(xù)性. Cui等［13］基于三次強臺風期間采集的近地面100 m內(nèi)風速數(shù)據(jù)，對近地面臺風風速的分形特征進行了全面分析.當前，基于現(xiàn)場實測風壓數(shù)據(jù)，開展風壓時程信號的分形特征的分析較少.

本文利用同濟大學浦東實測基地采集到的臺風“梅花”期間低矮建筑屋面風壓數(shù)據(jù)和鄰近測風塔的參考風速數(shù)據(jù)，采用盒子計數(shù)法估計風壓系數(shù)時程樣本的分形維數(shù)值. 分形維數(shù)是分形理論分析中的一個重要的定量參數(shù)，用于評估脈沖信號波動的復雜性和持續(xù)性［14］. 本文論證了風壓分形維數(shù)值和風壓脈動程度的正相關(guān)性，并對全屋面風壓的分形特征、屋蓋坡角和來流方向?qū)Ψ中尉S數(shù)分布的影響以及分形特征和非高斯性之間相關(guān)性進行了系統(tǒng)的研究. 研究成果既加深了對臺風氣候下低矮建筑屋面風壓物理特征的認識，也為相同地貌下低矮建筑屋蓋的抗風設(shè)計和風荷載場模擬提供了重要的參考.

1 分形理論和風壓數(shù)據(jù)

1.1 分形理論

分形特征是時程信號的一項重要的物理特征.分形理論最早由Mandelbrot［15］提出. 隨后，分形分析工具被應(yīng)用在湍流領(lǐng)域. 基于分形理論的分形維數(shù)是一個定量參數(shù)，用于評估對象時程信號的波動強弱和持續(xù)性的復雜強度［16］. 典型湍流時間序列信號的分形維數(shù)在1.3～1.8之間變化，分形維數(shù)數(shù)值可用于評估湍流的復雜性. 根據(jù)分形維數(shù)D 的取值范圍，湍流信號時間序列分為表1所列的三種類型.