快速傅里葉算法在配網電能質量諧波智能監(jiān)測中的應用

摘 要：新型配電網運行時，主要利用基于小波變換的頻域方法進行諧波智能監(jiān)測，忽略了電能信號的時域特征，導致監(jiān)測結果存在很大的相對誤差。因此，提出基于快速傅里葉算法的新型配電網電能質量諧波智能監(jiān)測研究。運用以DSP芯片的諧波測試裝置，采集新型配電網電能質量諧波數(shù)據(jù)，并考慮A/D轉換過程中存在的增益誤差，對采集數(shù)據(jù)進行校正處理。依托于時域與頻域相結合的思路，引入快速傅里葉算法和四譜線插值原理，對特征提取結果進一步檢測，確定諧波信號的幅值和相位，得出電能質量諧波智能監(jiān)測結果。結果表明：所提方法應用后得出的智能檢測結果幅值、相位平均相對誤差分別為10 -6 %～10 -8 %、10 -8 %～10 -10 %，且智能監(jiān)測時間在10 ms以內。

關鍵詞：快速傅里葉算法；配電網；電能質量；諧波；數(shù)據(jù)特征；監(jiān)測

中圖分類號：TM711.1；TP274 文獻標志碼：A 文章編號：1001-5922（2025）03-0142-04

Application of fast Fourier algorithm in intelligent monitoringof power quality harmonics in distribution network

CHEN Tao 1 ，LIU Chao 1 ，CAI Xiaopeng 2

1. School of Electrical information engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu China；

2. State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Danyang Power Supply Branch，Danyang 212300，Jiangsu China）

Abstract：During the operation of the new distribution network，the frequency domain method based on wavelettransform is mainly used for harmonic intelligent monitoring，which ignores the time-domain characteristics of theelectric energy signal，resulting in a large relative error in the monitoring results. Therefore，a new type of powerquality harmonic intelligent monitoring of distribution network based on fast Fourier algorithm was proposed. Theharmonic test device with DSP chip was used to collect the harmonic data of power quality of the new distributionnetwork， and the gain error in the A/D conversion process was considered to correct the collected data. Relying onthe idea of combining time domain and frequency domain， the fast Fourier algorithm and the four-spectral line inter?polation principle were introduced to further detect the feature extraction results，determine the amplitude andphase of the harmonic signal，and obtain the intelligent monitoring results of power quality harmonics. The results showed that the amplitude and phase average relative errors of the intelligent detection results obtained by the pro?posed method were 10-6%～10-8% and 10-8%～10-10%，respectively，and the intelligent monitoring time waswithin 10 ms.

Key words：fast fourier algorithm；distribution network；power quality；harmonics；data characteristics；monitor

為了滿足人們越來越大的電力需求，應對未來配電網供電挑戰(zhàn) [1] 。新型配電網從實際用電需求入手，按照統(tǒng)籌安排、循序漸進的策略統(tǒng)籌電能的生產和傳輸 [2] 。這種情況下，難以保證配電網電能質量，諧波出現(xiàn)頻率越來越高。配電網出現(xiàn)諧波后會直接影響電能利用效率，甚至降低電器設備的使用壽命。為了保證新型配電網穩(wěn)定運行，必須解決諧波問題。因此，如何對新型配電網電能質量諧波進行智能監(jiān)測，也成為各方面關注的熱點問題。

文獻[3]針對配電網諧波雙環(huán)控制模塊進行分析，明確諧波監(jiān)測要求。文獻[4]采集正常運行工況下電網諧波數(shù)據(jù)，并應用自適應容積卡爾曼濾波算法進行檢測，確定諧波信號的幅值、相角，輸出諧波智能監(jiān)測結果。文獻[5]在監(jiān)測諧波數(shù)據(jù)之前，依托于諧波狀態(tài)不確定性，構建一個諧波狀態(tài)估計模型。

由于文獻提出的諧波智能監(jiān)測方法無法滿足新型配電網電能質量監(jiān)測要求，本研究結合時域分析和頻域分析原理，提出基于快速傅里葉算法的新型配電網電能質量諧波智能監(jiān)測方法。

1 新型配電網電能質量諧波智能監(jiān)測

1.1 新型配電網電能質量諧波數(shù)據(jù)采集

以DSP芯片為核心，設計一種新型諧波測試裝置結構，與包含VB編程的上位機軟件相結合，針對新型配電網電能質量諧波數(shù)據(jù)，進行采集、處理、通信等工作。為了得到精度較高的數(shù)據(jù)，在諧波采樣過程中，先詳細分析信號采樣通道的A/D轉換誤差 [6] 。將理想和真實的A/D轉換結果分別表示為：

1.2 新型配電網電能質量諧波數(shù)據(jù)特征提取

在諧波智能監(jiān)測過程中，提出應用分形分析原理，對校準后的諧波數(shù)據(jù)進行特征提取。將配電網同節(jié)點的瞬時電流信號轉換為離散信號，并應用眾多正方形網格覆蓋所有信號，通過分析矩陣網格 [8] ，了解信號曲線的周期性和振幅特性，再經過擬合分析得出點電流分形維數(shù)，基于此提取出電流諧波特征。

在矩形網格分析過程中，根據(jù)采集的電流信號數(shù)據(jù)，建立一個信號時間序列，將整個信號曲線劃分為多個等間區(qū)間，對于任意一個區(qū)間來說，其與諧波信號相交的網格數(shù)量可以通過式（5）計算。

2 實驗驗證結果比較分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

針對新型配電網電能質量諧波設計一種新型智能監(jiān)測方法后，為了驗證該方法的有效性，在IEEE13 節(jié)點測試系統(tǒng)上進行實驗測試。實驗過程中，設置節(jié)點測試系統(tǒng)的母線供電電壓和本地母線額定電壓分別為69 kV、13.8 kV，且該供電系統(tǒng)的基準容量達到了 10 000 kVA。參考新型配電網運行模型，對IEEE 13 節(jié)點測試系統(tǒng)運行模型進行小范圍改善，模擬現(xiàn)實中新型配電網的負荷波動，并在整個測試系統(tǒng)中布置7臺諧波測量裝置，實時采集諧波數(shù)據(jù)。

設置固定采樣頻率和采集點數(shù)量分別為12.5 kHz、1 024個，利用諧波數(shù)據(jù)采集裝置獲取電網運行信息，作為實驗數(shù)據(jù)，最終得到電壓原始波形，如圖2所示。

由圖2可知的電壓原始波形為基礎，該階段存在人為的4次諧波，按照所提方法進行諧波智能監(jiān)測，驗證該基于快速傅里葉算法的監(jiān)測方法的有效性。

2.2 實驗結果分析

所提方法應用后，得到的監(jiān)測結果顯示了每次諧波的幅值和相位，1、2、3、4次諧波，對應的幅值為 3.43 V，32.69 V，3.65 V，2.29 V，相位為-4.45°，73.70°，5.39°，3.69°。

為了檢驗諧波監(jiān)測結果的準確性，分別在基波頻率為19. 25 Hz、19.5 Hz、19.75 Hz、20 Hz、20. 25 Hz時，對比人為操作時設置的諧波真實幅值和相位，繪制圖3所示的相對誤差。

由圖3可知，基波頻率的增大使得監(jiān)測結果相對誤差一定程度上提升，但整體來看所提方法依舊可以得到誤差較小的監(jiān)測結果。為了更好地體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性，分別與基于小波變換的諧波監(jiān)測方法、基于LSTM的諧波監(jiān)測方法進行對比，得到圖4所示的相對誤差對比結果。

由圖4（a）可知，所提方法諧波智能監(jiān)測結果幅值相對誤差在10 -6 %～10 -8 %之間，相位相對誤差在10 -8 %～10 -10 %，明顯低于其他兩種方法，驗明了本文設計方法的有效性。

2.3 配電網電能質量諧波監(jiān)測耗時

記錄不同方法諧波智能監(jiān)測耗費時間，得到圖5所示的耗時對比結果，以此來驗證所提方法是否滿足實時性要求。

由圖5可知，所提方法諧波智能監(jiān)測時間總是低于10ms，而其他兩種方法的平均監(jiān)測時間分別為14 ms、16 ms，證明了所提方法可以更快得出諧波監(jiān)測結果。

3 結語

在新型配電網供電過程中，為了更好地應用電能質量諧波問題，提出一種結合快速傅里葉變換算法的諧波智能監(jiān)測方法，快速且準確地推算出諧波信號的幅值和相位，指導后續(xù)諧波處理。

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（責任編輯：張玉平）