指向計算思維培養的人工智能推理課程設計與實踐研究

摘要：本文圍繞重慶市初中階段人工智能推理課程——貝葉斯原理教學課程展開教學分析。該課程以“蒙提霍爾問題”為主線，采用了學科融合與數形結合的教學方法。經實踐發現，在學習該課程后，學生的計算思維能力、自主學習能力、問題解決能力等得到了顯著提高，整體課程成效顯著。

關鍵詞：計算思維；人工智能推理；貝葉斯原理；蒙提霍爾問題

中圖分類號：G434" 文獻標識碼：A" 論文編號：1674-2117（2025）07-0000-04

《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“學生要通過對比不同的人工智能應用場景，初步了解人工智能中的搜索、推理、預測和機器學習等不同實現方式。”為此，筆者圍繞人工智能推理學習的特點，分析了新課標中人工智能與智慧社會課程內容，并以《利用貝葉斯原理解決蒙提霍爾問題》一課為例，開展了指向計算思維培養的人工智能推理課程設計與實踐研究。

計算思維與人工智能推理的內涵

計算思維是一種解決問題的思維過程，新課標指出：“具備計算思維的學生，能對問題進行抽象、分解、建模，并通過設計算法形成解決方案；能嘗試模擬、仿真、驗證解決問題的過程，反思、優化解決問題的方案，并將其遷移運用于解決其他問題。”

推論是指根據事實、信息和證據找到結論。簡言之，當總結事實和數據以做出特定決策時，即為推理。在人工智能工具中，專家系統或任何代理在推理引擎的幫助下執行此任務。在推理引擎中，引擎根據知識庫中存在的信息和事實做出結論，并在此基礎上在代理中進行進一步的處理和決策。重慶大學出版社出版的《初中信息科技》八年級下冊教材（以下簡稱“教材”）提出：“推理是根據已有的知識和邏輯規則，從已知的事實或前提中得出新的結論或推斷。推理可以基于規則，也可以基于統計模型。例如，專家系統利用一系列規則和邏輯推理來解決復雜的問題，而基于概率圖模型的推理方法可以通過貝葉斯網絡進行概率推斷。”

人工智能推理課程教學內容設計

下面，筆者以《利用貝葉斯原理解決蒙提霍爾問題》一課為例進行人工智能推理課程設計，旨在提高學生的邏輯推理能力和問題解決技巧。

1.激發興趣，引入主題

師：同學們，今天我們來到一個神奇又荒誕的“怪誕小鎮”。在這個小鎮的中央，有一個號稱能改變命運的神秘游戲秀場。鎮里最調皮搗蛋的三個小精靈——嘰里、咕嚕和嘩啦，分別守護著三扇超級大且閃著奇異光芒的門，編號分別為1門、2門和3門。這時候，來了一位勇敢（又有點迷糊）的冒險者阿呆。主持人宣布，在這三扇門后面，有一扇門藏著能實現任何愿望的魔法寶石，只要阿呆選中了那扇門，寶石就歸他啦！但是，在另外兩扇門中，一扇后面藏著會一直追著人噴水的搞笑大象，另一扇后面則藏著一群會圍著人跳舞唱歌還拉著人一起跳的瘋狂小丑。阿呆一臉懵圈，完全不知道該選哪扇門，于是他隨便指了指1門。這時，主持人露出了神秘的笑容，他沒有直接打開1門，而是施展了一個小精靈魔法，只見嘰里小精靈和咕嚕小精靈突然開始在2門和3門之間快速地飛來飛去，還互相碰撞，最后，2門突然發出一陣耀眼的光芒，同時傳來一陣大象的叫聲和小丑的歡笑聲。主持人得意地說：“阿呆啊，我現在給你一個改變選擇的機會，你是堅持選1門，還是換到3門呢？”

2.描述問題，設置懸念

懸念的本質是通過信息差與情感張力，在學生心中制造認知缺口，驅動其主動探索答案。為了讓學生更好地學習，可以讓他們帶著懸念走進今天的課題。

師：同學們，這僅僅是運氣的博弈嗎？還是其中有著某種我們尚未察覺的規律在暗中操控一切？為什么僅僅是主持人的一個提示，就可能讓原本看似均等的選擇概率發生翻天覆地的變化？

今天，我們就要借助一個強大的人工智能推理工具——貝葉斯原理，去揭開這“三門問題”背后隱藏的真相。在這個探索過程中，你們將會發現，人工智能不再是枯燥的概念和理論，而是一把能解開生活中各種神秘謎題的神奇鑰匙。它會帶我們穿越迷霧，讓我們明白看似荒誕不經的現象背后，其實有著嚴謹而精妙的邏輯架構。

3.挑戰直覺，引發思考

在揭曉答案之前，首先要給學生思維碰撞的時間，可以把學生分成若干小組，讓他們討論阿呆到底應不應該換門。每個小組有一個代表來記錄大家的觀點和理由。例如，有的學生會說：“1門是阿呆一開始選的，肯定有緣分，不能換！”有的則會反駁：“可是2門已經有那么多奇怪的動靜了，說明寶石更可能在3門啊！”之后，每個小組派代表發言，分享各自小組的討論結果和最有趣的爭論點。

4.介紹原理，打下基礎

教材中對貝葉斯原理的闡述：貝葉斯原理是概率論中的一項重要原理，即根據已知信息和新的證據來重新評估事件的概率。這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質時，你可以依據與事物特定本質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的概率。

貝葉斯原理表達了條件概率的計算方式，給定事件“A”和“B”，且事件“B”已經發生，可以通過以下公式來計算在事件“B”發生的前提下事件“A”發生的條件概率（后驗概率）：

P（A|B）=P（B|A）*P（A）/P（B）

其中，P（A）是事件“A”的先驗概率，也就是在沒有任何證據的情況下，對事件“A”發生的初始估計。P（B）是事件“B”的先驗概率，即在沒有考慮事件“A”的情況下，事件“B”發生的概率。P（A|B）是在事件“B”發生的條件下，事件“A”發生的后驗概率。P（B|A）是在事件“A”發生的條件下，事件“B”發生的概率。

從數學角度簡單理解貝葉斯原理，通過分解“與”這個詞在概率論中的作用來理解，是一個很便捷的方法，如有兩個事件A和B，二者同時發生的概率是多少？一方面可以先寫出A的概率，也就是所有可能性中，A為真所占的比例，然后用它乘以那些事件中B也為真的比例，也就是A發生的條件下B發生的概率。但公式中A和B看上去不是很對稱，也能把它考慮成所有的可能性中B為真所占的比例乘以那些事件中A也為真的比例，也就是B發生的條件下A發生的概率。這兩種寫法是一樣的。這是一個比較純粹或者快速的公式理解方法。

5.應用推理，解決問題

為了更加直觀地讓學生理解貝葉斯原理是怎么解決蒙提霍爾問題的，筆者決定采用兩種解答方式對比分析應用貝葉斯原理，一種是利用計算機公式，另一種則是利用數形結合的方式。

假設阿呆選擇1門，主持人打開了3門。那么，目標就是得出兩個結論：阿呆在不換門的情況下（選擇1門）中獎的概率和阿呆在換門的情況下（選擇3門）中獎的概率。

利用計算機公式求解：

阿呆在不換門的情況下（選擇1門）中獎的概率：

記“i號門中獎”為事件Ai，“主持人打開i號門”為事件Bi，其中i=1，2，3，則P（A1）= P（A2）=P（A3）=1/3，是為事件Ai的先驗概率。

主持人打開一扇門露出大象或者小丑，有以下幾種可能：

①寶石在1號門，主持人只能打開2、3號門，因此P（B3|A1）=1/2；

②寶石在2號門，主持人只能打開3號門，因此P（B3|A2）=1；

③寶石在3號門，主持人只能打開2號門，因此P（B3|A3）=0。

利用全概率公式，主持人打開3號門的概率為：

是為事件B3的先驗概率。再根據貝葉斯公式，在3號門打開的條件下，1號門和2號門后有寶石的概率為：

因此，改選后中獎的概率更高。

利用數形結合的方式求解，具體如上頁圖1所示。

6.案例剖析，拓展視野

貝葉斯原理的應用十分廣泛，特別在統計學、機器學習和人工智能領域。例如，貝葉斯原理在醫學診斷中的應用，如上頁圖2所示。

教學效果分析

1.知識理解與掌握層面

（1）原理認知深化

筆者以“蒙提霍爾問題”為載體展開教學，使抽象的貝葉斯原理具象化。學生通過對這一典型問題的深入剖析，逐步理解了貝葉斯原理中先驗概率、后驗概率以及條件概率之間的復雜關系。原本在初中數學知識體系中相對邊緣且較難理解的概率概念，因與實際情境緊密結合，讓學生不再局限于公式的機械記憶，而是真正領會其內涵與應用邏輯，為后續深入學習人工智能推理中的概率模型奠定了堅實基礎。

（2）知識體系拓展

在學科融合的教學策略下，學生在學習貝葉斯原理的過程中，有機地將數學知識與人工智能概念相聯系。這不僅豐富了在數學領域中概率知識的應用場景，還使學生提前接觸并了解到人工智能推理的基本思維模式，拓寬了知識視野，讓他們初步構建起跨學科知識體系的框架，對知識的系統性和關聯性有了更深刻的感悟。

2.能力提升維度

（1）計算思維能力

在課程實踐中，學生面臨各種概率數據的分析與計算任務。從構建“蒙提霍爾問題”的概率模型，到運用貝葉斯公式進行精確計算，學生學會了如何將復雜的現實問題轉化為數學模型，通過合理設定變量、確定條件關系以及運用邏輯推理進行計算求解。

（2）自主學習能力

數形結合的教學方法激發了學生的學習興趣和主動性。當學生發現通過圖形可以直觀地理解貝葉斯原理中的概率關系時，他們開始主動探索更多圖形化表示概率的方法，并嘗試將其應用到其他類似知識的學習中。同時，由于課程內容具有一定的挑戰性和趣味性，學生在學習過程中不再滿足于課堂上教師所傳授的知識，而是積極主動地查閱相關資料，深入探究貝葉斯原理在人工智能、統計學等領域的廣泛應用。這種自主探索和學習的過程，培養了學生獨立思考、自我驅動的學習習慣，使他們在面對新知識和新問題時，能夠更加自信地運用各種資源進行自主學習和研究。

（3）問題解決能力

整個課程圍繞“蒙提霍爾問題”展開探究式學習，為學生提供了豐富的問題解決實踐機會。學生在解決這一問題的過程中，需要綜合運用所學知識，從不同角度分析問題、提出假設，并通過計算和推理驗證假設。例如，在討論是否更換選擇能夠提高獲獎概率時，學生通過小組合作，運用貝葉斯原理進行反復論證，不僅得出了正確的結論，還學會了如何在復雜情境中識別問題的關鍵要素、制訂解決方案并評估其有效性。這種問題解決能力的提升，將使學生在今后面對各種學科問題以及生活實際問題時，能夠迅速理清思路，運用恰當的方法和策略加以解決。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育信息科技課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]饒崇茂.指向計算思維培養的項目式學習實踐研究——以“設計智能房間系統”為例[J].中小學數字化教學，2024（03）：37-40.

[3]饒崇茂.指向計算思維培養的項目式學習校本課程的設計與實踐——以人工智能“未來智慧校園”項目為例[J].中國信息技術教育，2024（20）：36-39.