避障聲吶接收端分段頻域匹配濾波算法的實現

摘" 要： 避障聲吶是一種主動聲吶，一般情況下需要通過匹配濾波算法對回波信號進行處理以實現測距。但是，在硬件計算能力有限的情況下，常規匹配濾波算法要求時域數據點數較多，計算耗時大，且匹配濾波結果數據傳輸量大。為了解決這一問題，在接收端硬件系統采用正交解調加濾波的方法，可將回波的頻譜向低頻段搬移，從而降低了采樣頻率；在接收端軟件部分采用分段頻域匹配濾波算法，該方法對傳統算法的整體結構進行了優化，主要由回波時域信號的劃分、頻域匹配濾波與信號的抽取重組三個部分組成。在Matlab仿真實驗中，對比了傳統頻域匹配濾波算法和提出的分段頻域匹配濾波算法所消耗的時間與內存使用情況，所提算法在采樣點數較多的情況下具有明顯優勢。實驗室水槽實驗表明，所提算法可以有效地降低計算量，具有較高的實用價值和理論參考意義。

關鍵詞： 避障聲吶； 分段頻域匹配濾波； 正交解調； 信號抽取重組； 回波信號劃分； 模糊函數

中圖分類號： TN929.3?34" " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）07?0132?07

Implementation of segmented frequency?domain matched filtering

algorithm for obstacle avoidance sonar receivers

LIU Xin1， ZHENG Enrang1， GUO Tuo2， LIU Jianguo3， BI Yang4

（1. School of Electrical and Control Engineering， Shaanxi University of Science and Technology， Xi’an 710021， China;

2. School of Electronic Information and Artificial Intelligence， Shaanxi University of Science and Technology， Xi’an 710021， China;

3. School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China;

4. School of Electronic Engineering， Xi’an Aeronautical University， Xi’an 710077， China）

Abstract： Obstacle avoidance sonar is a type of active sonar. Generally， echo signals need to be processed by matched filtering algorithm to achieve ranging. However， under the condition of limited hardware computational capacity， conventional matched filtering algorithms require a substantial number of time?domain data points， resulting in long computational time and substantial data transmission volumes for the matched filter results. In view of the above， this paper adopts the method of quadrature demodulation and filtering in the hardware system of the receivers， which can shift the echo spectrum to the lower frequency band， so as to reduce the sampling frequency. In the software of the receiver， a segmented frequency?domain matched filtering algorithm is employed. This method optimizes the overall structure of the traditional algorithms and is mainly composed of three parts， including segmentation of the echo time?domain signal， frequency?domain matched filtering， and signal extraction and reassembly. In the Matlab simulation experiments， a comparison is made between the traditional frequency?domain matched filtering algorithm and the proposed segmented frequency?domain matched filtering algorithm in terms of time consumption and memory usage. The proposed algorithm demonstrates a clear advantage， particularly in the case of a substantial number of sampling points. Laboratory tank tests indicate that the proposed algorithm can reduce computational load effectively， demonstrating highly practical value and theoretical reference significance.

Keywords： obstacle avoidance sonar; segmented frequency?domain matched filtering; quadrature demodulation; signal extraction and reassembly; echo signal segmentation; fuzzy function

0" 引" 言

隨著全球各國對海洋資源重視度的加強和對海洋主權觀念的深化，各國對海洋國防和航運事業建設的投入也逐步加大。對于海上風力發電設備而言，風電安裝船在進行相應安裝和維護時需要在海上操作[1]，而海洋中存在各種障礙物，如管線、巖石、沉船等。然而，光和電磁波在水中傳播會產生巨大衰減，導致其傳播距離有限，難以被用于水下探測作業，而聲波在水下有著良好的傳播效率，所以聲吶設備成為水下探測的主要裝備。

聲吶按工作體制來分，可以分為主動聲吶和被動聲吶。避障聲吶作為海上風電安裝船的重要裝備，可以保障作業船的安全施工，它是一種典型的主動聲吶。主動聲吶系統中測距的經典方法是將發射信號與接收回波匹配，即通過匹配濾波實現高精度測距。匹配濾波算法可以顯著提高系統信噪比，因此可以在距離較遠的地方發現信號，在噪聲中提取信號[2]。該算法在文獻[3]首次用于聲吶系統中對回波信號的處理，在此前匹配濾波算法主要應用于雷達信號處理之中[4]。然而，由于水下環境比較復雜，所以通常在聲吶系統的設計中使用帶寬積較高的信號，但是在時域進行匹配濾波算法會產生大量的運算，還需要大量的計算空間。隨著時間的發展，基于快速傅里葉變換的頻域匹配濾波技術逐漸成為聲吶系統中的主流技術手段[5]。但是當采樣頻率較高、樣本點數過多的情況下，會帶來較大的運算量，無法滿足聲吶系統實時性的要求。

對于高分辨率聲吶，根據奈奎斯特準則需要更高的采樣率，這使得頻域匹配濾波計算量進一步增大。為了解決高頻聲吶的大計算量與低成本硬件的矛盾，本文提出一種軟硬件相結合的聲吶接收端設計思路，在接收端硬件部分采用了正交解調加濾波的方法，軟件部分提出分段頻域匹配濾波器算法實現高精度測距，從而顯著降低主控芯片的運算量與數據傳輸量。

1" 接收端分段頻域匹配濾波原理

1.1" 發射信號的基本模型

高分辨率主動聲吶工作時需要一個信源信號，信號經過目標會發生反射，接收硬件端收到回波信號后，需要進行前級處理。本系統的高分辨率主動聲吶發射信號采用單頻脈沖信號[6]。單頻脈沖信號的函數表達式為：

[s（t）=ej2πf0t， t∈[0，T]0， else] （1）

式中：[T]為信號脈寬；[f0]為信號頻率。

對單頻脈沖信號而言，模糊函數的表達式如下：

[χ（τ，ξ）=-∞+∞s（t）s*（t+τ）e-j2πξtdt] （2）

式中：[τ]為回波時延；[ξ]為頻移；[s（t）]為發射信號。

模糊函數[7]是信號頻移與時延有關的函數，該函數在原點處取得最大值，并且關于原點對稱，體積不變，其模糊圖如圖1所示。在發射能量一定的條件下，主瓣越尖銳，時間和速度的分辨率就越高。

單頻脈沖信號模糊圖的剖面圖如圖2所示。圖2a）為沿頻率軸的剖面圖，圖2b）為沿時間軸的剖面圖。由此可見，單頻脈沖信號在頻率上快速衰減，因此具有良好的速度精度。

1.2" 接收硬件端正交解調

聲吶系統硬件實際采集到的數據只能是實信號。然而，實信號在頻域上的頻譜是中心對稱的，存在鏡像分量。采用復信號[8]的方法可以有效地消除鏡像分量，在實際應用中具有重要意義。通過在接收硬件端進行正交解調，可將高頻回波的頻譜向低頻段搬移，并通過低通濾波器去除高頻分量，從而構造出一個復信號。這不僅降低了計算量，還增加了回波信號的相位信息。

接收硬件端主要是由固定增益放大、TVG[9]電壓補償、正交解調單元和低通濾波器組成。避障聲吶接收硬件端的結構圖如圖3所示。聲吶系統硬件接收到的回波信號在水中傳播過程中已經歷了損耗，因此系統需要不斷進行調整，使得不同距離上的回波強度和增益的乘積保持為恒定的常數。為此，可以利用聲波的衰減模型[10]推導得到聲吶系統的TVG動態增益表達式，如式（3）所示：

[TVGrange=40lgDmaxDmin+2α（Dmax-Dmin）] （3）

式中：[α]為海水的吸收系數[11]；[Dmax]和[Dmin]為聲吶的最大量程和最小量程。

本文聲吶系統設計發射頻率為700 kHz，最大作用距離為80 m，最小作用距離為5 m，且吸收系數[α]為0.17。根據式（3）可以計算出TVG動態范圍為74 dB，而芯片VCA810[12]的增益調整范圍為80 dB，符合系統要求。

正交解調單元采用SA602[13]芯片，具體過程如下。

1） 在接收軟件端進行分段頻域匹配濾波前，需要對實回波信號進行正交解調處理。

[x（t）=A0cos（ω0t-φ）+n（t）] （4）

式中：[φ]為時間延遲產生的相位差；[n（t）]為噪聲。

[xreal（t）=x（t）cos（ωct）] （5）

[ximag（t）=x（t）sin（ωct）] （6）

式中：[xreal（t）]為信號實部；[ximag（t）]為信號虛部。

將式（4）代入式（5）和式（6），可以得到正交解調后實部和虛部信號如下：

[xreal（t）=x（t）cos（ωct）=A02cos（ω0+ωc）t-φ+cos（ω0-ωc）t-φ] （7）

[ximag（t）=x（t）sin（ωct）=A02sin（ω0+ωc）t-φ-sin（ω0-ωc）t-φ] （8）

式中[ωc]為解調頻率。

2） 回波信號經過正交解調后產生的實部信號分量和虛部信號分量會包含高頻分量，因此需要通過低通濾波器去除這些高頻分量，以抑制混疊現象。

本文主要使用巴特沃斯低通濾波器（Buttre?worth）[14]，該濾波器在通帶內具有平坦的響應，因此能夠有效地抑制混疊現象。對于巴特沃斯濾波器而言，階數為[n]的巴特沃斯低通濾波器的幅值與頻率關系為：

[H（jω）=11+（ωωc_LP）2n] （9）

式中：[ω]為工作頻率；[ωc_LP]為截止頻率；[n]表示濾波器的階數。

四階巴特沃斯低通濾波器電路圖如圖4所示。

該低通濾波器采用ADI公司的AD8030芯片，其在-3 dB帶寬為125 MHz，該芯片功耗低，每個放大器的靜態電流為1.3 mA，但性能優越，具有出色的信號質量。本文使用的是截止頻率為100 kHz的巴特沃斯低通濾波器，以去除正交解調后包含的高頻信號分量。

1.3" 分段頻域匹配濾波算法

分段頻域匹配濾波算法是避障聲吶軟件端的重要組成部分。該算法在傳統頻域匹配濾波算法的基礎上進行了改進，以減少在處理整段回波信號時產生的巨大計算量。在本文的設計中，分段頻域匹配濾波器用于帶限白噪聲背景下檢測已知信號。在輸入信噪比一定的情況下，該算法能夠在較低計算量下實現輸出信噪比的最大化。具體來說，該算法首先對回波信號進行區域劃分，并將相鄰的兩個區域重組為一個更大的區域。然后，對重組后的每個區域進行補零處理，再進行快速傅里葉變換（FFT）[15?16]。通過已知信號生成匹配濾波器，對每個經過重組變換的區域進行頻域匹配濾波。最后，將結果轉換到時域，并對時域信號進行抽取和重組，實現分段頻域匹配濾波，降低了回波信號處理的計算量。其工作原理圖如圖5所示。

分段頻域匹配濾波算法計算流程如下。

1） 回波信號按一定長度劃分為多個區域。

[x（n）=[x1（n）， x2（n），…，xk（n）， xk+1（n）， xk+2（n）]] （10）

2） 相鄰兩個小區域重組為一個更大區域。

[yj-1（n）=[xk-1（n），xk（n）]] （11）

[yj（n）=[xk（n），xk+1（n）]] （12）

[yj+1（n）=[xk+1（n），xk+2（n）]] （13）

3） 根據已知信號生成匹配濾波器。

[H（ω）=kS?（ω）e-jωt0] （14）

在[t=t0]時刻，信號[s（t）]的瞬時功率的信噪比最大。

4） 將生成的匹配濾波器應用于每個重組變換后的區域，進行頻域匹配濾波。

[Zj（ω）=H（ω）Yj（ω）] （15）

式中[Yj（ω）]為[yj（n）]的頻譜函數。

5） 對步驟4）中的[Zj（ω）]進行傅里葉逆變換得到[zj（n）]，根據采樣頻率和信號[s（t）]的長度來確定對時域信號[zj（n）]抽取點數，并對新序列進行重組得到[z（n）]，從而完成回波信號的處理。

2" 仿真分析研究

在系統ARM程序實現之前，首先使用Matlab對分段頻域匹配濾波算法進行理論仿真驗證。

圖6為回波信號經過接收硬件端處理后的仿真結果。仿真參數如下：設信號的幅度[A]=1.5，信號頻率[f0]=11 kHz，采樣頻率[fs]=80 kHz，聲速[c]=1 500 m/s，脈沖寬度[Tw]=0.001 s，量程為80 m，目標距離為50 m。

圖7和圖8分別展示了接收硬件端處理后的回波信號經過傳統頻域匹配濾波和分段頻域匹配濾波后的仿真結果。仿真結果表明，在降低運算量的情況下，分段頻域匹配濾波算法相比傳統的頻域匹配濾波算法表現出更好的精確度和穩定的性能。

3" 分段頻域匹配濾波器的實現與實驗

前文使用Matlab仿真驗證了所設計指標下傳統頻域匹配濾波和分段頻域匹配濾波算法的可行性。本節基于STM32H743II芯片進行算法實現，STM32H743II芯片基于工作頻率為480 MHz的高性能ARM Cortex?M7，32位RISC內核。該內核配備了浮點單元（FPU），支持ARM雙精度和單精度數據處理指令及數據類型。此外，還支持完整的DSP指令集和一個存儲保護單元（MPU），旨在提高應用安全性。實驗工作主要集中在利用STM32H743II芯片對分段頻域匹配濾波算法進行驗證。

3.1" 硬件平臺搭建及軟件設計

實驗平臺搭建流程如下：超聲換能器接收到回波信號后，信號主要經過接收硬件端正交解調電路進行初步處理；隨后，信號通過巴特沃斯低通濾波器進一步處理；然后，將處理后的信號輸入到STM32H743II的ADC進行采集；接著，算法對采集到的數據進行處理，并通過RS 485接口傳輸處理結果。硬件搭建和實驗環境如圖9所示。

接收軟件端的設計包括：在STM32?CubeIDE 1.13.1開發環境中對分段頻域匹配濾波算法的實現。主要包括正交解調接收硬件端的控制程序和接收軟件端的分段頻域匹配濾波算法程序兩部分。軟件設計流程如圖10所示，具體步驟有：編寫系統初始化程序，包括正交解調控制端初始化的程序；編寫回波數據區域劃分和重組的程序；編寫各個區域頻域匹配濾波程序。在本次實驗中ADC的采樣率為80 kHz。經過正交解調接收硬件端處理后的數據頻率范圍為10～20 kHz，滿足奈奎斯特采樣定理。

3.2" 實驗結果分析

3.2.1" 正交解調接收端實驗

正交解調接收端實驗采用兩個相同參數的換能器，一個作為發射端[17]，另一個作為接收端。發射端信號頻率為700 kHz，信號的脈沖寬度為500 μs，發射脈沖的重復周期是100 ms。接收端混頻信號參數為688 kHz。接收到的回波信號經過固定增益放大、TVG電壓補償、正交解調、巴特沃斯低通濾波器和電壓抬升，實現對回波信號的前級處理。實驗結果如圖11所示，經過正交解調接收端處理后的回波信號峰峰值為1.7 V、脈沖寬度為500 μs、頻率為12 kHz。

3.2.2" 分段頻域匹配濾波實驗

正交解調接收硬件端完成對回波信號的處理后，將該信號作為輸入，進行分段頻域匹配濾波算法的實驗。分段頻域實驗結果如圖12所示。從圖中可以看出，分段頻域匹配濾波算法在提高回波信號信噪比方面具有一定的效果，且表現出較穩定的性能。

為了對比分段頻域匹配濾波算法較傳統頻域匹配濾波算法的優勢，本文實驗對經過正交解調接收硬件端處理后的回波信號的4 096個點分別采用了這兩種算法，并通過算法消耗的時間來確定它們的優勢，結果如表1所示。在處理較少點數的情況下，分段頻域匹配濾波算法的時間消耗比傳統頻域匹配濾波算法提高了約11.51%。隨著采樣時間的增加，回波點數也隨之增加，分段頻域匹配濾波的優勢也越來越明顯。當回波點數達到30 000個點時，分段頻域匹配濾波算法的時間消耗為0.721 008 s，傳統頻域匹配濾波算法已無法實現。在完成算法工程設計后，對工程進行編譯，系統內存使用情況如表2和表3所示。在回波點數為4 096的情況下，傳統頻域匹配濾波算法內存使用情況如表2所示。FLASH使用率為6.64%，RAM_D1使用率為22.78%。分段頻域匹配濾波算法內存使用情況如表3所示。FLASH使用率為3.37%，RAM_D1使用情況為5.03%，顯著低于傳統頻域匹配濾波算法。實驗結果表明，分段頻域匹配濾波算法在存儲資源利用方面具有明顯優勢。

4" 結" 語

本文提出了一種避障聲吶系統解決方案，包括接收硬件端的正交解調加濾波和接收軟件端的分段頻域匹配濾波算法。通過軟硬件相結合的方式，解決了硬件計算能力有限的情況下，滿足匹配濾波算法要求的時域點數較多、計算耗時大和匹配濾波結果數據傳輸量大的問題。通過仿真和實驗對比傳統頻域匹配濾波算法和分段頻域匹配濾波算法的輸出結果、存儲資源利用率及計算耗時，結果表明：分段頻域匹配濾波算法相比傳統方法在處理4 096個點時消耗的時間降低了11.51%，并在存儲資源利用方面具有明顯優勢，在處理30 000個點時消耗時間為0.721 008 s，而此時傳統方法已經無法實現。這些仿真和實驗驗證了所提算法的有效性，為聲吶回波信號的處理提供了一種有效的方法。

注：本文通訊作者為郭拓。

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作者簡介：劉" 鑫（1999—），男，陜西延安人，在讀碩士研究生，研究方向為數字信號處理。

鄭恩讓（1962—），男，陜西鳳翔人，博士研究生，教授，研究方向為自動化過程控制和智能信息處理。

郭" 拓（1986—），男，陜西延安人，博士研究生，講師，研究方向為陣列信號處理。

劉建國（1975—），男，湖南湘潭人，博士研究生，副教授，研究方向為水下信號與信息處理。

畢" 楊（1981—），女，陜西漢中人，博士研究生，教授，研究方向為信號與信息處理。

收稿日期：2024?08?06" " " " " "修回日期：2024?08?28

基金項目：陜西省自然科學基礎研究計劃（2024JC?YBMS?561）；陜西省重點研發計劃（2024GX?YBXM?262）