振動荷載作用下近相變區冰-水相變遷移規律

摘要：

為了證明振動荷載作用下冰中存在水分遷移，并探究冰中水分遷移的規律，以人造柱狀冰作為研究對象，開展了負溫條件下的振動試驗，通過改變環境溫度和加載頻率對冰中液態水的遷移進行研究。首先結合多年凍土地區公路所承受重型滿載貨車的載荷特征，以55 kPa為荷載幅值，循環振次設置為2 880～28 800次，開展了在-3 ℃、0.5 Hz條件下循環振動荷載分層柱狀冰的水分遷移試驗；然后在-5 ～-1 ℃、0.1 ～0.5 Hz條件下開展了循環振動荷載人造柱狀冰的水分遷移試驗；最后對試驗數據進行擬合。結果表明：在振動荷載作用下，冰中的液態水沿結構裂隙向加載方向遷移；在不同的環境溫度下，水分遷移量呈指數性增長；在不同的加載頻率下，水分遷移量以分段函數的形式分階段增長。當加載頻率和荷載幅值恒定時，水分遷移量與增速峰值隨環境溫度升高而增大，隨溫度的下降而減小，-1 ℃測定的水分遷移量約為-5 ℃的3.75倍；越靠近熔點，增速峰值出現得越快，反之越慢。當環境溫度和荷載幅值恒定時，水分遷移量與增速峰值隨頻率增大而增大，隨頻率的降低而減小，1.0 Hz測定的水分遷移量約為0.1 Hz的2.04倍；加載頻率越快，增速峰值出現得越快，反之越慢。

關鍵詞：

水分遷移；近相變區；冰-水相變；振動荷載；環境溫度；加載頻率

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230197

中圖分類號：P694

文獻標志碼：A

Migration Law of Ice-Water Phase Transition in "Near-Phase Transition Zone Under Vibrational Loading

Zhou Kunchao^{1， 2}， Wang Zhiyuan¹， Zhai Jinbang¹， Zhang Ze^{1，3，4，5}， Meng Xiangxi¹， Yuan Mingyang¹

1. School of Civil Engineering and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China

2. Shaanxi Transportation Holding Group Co.， Ltd.， Xi’an 710065， China

3. Institute of Permafrost Research， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China

4. Northeast Permafrost Zone Geological Environment System Field Scientific Observatory （Northeast Forestry University）， "Ministry of Education， Harbin 150040， China

5. Northeast Permafrost Zone Environment， Road Construction and Maintenance Collaborative Innovation Center （Northeast "Forestry University）， Harbin 150040， China

Abstract：

In order to prove the existence of water migration in ice under vibration loading and to investigate the law of water migration in ice， vibration tests were carried out under negative temperature conditions with artificial column ice as the research object， and the migration of liquid water in ice was investigated by changing the ambient temperature and loading frequency. First， in combination with the load characteristics of heavy fully loaded trucks borne by highways in permafrost areas， with 55 kPa as the load amplitude and the cyclic vibration frequency set to 2 880-28 800 times， the cyclic vibration loaded layered column ice water migration test was carried out under the conditions of －3 ℃， 0.5 Hz; Then， the vibration test was carried out under the conditions of -5 to the water migration test of artificial column ice under cyclic vibration loading was carried out at －1.0 ℃ and 0.1-0.5 Hz; Finally， the test data were fitted. The results show that： Under vibration loading， the liquid water in the ice migrates along the structural cracks in the loading direction; At different ambient temperatures， the amount of water migration increases exponentially; At different loading frequencies， the amount of water migration grows in stages in the form of a segmented function. When the loading frequency and load amplitude are constant， the amount of water migration and the peak growth rate increase with the increase of ambient temperature and decrease with the decrease of temperature， and the moisture migration measured at -1 ℃ is about 3.75 times of that at -5 ℃; The closer to the melting point， the faster the peak growth rate occurs， and the slower the opposite is. When the ambient temperature and load amplitude are constant， the moisture migration and the peak growth rate increase with the increase of frequency and decrease with the decrease of frequency， and the amount of water migration measured at 1.0 Hz is about 2.04 times of that at 0.1 Hz; The faster the loading frequency is， the faster the peak growth rate appears， and the slower the opposite is.

Key words：

water migration; near phase transition zone; ice-water phase transition; vibration loading; ambient temperature; loading frequency

0"引言

表層土的周期性凍融塑造了多年凍土區特殊的地下冰構造，并造就了巨量的地下冰儲量。以青藏高原改則地區為例，該區多年凍土含冰量在12%～35%之間，主要為多冰凍土，且在上限附近發育有高含冰量的多年凍土^[1-3]。多年凍土區工程在修建、使用和維護的過程中對多年凍土中的冰層會產生不同程度的擾動，受擾動的冰對工程產生影響，導致寒區的工程構筑物出現不均勻變形、開裂等嚴重破壞，因此對冰的研究具有重要的工程意義。目前，已經有學者注意到了凍土中冰層是寒區工程的一大安全隱患，并針對冰的特性開展了一系列研究，如：采用單軸正弦振動試驗、三軸正弦荷載試驗等常規力學試驗測定了冰體的動力學參數以及蠕變特征參數^[4]；借助低溫壓縮和拉伸試驗探究冰的抗壓強度^[5]、抗拉強度^[6]、不同應變頻率下的破壞特征^[7]，得出冰的彈-塑特性、應變速率敏感性等特質；從分子動力學角度出發，利用數值模擬分析冰的含水量與冰的力學性能的關系^[8]。以上研究多集中于冰的力學特性，此外，冰還具有強烈的熱敏感性。溫度影響著冰的結構物理性質，隨著溫度下降水凍結成冰，但并非所有的液態水全部轉變成固態的冰，由于顆粒表面能的作用，冰中始終保持一定數量的液態水，冰與液態水在273 K（常壓條件）下共存現象可以證明這一點^[9]。從事冰川領域研究的學者對冰中的未凍水做了一系列的研究，如徐學祖等^[10-11]研究了冰中未凍水含量與溫度的關系，并認為冰的性質由未凍水的含量所決定；部分學者采用TDR（時域反射儀）^[12]和中子自旋回聲法對未凍水含量進行測定。這部分研究雖然從宏觀角度確立了冰中未凍水含量與溫度的關系，但并未解釋未凍水在冰中的存在形式。關于冰中液態水的存在形式，Nye等^[13]發現液態水以流動的狀態存在于冰中的裂縫中，但其他學者則發現未凍水以熔晶的形式存在于冰內的毛細孔隙當中^[14]。

土凍結過程中的水分遷移、積聚是凍害形成的關鍵環節，且其至今仍是凍土物理學研究的前沿和重要課題。人們對于凍土中的水分遷移進行了很長時間的研究：早期的學者主要以毛細水遷移理論解釋毛細水的遷移聚集現象^[15]；隨著研究的深入，研究人員發現毛細理論存在一定的缺陷，而薄膜水遷移理論則逐步獲得凍土學術界的認可^[16]，并發展成凍結緣理論^[17]；在凍結緣理論的基礎上又進一步衍生出剛性冰^[18]和分離冰模型^[19]。至此，學者們多注重研究凍土中的水分遷移，而對冰中未凍水的遷移目前的研究還很少涉及，尤其是在振動荷載下冰中的未凍水遷移機理尚不明確。

近相變區是凍土學中的概念，一般而言指土壤的溫度介于-1.5～0 ℃之間^[20]，而在《青藏鐵路多年凍土區工程勘察暫行規定》^[21]中對近相變區界限劃分的標準為-1.0～0 ℃之間，Shields等^[22]則將-3.0～-2.5 ℃定義為砂土的近相變區。目前關于近相變區的劃分都是一個人為的模糊定性，在實際工程中，較為常見的說法是將靠近起始凍結溫度的負溫區域稱為近相變區^[23]。近相變區的概念同樣適用于冰。在振動荷載的作用下，靠近起始凍結溫度負溫區域（近相變區）的冰層易發生物理形態改變，隨著對冰的物理性質研究的深入，冰內部已經證實存在著部分液態水，當冰承受外部荷載作用時，冰中是否存在未凍水遷移，目前缺乏定論。因此，本研究利用試驗的手段探究了冰在豎向振動荷載作用下的水分遷移的規律，并借助相關理論對結果進行初步的分析和探討，以期為寒區工程的修建、運營和維護提供理論依據，進一步完善寒區工程理論體系。

1"試驗裝置與流程

1.1"試驗目的及基本原理

本文以振動荷載作用下柱狀冰內部水分遷移試驗為例，將熒光素視作示蹤劑，濾紙視作傳感器，遵循熱力學平衡原理，可使與冰表面接觸的濾紙在水分的傳遞上達到平衡，通過觀察濾紙表面的顏色變化判斷是否存在水分遷移，并稱量濾紙的質量變化以測定液態水遷移量。整個試驗過程由恒溫恒濕試驗箱控制試驗溫度，利用軸向振動荷載施加系統進行外荷載的加載，

利用觀測系統對試驗過程中的現象進行觀察和記錄。

1.2"試驗裝置

所有試驗均借助凍融-動荷載物理模型試驗系統來完成（圖1）。該試驗系統由恒溫恒濕試驗系統、軸向振動施加系統和觀測與測量系統共3部分組成。由圖1可知，恒溫恒濕試驗箱主要由冷卻風扇、振動支架、MF51溫度探頭、空氣錘、振動墊板、濾紙、溫度控制系統、柱狀冰試樣、亞克力模具、指示燈、顯示屏、急停按鈕、啟動按鈕、儲水箱、壓縮機組成，溫度控制范圍為-40～150 ℃，精度為±0.01 ℃，空氣錘的最大沖擊能量在9.5～22 N·s。

軸向振動荷載施加系統主要由進氣管、可編程式氣動控制箱、空氣壓縮機、繼電器和電源組成，振動頻率由可編程式氣動控制箱設定。觀測與測量系統由PC、電子顯微鏡、數碼相機、遮光布和高精度電子秤組成，電子顯微鏡量程為1 000倍。

1.3"試驗流程

1.3.1"制樣

借鑒前人制備人造冰樣品的方法^[24]進行制樣。首先采用雙沸法處理純凈水，在-20 ℃的環境下將經過處理的純凈水凍結成冰，當冰晶粒徑在3～7 mm之間時，冰中未凍水的含量相對適中（相較于粒徑lt;3 mm和粒徑gt;7 mm的情況）^[11]，

因此在制備試樣時，選取中間值5 mm粒徑的冰晶作為骨料。

將制成的冰破碎后通過5 mm篩分，并將篩出的冰粒填入有機玻璃制成的圓形容器中。然后將同樣經歷雙沸法處理的純凈水加入容器至剛好淹沒冰粒表面，放置在-20 ℃恒溫恒濕試驗箱中凍結12 h，在凍結過程中間隔一段時間用攪拌棒攪拌冰水混合物以減少氣泡。最后拆模、切除修剪多余部分至所要求的高度。樣品初始高度為100 mm，直徑為170 mm，高度的相對誤差不超過±0.1 mm。樣品置于設定的環境溫度中恒溫24 h。為防止試樣升華，利用塑料膜將試樣包裹，試樣如圖2所示。

1.3.2"試驗條件

本研究共設置環境溫度和加載頻率兩個試驗變量。選用多年凍土地區道路上的2軸重型貨車限重為荷載值^[25]。高速公路路寬為3.5 m，模具直徑約為高速公路路寬的1/20，故氣錘施加的荷載值約為2軸重型貨車的1/20，幅值為55 kPa；根據哈爾濱地區繞城高速的交通流量^[26]，利用可編程式氣動控制箱設定氣錘的沖擊頻率分別為0.1、0.5、1.0 Hz；參考黑龍江大、小興安嶺西北部大片連續多年凍土區的年平均地溫-4.2～-1.5 ℃^[27]，將環境溫度分別設置為-5、-4、-3、-2和-1 ℃。試驗時長均為8 h。

1.3.3"試驗方法

本試驗采用濾紙法^[28-29]，依靠濾紙對水的吸力，測量振動荷載作用下試樣表面的液態水質量。由于恒溫恒濕試驗箱空間較大，空間各點的設定溫度與實際溫度存在差異，故利用mf51型熱敏電阻對試樣周圍環境溫度進行溫度標定，根據標定值設置環境溫度以減小誤差，測定結果如圖3a所示。

由圖3a可見，設置溫度和傳感器所測溫度在誤差允許的范圍內基本重合。

為驗證濾紙法測量的精度，將稱量的濾紙質量和冰的質量進行比較，如圖3b所示，計算結果表明誤差為±0.05 g。

試驗開始前，將濾紙用錫紙包裹放入80 ℃的烘箱中烘烤4 h，去除濾紙中的多余水分，再將被錫紙包裹濾紙、振動墊板和試樣一同放入恒溫恒濕試驗箱，在同一溫度下靜置24 h，維持三者的溫度基本一致。試驗時，首先在有機玻璃制成的容器壁上抹上凡士林方便后續脫膜，再將用塑料膜包裹的

試樣放入容器內并將濾紙放置在試樣表面，濾紙上方放置振動板，保證三者貼合緊密，試樣、容器、濾紙和墊板共同構成一個密閉系統，防止空氣中的水分吸附在濾紙上而影響試驗結果。試驗時長8 h，每30 min記錄一次濾紙質量，測定時用保鮮膜將濾紙包裹防止水分蒸發，記錄設備為精度為10^-4的電子天平。采用數碼相機記錄試驗過程，利用電子顯微鏡觀測冰的結構。如圖4所示，所有操作均在恒溫恒濕試驗箱中進行。

2"試驗方案

2.1"人造分層柱狀冰室內加載試驗

熒光素具有不影響試樣的強度以及隨水分遷移的特性^[30-32]，

在柱狀冰中加入熒光素試劑，制備分層的柱狀冰試樣，

可探究在豎向振動荷載作用下柱狀冰內部水分遷移過程。首先制作高度為5 cm、添加有熒光素的部分作為下層冰，待凍結成型后分5次加入經過雙沸法處理的純凈的冷凝水直至試樣達到10 cm高度；然后制作不含有熒光素的部分作為上層冰；最后拆模、切除修剪多余部分，制成如圖5所示的分層冰。在分層冰試樣頂部表面放置濾紙，對其施加振動荷載，荷載幅值設定為55 kPa，環境溫度為-3 ℃，加載頻率為0.5 Hz，時間為8 h。

2.2"不同環境溫度下人造柱狀冰室內加載試驗

以環境溫度為變量，對人造柱狀冰進行豎向振動荷載加載試驗，研究環境溫度對液態水遷移量的影響。

試驗方案為：荷載幅值設定為55 kPa，荷載頻率為0.1 Hz，環境溫度分別設置為-5、-4、-3、-2和-1 ℃。

2.3"不同加載頻率下人造柱狀冰室內加載試驗

以加載頻率為變量，對人造柱狀冰進行豎向振動荷載加載試驗，研究豎向振動荷載的加載頻率液態水遷移量的影響。

試驗方案為：荷載幅值設定為55 kPa，環境溫度為-1 ℃，振動荷載加載頻率分別設置為0.1、0.5和1.0 Hz。

試樣基本物理參數與試驗條件見表1。

3"試驗結果與分析

3.1"人造分層柱狀冰室內加載試驗

通過分層制冰的方式，熒光素只存在于試樣的

下層，上層為不含熒光素的純凈冰。溶解的熒光素示蹤劑在凍結和解凍時呈現不同的狀態：凍結狀態時由于冰的自凈作用，熒光素析出成紅棕色的固體顆粒；當熒光素溶于液態水時，在紫外線的照射下呈現熒光綠色。由于熒光素的溶質只能伴隨液態水遷移，若濾紙在紫外線的照射下出現熒光綠色，則存在水分的遷移^[32]。濾紙測定液態水質量隨時間變化如圖6所示，柱狀冰試樣表面、試樣顏色以及濾紙顏色如圖7所示。

0 h時，能在表面觀察到細小的微裂縫（圖7a），這是因為水凝結成冰的過程中，冰的六方晶體結構中的有限滑移系統可引起應力集中，從而形成這些裂縫；從正面看，試樣整體完整無明顯裂縫，柱狀冰上下層之間的顏色分布明顯，下層表現為明顯的紅棕色（圖7e），這是因為由于冰的自凈作用迫使熒光素析出成固體顆粒，濾紙表面未沾染熒光素（圖7i）。0～1 h時，濾紙測定的液態水質量（后稱質量）出現微弱的增長（圖6），這是沖擊作用導致冰的表面發生了微弱熔化^[33]，同時表面的微小裂縫在振動荷載的沖擊作用下發育擴展（圖7b）；試樣的分層現象依然明顯，但柱狀冰的正面觀測到貫通裂縫（圖7f）；此時，濾紙表面僅僅輕微濕潤，但并未觀察到熒光綠色（圖7j）。1～2 h時，質量的增幅相較于0～1 h有明顯的增加（圖6），表面裂縫也進一步發育擴大，視野中出現了明顯的熒光綠色（圖7c）；此時下層的紅棕色發生明顯的向上遷移，部分半透明層完全變成熒光綠色，而下層的紅棕色層顏色變淺（圖7g），表明在振動荷載的作用下部分被析出的熒光素粉末重新溶于液態水中并伴隨液態水遷移到上層，此時柱狀冰正面的裂縫也明顯增多（圖7g）；濾紙表面開始出現大量熒光素痕跡（圖7k），證明下層的液態水遷移到了表面。2～3 h時，質量的增幅急劇增大（圖6），此時可以在裂縫中觀測到明顯的液態水（圖7d）；下層試樣僅有部分區域呈現紅棕色，上層完全呈現熒光綠色（圖7h），表明在振動荷載作用下有新的液態水產生，使得紅棕色熒光素粉末可以繼續溶解于新生成的液態水中，并隨著液態水向上遷移，在正面觀測到大量貫通裂縫；同時，熒光綠幾乎占據了整個濾紙表面（圖7l），表明存在大量的液態水遷移至表面。

綜上，在振動荷載作用下，冰中存在著相變和液態水的遷移，且液態水遷移與裂縫有關。2 h時微裂縫發育變寬形成大尺度的裂縫，視野中也出現明顯的熒光綠色，而從正面可以觀察到明顯的破壞。隨著大尺度裂縫的形成，液態水質量出現急劇增長，同時在裂隙中出現明顯的液橋現象。因此可以推斷，柱狀冰中的水分遷移很可能是以裂隙為通道，沿裂隙向加載方向遷移；這與振動荷載下土壤中的水分向受力方向遷移的現象類似^[34]。

3.2"不同環境溫度人造柱狀冰室內加載試驗

圖8給出了加載幅值和加載頻率分別為55 kPa和0.1 Hz，環境溫度（t）分別為-5、-4、-3、-2和-1 ℃時濾紙吸收液態水后質量的變化。對試驗結果作非線性擬合，所得擬合曲線的R²（R為相關系數）均在0.97之上，擬合程度較高，擬合函數如式（1）所示。

y=6.91e^x4.06-6.54，t=-1 ℃；y=6.22e^x4.54-7.36，t=-2 ℃；y=1.32e^x2.72-1.80，t=-3 ℃；y=1.20e^x2.96-1.56，t=-4 ℃；y=0.29e^x2.14-0.18，t=-5 ℃。（1）

由擬合結果（圖8）可以看出：液態水的質量呈現指數形式增長，在加載頻率與幅值恒定的情況下，濾紙吸收的液態水質量隨環境溫度的增大而增大，隨環境溫度的降低而減少；施加振動荷載8 h后，-1 ℃下測定的液態水質量最多，為44.276 6 g，-5 ℃測定的液態水質量最少，為11.821 5 g。不同環境溫度下的試驗結果差距顯著，-1 ℃的測定量約為-5 ℃的3.75倍，這表明在加載幅值和頻率恒定的條件下，環境溫度越高，液態水的遷移量越多。

設定相鄰時間節點的質量差值與時間的比值為增速（下同），分析不同溫度下水分遷移的增速與循環振次的關系，結果如圖9所示。從圖9可以看出，不同環境溫度下的增速呈現明顯的相似性：初始階段增速微弱，隨后增速大幅度上升，在出現峰值后增速進入下降階段，而后又再次進入增速增長階段。這是因為初始時刻由于裂隙還未形成，測得微弱液態水主要來自表面熔化^[35]以及壓力下熔化^[33]，隨著循環振次的增大，柱狀冰發生蠕變破壞^[30]，產生大量的貫通裂縫，結合3.1節的結論，大量裂縫的形成為液態水的遷移提供了的通道，從而使液態水的遷移量激增，出現增速峰值；隨著液相的釋放，冰中液態水含量降低導致增速下降；但由于振動荷載的存在，將對冰體內部溫度產生擾動，促使柱狀冰內部溫度升高，進而發生相變產生新的液態水，因此增速雖然降低但依然存在。隨著循環振次的繼續增加，柱狀冰的裂縫數量和液態水質量也在不斷增加，導致增速在下降后再次進入增長階段。

由圖9可知增速峰值大小也存在差異：-1 ℃時增速峰值拐點值最大，-5 ℃時增速峰值拐點值最小。這是因為不同溫度下冰中液態水的總量存在較大差異，溫度越高冰中的未凍水含量越多^[11]。除此以外，溫度越高還將導致冰分子的穩定性降低，自由能增強^[36]，從而在加載過程中更易發生升溫相變，因此高溫冰體（依然低于0 ℃，但更接近熔點）在振動荷載作用下水分遷移的總量高于低溫冰體，這可以解釋溫度越高，增速峰值也越高。

圖9所示峰值拐點出現的時間節點具有明顯的時間順序，這可能與柱狀冰的抗壓強度有關。圖10描繪了-5～-1 ℃下增速峰值與抗壓強度的關系。由圖10可知，不同環境溫度下的增速峰值近似在一條直線上，環境溫度越高增速峰值出現得越早，環境溫度越低增速峰值出現得越慢。這是因為在恒定圍壓下，冰的抗壓強度與溫度線性相關，隨著溫度的降低而增大，在同一頻率和幅值的振動荷載作用下，溫度越高的柱狀冰越易達到抗壓強度的極限值進入塑性流動階段而發生破壞，從而產生大面積的貫通裂縫^[24]。結合3.1節的結論可知，大量裂縫的形成為液態水的遷移提供了的通道，因此溫度越高在振動荷載下越易產生通道，從而越加速增速峰值的出現。

3.3"不同加載頻率下人造柱狀冰室內加載試驗

圖11給出了荷載大小和環境溫度分別為55 kPa和-1 ℃，加載頻率（f）分別為0.1、0.5和1.0 Hz時濾紙吸收液態水后質量的變化。利用分段函數對試驗結果進行擬合，所得擬合曲線的R²均在0.98以上，擬合程度較高。濾紙吸收液態水的質量以分段函數的形式增長：當加載頻率為0.1 Hz時，在0～2.0 h以一次函數形式增長，在2.0～8.0 h時以指數函數形式增長；當加載頻率為0.5 Hz時，在0～1.5 h以一次函數形式增長，在1.5～8.0 h以指數函數形式增長；當加載頻率為1.0 Hz時，在0～1.0 h以一次函數形式增長，在1.0～8.0 h以指數函數形式增長。擬合函數如式（2）（3）和（4）所示。

y=0.45x+0.04，x∈［0，1.5］，y=14.34x-20.81，x∈［1.5，2.0］，y=1.88e^x2.6+3.74，x∈［2.0，8.0］，f=0.1 Hz；（2）

y=1.32x-0.06，x∈［0，1.0］，y=31.78x-30.48，x∈［1.0，1.5］，y=2.69e^x2.80+12.88，x∈［1.5，8.0］，f=0.5 Hz；（3）

y=x+0.13，x∈［0，1.0］，y=39.72x-19.36，x∈［1.0，1.5］，y=12.53e^x4.09+2.98，x∈［1.5，8.0］，f=1.0 Hz。（4）

由擬合結果（圖11）可以看出，在振動荷載幅值以及環境溫度恒定的情況下，濾紙吸收的液態水的質量與加載頻率成正比：加載頻率越快，濾紙吸收的液態水越多；加載頻率越慢，濾紙所吸收的液態水越少。施加振動荷載8.0 h后，振動頻率為1.0 Hz時濾紙所吸收的液態水最多，為90.18 g，頻率為0.1 Hz時濾紙所吸收的液態水最少，為44.28 g，1.0 Hz的測定量約為0.1 Hz的2.04倍；表明在加載幅值和環境溫度恒定的條件下，加載頻率能夠顯著地影響濾紙吸收液態水的質量。

不同加載頻率下水分遷移的增速與循環振次的關系如圖12所示。從圖12可以看出，不同加載頻率下的增速變化趨勢呈現明顯的相似性：初始階段增速微弱，隨后增速出現大幅度上升并出現峰值，隨后增速進入下降階段，而后又再次進入增速增長階段。這一現象與不同環境溫度下的增速變化過程相似。另外由圖12可知，不同加載頻率下增速峰值大小存在差異：1.0 Hz時增速峰值拐點值最大，0.1 Hz時增速峰值最小。這一現象可能與柱狀冰在振動荷載下的低周疲勞有關^[37]。冰作為彈塑性材料，具有顯著的應力滯后性，所以在循環過程中部分機械能轉化為熱能，導致試樣本身溫度急劇上升，甚至高于熔點^[38]。因此，加載頻率越高，同樣時間內，試樣的熱能越高，增速峰值越大，導致高頻率振動作用下的試樣內部的液態水總量要高于低頻率。

圖12所示峰值拐點出現的時間節點具有明顯的時間順序，這可能與柱狀冰在不同加載頻率下的抗壓強度有關。圖13描繪了不同加載頻率下增速峰值出現時間與不同加載頻率下柱狀冰抗壓強度的關系。由圖13可知，不同加載頻率下的增速峰值近似在一條直線上，加載頻率越快，增速峰值出現得越早，加載頻率越慢，增速峰值出現得越晚。這是因為在恒定圍壓下，冰的抗壓強度與加載頻率線性負相關，隨著加載頻率的增大而降低。根據以往的研究^[39]可知：柱狀冰的抗壓強度與循環次數呈負線性關系，隨著循環次數的增加抗壓強度不斷減小。因此，加載頻率越高，相同時間內試樣受到的循環沖擊次數也越多，冰的抗壓強度越低，進入破壞階段產生大量裂縫的時間越早，結合3.1節的結論可知，大量裂縫的形成為液態水的遷移提供了通道，

促使更多的液態水遷移至上表面被濾紙吸收，從而導致測定的液態水質量出現激增。

4"結論

1）借助人造分層柱狀冰試驗，結合熒光素的特性，證實了在承受豎向振動荷載時，柱狀冰中發生了相變；伴隨冰水相變的產生，液態水沿結構裂隙向加載方向遷移，導致受力側的液態水含量產生變化。故在設計位于多年凍土上的道路時，應盡量考慮遠離土壤中含冰量較高的地區，防止因冰層受力導致周圍土壤的液態水含量增加，從而對工程的安全產生影響。

2）當柱狀冰形成大批量的豎向裂縫時，液態水的遷移量急劇增加。結合觀測到的裂縫中的液態水，表明裂縫在水分遷移中起到了通道的作用。

3）通過非線性擬合發現，在不同的環境溫度和加載頻率下，水分遷移量均呈現指數增長。環境溫度與加載頻率顯著影響水分遷移的結果。-1 ℃測定的水分遷移量約為-5 ℃的3.75倍，1.0 Hz測定的水分遷移量約為0.1 Hz的2.04倍；當加載頻率和荷載幅值恒定時，水分遷移量與增速峰值隨環境溫度升高而增大，隨溫度的下降而減小；當環境溫度和荷載幅值恒定時，水分遷移量隨加載頻率的增大而增大，隨加載頻率的降低而減小。故工程中應多注意，當溫度接近-1 ℃和交通荷載頻率接近1.0 Hz時，土中冰層受力可導致周圍土壤中含水量大幅增加。

4）不同加載頻率和環境溫度下增速峰值大小存在差異。當加載頻率和荷載幅值恒定時，增速峰值隨環境溫度的升高而增大，隨環境溫度的降低而減小；當環境溫度和荷載幅值恒定時，增速峰值隨加載頻率的增大而增大，隨加載頻率的降低而減小。

5）增速峰值出現的時間節點具有明顯的時間順序，當加載頻率和荷載幅值恒定時，越靠近熔點增速峰值出現得越快，反之越慢；當環境溫度和荷載幅值恒定時，加載頻率越快，增速峰值出現得越快，反之越慢。故可適當控制車流密度或對路基土作隔熱處理，以延緩增速峰值的出現。

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