基于碎屑巖巖石物理模型的測井曲線標準化方法

關鍵詞：巖石物理模型，測井曲線標準化，儲層反演

0 引言

測井數據在地震資料反演中起著關鍵作用，其準確性是反演的核心要素之一。然而，在油田的長期勘探和開發中，很難保證所有井的測井曲線都是用相同的測井儀器、同一種測井手段、相同的測井刻度和統一的操作方式進行測量和刻度，測井數據之間必然存在著系統誤差。因此，在一個研究區內必須對測井數據進行標準化處理，才能正確地進行儲層預測。測井曲線標準化是對研究區的全體測井數據進行統一刻度，以提高測井信息的一致性。標準化方法主要基于“同期同相地層具有相似測井響應”的原理，使各井同期地層對應的測井曲線數據具有相同水平的均值分布，符合空間變化趨勢。

目前已發展了較多測井曲線標準化方法。Neinast等[1]發表了關于測井曲線標準化的一般程序并列舉了各種方法的實例，同時對標準化結果進行了評價；Patchett等[2]、Reimer[3]分別就三個典型案例建立了直方圖法和交會圖法，并對測井曲線標準化問題進行了探討；Doveton等[4]對“標準層”這一概念認識的進一步深化和擴展，建立了趨勢面標準化方法；賴澤武等[5]利用具有趨勢的克里格法改進了趨勢面法；肖佃師等[6]基于頻譜分解將反映沉積地層“背景值”的低頻旋回疊加地層視為一套橫向穩定分布的“宏觀標準層”，建立了對曲線低頻分量、高頻分量分別進行校正的標準化方法。近年，很多學者注意到沉積環境相同的部位，測井曲線存在一定關系。徐延勇等[7]將頻率直方圖法、趨勢面分析法和基于希爾伯特變換的三種不同測井曲線標準化方法應用到了不同的研究區；宋澤章等[8]提出了“相控”測井曲線標準化，進一步提高了測井數據與沉積相的吻合度；侯秋平等[9]針對橫向非均質性較強的目的層段，提出了分區帶標準化，以得到更準確的橫向變化特征。高春云等[10]對測井曲線標準化的基本思想和標準化方程進行了總結，并給出了每種標準化方法的適用條件。但是上述標準化方法大多屬于宏觀趨勢的校正，是井間相對的標準化方法，較大程度地依賴標準井或標準層的選取，沒有很好地與研究區目的層的巖性、物性建立聯系，物理基礎較弱。

隨著巖石物理學理論的日益完善，有很多學者注意到巖石物理的重要意義，很多更精細的巖石物理模型被提出，同時越來越多的學者將巖石物理模型應用于一些基礎參數的預測。Norris[11]提出了微分等效介質模型（DEM），不僅對巖石的組分進行分析，而且還考慮了礦物包裹體對巖石物理特征的影響；Singleton等[12]通過巖石物理模板和交會圖分別分析了砂質含量與含油飽和度對巖石性質的影響，用于波阻抗反演，取得了良好的預測效果；紀莉莉[13]提出了三維DEM-Brie巖石物理模型，針對致密砂巖低孔低滲的特點，用于預測致密砂巖縱、橫波速度；馬光克等[14]提出了適用于低滲儲層的改進Xu-White模型，用于預測橫波、密度等測井曲線，為疊前儲層描述提供了可靠的基礎資料。此外，還有用于頁巖油層[15]、凝灰質砂巖[16]的識別與刻畫等許多其他的應用研究。以上研究表明，利用巖石物理能夠更深入地分析測井曲線特征，可以支持微觀分析，能夠很好地表征研究區巖石物理規律。

本文針對研究區巖石物理特性建立了巖石物理模板，用于替換標準井。以目的層巖性、物性為標準，減少了對標準井或標準層的依賴，增強了測井曲線標準化的物理基礎，定量地表征了目標層沉積環境與測井曲線存在的聯系。利用巖石物理計算的模板曲線作為參考標準進行測井曲線標準化，并應用標準化后的測井曲線開展河流相儲層反演，沉積相特征更合理，河道砂體預測取得了良好的效果。

1 方法原理

1.1 巖石物理建模

建立巖石物理模型主要包含巖石基質參數計算、流體模量計算、干巖樣模量計算以及飽和巖樣計算。

式中：y表示孔隙度相的體積分數；dy代表每次加入基質相中的孔隙度的體積分數；Kdry代表DEM模型計算到的干巖石體積模量；μdry代表計算得到的剪切模量；Ki、μi分別代表孔隙相的體積模量與剪切模量；Pi、Qi為孔隙形狀的幾何因子。

式中：?為孔隙度；Ksat、Km、Kdry與Kf分別為飽和巖石體積模量、巖石基質體積模量、干巖石體積模量和孔隙流體體積模量；μsat和μdry分別為飽和巖石剪切模量、干巖石剪切模量。

1.2 巖石物理約束標準化原理

巖石物理約束標準化的核心內容是通過對目標層段設置巖石物理模型參數得到巖石物理模板，由基礎測井曲線參數，如泥質含量、孔隙度、含水飽和度等，計算出標準模板曲線，用于反映研究區相同基質條件下不同泥質含量、孔隙度和飽和度等巖石物理參數的總體變化特征。基于此標準模板曲線，讓實際曲線向模板曲線靠攏，從而達到校正的目的。

將模板計算的曲線與實際曲線聯立成新的方程組

2 實際資料應用

四川盆地中部地區目的層巖性以砂泥巖為主，儲層類型為致密砂巖儲層。本文主要對研究區內各個井的縱波速度進行了標準化應用。

2.1 測井曲線特征

圖1為目的層的孔隙度—縱波速度交會圖。由圖1可見，大部分的樣點的縱波速度滿足隨孔隙度增加而降低的趨勢，僅少部分點不滿足該趨勢。圖2為井的原始縱波速度曲線和模板曲線的均值統計結果。由圖2可見，井的模板曲線均值基本一致，井間變化不大；原始曲線均值在202井、203井和205井速度變化趨勢基本相同，但17井和16井呈現出明顯速度異常。由此認為，相同基質條件下，不同泥質含量、孔隙度和飽和度等巖石物理參數的總體變化特征是有規律的，相同沉積條件的目的層的巖石物理特征應該類似，各井的曲線特征不會呈跳躍式變化，表明測井曲線需要校正。

圖3為含水飽和度為50%時的模板圖。由圖3可見，井點的分布范圍基本符合模板，圖中紅框內的點為含水飽和度為50%、泥質含量為10%～40%，孔隙度為6%～8%的樣本點，位于模板曲線泥質含量10%到50%的范圍；但仍有部分點的分布與模板不同，紅圈內的點為含水飽和度為50%、泥質含量為20%左右、孔隙度為13%左右的樣本點，位于模板曲線中泥質含量50%到80%的范圍。為了防止基礎數據影響后續反演工作，導致反演結果不準確，反常分布、與實際巖石物理特征不符的點需要進行處理。

2.2 基于巖石物理模型的標準化

建立巖石物理模板需要用到流體和基質的密度、彈性模量。流體的密度和彈性模量可通過實驗室測量獲得；基質彈性模量主要由巖心實驗的測試結果獲得。缺少巖心實驗的研究區，可通過縱、橫波速度、孔隙度、含水飽和度和泥質含量測井曲線反算巖石基質彈性模量曲線[22]；然后，根據測井解釋的泥質含量曲線，統計泥質含量lt;5%和泥質含量gt;95%的點的基質模量平均值，近似得到砂、泥組分的體積模量和剪切模量；最終，確定用于建立巖石物理模板的參數（表1）。表2為計算得到工區內6口井的標準化系數（a和b）。

圖4、圖5為模板和標準化前后縱波速度曲線對比。由圖可見，建立的巖石物理模板的形態、變化和走勢等特征與實際測量的測井曲線吻合較好，但部分位置的值的大小有所差異，普遍表現為測井曲線值高于模板計算值。

由圖6可見，校正后的均值相比于原始曲線的均值變化更加穩定，并且校正后的各井的均值與巖石物理模板計算的均值基本一致。差異大的17井和16井的均值改變量較大，203井和205井的改變量較小，202井和10井的均值幾乎沒有變化。

圖7為標準化前、后縱波速度與巖石物理模型曲線間的誤差。16井和17井的模板與實際曲線差異最大，202井差異最小，10井、203井和205井次之。上述分析表明，本文方法能夠將原始曲線向標準模板靠攏，實現研究區內的標準化、一致性處理。

由圖8可見，標準化后的縱波速度更加集中，所呈現的變化趨勢也更加明顯，并且縱波速度更加符合隨孔隙度增大而降低的變化趨勢。

3 反演應用

本文將標準化前、后的測井曲線分別用于反演建模，開展疊后反演和儲層厚度預測，并對反演結果進行對比分析。

3.1 疊后反演

圖9為標準化前、后的縱波阻抗反演剖面。由圖可見，在曲線標準化前的反演剖面中，儲層和非儲層均表現為藍色低阻抗的特征，部分儲層的顏色更深，波阻抗更低，儲層和非儲層較難區分（圖9a）；在曲線標準化后的反演剖面中，儲層表現為藍色低阻抗特征，非儲層則表現為綠色的相對高阻抗特征，儲層和非儲層可明顯區分。

3.2 儲層厚度預測

首先，統計儲層段的波阻抗值范圍；然后，計算反演縱波阻抗數據體目的層段每道位于該波阻抗范圍內的點數，進而可以得出每一道的儲層時間厚度；最后，時間厚度乘以儲層的平均速度得到儲層厚度。由表3和圖10可見，曲線標準化后預測的儲層厚度與測井解釋的儲層厚度對應更好。

由圖11可見，由于研究區各井的測井曲線均值差異大，儲層波阻抗分布不統一，儲層段的波阻抗值與非儲層的波阻抗值范圍交叉、混疊，嚴重影響儲層的分辨。通過本文方法進行校正后，儲層段更多的樣本點回歸到了儲層波阻抗識別范圍內；非儲層段的波阻抗屬性值基本保持穩定，從而提高了預測精度。

圖12為標準化前、后的儲層厚度預測圖。由圖可見，曲線標準化前的儲層厚度預測圖中16、205、202、203井的河道展布較為清晰，10井和17井受異常高值影響，河道特征不清晰，這與該地區的地質特征以及巖石物理特征不吻合（圖12a）；標準化后的儲層厚度預測圖中儲層的異常高值部分被削弱，10井和17井區域的儲層分布特征得到了很大改善，河道刻畫更加清晰（圖12b）。

4 結論

本文基于巖石物理模型的測井曲線標準化方法，彌補了傳統方法缺少物理基礎支撐的不足，擺脫了傳統標準化方法對標準井的依賴，大大降低了解釋的主觀性。因此，建立符合研究區巖石物理特征的模板尤為重要，巖石物理模板越精確，校正后的井曲線更接近真實值，反演結果與地層分布特征更加吻合。

在四川盆地中部地區的應用結果表明，本文方法提高了儲層反演精度，儲層刻畫更加清晰，儲層分布更加符合沉積特征。

隨著巖石物理建模方法的日益發展，在研究區內，可以通過調整模型參數、優化基質模量參數和改進巖石物理計算模型等方式來建立更符合具體目標層巖石物理特征的模型，更準確地反映測井響應特征，因此，提高巖石物理模型精度可作為后續研究方向。