2URR-URU遠中心并聯機構性能分析與尺度優化

摘要：【目的】機器人用于穿刺、活檢、眼科等微創手術時，要求末端執行器通過固定創口中心，且繞該中心轉動。為此設計了一種遠中心運動并聯機構。【方法】應用兩平面相交原理，提出了一種能實現遠中心運動的、可用于微創手術的2URR-URU兩轉動一移動自由度并聯機構，應用旋量理論分析其自由度，并確定了其運動特性。建立了機構位置分析模型，得到位置逆解表達式；應用旋量理論分析機構速度，得到輸入、輸出Jacobian矩陣，并據此分析了機構奇異位形；應用輸入、輸出傳遞指標評價了機構的運動和力傳遞性能，建立了微創手術期望工作空間全域傳遞性能評價指標；將期望工作空間規劃為偏置形式，以提高該空間的全域傳遞性能。以全域傳遞性能最優為目標，建立機構尺度參數約束優化模型；使用混合社會認知優化算法求解該問題，并給出機構尺度優化的設計實例。【結果】結果表明，機構末端執行器能實現遠中心運動的設計要求，機構優化模型和算法可行有效；同時，優化后的機構全域性能有明顯提升。

關鍵詞：微創手術；并聯機構；旋量理論；性能指標；尺度參數優化

中圖分類號：TH789 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 04. 006

0 引言

以Da Vinci外科手術系統為代表的腔鏡手術機器人，已廣泛應用于普外科、泌尿外科、婦科、眼科和心胸外科等領域[1-2]。腔鏡技術、機器人輔助系統、醫學成像技術和智能技術等的廣泛應用，開創了外科手術的微創化時代[3]。與傳統外科手術相比，機器人輔助微創手術操作更精確、更靈活、更可控，具有創傷小、出血少、患者痛苦較輕、術后恢復快、并發癥風險較低和手術質量高等優點[4]。

機器人機構驅動末端執行器進入人體，執行微創穿刺、活檢、眼科等手術時[5-7]，機構本體部分在體外與創口有一定距離；同時，末端執行器恒過固定創口中心，既過該中心滑移又繞該中心轉動。為避免機構本體與人體發生干涉，機構本體應遠離創口中心。末端執行器恒繞遠離機構本體的某固定點的運動稱為遠中心運動（Remote Center of Motion，RCM）[8]，其運動中心本質上是虛擬中心。為確保機構末端執行器精準通過創口中心，通常可用軌跡控制和物理約束兩類方法實現，后者具有更高可靠性。

RCM機構是物理約束類腔鏡手術機器人系統的核心結構，主要有球面開鏈連桿機構[9-10]和2～4自由度并聯機構等。LI等[11]在傾斜Sarrus機構的基礎上，提出兩平面或三平面相交且交線過定點（遠中心）的型綜合方法，得到一類2或3自由度RCM并聯機構（分別為1R1T或2R1T運動）。LI等[12]、YE等[13]分別設計出含平行四邊形4R 閉鏈（Pa 副）的非對稱和對稱平面1R1T型RCM并聯機構。CHEN等[14]在Peaucellier-Lip?kin 平面直線機構的基礎上，設計了由Pa 副驅動的1R1T型RCM機構。LI等[15]應用李群理論設計了多種等效（虛擬）UP鏈或SP鏈RCM并聯機構（分別為2R1T或3R1T運動），其主要優點是驅動副為固定移動副。在此基礎上，ZHANG 等[16]、YE 等[17]分別對2R1T 型2CRRR-CRR和2PURR-PUR并聯機構進行了運動學建模、奇異位形和傳遞性能分析。葉偉等[18]進一步提出兩平面相交且交線過定點的構型綜合方法，設計了一種2R1T型2RPaRR-RPaRC并聯機構。CHEN等[19]應用兩相交平面方法，設計了一類含螺旋副的2支鏈3R1T并聯機構。YA?IR等[20]應用3平面相交方法，設計了一種無伴隨運動2URRR-URR 并聯機構。LIN等[21]應用李群理論設計了一類含被動支鏈的RCM并聯機構。黃鑫等[22]應用球面閉鏈與平面支鏈相交的方法，設計了一種RCM機構。這些RCM并聯機構具有驅動副少、剛度良好和結構緊湊等優點，在微創手術器械領域具有較好應用前景。最近，LIU等[23]提出一種含環形移動副Pr的RCM可重構并聯機構，可實現1R1T、2R1T和3R1T三種自由度模式的切換。

本文根據兩平面相交原理，提出一種能實現RCM 的、可用于微創手術的2R1T 自由度2URRURU并聯機構，其主要優點是機構不含高副和移動副。以該機構為研究對象，應用旋量代數方法，給出機構傳遞性能指標和期望工作空間的全域性能指標；以全域傳遞性能指標最大為優化目標，應用智能算法求得機構最優尺度參數。