基于模糊PID算法的紗線張力控制系統(tǒng)優(yōu)化

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)送紗器中輸紗電機(jī)機(jī)械傳感器在高溫惡劣環(huán)境下易失效及紗線張力波動(dòng)較大等問題，提出了一種新型的紗線張力控制系統(tǒng)。首先，選用擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）無(wú)感算法對(duì)輸紗電機(jī)轉(zhuǎn)子的角度和速度進(jìn)行預(yù)測(cè);其次，運(yùn)用變論域思想對(duì)傳統(tǒng)模糊PID（Proportional Integral Derivative）控制算法進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)紗線張力的精確控制;最后，通過搭建紗線張力控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行系統(tǒng)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在目標(biāo)張力值為100cN時(shí)，采用優(yōu)化后的張力控制策略，紗線張力值方差降低至9.56cN²，穩(wěn)定性提升了16.1百分點(diǎn)。這表明，所提出的紗線張力控制系統(tǒng)有效提升了紗線張力的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：紗線張力;擴(kuò)展卡爾曼濾波;輸紗電機(jī);變論域;模糊PID

中圖分類號(hào)：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言（Introduction）

在織機(jī)行業(yè)中，保持紗線張力恒定是確保織物質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而送紗器在調(diào)節(jié)紗線張力的過程中扮演著關(guān)鍵的角色[1]。送紗器通常采用永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作為主要部件，其中控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和角速度至關(guān)重要。然而，在惡劣的工作環(huán)境下，傳感器的可靠性和故障率可能成為獲取電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角準(zhǔn)確信息的瓶頸。為了克服這一挑戰(zhàn)，本文引入了無(wú)位置傳感器技術(shù)，旨在解決傳感器故障可能導(dǎo)致的問題;通過采用擴(kuò)展卡爾曼濾波無(wú)感算法，系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確獲取所需的位置轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速信息[2-7]。

在紗線張力控制方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用智能算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以應(yīng)對(duì)張力控制難題。針對(duì)紗線卷繞張力波動(dòng)大、控制精度低等問題，本文對(duì)傳統(tǒng)的紗線張力控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于變論域思想優(yōu)化傳統(tǒng)模糊PID控制算法的方法，旨在實(shí)現(xiàn)更理想的控制效果。這種方法可以提高紗線張力控制的效率和穩(wěn)定性，從而改善織機(jī)的編織過程[8-12]。

1PMSM 數(shù)學(xué)模型的建立（Establishment of PMSM mathematical model）

由于PMSM具有高性能、高分辨率、精確控制等特點(diǎn)，并且其較小的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)十分利于紗線張力穩(wěn)定，因此本文采用永磁同步電機(jī)作為輸紗電機(jī)。為了將無(wú)感算法更好地應(yīng)用于PMSM調(diào)速控制中，需要建立PMSM 在不同空間坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

為了簡(jiǎn)化電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)電機(jī)做出三方面假設(shè)。①不計(jì)定子鐵芯與轉(zhuǎn)子鐵芯存在的固定損耗，以及磁路對(duì)電機(jī)的負(fù)面影響;②忽略轉(zhuǎn)子與永磁體產(chǎn)生的阻尼作用;③忽略高次諧波對(duì)電機(jī)的擾動(dòng)。

PMSM在兩相靜止坐標(biāo)系αβ下的電壓方程可以表示為

擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）是一種用于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)算法，被廣泛應(yīng)用于PMSM轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)估計(jì)。基于EKF的PMSM 狀態(tài)估計(jì)步驟示意圖如圖1所示。該算法迭代過程包括預(yù)測(cè)和校正兩個(gè)階段，在預(yù)測(cè)階段，系統(tǒng)狀態(tài)根據(jù)PMSM狀態(tài)方程進(jìn)行預(yù)測(cè);在校正階段，通過觀測(cè)三相電流值比較來(lái)更新狀態(tài)估計(jì)。

在本紗線張力控制系統(tǒng)中，通過改變輸紗電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)控制紗線張力的大小，因此輸紗電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制在整個(gè)控制系統(tǒng)中至關(guān)重要。將EKF無(wú)感算法應(yīng)用于輸紗電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)感矢量定向控制（Field-Oriented Control，F(xiàn)OC），基于EKF的PMSM無(wú)位置傳感器FOC算法框圖如圖2所示。當(dāng)張力控制系統(tǒng)需要輸紗電機(jī)達(dá)到指定轉(zhuǎn)速ωref 時(shí)，輸紗電機(jī)通過無(wú)感FOC快速穩(wěn)定響應(yīng)至目標(biāo)轉(zhuǎn)速，從而保持紗線張力的穩(wěn)定。

3 紗線張力的控制策略（Controlstrategy of yarntension）

3.1 紗線張力控制系統(tǒng)框架

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)紗線張力的閉環(huán)控制，需根據(jù)實(shí)時(shí)紗線張力值動(dòng)態(tài)地調(diào)整電機(jī)輸紗速度。卷繞張力控制系統(tǒng)原理圖如圖3所示，在此系統(tǒng)中，卷繞電機(jī)驅(qū)動(dòng)絡(luò)筒轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生對(duì)紗線的牽引力。紗線通過接觸式紗線張力傳感器，實(shí)時(shí)采集紗線張力，并將其作為負(fù)反饋信號(hào)傳遞給系統(tǒng)張力控制器，并根據(jù)實(shí)時(shí)紗線張力對(duì)輸紗電機(jī)速度進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)紗線張力的控制。系統(tǒng)中采用的永磁同步電機(jī)為輸紗電機(jī)，并通過無(wú)感FOC對(duì)其進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)導(dǎo)紗輪運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)張力傳感器檢測(cè)到紗線張力大于設(shè)定值時(shí)，控制器會(huì)指令電機(jī)加快轉(zhuǎn)速;相反，當(dāng)檢測(cè)到紗線張力小于設(shè)定值時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)相應(yīng)減慢，以保持紗線張力恒定。

3.2 基于模糊PID的紗線張力控制

傳統(tǒng)的織機(jī)紗線張力控制策略是通過PID實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，因其具有算法原理簡(jiǎn)單易懂、參數(shù)意義明確、不需要建立算法模型等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。張力控制策略框圖如圖4所示，系統(tǒng)通過張力傳感器采集紗線張力值T（t），并將其輸送到控制器中。在控制器中，將采集到的張力值與紗線張力設(shè)定值進(jìn)行比較，得出誤差值。隨后，對(duì)誤差值進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算，將誤差信號(hào)進(jìn)行線性組合后得到一個(gè)控制張力調(diào)節(jié)裝置的輸出值。在本系統(tǒng)控制中，此輸出值為輸紗電機(jī)的參考速度。

K_I、K_D 一旦選定后就無(wú)法調(diào)整。然而，對(duì)于復(fù)雜的控制系統(tǒng)，PID控制參數(shù)需要能夠根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，以確保執(zhí)行結(jié)構(gòu)能夠?qū)崟r(shí)地調(diào)整控制力。模糊控制算法可以通過模糊語(yǔ)言描述控制系統(tǒng)的特征響應(yīng)，利用系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量的模糊關(guān)系，實(shí)現(xiàn)控制對(duì)象的無(wú)模型控制，從而保證復(fù)雜控制系統(tǒng)的魯棒性。因此，可利用模糊控制的優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)PID控制算法的不足，形成具有高性能的模糊PID控制算法。將模糊控制器的輸出變量ΔK_P 、ΔK_I 和ΔK_D 與其初始值相加，得到調(diào)整后的PID控制參數(shù)，提高了被控對(duì)象的動(dòng)、靜態(tài)特性。模糊PID控制算法的原理可表示為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（Analysis of experimental results）

搭建張力控制系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示，本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要用于控制從卷紗筒到儲(chǔ)紗輪之間紗線的張力。步進(jìn)電機(jī)作為卷紗的動(dòng)力源，通過齒輪嚙合傳動(dòng)帶動(dòng)卷紗筒旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)紗線的卷繞過程，即完成紗線的牽引工作。系統(tǒng)主控板的主要作用是控制卷繞電機(jī)的速度和采集張力傳感器傳遞的張力數(shù)據(jù)，并將張力數(shù)據(jù)通過串口傳遞給輸紗控制器。輸紗控制器得到紗線張力數(shù)據(jù)后，通過優(yōu)化后的張力控制策略以及無(wú)感矢量控制算法驅(qū)動(dòng)輸紗電機(jī)（永磁同步電機(jī)），從而控制儲(chǔ)紗輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)紗線張力并使其保持穩(wěn)定。

實(shí)驗(yàn)采用化纖紗作為測(cè)試用紗。系統(tǒng)開啟后，系統(tǒng)主控板控制卷繞電機(jī)的啟停，并以1000Hz的頻率對(duì)紗線張力傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試過程中，控制卷繞電機(jī)速度將紗線速度設(shè)定為60m/min，紗線張力設(shè)定值為100cN。通過輸紗控制器，使用EKF無(wú)感算法，以10kHz的頻率進(jìn)行算法迭代，實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM轉(zhuǎn)子角度和速度的預(yù)測(cè)以及對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)際值的采集。同時(shí)，通過系統(tǒng)主控板完成對(duì)紗線張力的采集并將數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)中。

圖8為系統(tǒng)開始運(yùn)行0～1.4s時(shí)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子角度位置和速度觀測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)照?qǐng)D。從圖8中可以觀察到，在系統(tǒng)開始運(yùn)行后，電機(jī)觀測(cè)轉(zhuǎn)子角度和速度分別在0.15s和0.45s時(shí)擬合至真實(shí)值，電機(jī)狀態(tài)觀測(cè)值通過擴(kuò)展卡爾曼濾波無(wú)感算法可以在短時(shí)間內(nèi)快速逼近到真實(shí)值，完成對(duì)輸紗電機(jī)的驅(qū)動(dòng)。

不同控制策略紗線張力波動(dòng)圖如圖9所示。圖9（a）顯示了系統(tǒng)在模糊PID張力控制策略下的張力波動(dòng)，待紗線張力穩(wěn)定后，其平均值為100.19cN，方差為16.44cN²。圖9（b）顯示了經(jīng)過優(yōu)化后的張力波動(dòng)情況，張力平均值為99.97cN，方差為9.56cN²。分析以上數(shù)據(jù)可得出以下結(jié)論：在該控制系統(tǒng)中，兩種控制策略下的紗線張力整體波動(dòng)幅度較小，均能將紗線張力控制在目標(biāo)值附近，基本穩(wěn)定在90～110cN的理想范圍內(nèi)。此外，采用經(jīng)過優(yōu)化后的紗線張力控制策略后，紗線張力波動(dòng)進(jìn)一步減小，控制效果更加穩(wěn)定。

5結(jié)論（Conclusion）

本文針對(duì)送紗器存在的電機(jī)位置傳感器高溫失效等問題，提出了一種無(wú)位置傳感器的紗線張力恒定控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用變論域思想對(duì)傳統(tǒng)的模糊PID控制算法進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)了傳統(tǒng)紗線張力控制策略，設(shè)計(jì)了一套新的控制方案。同時(shí)，為了驗(yàn)證這一方案的有效性，本文搭建了一個(gè)張力控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)此方案進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)現(xiàn)結(jié)果表明，采用基于擴(kuò)展卡爾曼濾波觀測(cè)器的無(wú)感矢量控制，輸紗電機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)快速且穩(wěn)定的響應(yīng)驅(qū)動(dòng)。同時(shí)，通過優(yōu)化后的模糊PID的紗線張力控制策略，紗線張力值方差降低至9.56cN²，穩(wěn)定性提升了16.1百分點(diǎn)。因此，該控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中表現(xiàn)出較高的穩(wěn)定性和可靠性，能夠滿足工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)紗線張力控制的要求。

作者簡(jiǎn)介：

王文奇（2000-），男（漢族），岳陽(yáng)，碩士生。研究領(lǐng)域：智能制造。

彭來(lái)湖（1980-），男（漢族），溫州，教授，博士。研究領(lǐng)域：智能傳感器，智能制造，現(xiàn)代紡織裝備技術(shù)。