移動群智感知中基于納什討價還價博弈的多任務分配策略

摘 要：在移動群智感知網絡多個并發任務的情況下，如何根據用戶資源以及任務的質量需求實現多任務的有效分配問題，利用納什議價解模型在資源分配方面的優勢，提出了一種基于納什議價解的多任務分配策略。該策略將多個用戶對多個任務根據不同目標以及質量需求的選擇問題映射為一個多方納什議價博弈模型，并采用空間距離的方法有效求得此多方納什議價博弈的最優解。感知平臺根據此解對多個任務進行統一分配，將每個任務分配給最適合的用戶去執行。該策略可以實現用戶整體得益的最大化，在保障數據質量的同時，減少同一任務執行用戶的數目，有效降低感知平臺的激勵成本。實驗結果表明，所提策略比現有任務分配策略具有更好的整體效用與任務質量滿意度。

關鍵詞：移動群智感知；納什討價還價模型；任務質量；任務分配；空間距離

中圖分類號：TP393.01"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2025）04-030-1191-07

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2024.07.0319

Multi-task allocation scheme based on Nash bargaining model in mobile crowdsensing network

Li Li1， Zhong Xiaoxiong2

（1.School of Computer Science amp; Software， Shenzhen Institute amp; Information Technology， Shenzhen Guangdong 518172， China; 2. Dept. of New Networks， Peng Cheng Laboratory （PCL）， Shenzhen Guangdong 518055， China）

Abstract：In order to realize the effective multi-task allocation based on user resources and task quality requirements for multiple concurrent tasks of mobile crowdsensing network， this paper exploited the advantage of Nash bargaining model in resource allocation， and proposed a multi-task assignment strategy based on Nash bargaining solution. This strategy mapped multiple users’selection problems of different heterogeneous tasks according to different objectives and quality requirements into a multi-player Nash bargaining game model， and used the space distance method to effectively obtain the optimal solution of this multi-player Nash bargaining game. Based on this solution， the sensing platform uniformly allocated multiple heterogeneous tasks， and assigned each task to the most suitable user. The strategy can maximize the overall profit of the user， reduce the number of users executing the same task while ensuring the quality of the data， and effectively reduce the incentive cost of the sensing platform. The experimental results show that the proposed strategy has better performances than the existing task allocation strategies in terms of overall utility and task quality satisfaction.

Key words：mobile crowdsensing network; Nash bargaining model; task quality; task allocation; space distance

0 引言

隨著感知技術和傳感器技術等信息技術的快速發展，人們可以通過已有的移動設備形成交互式的、參與式的感知網絡，并將感知任務發布給網絡中的個體或群體來完成，從而幫助專業人員或公眾收集數據、分析信息和共享知識。而任務分配對數據采集的全面性、任務完成率和數據采集質量等都具有重要的影響，所以感知任務的分配問題也成為移動群智感知研究中的關鍵挑戰之一。

目前，大多研究工作是針對群智感知中單任務的分配問題。而在大數據時代，大型的群智感知平臺通常會有大量并發出現的感知任務，針對多個感知任務，如何實現有效的分配，既可以保障任務的完成質量又減少平臺的激勵成本是亟待解決的問題。因此，設計一種高效的群智感知任務分配策略，是非常必要的。

在移動群智感知中，激勵機制與任務分配相輔相成，激勵是為了保證更好的任務分配，而合理高效的分配策略可使參與者和平臺各取所得，促進用戶參與的積極性。在采取了一定的激勵措施之后，平臺可以確定參與感知的用戶，而此時平臺對多個并發任務進行有效分配也成為一個關鍵的問題。對于感知平臺而言，為了降低系統成本，需要最小化參與者的激勵成本；而對于參與用戶來說，希望最大化各自的收益，即在任務數目一定的情況下，選擇最少的參與者完成任務。

He等人[1]研究了群智感知中位置獨立的任務分配問題，考慮感知任務的地理特征以及移動用戶的時空移動性，并將此問題進行數學抽象，證明其是一個NP-hard問題。通過設計一個有效的近似算法LRBA來解決任務分配問題。文獻[2，3]主要考慮固定預算下的任務分配問題。文獻[2]提出了一種任務分配方法BudgetFix，用于確定相互依賴的微任務的數目以及固定預算下每個任務的支付價格，并且在實際群智感知平臺Amazon Mechanical Turk 上進行了實驗，證明所提算法在支付成本和準確性方面能取得更好的成果。為了均衡用戶完成感知任務的移動距離以及完成任務的質量，文獻[3]提出了一種QoI （quality of information） 感知的任務分配策略。該策略利用在線學習的方法獲得不同參與者所提供信息的質量。Wang等人[4]提出了一種任務分配方法 CCS-TA。該方法結合了先進的壓縮感知技術、貝葉斯推理以及主動學習技術，能夠動態地選擇最小數目的子區域進行任務分配。Xiong等人[5]提出了一種參與者選擇算法，該算法的目的是在激勵預算有限的情況下最大化感知任務的覆蓋質量。文獻[6]對文獻[5]做了進一步的深入研究，定義了一種新的時空覆蓋指標，并且考慮了能量因素，提出了一種移動群智感知任務分配方案，目標是確保在固定預算的情況下最大化時空覆蓋，或者保證時空覆蓋的情況下最小化總預算。Cheung等人[7]提出了一種異構分布式的參與者選擇和任務分配算法，優化目標是參與用戶。文獻[8]針對移動群智感知多個任務發起者以及任務參與者都想最大化各自的效用，利用瓦爾拉斯均衡理論，在任務提供者、感知平臺以及參與用戶三者之間達到一個瓦爾拉斯均衡。針對空間眾包平臺，文獻[9]提出了一種在線微任務分配方法。但這些研究工作考慮的任務分配不是針對多個并發任務的。

針對多任務分配問題，考慮到任務需求者和參與者都具有不斷移動性，為了減少任務的平均完成時間，Xiao 等人[10]提出了一種離線任務分配算法（FTA）和一種在線任務分配算法（NTA），兩種算法都采用貪心任務分配策略。Song 等人[11]提出了基于多任務的參與者選擇策略，來選出最小參與用戶子集以滿足當前任務的質量要求并且不超過總預算限制。針對多任務分配中的兩種特殊情況，即較少參與用戶較多任務（FPMT），以及較多參與用戶較少任務（MPFT），Liu等人[12]分別提出了基于最小代價最大流的優化算法（針對FPMT），以及基于多目標優化理論的算法（針對MPFT）。考慮到任務分配中用戶的不誠實行為會增加總體的開支，Karger等人[13]給出了一種最優預算的任務分配方法。針對大數據環境下的空間眾包平臺，Gu等人[14]提出了一種可信任務分配策略。其可以將受限的空間任務分配給大量的動態用戶，并且考慮了參與用戶的可信度，但是并未給出如何計算可信度的方法。Wang 等人[15]研究了質量保障的多任務分配策略，采用貪心方法從所有用戶任務對中逐漸剔除對總效用影響最小的用戶任務對，在保障質量的同時可以使得總體效用最大。針對現有的多任務分配方法大多集中在同構任務上，文獻[16]提出并形式化了移動群智感知系統中一個重要的異構多任務分配問題，在所提優化問題上，盡量提高數據質量和盡量減少總激勵預算。在異構任務中通過利用因素之間的隱含時空相關性，提出了一種兩階段問題解決方法，可以有效地處理多個并發任務共享資源池。最后，為了提高任務搜索效率，提出了一種分解組合框架設計用于適應大規模問題場景。針對移動群智感知中帶有時間有效性的多任務分配問題，文獻[17]提出了一個具有時間約束的多任務分配問題，研究了時間約束對多任務的影響分配，旨在最大限度地提高平臺的效用，并采用兩個進化算法來解決這個問題。在基于位置的任務分配算法中，分配遠離工人目的地的任務可能會造成不便。縮短剩余距離以提高工人的出行便利性，但這可能會對平臺的實用性產生負面影響。為了在這兩個目標之間取得平衡，文獻[18]為它們分配不同的權重，將它們轉換為一個單目標優化問題，并采用基于遺傳算法的出行便利自適應算法來解決目標優化問題。針對現有以純粹最大化社會效用為目標的多任務分配工作可能會導致這個問題分配不平衡，可能損害公平性，文獻[19]設計激勵機制時引入比例公平，首次提出了一種新的公平意識激勵機制，將多任務分配的交互建模為在群智感知中作為多請求者多工作者的Stackelberg博弈，然后轉換公平感知的多任務分配問題轉換為公平意識激勵機制設計問題，并證明存在一個Stackelberg平衡。針對目前大多數研究工作都假設只有一個服務平臺，文獻[20]提出了面向多個服務平臺的用戶質量感知的多任務分配算法，建立了多平臺合作任務質量最大化問題的框架并建模為一個0-1整數線性規劃（ILP）問題。它包括兩個階段：第一階段在平臺之間建立穩定的合作關系，同時尊重各自的合作意愿，基于此，作者提出了一種跨平臺合作關系構建算法；第二階段主要設計在線任務分配算法。針對現有的研究工作中，由于所選擇的組沒有考慮其存在的時長因素，相應的任務將被丟棄或以較差的質量執行問題，文獻[21]提出了面向群體的協同人群感知三階段方法解決社交移動中的多協作任務分配問題。這種方法利用社交網絡中的現實生活關系來形成兼容的群體，從而改進了任務通過小組合作實現覆蓋，同時實現良好的任務合作質量。針對用戶可能會報告虛假成本以獲得更多利潤的問題，文獻[22]假設用戶的信息是已知的，將單輪用戶招募問題轉換為min-cut問題，并提出了一種基于圖論的算法來尋找近似解。然后，在多輪場景中為了平衡探索和開發之間的權衡，他們提出基于組合多臂老虎機模型的預算約束下的多輪用戶招募策略和一種基于圖的支付策略，以實現用戶的真實性和個體合理性。現有針對單個任務的群智感知任務分配方法，難以適用于多任務實時并發的現實場景，而且往往需要實時獲取用戶位置，不利于保護參與者隱私。針對上述問題，文獻[23]提出了一種面向用戶區域的分布式多任務分配方法。該方法采用貪心啟發算法與基于空間關聯性的Q-learning算法進行分簇和構成任務路徑。基于此，設計了基于歷史信譽記錄的貪心算法，選擇合適的參與者進行任務分配。為了解決群智感知中隱私泄露和多任務分配的問題，文獻[24]提出了一種邊緣輔助群智感知位置隱私保護多任務分配機制，利用改進的模糊聚類算法及同態加密保障隱私需求。基于此，作者提出了一種基于蟻群算法多任務分配優化方案，所提機制在保護位置隱私的前提下提高了任務完成率，降低了系統的感知成本和用戶移動成本。文獻[25]基于工人信譽指數和任務熟練指數，設計了工人和平臺兩方面的異構效用機制，并提出一種雙種群競爭的多目標進化算法來獲得最優的工人和平臺異構效用。該算法首先通過隨機貪婪初始化種群，然后使用二元競標賽算法將種群劃分為勝者種群和敗者種群，并針對每個種群采用不同的進化策略。

對上面關于群智感知任務分配方面的研究工作進行總結與分析，可以發現多任務分配已取得的一些研究成果，這為以后研究提供了基礎及導向。但這些研究工作仍然存在一些局限，尤其是在多個并發異構任務的環境下，還有許多問題有待于解決，主要體現在：移動平臺無法有效利用參與者的資源，可能造成用戶資源浪費，并且增加任務的完成時間；在提供高質量的感知數據的同時，如何減少參與感知用戶的數目，降低感知平臺的激勵成本。這些都是多任務分配中有待解決的主要問題。

為解決上述問題，本文提出了一種基于博弈論的任務分配策略。該策略利用納什議價博弈，將群智感知中多任務分配映射為多個博弈方對多個任務的博弈模型，以實現多個任務在多個參與用戶之間的有效分配。將任務分配給最適合的用戶執行，在有效降低激勵成本的同時可以使得整體效用最大化。

1 系統模型設計

1.1 系統建模

在多個并發異構任務的環境下，移動平臺無法有效利用參與者的資源，可能造成用戶資源浪費，這會導致增加任務的完成時間；在提供高質量的感知數據的同時，如何減少參與感知用戶的數目，降低感知平臺的激勵成本。首先，構建系統模型及給出相關假設。假設以一定的時間為限制，對該時間段內發布的任務視為并發任務，用集合T={t1，t2，…，tm}表示在某一時間段內所發布的所有感知任務的集合，在這一段時間內參與的用戶，定義為有效參與用戶，用N={1，2，…，n}表示。平臺為了激勵這些有效用戶順利完成感知任務，會根據所發布任務的質量要求和用戶完成的難易程度給不同數目的報酬，稱為回報，用集合R={r1，r2，…，rm}表示。

假設每個用戶都是理性和誠實的。每個用戶如果參與感知任務，則會在平臺注冊，并向平臺反饋自己所擁有的資源情況，比如設備能量、緩存資源以及所處的位置等信息。系統平臺收到這些信息后對m個任務在n 個用戶之間利用納什議價解模型進行分配。用戶再根據分配結果完成相應的感知任務，而感知平臺則會反饋給用戶一定的報酬。整體系統模型如圖1所示。最終目標是最小化平臺代價的同時有效利用參與用戶的資源，使其能為最適合的任務進行服務。

1.2 多任務分配的目標

1.2.1 影響多任務分配的因素

多種因素都可以影響到群智感知任務分配。首先，參與用戶的資源情況，因為參與用戶完成感知任務需要花費自己的資源，并且完成不同的任務所需的資源不盡相同，用戶必須保證有足夠的資源能完成所承擔的任務；其次，參與者能提供消息的質量也是影響任務分配的一個因素；最后，參與用戶與所完成任務之間的距離也是一個重要因素，距離越遠，完成此任務所花費的代價也就越大。

下面給出用空間距離的方法實現最優任務分配步驟。

a）參與用戶i 計算所有任務的空間距離Di，tj，并將任務按空間距離從小到大的順序排序，并依次從小到大編號，表示為集合{1，…，m}，此編號只代表用戶對所有任務空間距離大小的一個順序，并非實際任務編號。

b）根據此順序用戶i再計算每個任務的效用-空間距離積ωi，tj，并對其進行前項加后項的累加，并將此累加和用ak表示，ak=ak－1+ωi，tj，a0=0，k∈{1，…，m}。

c）用戶i 計算劃分點σi，將滿足條件ak≤σi的k個任務劃分給用戶i。

d）每個用戶重復計算上面步驟，最終完成全部任務的劃分。

e）每個用戶會將劃分結果反饋給感知平臺，感知平臺根據此結果將對應的任務分配給相應的用戶執行，從而實現多個任務在多個用戶之間的有效分配。

圖3是基于納什議價博弈的多任務分配整體流程。由于將納什議價解的求解轉換為上述空間距離的方法，所以所得到的最終劃分結果即為納什議價解，也就是使得所有博弈方效用得益乘積最大化時的解。所提方法可以實現用戶整體得益最大化，并且將任務分到最適合的用戶執行，間接減少了感知平臺的激勵成本。

綜上所述，通過上述將多個任務的分配問題映射為多方納什議價博弈模型，并求得最優解，可以實現多個任務在多個用戶之間的有效分配，該方法可以使用戶盡最大能力完成最適合的任務，從而有效利用用戶資源，并提高用戶所提供數據的質量，減少平臺的代價花費。

4 仿真實驗結果

為了評估本文所提多任務分配策略的性能，對所提策略進行了仿真驗證。采用公開的真實數據集 Gowalla，它有196 591名用戶在 1 280 956 個地點登記的6 264 203 次的記錄。實驗軟硬件環境為 Windows 11、英特爾酷睿Ultra7-155H、內存32 GB和編程語言 Python。

由于本文研究多個并發任務的分配，所以實驗設定在某一特定的時間內（1 h），感知任務大量并發出現，任務數目選取為200～500，參與感知的用戶數目選取為50～100，每個感知任務的總預算設置為75，權重因子ρ=0.35。

1）比較方法

a）隨機分配（random）。此方法可以隨機地分配任務給每個參與用戶，優化目標最大化每個工人的任務數。因為工人到達的順序可能會對實驗產生很大的影響，所以可以用隨機順序生產工人，并重復隨機分配任務20次，取效用值最大的為最終結果。

b）單純基于效用上升的貪心任務分配 （NAIVE-AG）。此方法首先選擇能使總體效用值增值最大的單個任務-工作者對，然后，依次按照相同的規則，選擇另外的任務-工作者，并結合第一步已經選擇的對能使總體效用增值最大，將其加入到相應的任務-工作者對集合中。重復用上述步驟，選擇并添加新的任務-工作者對到集合中，直到每個用戶被分配的任務數量達到其上限。

c）考慮任務質量的多任務分配方法 （MTasker） [15]。此方法不同于上面的方法之處，采用基于效用下降的貪心算法，算法首先在所有任務工作者對的全集中，選擇單任務-工作者對，使得總效用的下降最小。在采用迭代的貪心過程重復上述選擇過程，最終實現多個任務的分配。

d）考慮合作能力的多任務分配方法 （UCB-L） [20]。此方法是面向用戶質量感知的多任務分配算法，建立了基于合作任務質量最大化問題的框架并設計在線多任務分配算法。為了與所提算法對比，采用文章所提的基于UCB-L的多任務分配算法。

2）評估性能指標

a）整體效用（overall utility）。本文采用文獻[15]計算總體效用。

b）信息質量滿意度（satisfaction ratio）。本文定義Stj=∑i∈NSi，tj/n，n∈N為任務tj的信息質量滿意度。

c）任務預算公平度。本文用z表示通過tj來計算任務預算公平度。

3）結果分析

首先，評估了四種多任務分配策略隨著網絡中任務數目增加的整體效用，在仿真中將用戶數目固定為70。從圖4可以得知，隨著任務數量的增加，所有分配策略的整體效用都下降，這是因為資源有限，用戶數目也有限，當任務數目增多，競爭性更大，所以整體效用會下降。但是本文所提基于博弈論的分配策略整體效用優于其他三種，這是因為random方法是隨機選擇任務并隨機分配給用戶，NAIVE-AG是采用貪心方法，可以實現局部當前的最優，MTasker策略也是采用貪心方法，但是這些方法都沒有綜合考慮多個影響任務分配的因素，并且難以實現系統所有用戶整體效用的最大化。UCB-L策略采用的是基于局部更新的合作任務分配算法，難以實現系統所有用戶整體效用的最大化。而本文采用納什議價解模型，并且考慮了距離、質量、資源和回報等多個因素，對所有任務在所有用戶之間根據它們的適合度進行統一分配，所以整體效用相對其他幾種更好。

其次，評估四種多任務分配策略隨參與用戶數目增加的整體效用性能變化情況，如圖5所示，任務數目固定在200。從圖5可以得知，隨著任務數量的增加，所有分配策略的整體效用都增加。這是因為隨著參與者數目增加，更適合執行任務的用戶也隨之增加，所以整體效用都會增加。但是從圖5可以看出，本文所提任務分配策略仍然能取得較好的性能，尤其在參與用戶數目較小的情況下，比其他幾種方法的性能更加優越。這是因為本文策略利用多方納什議價博弈對多任務進行分配，實現了整體最優，可以根據用戶執行適合度，將任務分配給更適合執行的用戶，所以參與用戶數目小時，其總體效用性能較其他幾種策略的更好。

接下來，評估任務預算的大小對任務預算使用的公平度的影響情況。從理論方面，根據上述定義，本文策略是基于空間距離的納什議價模型，可以更合理地協同分配系統中的任務，可以在確定均衡點（如式（14）所示）時減少其計算代價。同時，從實驗結果方面，如圖6所示，本文比較了本文策略與隨機分配兩種情況。從圖6可以看出，當預算逐漸增大時，執行任務的用戶數目也有所增加，因此預算使用公平度整體處于一種下降的趨勢，但由于隨機方法選擇的分散度很高，所以隨機方法的感知任務預算使用公平性更低。

最后，評估任務預算的變化對感知任務信息質量滿意度的影響情況。從理論方面，根據上述定義，本文策略是基于空間距離的納什議價模型，可以更合理地協同分配系統中的任務。在進行任務分配時，對用戶執行每個任務的質量進行了嚴格的約束，并且選擇距離更近、資源更充足的用戶來執行任務，從而也可以更有效地保障用戶所提供信息的質量，增加任務信息的滿意度。另外，實驗結果如圖7所示，從圖7得知，隨著任務預算的增大，本文策略和隨機分配方法對應的信息質量滿意度都呈現出平滑增長的趨勢，相對于隨機分配算法，本文策略表現出更高的任務信息質量滿意度。

綜上，雖然本文策略在感知任務的預算使用公平性方面不如隨機方法，但是在任務的質量滿意度方面明顯高于隨機方法，這也說明本文策略可以有效地保障任務的完成質量，并且可以在總體效用上取得較好的性能。

5 結束語

針對群智感知網絡中多任務分配問題，本文提出了一種基于納什議價博弈的多任務分配策略。在該策略中，首先刻畫了用戶對任務的執行適合度，然后將多任務分配映射到多方納什議價博弈模型中，通過證明所構建效用空間符合納什議價博弈效用空間的特性，從而得出所映射的納什議價博弈存在唯一的最優解。并且求出此最優解便是一組可以使用戶總體得益最大化的任務分配方案。之后，采用仿真實驗驗證了所提策略的性能，實驗結果顯示所提策略在整體效用以及任務質量滿意度方面具有更好的性能。本文所提任務分配策略是將每個任務視為一個相互獨立的整體，然而隨著移動群智感知中任務數量和復雜程度的增加，任務不再獨立，多個任務之間存在相互依存的關系。如有時間先后或執行邏輯前后依賴關系約束的任務，如何設計高效的任務分配機制以提升MCS平臺的在線任務處理能力是未來值得研究的方向。

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