鋼軌動(dòng)力吸振器對(duì)城際列車車內(nèi)噪聲的影響研究

摘" 要：鋼軌動(dòng)力吸振器（TMD）是一種有效的降低輪軌振動(dòng)噪聲的手段，但其對(duì)城際列車車廂內(nèi)部噪聲的具體影響仍需進(jìn)一步研究。該文基于有限元法和聲學(xué)邊界元法建立鋼軌動(dòng)力吸振器的振動(dòng)有限元模型和噪聲邊界元模型，對(duì)其減振和降噪性能進(jìn)行深入分析。同時(shí)，采用統(tǒng)計(jì)能量分析方法（SEA），針對(duì)時(shí)速160 km/h的城際列車，建立車廂內(nèi)部噪聲的預(yù)測(cè)模型，以評(píng)估動(dòng)力吸振器對(duì)噪聲水平的影響。結(jié)果表明，鋼軌動(dòng)力吸振器能夠較好的降低輪軌噪聲，可降低輪軌噪聲3.2 dB（A），但對(duì)于車內(nèi)噪聲僅能降低0.5 dB（A），這與動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)頻率有關(guān)，該文分析的鋼軌動(dòng)力吸振器主要用于降低1 000 Hz頻率振動(dòng)，而車內(nèi)噪聲在這個(gè)頻率范圍并非主導(dǎo)，由此可見，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)TMD調(diào)諧頻率對(duì)降低車內(nèi)噪聲十分關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：輪軌振動(dòng)噪聲;鋼軌動(dòng)力吸振器;城際列車;車內(nèi)噪聲;振動(dòng)有限元模型

中圖分類號(hào)：U270.1+6" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）11-0057-05

Abstract： Rail tuned mass dampers （TMDs） are an effective means to reduce wheel-rail vibration and noise， but their specific impact on the internal noise of intercity trains still needs further study. In this paper， the vibration finite element model and noise boundary element model of the rail dynamic vibration absorber are established based on the finite element method and the acoustic boundary element method， and its vibration reduction and noise reduction performance are analyzed in depth. At the same time， the Statistical Energy Analysis （SEA）method was used to establish a prediction model for internal noise of intercity trains with speeds of 160 kilometers per hour to evaluate the impact of dynamic vibration absorbers on noise levels. The results show that the rail dynamic vibration absorber can reduce the wheel-rail noise well， which can reduce the wheel-rail noise by 3.2 dB（A）， but the interior noise can only be reduced by 0.5 dB（A）， which is related to the design frequency of the dynamic vibration absorber. The rail dynamic vibration absorber analyzed in this paper is mainly used to reduce the vibration at the frequency of 1000 Hz， and the interior noise is not dominant in this frequency range. It can be seen that targeted design of TMD tuning frequency is very important to reduce the interior noise of the vehicle.

Keywords： wheel-rail vibration and noise; steel rail dynamic vibration absorber（TMD）; intercity train; interior noise; vibration finite element model

城市軌道交通蓬勃發(fā)展，人們出行變得越來(lái)越便捷，但同時(shí)噪聲問(wèn)題卻日漸嚴(yán)重。為滿足出行的高效便捷，列車運(yùn)行速度不斷提升，加劇了車外輪軌振動(dòng)，導(dǎo)致了車外輪軌振動(dòng)噪聲問(wèn)題日益突顯。因此，如何有效地解決車外輪軌振動(dòng)噪聲問(wèn)題得到了廣泛的關(guān)注。

輪軌振動(dòng)產(chǎn)生的噪音主要來(lái)源于鋼軌和車輪的振動(dòng)[1]。因此，通過(guò)減少鋼軌的振動(dòng)噪音，可以顯著降低整體輪軌振動(dòng)噪音。目前，用于軌道的減振和降噪措施主要包括軌道結(jié)構(gòu)、車輛設(shè)備及傳播途徑的優(yōu)化。針對(duì)軌道結(jié)構(gòu)主要有安裝軌旁隔音屏、使用嵌入式軌道[2]，以及應(yīng)用鋼軌動(dòng)力吸振器[3]等。在現(xiàn)有的軌道線路中，鋼軌動(dòng)力吸振器相對(duì)于軌旁隔音屏和嵌入式軌道，對(duì)線路的狀況和條件要求較低，安裝方式更為簡(jiǎn)便，同時(shí)因其有效性而得到了廣泛的應(yīng)用。這種裝置由質(zhì)量塊和彈性元件構(gòu)成，通過(guò)調(diào)整其結(jié)構(gòu)參數(shù)以匹配主結(jié)構(gòu)的頻率，實(shí)現(xiàn)共振，進(jìn)而減少主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

Thompson等[3]設(shè)計(jì)了一種鋼軌動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)，對(duì)其減振降噪性能分別在現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果顯示該結(jié)構(gòu)具有降低鋼軌輻射噪聲的性能，進(jìn)一步降低了輪軌總輻射噪聲。許洋等[4]對(duì)單自由度和多自由度鋼軌動(dòng)力吸振器系統(tǒng)的減振和降噪效果進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，多自由度的鋼軌動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)在減振和降噪方面表現(xiàn)更為出色。此外，還探討了在不同列車速度和輪軌表面狀況下，鋼軌動(dòng)力吸振器的降噪效果。徐涆文等[5]針對(duì)軌道結(jié)構(gòu)邊界反射波干擾問(wèn)題，基于軌道周期結(jié)構(gòu)特性，建立軌道預(yù)測(cè)模型。結(jié)果顯示，軌腰位置安裝吸振器降噪效果最佳，降噪量為3.2 dB（A）;改變橡膠結(jié)構(gòu)彈性模量，最大降噪量為3.9 dB（A）;橡膠結(jié)構(gòu)部分具有黏貼失效特性，其會(huì)降低吸振器的降噪特性。楊新文等[6]通過(guò)輪軌滾動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型，研究鋼軌的垂向振動(dòng)特性和在振動(dòng)垂向方向的衰減特性，以及動(dòng)力吸振器對(duì)鋼軌輻射聲功率的減振效果，并分析了軌底動(dòng)力吸振器參數(shù)變化對(duì)鋼軌振動(dòng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在800 Hz以上的頻率范圍內(nèi)，軌底動(dòng)力吸振器能夠?qū)崿F(xiàn)降噪效果。

綜上所述，對(duì)于降噪鋼軌振動(dòng)噪聲，鋼軌動(dòng)力吸振器體現(xiàn)出了優(yōu)異的減振降噪吸能。目前，已有大量學(xué)者對(duì)其減振降噪特性理論進(jìn)行了深入探索以及開展了許多試驗(yàn)驗(yàn)證。然而，目前，關(guān)于鋼軌動(dòng)力吸振器對(duì)車廂內(nèi)部噪聲影響的研究相對(duì)較少，特別是針對(duì)城際列車車廂內(nèi)部噪聲的研究更是寥寥無(wú)幾。鑒于此，本文采用了有限元法和邊界元法，建立了鋼軌動(dòng)力吸振器的振動(dòng)有限元模型和聲學(xué)邊界元模型，并單獨(dú)設(shè)計(jì)了單自由度與多自由度的鋼軌動(dòng)力吸振器系統(tǒng)，比較得出在減振和降噪性能上的差別。此外，本文還利用統(tǒng)計(jì)能量分析法（SEA），針對(duì)時(shí)速為160 km/h的城際列車，建立了車廂內(nèi)部噪聲的預(yù)測(cè)模型，研究鋼軌動(dòng)力吸振器對(duì)城際列車車內(nèi)噪聲影響。

1" 輪軌振動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型

1.1" 軌道模型

依據(jù)軌道實(shí)際尺寸和結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立軌道有限元[7]，如圖1所示。軌道模型相關(guān)參數(shù)見表1、表2。

構(gòu)建軌道預(yù)測(cè)模型時(shí)，根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)自身特性，為了實(shí)現(xiàn)模型的離散化處理，由上至下從鋼軌、軌枕到道床部分被劃分了為實(shí)體單元。扣件系統(tǒng)中的彈條部分因?yàn)樽陨淼恼駝?dòng)傳遞特性，被視作線性彈簧阻尼單元作為等效替代。邊界條件為底部施加完全約束的軌道板，而在鋼軌的中跨頂面則施加了單位垂向簡(jiǎn)諧力，以模擬外部激勵(lì)。由于軌道結(jié)構(gòu)具有橫向?qū)ΨQ性的特點(diǎn)，為了減少模型的網(wǎng)格數(shù)量，提高仿真效率，對(duì)橫向?qū)ΨQ的1/2鋼軌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。由于軌道在實(shí)際線路的長(zhǎng)度數(shù)百甚至上千公里，由于計(jì)算能力有限，本文采用了12跨的軌道模型來(lái)研究其振動(dòng)特性[7]，其目的是為了減少軌道截取邊界產(chǎn)生的反射波對(duì)分析結(jié)果的干擾。

基于鋼軌的實(shí)際輪廓，本文建立了鋼軌動(dòng)力吸振器的模型。動(dòng)力吸振器被安裝在鋼軌軌腰和軌腳的交界處，其質(zhì)量塊通過(guò)彈簧阻尼單元與鋼軌相連，具體參數(shù)詳見表3。設(shè)定本文中動(dòng)力吸振器的調(diào)諧頻率為1 000 Hz。質(zhì)量塊模型根據(jù)結(jié)構(gòu)特性視作為實(shí)體單元，橡膠結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為彈簧阻尼單元進(jìn)行模擬。鋼軌動(dòng)力吸振器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

1.2" 車輪模型

針對(duì)城軌列車普遍采用的直腹板車輪（半徑為0.42 m），根據(jù)城軌列車實(shí)際尺寸參數(shù)，建立車輪有限元模型，如圖3所示。在車輪有限元模型中，輪轂部分設(shè)定為全約束，以模擬實(shí)際固定情況。同時(shí)，在車輪的名義滾動(dòng)圓位置上，施加一個(gè)單位徑向簡(jiǎn)諧力作為激勵(lì)源，以評(píng)估車輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為精確計(jì)算車輪在激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，采用模態(tài)疊加法進(jìn)行分析。

1.3" 輪軌相互作用模型

根據(jù)TWINS模型的理論基礎(chǔ)，輪軌之間的相互作用力主要是由于鋼軌和車輪表面存在的不平整現(xiàn)象。在本文中，所選用的粗糙度數(shù)據(jù)來(lái)源于HARMONOISE項(xiàng)目，并且對(duì)于車輪和鋼軌的粗糙度，本文均采用了B級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，代表新輪新軌狀態(tài)，如圖4[8]所示（圖中粗糙度參考值為1 μm）[9]。

1.3.1" 接觸濾波

考慮到實(shí)際的輪軌接觸狀況，輪軌接觸區(qū)域呈現(xiàn)橢圓形斑點(diǎn)狀。當(dāng)輪軌表面的粗糙度波長(zhǎng)小于接觸斑點(diǎn)的尺寸時(shí)，這些粗糙度特征將會(huì)對(duì)輪軌之間的相互作用力產(chǎn)生顯著影響。接觸濾波的函數(shù)如式（1）所示

式中：J1（x）為貝塞爾函數(shù)，b為接觸圓尺寸，k為粗糙度波數(shù)量，α為鋼軌車輪表面粗糙度的相關(guān)系數(shù)。

1.3.2" 接觸剛度

輪軌彈性接觸的接觸剛度由式（2）可得

式中：RW為車輪的半徑，RR為鋼軌軌頭曲率半徑，u為泊松比，E為鋼軌和車輪的彈性模量，P0為單個(gè)車輪的靜載荷，ξ為2個(gè)接觸結(jié)構(gòu)的表面常數(shù)，ξ通過(guò)文獻(xiàn)[10]求得。

輪軌力可通過(guò)式（3）得到

式中：R為車輪軌道聯(lián)合粗糙度。αW為車輪柔度，αR為鋼軌柔度，αC為接觸剛度導(dǎo)數(shù)。

1.4" 輪軌聲輻射模型

基于聲學(xué)邊界元理論，以車輪和鋼軌的表面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作為聲學(xué)計(jì)算的邊界元網(wǎng)格模型，來(lái)分別計(jì)算車輪和軌道的輻射聲功率。為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，邊界元模型的網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于所計(jì)算波長(zhǎng)的六分之一[11]。

2" 車內(nèi)噪聲數(shù)值預(yù)測(cè)模型的建立

2.1" 車內(nèi)噪聲SEA建模

采用統(tǒng)計(jì)能量分析法（SEA），本文建立了一個(gè)針對(duì)國(guó)內(nèi)某地鐵車輛的車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)模型，并對(duì)該車廂內(nèi)部的噪聲聲壓級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。

圖5給出了國(guó)內(nèi)某城際列車車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)模型。根據(jù)車輛運(yùn)行工況，在車體結(jié)構(gòu)上加載了不同類型的激勵(lì)（包括轉(zhuǎn)向架區(qū)域輪軌噪聲、空調(diào)機(jī)組噪聲、逆變器噪聲和充電機(jī)噪聲等，主要設(shè)備噪聲頻譜如圖6所示，輪軌噪聲將由第3節(jié)單獨(dú)給出），以考慮實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下車內(nèi)聲學(xué)響應(yīng)的各種載荷。

2.2" SEA模型的模態(tài)密度

在SEA模型中，模態(tài)密度直接決定了SEA模型的精確度，為此，圖7給出了子系統(tǒng)典型頻率下模態(tài)數(shù)。

2.3" SEA模型的耦合損耗因子

SEA模型中的耦合損耗因子決定了子系統(tǒng)之間的能量傳遞和損耗，圖8給出了各耦合損失因子。

3" 數(shù)值計(jì)算與分析

本小節(jié)中對(duì)前文所述的輪軌振動(dòng)有限元模型和邊界元聲學(xué)模型進(jìn)行深入分析，以明確鋼軌動(dòng)力吸振器（TMD）對(duì)輪軌振動(dòng)與噪聲的減振和降噪效果，并進(jìn)一步探討這種吸振器對(duì)城際列車車廂內(nèi)部噪聲水平的影響。

3.1" 鋼軌TMD結(jié)構(gòu)對(duì)輪軌噪聲影響

圖9給出了160 km/h速度下鋼軌動(dòng)力吸振器對(duì)輪軌噪聲的影響。由圖9可見，輪軌系統(tǒng)的總噪聲得到了3.2 dB（A）的顯著降低，在1 000～2 500 Hz的頻率區(qū)間內(nèi)，輪軌總噪聲貢獻(xiàn)尤為突出。由于鋼軌動(dòng)力吸振器設(shè)置的調(diào)諧頻率為1 000 Hz，它在1 000 Hz內(nèi)通過(guò)與鋼軌的彎曲振動(dòng)發(fā)生諧振，有效降低了鋼軌的振動(dòng)強(qiáng)度。這種降低振動(dòng)的效果，有助于進(jìn)一步減少輪軌產(chǎn)生的噪聲。因此，選用1 000 Hz作為設(shè)計(jì)頻率的鋼軌動(dòng)力吸振器，在降低輪軌噪聲方面有顯著的效果。

3.2" 鋼軌TMD結(jié)構(gòu)對(duì)車內(nèi)噪聲影響

圖10給出了160 km/h速度下鋼軌動(dòng)力吸振器對(duì)車內(nèi)噪聲的影響。由圖10可知，車內(nèi)噪聲總值降低僅0.5 dB（A），這與動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)頻率有關(guān)，本文分析的鋼軌動(dòng)力吸振器主要用于降低1 000 Hz頻率振動(dòng)，盡管對(duì)輪軌噪聲顯著的頻段有顯著控制效果，體現(xiàn)在1 000 Hz及以上頻段的車內(nèi)噪聲有較好的降噪效果，但車內(nèi)噪聲在這個(gè)頻率范圍并非主導(dǎo)，車內(nèi)噪聲顯著頻率為800 Hz以下，由此可見，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)TMD調(diào)諧頻率對(duì)降低車內(nèi)噪聲十分關(guān)鍵。

4" 結(jié)論

本文利用有限元和邊界元法建立城際列車的車輪和鋼軌動(dòng)力吸振器的振動(dòng)噪聲計(jì)算模型，基于統(tǒng)計(jì)能量分析方法建立了城際列車車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)模型，分析了鋼軌動(dòng)力吸振器對(duì)輪軌噪聲和車內(nèi)噪聲的降噪效果，得出以下結(jié)論。

1）鋼軌動(dòng)力吸振器調(diào)諧頻率為1 000 Hz時(shí)，可有效降低輪軌噪聲3.2 dB（A），因?yàn)殇撥墑?dòng)力吸振器調(diào)諧頻率對(duì)輪軌噪聲主要貢獻(xiàn)頻率噪聲具有較好的降噪效果。

2）鋼軌動(dòng)力吸振器調(diào)諧頻率為1 000 Hz時(shí)，僅能降低車內(nèi)噪聲約0.5 dB（A），這與動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)頻率有關(guān)，本文分析的鋼軌動(dòng)力吸振器主要用于降低1 000 Hz頻率振動(dòng)，盡管車內(nèi)噪聲在1 000 Hz及以上頻段有較好的降噪效果，但車內(nèi)噪聲在這個(gè)頻率范圍并非主導(dǎo)。由此可見，針對(duì)性設(shè)計(jì)鋼軌動(dòng)力吸振器（TMD）調(diào)諧頻率對(duì)降低車內(nèi)噪聲十分關(guān)鍵。

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