局部線性嵌入下硅橡膠密封材料老化狀態檢測研究

摘" 要：針對硅橡膠密封材料在復雜環境條件下易老化的問題，提出基于局部線性嵌入（LLE）的數據降維與老化狀態檢測方法。利用LLE算法對硅橡膠材料老化過程中多維度性能數據（如硬度、拉伸強度、扯斷伸長率等）進行有效降維，提取關鍵老化特征。通過對比老化前后的特征差異，解決傳統方法難以全面捕捉老化復雜變化的問題。最后，實驗結果分析表明，該方法能夠準確識別硅橡膠密封材料的老化狀態，有效預測其剩余使用壽命。該研究成果不僅為硅橡膠密封材料的老化檢測提供一種新思路，也為相關領域的材料性能評估與壽命預測提供有力支持。

關鍵詞：局部線性;硅橡膠;檢測;密封材料;材料性能

中圖分類號：TB30" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）11-0144-04

Abstract： Aiming at the problem that silicone rubber sealing materials are prone to aging under complex environmental conditions， a data dimension reduction and aging state detection method based on local linear embedding （LLE） is proposed. The LLE algorithm is used to effectively reduce the dimension of multi-dimensional performance data （such as hardness， tensile strength， elongation at break， etc.） during the aging process of silicone rubber materials and extract key aging characteristics. By comparing the characteristic differences before and after aging， the problem that traditional methods are difficult to fully capture complex changes in aging is solved. Finally， the analysis of experimental results shows that this method can accurately identify the aging state of silicone rubber sealing materials and effectively predict their remaining service life. This research result not only provides a new idea for aging testing of silicone rubber sealing materials， but also provides strong support for material performance evaluation and life prediction in related fields.

Keywords： local linearity; silicone rubber; testing; sealing material; material properties

在電力、航空航天及汽車工業等領域，硅橡膠密封材料因其優異的耐候性、絕緣性和彈性，成為關鍵部件中不可或缺的一環[1-2]。然而，長期服役于復雜多變的環境條件下，硅橡膠密封材料的老化問題日益凸顯，直接影響設備的整體性能與運行安全[3-4]。局部線性嵌入作為一種有效的數據降維與特征提取技術，近年來在材料性能評估領域展現出巨大潛力。本文旨在探討將局部線性嵌入方法應用于硅橡膠密封材料老化狀態的檢測研究中，通過深入分析材料老化過程中的微觀結構變化與宏觀性能衰退之間的內在聯系，構建高效的老化狀態識別模型。該研究不僅有助于揭示硅橡膠材料老化的本質機理，還為開發新型耐老化硅橡膠材料、優化設備維護策略提供科學依據和技術支撐，對于提升相關領域產品的可靠性和使用壽命具有重要意義。

1" 硅橡膠密封材料老化狀態檢測方法

局部線性嵌入方法是一種先進的非線性降維技術，特別適用于處理高維數據中的局部結構信息，并能在低維空間中保持這種結構。在硅橡膠密封材料老化狀態檢測中，該方法展現出了獨特的優勢。硅橡膠密封材料廣泛應用于各種工業領域，其老化狀態的準確檢測對于確保設備的安全性和可靠性至關重要。老化過程中，硅橡膠材料的分子結構和物理性能會發生變化，這些變化可以通過一系列復雜的特征參數來表征。這些特征參數往往存在于高維空間中，難以直接用于老化狀態的評估。

局部線性嵌入（LLE）算法是一種高效的流形學習技術，專門設計用于數據降維，同時保留數據點在局部空間中的線性關系特性。其核心方法針對每個數據點，識別其最近的鄰居點集;利用這些鄰居點通過線性組合的方式重構原數據點，計算并優化這些重構過程中的權重，以確保局部結構信息的最大化保留。通過這些重構權重，LLE能夠在低維空間中尋找一個映射，使得數據點之間的局部線性關系盡可能接近原始高維空間中的關系，從而實現數據的有效降維而不丟失關鍵的結構特征，這一過程旨在捕捉數據在原始高維空間中的局部幾何結構[5]。隨后，算法尋求一個低維空間映射，使得這些局部線性關系或重構權重在低維空間中得以保留，從而有效地實現了數據的降維表示，同時盡量保留了原始數據的本質結構特征。LLE通過維護數據點的局部線性重構權重不變性，實現了從高維到低維空間的平滑過渡和特征提取。設X=[x1，x2，…，xN]∈RD×N表示高維數據，Y=[y1，y2，…，yN]∈Rd×N，LLE算法是一種基于圖的流形學習技術，旨在通過保留數據點之間的局部相似性或鄰近關系，將高維數據映射到低維空間中。這里，設定N為數據集中的樣本總數，D為原始高維數據的維度，而d（d≤D）為目標低維空間的維度。

步驟1：確定樣本的鄰近集。對于數據集中的每一個樣本，利用一種相似性度量（如歐氏距離、余弦相似度等）來計算該樣本與其他所有樣本之間的相似程度。隨后，根據相似度排序，選取相似度最高的k個數據點作為該樣本的鄰近點集合，即近鄰集。

步驟2：構建高維空間的局部線性模型。針對每個樣本，嘗試用其近鄰集中的點來線性地重構該樣本。這一步驟通過求解一個優化問題實現，目標是找到一組權重系數，使得這些近鄰點通過線性組合后能夠最接近原始樣本，同時最小化由此產生的重構誤差。這一過程的實質是求解一個加權最小二乘問題，以確定每個近鄰點在重構當前樣本時的貢獻程度，即權重系數。

當xj不是xi的鄰居時，wij的值為0。式（1）可以寫成如下形式

步驟3：實現低維嵌入。在確定了高維空間中每個樣本與其近鄰點之間的線性關系（即權重系數）后，接下來的目標是找到一個低維空間嵌入Y，使得在該低維空間中，利用相同的權重系數重構數據樣本時，能夠最小化重構誤差。這一步驟通常通過求解一個優化問題來實現，該問題的目標函數旨在衡量低維空間中重構樣本與原始高維樣本之間的差異，并尋求最小化這種差異的低維坐標Y。通過優化過程，可以獲得每個樣本在低維空間中的表示，從而實現了數據的降維處理。

式（3）可以進一步矩陣化為

為了在低維空間中保持高維數據的局部結構，并最小化由此產生的重構誤差，我們通常采用拉格朗日乘子法來處理包含約束的優化問題。優化過程往往轉化為求解一個矩陣M的特征值問題。矩陣M通常與數據的局部結構（如鄰接圖的拉普拉斯矩陣）和約束條件相關。為了得到低維嵌入Y，需要找到矩陣M中最小的d個非零特征值所對應的特征向量。

本研究采用CST軟件平臺，對硅橡膠材料的老化過程實施了基于微波技術的數值模擬與探測分析，構建了如圖1所示的仿真模型框架。遵循國際電工委員會（IEC）制定的標準指南，研究選用了標準的R48型矩形波導結構，作為微波信號發射與接收的核心組件，其內部橫截面精確設計為47.549 mm×22.149 mm的尺寸規格。此波導系統被精心布置于硅橡膠樣品的核心區域，并通過靈活調整提離距離d1（定義為波導底面至硅橡膠樣品表面的垂直空間距離），來優化測試布局，以適應不同的檢測需求。在實驗設計中，發射端承擔著生成并向外輻射微波信號的任務，而接收端則負責精確捕捉并處理這些經硅橡膠樣品傳輸后的微波信號。這些信號中蘊含了硅橡膠材料老化狀態的關鍵信息，成為評估其老化程度的重要依據。通過對比分析硅橡膠在老化前后，透射系數S21（表示信號從發射端傳輸到接收端的效率）的幅度變化，該研究展示了一種有效的方法，能夠精確量化并評估硅橡膠的老化程度，為材料狀態監測與壽命預測提供了有力支持。

在圖1所描繪的模型網格劃分完成后，材料參數的設定隨即進行，以支撐后續的仿真分析工作。波導組件被視為理想導電體（PEC），即假定其導電性能無限，不存在信號傳輸損失，這是基于理論假設的簡化處理。對于硅橡膠材料，其參數配置則依據老化狀態的不同而動態調整。文獻[3]中50 Hz工頻條件下的研究揭示了，隨著濕熱老化時間的累積，硅橡膠的相對介電常數從4.32顯著提升至7.35，而介質損耗因數也相應地從4.06%增長到13.21%。這一發現強調了硅橡膠介電特性變化作為老化評估關鍵指標的重要性。根據GB/T 20779.2—2007《電力防護用橡膠材料 第2部分：電纜附件用橡膠材料》，未經歷老化的硅橡膠其相對介電常數通常位于2.5至3.5的范圍內。鑒于此標準與材料實際特性的結合，表1詳細列出了仿真初期未老化硅橡膠的各項材料參數設定。在CST軟件的仿真環境中，為了全面模擬硅橡膠在寬頻段內的介電響應，選擇在中心頻率點（例如5 GHz）設置介電參數，并引入Debye散射模型進行高階擬合。這一策略使得僅需精確指定中心頻點的參數，即可通過模型拓展至整個頻段（如4～6 GHz）的介電常數預測，極大地提高了仿真效率與準確性。

檢測流程如圖2所示，其中微波激勵被施加于波導背面，以端口激勵形式作為信號源。仿真頻段設定為4～6 GHz，并采用0.01 GHz的精細頻率步長，旨在確保仿真結果的高度精確。同時，為模擬無邊界干擾的開放空間環境，設置了開放邊界條件以減少邊界反射對仿真結果的潛在影響。在參數配置與模型構建完備后，采用六面體網格劃分技術對麥克斯韋方程組進行數值求解，旨在精確計算并獲取電磁場的分布情況以及傳輸特性的詳盡信息。

2" 實例與結果分析

硅橡膠在老化過程中，其分子鏈結構遭受斷鏈、熱解聚等化學作用，導致小分子化合物與游離基的產生。這些產物在電場環境中易于被極化，進而促使硅橡膠的相對介電常數隨著老化程度的深化而逐步提升。與此同時，老化誘發的極化增強現象也加劇了介質的能量損耗，具體表現為介質損耗因數的增加。然而，值得注意的是，分子鏈斷裂后形成的空間間隙在某種程度上削弱了極化的介電弛豫效果，從而限制了介質損耗增幅的過度擴大。

基于局部線性嵌入（LLE）算法對硅橡膠材料電磁傳播特性的深入理解，透射與反射系數的幅度變化緊密關聯于介電常數的空間分布狀態。鑒于硅橡膠材料的相對磁導率通常被視作接近于1，因此，通過精細調整相對介電常數（εr1）與介質損耗因數（tan δ）的具體數值，能夠有效模擬硅橡膠在不同老化階段的物理狀態。為深入剖析復合絕緣子中硅橡膠材料的濕熱老化行為，并緊密結合實際測量數據，特設定了一系列代表不同老化程度的硅橡膠參數，見表2。這些參數設置旨在精確捕捉并反映硅橡膠材料隨老化過程而發生的物理特性變化，為進一步的材料性能評估與壽命預測提供堅實基礎。

為評估局部線性嵌入（LLE）算法在監測不同老化階段硅橡膠材料效能方面的表現，構建了一個如圖3所示的計算分析模型。該模型設定硅橡膠樣品規格為350 mm×150 mm，且保持10 mm的均勻厚度，以確保實驗條件的一致性。模型的核心創新點在于將矩形波導精準地置于硅橡膠樣品的中央，實施固定頻率的微波掃描。為實現對硅橡膠樣品老化狀態的全面分析，設計了一種靈活的移動掃描檢測方案。具體而言，通過調節波導與樣品之間的垂直間距（即提離距離），并沿水平方向（從左至右）逐步移動波導，可以系統地掃描硅橡膠樣品的各個區域。

局部線性嵌入算法無損檢測技術的一大顯著優勢在于其無需耦合劑且能非接觸式地檢測被測樣品表面，避免了直接物理接觸可能帶來的干擾。然而，局部線性嵌入算法在穿越探頭與被測物體間空氣層時，會經歷復雜的透射與反射現象，這對檢測效果構成了挑戰。具體而言，較小的提離距離會導致局部線性嵌入算法在狹窄空間內頻繁透反射，從而干擾信號接收，影響檢測準確性;相反，較大的提離距離則加劇局部線性嵌入算法能量的衰減，降低檢測精度。

3" 結論

在局部線性嵌入框架下對硅橡膠密封材料老化狀態檢測的研究中，通過綜合分析材料老化前后的力學性能變化，揭示了其老化機理與表征參數之間的內在聯系。研究發現，硅橡膠密封材料的老化顯著影響其硬度、拉伸強度、扯斷伸長率及撕裂強度等關鍵指標，且不同批次產品間存在顯著的質量差異。采用局部線性嵌入方法，有效提取了老化特征，實現了對材料老化狀態的精準檢測。這不僅為硅橡膠密封材料的質量控制和批次抽檢提供了科學依據，也為材料的長期服役性能評估及改進方向提供了重要參考。同時，研究還指出了當前檢測方法的局限性及未來可能的改進方向，強調了持續監測和深入研究對于提升硅橡膠密封材料使用可靠性的重要意義。

參考文獻：

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[5] 劉建輝，趙麗紅，張濤.實時硅橡膠老化檢測系統中局部線性嵌入的應用[J].儀器儀表學報，2025，36（4）：567-575.