脈動風空間相關性對柔性支撐 光伏陣列的影響

中圖分類號：TM615/TB123 文獻標志碼：A

0引言

風力對建筑物的作用是復雜多變的，全面考慮風力對建筑物結構的安全性影響至關重要。光伏發電項目對風荷載更加敏感，若對風荷載考慮不周全，可能導致光伏組件發生損壞，造成項目經濟損失。

吳劍國等[1對傳統的光伏組件剛性支撐結構進行了風振分析，分析結果顯示：在剛性支撐結構下，光伏組件的風振系數分布平穩，整體結構振動穩定。隨著國家對光伏發電項目的關注逐漸深入，光伏發電被大規模應用于城市建筑，學術界對光伏組件風荷載展開了深入研究[2-4]，以求可以更詳實地了解屋頂光伏組件的風荷載特性。

當前，可用于光伏發電的地勢較為平坦的區域已被廣泛利用，光伏發電項目建設場景逐漸拓展至復雜地形，因此，為了使光伏發電項目能更好地適應復雜地形，采用柔性支撐體系成為1種新的解決方案。柔性支撐體系是采用兩根施加了預拉力的柔性承托索來支撐光伏組件，并通過卡扣進行固定[5]。這一設計采用大跨度架空形式，支撐結構較為簡化，對于地形復雜的區域具有良好的適應性，同時提高了地面的利用效率，并且還為項目后期的清理、維護等活動提供了足夠的工作空間。

目前針對采用柔性支撐體系的光伏組件（下文簡稱為“柔性支撐光伏組件”）的研究主要集中在流場層面。方媛等采用流固耦合仿真技術，研究了穩態地面風和繩索預拉力作用下柔性支撐光伏組件的動力學瞬態響應，并解釋了風場對光伏組件顫振的影響。馬文勇等[7-8]通過模擬研究得出了柔性支撐光伏組件受風荷載影響的公式，并給出了承托索的風荷載系數取值建議。在振動方面，周杰等[針對柔性支架結構的拉索受力及撓度的設計容許值進行了分析，提出了施加預拉力的理論方法，計算了其剛度和承載力，并證明了預拉力柔性支撐體系的設計可行性。王澤國等[10-12]對于脈動風作用下的光伏組件進行了時程響應分析，分析結果表明：柔性支撐體系下光伏陣列仍具有穩定性。

上述研究中，通常采用點風源模型對光伏發電項目的局部進行作用分析。然而在實際情況中，空間各點的風速極值未必同時達到，甚至可能完全不相關。因此對于大跨度結構整體而言，這種點風源模型未必能夠準確反映脈動風對整體結構的綜合作用。另外，橫風向的脈動風的風速變化相對較小，是否可以在風場模擬中忽略脈動風在順風向的相關性以減少計算工作量，仍有待討論。綜上，本文以某大跨度光伏發電項目為研究對象，在綜合考慮柔性支撐體系的地錨拖曳索、穩定索等穩固結構對光伏組件作用的條件下，分析脈動風相關性對整體光伏陣列的影響。通過建立光伏陣列模型，基于Davenport風速譜，分別采用考慮脈動風順風向的空間相關性和點風源兩種模型對脈動風場進行模擬，并進行光伏陣列的風振響應分析，以獲取其位移-時程響應及風振系數。

1柔性支撐及風場模擬

1.1柔性支撐體系

柔性支撐體系采用懸索結構，其鋼材用量較小，成本較低，是常用的大跨度結構之一，其實物圖如圖1所示。懸索結構是采用施加預緊力的兩條承托索承托光伏組件，并在每排光伏組件的中間位置添加了四角錐桁架承托結構；同時在光伏陣列中特定位置，利用地錨拖拽索限制光伏組件豎直向上的位移。2013年，柔性支撐體系在江蘇省常州市某池塘項目上投入使用，并取得了良好的效果；2014年，總跨度為 60m 的采用柔性承托索結構支架的光伏電站正式投入使用。在此背景下，研究者們認為光伏發電項目可以突破地形限制，向不適合應用剛性支撐體系的地形發展。2018年，中國首個山地光伏電站投入運行，柔性支撐體系的應用實踐取得了巨大成就。從一系列的應用實踐來看，柔性支撐體系在應對復雜地形、提高光伏組件的地形利用效率方面具有顯著優勢。

1.2脈動風模擬

在進行固體風致振動時程分析時，其計算方法通常采用Newmark- ？β 法。結構阻尼取瑞雷阻尼，并考慮氣動力阻尼，其中，瑞雷阻尼系數可根據結構第1、2階自振頻率求得，本文瑞雷阻尼的模態阻尼比取0.0015。光伏組件在風荷載作用下的動力平衡方程可表示為：

式中： 為質量矩陣； 為阻尼矩陣；

為剛度矩陣； 為運動加速度； 為速度；

為位移； 為風壓時程輸入向量。

1.2.1點風源風場模型

點風源風場模型選擇Davenport風速譜作為功率譜，利用AR回歸法模擬脈動風隨機風速譜。采用MATLAB軟件模擬得到的脈動風的風壓-時程曲線如圖2所示。

然后將脈動風速的模擬功率譜與目標功率譜進行對比，如圖3所示。從圖3可以看出：模擬功率譜與目標功率譜吻合良好。

1.2.2考慮脈動風順風向的空間相關性風場模型脈動風作用下，空間各點的風向及風速是不可能同步的，每個點的風的極值及到達極值的時間都不相同，這就是脈動風的空間相關性。目前關于脈動風空間相關性的計算，國內普遍采用Davenport教授所提出的公式，即：

式中： ω 為風的圓頻率； 均為風場中兩個研究點水平 x 方向上的空間坐標； 均為風場中兩個研究點豎直 z 方向上的空間坐標； 、 為風場中兩個研究點的風速； ： 分別為脈動風在水平 x 方向、豎直 z 方向上的衰減系數，本文 取8、 取7。

由于本文所研究模型在豎直方向的跨度非常小，因此可忽略豎直方向脈動風對柔性支撐體系結構的影響。

2模型建立

本文以某大跨度光伏發電項目中的光伏陣列為研究對象建立模型。該光伏陣列中光伏組件平均離地高度約為 3m ，單塊光伏組件的尺寸（長 × 寬 × 厚）為 2256mm×1133mm×35mm 。選取光伏陣列中橫向跨度為 30m 、縱向跨度為100m 的部分，建立新型的系泊結構光伏陣列模型。該模型中，每排為28塊光伏組件，每排中間兩塊光伏組件下方加裝1個桁架四角錐承托結構（下文簡稱為“四角錐”），如圖4所示；兩個相鄰的四角錐之間采用剛性撐桿連接，特定的四角錐下方采用地錨拖曳索拖曳，以穩定豎直向上的振動。建立光伏陣列模型時，主承托索、穩定索、地錨拖電索等承托結構均采用僅受拉力索單元進行建模，其中，主承托索施加 10kN 預緊力。各部件所采用材料單元及尺寸參數如表1所示，表中： ？ 表示直徑。該模型可為深入研究大跨度光伏陣列結構的風振特性提供實質性基礎。

3結果分析

對該光伏陣列模型在點風源風場和考慮脈動風順風向的空間相關性風場下的風振響應進行模擬。在施加風場時，只考慮最不利風向對光伏陣列的影響，如圖5a所示。柔性索結構中心處的位移最大，因此特征點選取每排光伏組件中心處的光伏組件，具體位置如圖5b所示。圖中：左側數值代表各特征點之間的距離。

3.1位移-時程響應分析

在脈動風作用下，水平面上垂直于風速的振動振幅很小且不起控制作用，因此本研究忽略垂直于風速的振幅，僅關注豎直方向及順風方向的振動位移-時程響應。

3.1.1不考慮脈動風順風向的空間相關性的影響不考慮脈動風順風向的空間相關性的影響時，在點風源風場下，光伏陣列模型各部分結構所受的時程風壓在每個時刻均相同，因此各特征點的位移-時程響應高度同步。本文為了簡化圖示并節省篇幅，以光伏陣列中心點（特征點4）處的位移-時程響應為代表，反映其他各特征點的振動情況。特征點4的位移-時程響應如圖6所示。

從圖6可以看出：在柔性支撐體系下，模型結構振動均勻，表明柔性支撐體系具有一定均勻的剛度分布，不會導致應力集中，從而避免光伏陣列局部損壞的可能性。豎向位移的振幅約為 13cm 表明光伏陣列的振動相對穩定，相鄰光伏組件之間不會因碰撞而產生“隱裂”導致損壞。在整個時程中，豎向位移的正向位移最大值出現在 90.8s ，其數值約為 1.5cm ；負向位移最大值出現在 27.3s 其數值約為 11.1cm 。這些位移值反映了柔性結構在風荷載作用下的振動情況，可為進一步了解柔性結構的風振響應提供詳實的數據支持。

3.1.2考慮脈動風順風向的空間相關性的影響

由上文可知，光伏組件在脈動風作用下的振動以豎直方向為主導，因此在考慮脈動風順風向的空間相關性分析中，不考慮特征點的橫向位移，僅考慮豎向位移。兩種風場下光伏陣列各特征點的位移-時程響應對比如圖7所示。

從圖7可以看出：在考慮脈動風順風向的空間相關性風場下，各特征點的振幅均約為 14cm 但由于橫向脈動風的相關性，各特征點之間的振動存在相位差。與點風源風場下的豎向位移－時程數據相比，二者的振幅相近，表明橫向脈動風的相關性對大跨度結構的振幅影響較小，其主要作用是導致大跨度結構各部分產生了相位差，使各特征點的振動不能在同一時刻達到極值。而對于大跨度結構振幅的研究而言，忽略該相關性對研究結果的影響較小。這一結果可為進一步理解大跨度結構在橫向脈動風作用下的響應特性提供有價值的實例數據。

3.2風振系數

針對大跨度結構，參照GB50009—2012《建筑結構荷載規范》，計算風振系數時采用位移風振系數 ，其計算式為：

式中：下標 i 為節點的編號； 為平均風的位移-時程響應； 為脈動風的位移-時程響應； 為脈動風位移-時程響應的均方差； μ 為峰值因子，根據《工程抗風設計計算手冊》[13]，取值為3＼～4。

其中，脈動風位移-時程響應均方差的計算

式為：

式中： n 為計算時間步數； N 為計算時間節點數。

兩種風場下光伏陣列各特征點的位移風振系數如圖8所示。

從圖8可以看出：在柔性支撐體系下，光伏組件的位移風振系數呈現出相對穩定的分布，其值在19左右波動。因此，為便于計算，柔性支撐光伏陣列的位移風振系數取1.9。具體來看，在不考慮脈動風順風向的空間相關性的風場下，位移風振系數呈現出穩定的分布，其值維持在1.94左右；而在考慮脈動風順風向的空間相關性的風場下，位移風振系數開始出現浮動，取值在[1.85，1.94），但浮動幅度相對較小，具有最大浮動的特征點4的位移風振系數僅降低了 4% 。因此，脈動風的水平相關性會導致大跨度結構的位移風振系數產生一定的改變，但其影響范圍相對較小。這一結果表明，柔性支撐體系下的光伏陣列在不同風場條件下具有相對穩定的風振特性。

4結論

本文以某采用柔性支撐體系的大跨度光伏發電項目為研究對象，通過建立光伏陣列模型，分別對點風源風場與考慮脈動風順風向空間相關性風場下光伏陣列的風振響應進行了分析，獲得光伏陣列的位移-時程響應及風振系數。研究得出以下結論：

1）在柔性支撐體系下，光伏陣列具有較為均勻的剛度分布，振幅約為 ，建議位移風振系數取19。柔性支撐體系下的光伏組件振動相對穩定，其可作為山地地形中光伏陣列剛性支撐體系的替代選擇。

2）脈動風在順風向的空間相關性主要影響柔性支撐光伏組件豎直方向的位移；與點風源風場下的情況相比，考慮脈動風順風向空間相關性的風場下，大跨度結構的位移響應及位移風振系數發生了小范圍浮動。

總體而言，考慮脈動風水平相關性對大跨度結構振動的影響較小，主要改變了振動時程的相位，對振幅、風振系數等安全指標的影響不顯著。因此在大跨度結構的安全性研究方面，也可采用點風源風場進行計算，以簡化工作量。在文獻[14]的模擬中已采用點風源風場進行計算，結果也證明了該風場模型不會影響大跨度結構的安全性分析。但若需要詳細研究大跨度結構中具體點位的振動形式，忽略脈動風水平相關性因素可能導致研究結果與實際情況出現偏差。本研究結果可為大跨度光伏發電項目的結構設計和安全性評估提供科學可靠的數據和分析依據。

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INFLUENCE OF FLUCTUATING WIND SPATIAL CORRELATION ON FLEXIBLESUPPORTPVARRAYS

Guo Tao1，Yang Yuanming12，Ye Zhenzhen2，Kou Jiachao2，Li Jian2 （1.FacultyofCivilEngineringandMechanics，Kunming UniversityofScienceandTechnology，Kunming65o5oo，China； 2.YulinHengshenNewMaterialsCo.，Yulin7190oo，China）

Abstract： This paper aims to explore in depth the influence of spatial correlation of fluctuating wind on the wind induced vibration response of large-span PV arrays under fexible support systems.Taking a large-span PV power generation project using a flexible support system as the research object，a PV array model is established to analyze the wind induced vibration response of the PVarray under the point wind source wind field and the wind field considering the spatial correlation with fluctuating wind direction.The displacement-time history response and wind induced vibration coeficient of the PV array are obtained.The research results show that：1） Under a flexible support system，the PVarray exhibits a certain uniform stiffnessdistribution with an amplitudeof about 14cm ，and the vibration is relatively stable.It is recommended to use a displacement wind induced vibration coefficient of1.9.2） Compared with the case of point wind source wind feld，in the wind field considering the spatial correlation with fluctuating wind direction，there is a phase diference in the displacement-time history response of the PV array，resulting in slight differences in the vibration characteristics at different positions of large-span structures，but the impact on safety indicators such as amplitude and wind induced vibration coefficient is negligible.In the safety research oflarge-span structures， point wind source wind fields can be used to simplify the workload without affecting the safety analysis of large-span structures.But if detailed research is needed on the vibration forms of specific points in large-span structures，it is necessary to comprehensively consider the influence of spatial correlation of fluctuating wind.

Keywords： flexible support system； PV array； fluctuating wind； large span structures； wind induced vibration coefficient； correlation