基于ARIMA-LSTM的物流網絡分揀中心貨量預測模型探究

中圖分類號：0211 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）13-0046-05

Abstract：Withthevigorousdevelopmentofe-commercelogisticsnetworks，enhancinglogisticstransportationficiencyand reducinglaborcostshavebecomecoreelementsforthelogisticsindustrytostrengthenitscompetitivenessThisstudyfocuseson thecargovolumeforecastingfortransportroutesinthesortingcentersofe-commercelogisticsnetworks，aiming toacurately depictthedailyandevenhourlyfluctuationsincargovolumeoverthenext3Odaysthroughin-depthminingofhistoricalcargo volumedata.Specificall，wefirstconducted meticulouspreprocessingofdailycargovolumedatafromthepastfourmonthsand hourlycargovolumedatafromthepast3Odaysfrom57sortingcenters.Onthisbasis，weconstructedanAutoregresive IntegratedMovingAverage（ARIMA）modeltopredictthedailycargovolumeprofileoverthenext3Odays.Furthermore，we introducedaLong Short-TermMemory（LSTM）neuralnetworkmodeltoachieveprecisepredictionsof hourlycargovolumedata for the next 30 days.

Keywords： logistics network; transportation route;cargo volume profile; ARIMA model; LSTM model

現代物流是國民經濟的核心，對經濟發展至關重要，能促進市場繁榮、推動高質量發展。為確保貨物高效、準時、低成本送達，制定精確的分揀管理方案尤為關鍵。目前，學術界在物流需求預測方面已有深入研究，且我們掌握了多個分揀中心的歷史日貨量與小時貨量數據。基于此，本文構建了ARIMA和LSTM模型，旨在精準預測分揀中心未來的日貨量與小時貨量。該模型緊密結合實際，具有良好的通用性和廣泛的適用性，為分揀管理提供了有力的支持。

1數據預處理

本文采用的數據來源于\"2024年第十四屆Math-orCup數學應用挑戰賽\"官網，官網提供了57個分揀中心過去4個月每天貨量和過去1個月每小時貨量

數據?，F需要通過歷史貨量數據對57個分揀中心未來30天每天及每小時貨量進行預測。部分數據見表1和表2。

1.1異常值、缺失值的處理

按分揀中心分類數據，填充表2缺失值為日平均貨量，確保 2 4 h 數據完整，繪制箱線圖檢測異常值。以SC1、SC2、SC3為例，箱線圖如圖1和圖2所示。

貨量的原始貨量圖以觀察數據的平穩性，對原始數據進行ADF和KPSS2種檢驗，以SC8為例，結果如圖3和圖4所示。

圖1和圖2顯示部分數據點超出預設范圍，經分析，這些高值出現在“雙11\"期間，因電商大促引發訂單激增所致?？紤]到“雙11\"期間貨量上升符合實際，我們決定不將這些個別高值視為異常數據處理

1.2 數據特征分析

1.2.1 白噪聲檢驗

白噪聲檢驗可以判斷一個時間序列是否是一個沒有記憶的序列，即檢驗過去的行為對將來的發展是否存在影響，選取Ljung-Box檢驗來實現，檢驗 m 階滯后范圍內序列的自相關性是否顯著。結果見表3。

從表3可以看出， H = 1 表明SC8序列是一個非白噪聲序列， P=0 . 0 0 3lt;0 . 0 5 ，因此拒絕原假設，即序列是純隨機序列。同樣顯著性水平為0.05的臨界值為1 . 9 6 lt; 2 6 . 5 0 8 ，因此拒絕原假設，說明序列存在研究價值。

1.2.2 平穩性檢驗

根據已知的歷史數據，分別繪制各分揀中心每天

原始數據圖顯示，貨量受節假日、促銷等活動影響，日貨量數據非平穩但小時數據近似平穩，故針對日貨量不平穩性，采用ARIMA模型預測。

1.2.3 周期性檢驗

繪制基于傅里葉變換的頻譜圖以分析時間序列的周期性和隨機性，分析得到貨量與時間之間存在的特征關系，SC8分揀中心的頻譜圖如圖5和圖6所示。

每天數據頻譜圖平坦，表明信號頻率分布均勻，缺乏顯著周期性，體現數據隨機性。每小時數據在時頻上具強相關性，尤其是長期依賴，且時間間隔短，ARIMA模型難捕捉其相關性。因此，選用LSTM模型預測未來30天各分揀中心貨量情況。

2基于ARIMA模型的預測模型建立

2.1ARIMA模型基本概述

ARIMA模型是一種時間序列預測模型，由自回歸（AR）整合（I）和移動平均（MA）3部分構成，分別對應參數 。它通過識別歷史數據規律，構建數據變動模型預測未來。其中，AR反映當前值與過去值關系；I通過差分實現數據平穩;MA捕捉殘差特征，利用歷史預測誤差加權平均預測未來值。數學表達式如下

前半段為AR模型，后半段是MA模型中關于波動的部分[3。為確定ARIMA模型的3個參數及使用模型進行預測需要實現的步驟流程圖如圖7所示。

2.2確定ARIMA模型參數 d

為了確定參數 d ，對原始數據進行ADF和KPSS2種檢驗，以SC8為例，結果見表4。

SC8貨量數據ADF檢驗為0、KPSS為1，均示非平穩，一階差分后兩檢驗值變，序列平穩， d=1 。

2.3 確定ARIMA模型的參數

以分揀中心SC8為例，繪制自相關圖（ACF）和偏自相關圖（PACF）來確定 p ， q 參數，如圖8所示。

由圖8可知，ACF圖和PACF圖都是一階截尾，因此確定 p = 1 ， q = 1 ，使用ADF和KPSS2種檢驗方式確定差分階數為1，由此確定模型為ARIMA（1，1，1）。

2.4 ARIMA模型的檢驗

為檢驗上述ARIMA（1，1，1）模型的優劣，繪制預測值與真實值之間差距的圖像，并計算相對誤差來衡量模型是否可靠，如圖9所示。

從圖9中可以看出，預測值與真實值之間的差距較小，通過計算得出的相對誤差數值為0.2586，這表

明模型的性能較為優越。

2.5 預測結果

通過ARIMA（1，1，1）時間序列分析模型來捕捉并預測未來30天每天貨量的動態變化趨勢，得到結果如圖10所示。

由圖10可知，預測結果都在置信區間范圍內，說明模型的預測結果較為精準，體現了其預測結果的穩健性與可信度，預測結果良好。

3基于LSTM長短期記憶網絡預測模型的建立

3.1LSTM模型基本概述

LSTM是特殊RNN，擅長處理時間序列數據的長期依賴關系，能高效捕捉物流網絡中貨量預測的線性與非線性特征，提升預測準確性。其遺忘門、輸入門、輸出門機制精確控制記憶細胞，增強記憶、學習和預測能力。作為逐點預測方法，LSTM減少信息遺失，更準確反映數據變化趨勢。門控機制的具體結構如圖11所示。

圖11中 × 就是操作矩陣中對應的元素相乘， + 則代表進行矩陣加法， x （ t ） 為當前時刻的輸入， C （ t-1 ） 是上一時刻細胞狀態， C （ t ） 為新的細胞狀態， h （ t-1 ） 為上一時刻隱藏層狀態， h （t）為新的隱藏層狀態，sigmoid為激活函數σ（x）=1 ，非線性激活函數

遺忘門允許LSTM在處理序列時選擇性地遺忘之

前的信息，決定負責遺忘記憶單元中多少記憶得以保存。數學表達式如下

輸入門充許新的信息流入LSTM的記憶單元，并決定哪些新信息是有價值的，可以加入到記憶中。具體數學表達式如下

輸出門的輸出值決定了輸出的信息量，0則無輸出，1則全輸出當前記憶狀態。這種機制使得LSTM能夠靈活地調整輸出信息量，以適應不同的任務需求。數學公式如下

3.2 LSTM模型的檢驗

使用LSTM模型進行訓練，輸入數據依次通過遺忘門、輸入門和輸出門，得到收斂狀態的模型訓練結果，繪制訓練集、測試集、預測值的圖像，結果如圖12所示。

圖12顯示預測值與真實值差距小，為驗證模型性能，計算RMSE和SMARE衡量LSTM模型誤差。以分揀中心SC8為例，結果見表5，用于評估預測準確性。

RMSE（均方根誤差）是衡量預測誤差的關鍵指標，SC8的RMSE值為327.61，表明預測誤差平均327.61個單位，相對于每小時2000左右的貨量，誤差較小。SMAPE（對稱平均絕對百分比誤差）值為0.085，顯示預測值與真實值間相對誤差極小，為高度準確預測。綜上，該模型在RMSE和SMAPE指標上均表現優異，預測準確性高。

3.3 預測結果

LSTM模型作為一種數據驅動的動態預測模型，用于捕捉并預測了時間序列數據中的關鍵特征，借助LSTM模型，我們得到57個分揀中心未來30天每小時的貨量，結果如圖13所示。

由圖13可以看出，未來30天的預測結果與歷史數據近期的波動趨勢相似，因此模型有效地學習和捕捉了時間序列數據的內在規律，對未來的決策提供有價值的參考。

4結論

本文著重研究物流網絡分揀中心的貨量預測難題，通過深入剖析歷史數據，旨在精確預測未來一個月內每一天及每一小時的貨量。為實現這一目標，我們建立了ARIMA模型和LSTM模型，以全面把握未來一個月的貨量動態。預測結果的合理性分析證實了模型的有效性。這些模型的有效運用，對提升物流網絡的運輸效率、降低物流成本以及優化運輸流程均產生了積極影響。

參考文獻：

[1]張奔.可持續城市物流發展評價與預測研究[D].西安：西安電子科技大學，2022.

[2]李玲玲，辛浩.時序模型ARIMA在數據分析中的應用[J].福建電腦，2024，40（4）：25-29.

[3]程元棟，喻可欣，李先洋.基于加權馬爾科夫-ARIMA修正模型的區域物流需求預測[J].山東交通學院學報，2023，31（3）：22-28.

[4]WEN Z，SHANG Y，WU Y.Research on Cargo VolumePrediction and Optimisationof E-Commerce LogisticsNetwork Based on LSTM [J].World Scientific ResearchJournal，2024，10（4）：62-68.