基于改進(jìn)粒子群算法的高地隙無人噴霧機(jī)對不規(guī)則凸田塊的全覆蓋作業(yè)路徑規(guī)劃

中圖分類號：S232 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-411X（2025）03-0390-09

Complete coverage path planning irregular convex field for the high clearance unmanned sprayer based on improved particle swarm optimizer algorithm

LIUGuohai，WANYalian，SHENYue，LIUHui，HE Siwei，ZHANGYafei （ ， ， ， ）

Abstract： 【Objective】 In order to meet the application requirements autonomous navigation full-coverage operation high clearance unmanned sprayers optimize the efficiency agricultural machine operation. 【Method】 A complete coverage traversal path planning algorithm for irregular convex fields was proposed. Firstly，an boundary contour model irregularly convex field was obtained based on the boundary data farml area. Secondly，on the basis the traditional U-turn patern，the angle between the operation rows the field boundaries was introduced to elaborate the principles articulated paths between the operation rows in detail. After generating complete coverage operation rows with rom direction angles by parallel line fset from the straight line passing through the center point the iregular convex region， the direction angles the operation rows were optimized by the improved particle swarm optimizer （PSO） algorithm， the field traversal complete coverage working paths were generated. Finally， the algorithm was tested through simulations on four typical real-world fields. 【Result】 Compared with traditional path planning algorithms， the proposed algorithm reduced the total traversal distance by 9.01， 23.25， 8.71 1 4 . 3 2 m in fields 1 to 4， respectively. The reduction rates the number turns were 1 1 . 1 % 6 1 . 5 % ， 1 6 . 7 % 5 . 3 % ， while the additional coverage rates decreased by 0.20， 0.96， 0.45 1.96 percentage points，respectively. These improvements effectively reduced the energy consumption unmanned agricultural machinery enhanced operational eficiency. 【Conclusion】 Under the premise complete coverage for the operation area， the proposed algorithm can generate operation paths for unmanned agricultural machinery with shorter travel distances， higher coverage rates fewer turns. This providesa theoretical support for the development path planning technology for unmanned agricultural machinery.

Key words： Unmanned agricultural machinery; Complete coverage path planning; Route planning; Particle swarn optimizer （PSO） algorithm; Irregular conver field; High clearance unmanned sprayer

農(nóng)業(yè)機(jī)械路徑規(guī)劃是智慧農(nóng)業(yè)中基礎(chǔ)且重要的支撐技術(shù)，結(jié)合農(nóng)藝要求和機(jī)械性能生成的導(dǎo)航路徑，可顯著提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化，促進(jìn)智慧農(nóng)業(yè)的高效生產(chǎn)[1]。實現(xiàn)機(jī)械播種、噴霧、耕作、收割和粉碎等農(nóng)藝操作的主要挑戰(zhàn)是找到一條最適合覆蓋整個農(nóng)田的路徑，這個過程通常被稱為完全覆蓋路徑規(guī)劃（Completecoverage pathplanning，CCPP）。作為農(nóng)機(jī)自動導(dǎo)航駕駛作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，全局覆蓋作業(yè)路徑規(guī)劃的路徑好壞很大程度上決定著機(jī)組的作業(yè)效率、作業(yè)質(zhì)量和能耗2]。

近年來，農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑規(guī)劃得到國內(nèi)外研究人員的高度關(guān)注，并取得了一系列的研究成果[3-6]。Jin等通過將農(nóng)田分解為子區(qū)域并確定每個子區(qū)域作業(yè)方向，建立農(nóng)田幾何模型求解最優(yōu)覆蓋路徑規(guī)劃。Graf討論了任意非凸區(qū)域和多障礙區(qū)域的全覆蓋和部分覆蓋情況下的最優(yōu)田間布線問題，得到了2種田塊的最優(yōu)全覆蓋序列。Pour等在同時考慮多個入口和硬約束的情況下，提出基于樹探測的全覆蓋路徑規(guī)劃生成最優(yōu)路徑，該方法的目標(biāo)是最大化工作區(qū)域，同時最小化重疊非工作路徑長度和運行時間。國內(nèi)農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑全覆蓋規(guī)劃的研究也取得了很多成果。羅承銘等[10針對割刀數(shù)不同的油菜聯(lián)合收割機(jī)，提出了2種全覆蓋路徑規(guī)劃算法，大幅減少了倒車次數(shù)和非工作路徑長度，滿足油菜聯(lián)合收獲機(jī)在收獲作業(yè)準(zhǔn)備過程中快速規(guī)劃路徑的需求。黃小毛等[11]根據(jù)聯(lián)合播種機(jī)免耕和旋耕的差異，通過改進(jìn)的貪婪算法對方向平行路徑進(jìn)行調(diào)度次序優(yōu)化，提出2種路徑規(guī)劃算法，滿足油菜播種作業(yè)面積最大覆蓋率和最長有效工作路徑的作業(yè)需求。

綜上，國內(nèi)外關(guān)于全覆蓋遍歷算法的研究大多集中于形狀規(guī)則的田塊，如矩形或規(guī)則多邊形[12-14]。然而，我國丘陵地區(qū)占全國耕地面積的三分之一，存在大量形狀不規(guī)則田塊，且這些地區(qū)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平不足 ，遠(yuǎn)低于全國平均水平，是農(nóng)業(yè)機(jī)械發(fā)展的薄弱環(huán)節(jié)。此外，不規(guī)則地形會顯著增加農(nóng)機(jī)的資源消耗和機(jī)械能耗[。鑒于此，本文提出1種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化（Particle swarmoptimizer，PSO）算法的不規(guī)則凸田塊全覆蓋路徑規(guī)劃，針對形狀與面積不同的不規(guī)則、非對稱的凸田塊，以最大覆蓋率為前提，最短路徑總長度和最小轉(zhuǎn)彎次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，生成不規(guī)則凸田塊的最優(yōu)全覆蓋遍歷路徑，減少能源消耗。

1全覆蓋規(guī)劃算法及路徑優(yōu)化

1.1全覆蓋規(guī)劃算法流程

不規(guī)則凸田塊的邊界信息由地理信息系統(tǒng)（Geographicinformationsystem，GIS）獲取。首先采集農(nóng)田的邊界信息，經(jīng)過數(shù)據(jù)擴(kuò)展、轉(zhuǎn)化等處理后得到田塊輪廓，同時將無人農(nóng)機(jī)的配置參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)輸入，調(diào)用不規(guī)則凸田塊全覆蓋規(guī)劃算法生成初始作業(yè)行方向角，再將其作為待優(yōu)化參數(shù)傳入粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，最后通過算法迭代尋優(yōu)得到最優(yōu)作業(yè)行方向角，由此生成不規(guī)則凸田塊的全覆蓋作業(yè)路徑。

1.2 環(huán)境仿真模型與銜接路徑

1.2.1環(huán)境仿真模型本研究在農(nóng)業(yè)應(yīng)用場景中的全覆蓋路徑規(guī)劃是一種離線路徑規(guī)劃，即基于環(huán)境已知的路徑規(guī)劃。目前路徑規(guī)劃技術(shù)常用的環(huán)境建模方法主要有柵格法[17-18]、單元分解法[19]以及幾何法[20]等。我國的丘陵地區(qū)農(nóng)田面積在總耕地面積中占比較大，丘陵地區(qū)農(nóng)田具有形狀不規(guī)則、分布密集無規(guī)律的特點。本文建模選擇幾何法，既能夠準(zhǔn)確描述現(xiàn)實環(huán)境，又能夠滿足全覆蓋路徑規(guī)劃的需求。

首先，通過GIS系統(tǒng)采集作業(yè)區(qū)域的數(shù)據(jù)資料，包括不規(guī)則凸田塊的邊界經(jīng)、緯度坐標(biāo)，將其按田塊序號歸類存儲。然后，對存儲的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擴(kuò)展，此時數(shù)據(jù)為大地坐標(biāo)系下的經(jīng)、緯度坐標(biāo)，將其轉(zhuǎn)化為地心坐標(biāo)系下的笛卡爾坐標(biāo)后，引入首位數(shù)據(jù)作為邊界起點，將笛卡爾坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為局部東北天坐標(biāo)系，最后，通過存儲在列表中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)創(chuàng)建多邊形對象，擬合出不規(guī)則凸田塊的仿真圖，通過上述流程實現(xiàn)不規(guī)則凸田塊的環(huán)境建模。

為了方便分析，針對不規(guī)則凸田塊建立環(huán)境坐標(biāo)系，使不規(guī)則作業(yè)區(qū)域位于坐標(biāo)系的第1象限內(nèi)。選取作業(yè)區(qū)域中經(jīng)、緯度最小的值設(shè)為坐標(biāo)原點，以正東方向為 x 軸正方向，以正北方向為 y 軸正方向，建立環(huán)境坐標(biāo)系。

1.2.2作業(yè)行路徑銜接策略當(dāng)具有自主導(dǎo)航功能的無人農(nóng)機(jī)在作業(yè)區(qū)域轉(zhuǎn)彎時，通常使用阿克曼轉(zhuǎn)向，而本研究使用四輪同步轉(zhuǎn)向，具有更好的轉(zhuǎn)彎性能[2]。無人農(nóng)機(jī)常見的轉(zhuǎn)彎方式有 Ω 型、U型和T型等?，F(xiàn)階段部分研究對于田塊的處理方式是：將田塊分為作業(yè)區(qū)域和地頭轉(zhuǎn)彎區(qū)域，常見作業(yè)區(qū)域的作業(yè)行生成方式是等距且平行于地塊鄰近邊界的，地頭轉(zhuǎn)彎區(qū)域預(yù)留較為充分的空間，作業(yè)行垂直于地頭轉(zhuǎn)彎邊界，作業(yè)行之間的銜接大多為直角銜接，難適用于不規(guī)則凸田塊邊界。

本研究基于U型轉(zhuǎn)彎提出1種新型作業(yè)行銜接策略，如圖1所示。預(yù)留的地頭轉(zhuǎn)彎區(qū)域與作業(yè)行線延伸方向有夾角（γ），即車輛行駛作業(yè)行所在直線與地頭轉(zhuǎn)彎區(qū)域邊界直線有一定的角度。

γ 為OM與 的夾角， 為農(nóng)機(jī)在作業(yè)行區(qū)域的行駛方向， 既表示農(nóng)機(jī)在地頭轉(zhuǎn)彎區(qū)域的行駛方向，也表示地塊邊界的延伸方向， 表示農(nóng)機(jī)行駛在直線和圓弧路徑的起點和終點， 表示農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)彎時的圓心， 表示作業(yè)行幅寬，R為農(nóng)機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑。

γ is the angle between is the driving direction agricultural machinery in the operation row area， not only indicates the driving directionagriculturalmachineryinteturareathefieldedge，butalsoindicatestheextensiondirectiontelboundary represents the starting point ending point the agricultural machinery traveling in a straight line path an arc path， represents the circle center when the agricultural machinery turns， represents the width the operation row， R represents the minimum turning radius the agricultural machinery.

圖1作業(yè)行間路徑銜接方式

Fig.1 Path connection method between operation rows

圖la 中作業(yè)行之間的銜接路徑為PiP2+|P2P3l+ ，此時地頭的預(yù)留距離為農(nóng)機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑R ，由幾何關(guān)系可知， ， 2。其中，s為跨越的田塊數(shù)，L為車輛軸距，m。圖1b中作業(yè)行之間的銜接路徑為 ，由幾何關(guān)系可知， ， ，地頭的預(yù)留距離為 ，其中 為兩作業(yè)行相隔的距離，可得

IP2P3l =（l1-2R）/cOsγ，P3P4=R 。圖1c中作業(yè)行之間的銜接路徑為PiP2+|P2P3|+P3P4+|P4P5l'由幾何關(guān)系可知， ，

1.3 全覆蓋路徑作業(yè)行生成

1.3.1作業(yè)行路徑數(shù)在進(jìn)行環(huán)境建模時，實際生產(chǎn)活動通常將田塊邊界視為剛性邊界。“1.2.2”所述的3種路徑銜接方式用于保證無人農(nóng)機(jī)在規(guī)則田塊作業(yè)時不會與邊界發(fā)生碰撞。而在不規(guī)則凸田塊的遍歷過程中，需簡化曲線邊界與作業(yè)行的關(guān)系。將不規(guī)則田塊的曲線邊界視為圖1中的邊界線，如圖2所示，相鄰上下作業(yè)行的直線與邊界線必然存在交點 和 。

M N 為不規(guī)則凸田塊曲線邊界， 為相鄰作業(yè)行， 和 為作業(yè)行直線與曲線邊界的交點， 為圓弧路徑， 為直線路徑， 為圓弧路徑圓心， a 為作業(yè)行直線與水平線的夾角， β 為 直線與水平線的夾角。

M N isthecurve boundary irregular convex field， areadjacent operationrows， are the intersections straightlines curve boundaries operation rows， are arc paths， are straight paths， are the circle center arc paths， a is the angle between straight lines horizontal lines operation rows， β isthe angle between straight lines horizontal lines

Fig. 2 Graph connection between adjacent operation rows

建立不規(guī)則凸田塊的環(huán)境仿真模型，調(diào)用不規(guī)則凸田塊全覆蓋規(guī)劃算法為作業(yè)行生成初始方向角，運行粒子群算法對粒子進(jìn)行初始化時，會隨機(jī)產(chǎn)生粒子的pos值，即代表作業(yè)行方向角的 k 值。指定經(jīng)過不規(guī)則凸區(qū)域中心點 的直線的 k 后，經(jīng)過 點的直線方程為：

式中， N 為粒子的數(shù)量， 為作業(yè)行方向與水平方向夾角的正切值，取值范圍為 。

無人農(nóng)機(jī)通常采用牛耕往復(fù)法進(jìn)行作業(yè)，每條作業(yè)行駛線都相互平行，作業(yè)行之間的間距為無人農(nóng)機(jī)的作業(yè)幅寬，該調(diào)度策略被廣泛使用，操作手法相對容易被接受[22]。在所建立的坐標(biāo)系中，以平面坐標(biāo)系為參照，結(jié)合農(nóng)機(jī)的作業(yè)幅寬，可計算出在全覆蓋的前提下，沿著確定的作業(yè)行方向行駛所需的總作業(yè)路徑數(shù) 。相鄰作業(yè)行生成如圖3所示。

農(nóng)業(yè)機(jī)械的有效作業(yè)路徑線通?；ハ嗥叫?，且

d 為無人農(nóng)機(jī)的作業(yè)幅寬， θ 為作業(yè)行垂線與水平線的夾角， Δ b 為直線截距差值， 為田塊中心點坐標(biāo)， 為直線方程。

d isthe working width the unmanned agricultural machinery， θ is the angle between the vertical line the horizontal line the operation row， Δ b is the difference linear intercept， is the coordinate the center point the field， are linear equations.

Fig.3Graph generation adjacent operation rows方向固定于地平行田塊的某一個邊界。不規(guī)則凸田塊存在非直線邊界，且直線邊界不能代表最優(yōu)作業(yè)行方向。本文為經(jīng)過不規(guī)則凸田塊中心點 （2號的直線指定初始 值，作業(yè)行初始方向角為 θ = arctanko，直線方程為 ，與不規(guī)則凸田塊的邊界線有2個交點。根據(jù)圖 3 ， d 為無人農(nóng)機(jī)的作業(yè)幅寬，可得 ，則相鄰作業(yè)行 和 的直線方程為：

根據(jù)上述直線生成規(guī)則，沿 y 軸正方向和負(fù)方向生成一系列的直線，終止條件為直線與不規(guī)則區(qū)域不存在交點，可以得到總作業(yè)行數(shù)，系列直線的方程如下式所示：

式中， n 為沿 y 軸正方向的作業(yè)路徑數(shù)， m 為沿 y 軸負(fù)方向的作業(yè)路徑數(shù)，則全覆蓋作業(yè)路徑條數(shù)為 。

1.3.2銜接路徑不規(guī)則凸田塊作業(yè)行間的路徑銜接，根據(jù)田塊局部邊界線的彎曲程度分為“1.2.2”的3種情況，上下相鄰作業(yè)行所在直線與邊界線必然存在交點 和 。

圖2所示為相鄰作業(yè)行路徑銜接的放大圖，曲線為不規(guī)則凸田塊邊界的局部區(qū)域，由式 （4）和式（5）中得到 與 的直線方程后，遍歷邊界數(shù)據(jù)列表，當(dāng)邊界點到直線的距離在設(shè)定值范圍內(nèi)時，即可求得兩直線與邊界的交點 和 。已知兩點的坐標(biāo)，可以得到 的直線方程為：

已知直線 的直線方程，可知 ， ， 的長度為 R （ α + β ） m 跨越的角度為 ，同理可知， 跨越的角度為 。

當(dāng)農(nóng)機(jī)行駛至 時，繞圓心 進(jìn)行路徑銜接當(dāng)完成第1部分圓弧的路徑到達(dá) 后，無人農(nóng)機(jī)沿當(dāng)前方向行駛距離 ，在 點繞圓心 進(jìn)行第2部分圓弧的銜接，最終到達(dá) 即可進(jìn)行第2條路徑作業(yè)。通過上述路徑銜接方式，能夠確保無人農(nóng)機(jī)在行駛過程中不會與地塊邊界發(fā)生碰撞，提升對不規(guī)則凸田塊的作業(yè)效率和安全性。

1.4 改進(jìn)粒子群路徑優(yōu)化

1.4.1粒子群算法優(yōu)化方向角全覆蓋路徑規(guī)劃的關(guān)鍵問題在于如何最大程度遍歷工作區(qū)域內(nèi)除障礙物以外的地方。一般路徑規(guī)劃方法存在重復(fù)率高、遺漏率高等問題，因此研究提出了路徑規(guī)劃優(yōu)化算法，包括遺傳算法[23]、蟻群算法[24]、粒子群算法[25]和A*算法[2等。本研究基于改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化作業(yè)行方向角。對于不規(guī)則凸田塊的單一作業(yè)區(qū)域，基于改進(jìn)PSO算法的無人農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑全覆蓋路徑規(guī)劃遍歷模型求解如下：

輸入不規(guī)則凸田塊作業(yè)區(qū)域參數(shù)和無人農(nóng)機(jī)作業(yè)參數(shù)，進(jìn)行環(huán)境建模。設(shè)置算法參數(shù)，生成并初始化搜索群體，隨機(jī)產(chǎn)生粒子群初始位置和速度，生成作業(yè)行初始方向角。

計算群體中各個粒子的目標(biāo)函數(shù)值：計算每次無人農(nóng)機(jī)全覆蓋遍歷的路徑總長度（總目標(biāo)函數(shù)）：若粒子的目標(biāo)函數(shù)值小于該粒子的個體極值，則將個體極值設(shè)置為該粒子的位置，然后再更新群體的全局極值。

更新維度間邊界點的變化速度：設(shè)置慣性權(quán)值和學(xué)習(xí)因子隨迭代次數(shù)的增加而非線性減小，有利于減少算法優(yōu)化時間，有效兼顧算法全局和精細(xì)搜索程度。

將更新后各粒子位置的適應(yīng)度與其訪問過的最佳位置的適應(yīng)度進(jìn)行比較，若當(dāng)前位置的適應(yīng)度更小，則保留其為最佳位置，否則更新整個粒子群體的最佳位置。

判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。若是，算法終止運行，得到最優(yōu)的 k 值，即最優(yōu)作業(yè)行方向角，輸出最優(yōu)全覆蓋作業(yè)路徑。否則轉(zhuǎn)至更新維度間邊界點的變化速度步驟。

傳統(tǒng)的PSO算法難以限制粒子的大小，使用PSO算法優(yōu)化作業(yè)行方向角容易陷入局部最優(yōu)，規(guī)劃結(jié)果較差。因此，對傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)，具體操作如下。

慣性權(quán)重 （ w ） 反映上一代粒子對當(dāng)代粒子速度的影響程度，是PSO算法的重要參數(shù)。為找到全局最優(yōu)解，與靜態(tài)值相比，動態(tài)變化的 w 尋優(yōu)效果更好，本研究使用一種基于非線性遞減的慣性權(quán)重[27]，隨著迭代次數(shù)的增加，慣性權(quán)重 w 不斷減小，從而使粒子在后期具有較強(qiáng)的局部收斂能力，表達(dá)式為：

式中， 為算法的最大迭代次數(shù)， I 為當(dāng)前迭代次數(shù)。

學(xué)習(xí)因子決定了粒子向自身及群體訪問過的最佳位置靠近的概率，Ratnaweera等[28]提出了一種時變學(xué)習(xí)因子：在搜索初期，粒子下一步動作來源于自身經(jīng)驗部分所占權(quán)重的 較大，來源于其他粒子經(jīng)驗部分所占權(quán)重的 較小，便于粒子全局探索，在搜索后期則相反。本文算法設(shè)置學(xué)習(xí)因子為所提出的非線性遞減慣性權(quán)重的三角函數(shù)，表達(dá)式為：

1.4.2算法運行環(huán)境本研究的不規(guī)則凸田塊全覆蓋規(guī)劃算法以Python為編程語言，在VisualStudio Code 軟件上編程實現(xiàn)。在 Inter（R）Core（TM）i5-12400CPU （ a ） 2 . 5 G H z， 1 6 G I 3、Windows11操作系統(tǒng)環(huán)境下，運行程序并進(jìn)行效果測試。

2仿真試驗與結(jié)果分析

2.1 實例仿真計算

凸田塊在數(shù)學(xué)領(lǐng)域描述為：田塊多邊形的所有邊中，任意一條邊向兩方無限延長成為一條直線時，其他各邊都在此直線的同一側(cè)，那么這個田塊可稱為凸田塊。依此定義選取4塊具有明顯凸區(qū)域特征的不規(guī)則凸田塊進(jìn)行算法求解和分析測試。4個田塊均為上海市松江區(qū)實際田塊，如圖4所示，面積分別為802.22、1823.54、9670.31和 。

四輪獨立自轉(zhuǎn)向電驅(qū)動無人農(nóng)機(jī)[21]的作業(yè)參數(shù)為車輛軸距 L = 1 5 8 0 m m. 、作業(yè)幅寬 轉(zhuǎn)彎半徑 R = 2 2 0 0 m m 。考慮算法的可適配性，在地塊1和地塊2中，車輛的轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)置為 8 0 0 m m 作業(yè)半徑設(shè)置為 。在粒子群算法中，設(shè)置初始粒子種群規(guī)模 ，迭代次數(shù) I = 5 0 0 ，最大權(quán)重 ，最小權(quán)重 ， ， 。

適應(yīng)度函數(shù) 表達(dá)式為：

式中， 、 為權(quán)重系數(shù)， l 為無人農(nóng)機(jī)行駛路徑總長度， 為轉(zhuǎn)彎次數(shù)， ε 為額外覆蓋比。

2.2 評價指標(biāo)

無人農(nóng)機(jī)的作業(yè)距離可以通過累加相鄰路徑點的距離來表示，將路徑點編號為 ， ， ，…， ，作為無人農(nóng)機(jī)車輛行駛過的路徑點順序，可得路徑總長度 （ l ）

式中， 為相鄰2個路徑點之間的距離， m n 為路徑點總數(shù)量。

額外覆蓋比 （ ε ） 的計算公式如下：

式中， d 為無人農(nóng)機(jī)的工作幅寬， m; S 為不規(guī)則凸田塊區(qū)域面積， 。則無人農(nóng)機(jī)車輛作業(yè)的覆蓋面積 為：

當(dāng) 時，表示覆蓋遺漏；當(dāng) 時，表示覆蓋重復(fù)。這2種情況都要避免，額外覆蓋比越小，作業(yè)遺漏或重復(fù)的面積越小，作業(yè)效果越好。

2.3 結(jié)果與分析

為驗證本文提出的不規(guī)則凸田塊全覆蓋路徑規(guī)劃算法的合理性和有效性，分別將其應(yīng)用于具有代表性的大小和形狀各不相同的4個地塊。在地塊3和地塊4中使用4WSS的配置參數(shù)，按本文所述算法對不同地塊分別進(jìn)行仿真試驗，試驗數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可知，對于地塊1，相較于傳統(tǒng)走法，考慮轉(zhuǎn)彎次數(shù)和額外覆蓋比，本文提出的算法總的路徑長度減少了 9 . 0 1 m ，路徑長度減少了 1 . 9 7 % 轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少了2次，總轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少率為 1 1 . 1 % 。在地塊2的全覆蓋遍歷中，本文算法規(guī)劃出的結(jié)果較傳統(tǒng)走法總的路徑長度減少 2 3 . 2 5 m ，路徑長度減少 2 . 2 8 % ，轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少14次，總轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少率為 6 1 . 5 % ，額外覆蓋比減少了 0 . 9 6 % 。分析表1可知，傳統(tǒng)走法的額外覆蓋比高于本算法的，說明重播或者漏播面積較大。

完整的全覆蓋遍歷路徑的結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，不規(guī)則凸田塊全覆蓋規(guī)劃算法獲得的路徑曲線基本覆蓋整個田塊，滿足最小作業(yè)面積要求。對于規(guī)則凸多邊形地塊，Michel等[29]已經(jīng)證明最佳作業(yè)行方向與多邊形邊界線平行，由于本文研究的是不規(guī)則凸多邊形，邊界的平行線不易選取，故本文傳統(tǒng)走法定義為按地塊某邊界的平行線、水平線或垂直線方向進(jìn)行作業(yè)。

作業(yè)路徑總長度迭代尋優(yōu)關(guān)系如圖6所示。根據(jù)圖6a、6b可知，改進(jìn)后的PSO算法能夠達(dá)到收斂效果，地塊1的遍歷中，在迭代172次時有最優(yōu)解，在地塊2的遍歷中，在迭代207次時有最優(yōu)解。無人農(nóng)機(jī)能量消耗與轉(zhuǎn)彎次數(shù)成正比，轉(zhuǎn)彎次數(shù)越少，越節(jié)省能源。由圖6c、6d可知，地塊3、4分別在迭代312和231次時得到作業(yè)行最優(yōu)方向角，不規(guī)則田塊的面積和形狀復(fù)雜度增加的同時，所需迭代次數(shù)也相應(yīng)增加。改進(jìn)后的PSO算法在地塊1＼～4的尋優(yōu)迭代分別為172、207、312和228次，隨著田塊的面積和形狀復(fù)雜度增加，算法的尋優(yōu)迭代次數(shù)也會稍微增加。

隨著不規(guī)則區(qū)域面積的增加，田塊邊界的復(fù)雜程度增加，尋找最優(yōu)路徑的難度呈指數(shù)增加，需要迭代更多次才能得到符合要求的最短遍歷路徑。原因可能是，田塊形狀越不規(guī)則，算法在路徑作業(yè)總長度、轉(zhuǎn)彎次數(shù)和額外覆蓋比中賦予的權(quán)重次數(shù)越多，在作業(yè)全覆蓋路徑規(guī)劃中，相較于總路徑長度和農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)彎次數(shù)，額外覆蓋比中的權(quán)重取值更重要，從作業(yè)效率的角度分析，其影響的是作業(yè)行方向角的取值。本研究對PSO算法進(jìn)行慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)，粒子群能更廣泛地搜索解空間，避免了因過早陷入局部最優(yōu)而停止搜索。

在面積更大和復(fù)雜程度更高的地塊3和地塊4中，無人農(nóng)機(jī)在本研究算法規(guī)劃下，在地塊3的最短全覆蓋遍歷路徑長度為 1 9 3 5 . 4 8 m ，在地塊4的最短遍歷長度為 7 9 3 . 4 9 m ，算法在312和228次迭代后最終均能找到最優(yōu)路徑且結(jié)果趨于穩(wěn)定。與傳統(tǒng)方法相比，在地塊3的最優(yōu)路徑長度減少 8 . 7 1 m 轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少5次，總轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少率為 1 6 . 7 % 。轉(zhuǎn)彎次數(shù)的減少使無人農(nóng)機(jī)的整體作業(yè)時間更短、能量消耗更少，更符合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)農(nóng)藝要求。在地塊4中，與傳統(tǒng)走法相比，最優(yōu)路徑長度減少1 4 . 3 2 m ，轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少1次，總轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少率為5 . 3 % 。

3結(jié)論

研究提出了針對不規(guī)則凸田塊的全覆蓋路徑規(guī)劃算法，與傳統(tǒng)算法相比，該算法可以滿足在作業(yè)區(qū)域被完全覆蓋的前提下，規(guī)劃出無人農(nóng)機(jī)行駛路程較短、覆蓋率較高和轉(zhuǎn)彎次數(shù)較少的作業(yè)路徑，為無人農(nóng)機(jī)路徑規(guī)劃技術(shù)的發(fā)展提供理論支撐。

通過仿真試驗驗證了算法的可行性，與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的算法全覆蓋遍歷路徑間距穩(wěn)定、覆蓋范圍精準(zhǔn)、減少了轉(zhuǎn)彎次數(shù)、降低了能源消耗。在4種不同規(guī)模的實際田塊中，改進(jìn)算法較傳統(tǒng)方法在田塊1、2、3、4中的總遍歷距離分別減少9 . 0 1 ， 2 3 . 2 5 ， 8 . 7 1 和 1 4 . 3 2 m ，轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少率分別為 1 1 . 1 % . 6 1 . 5 % ， 1 6 . 7 % 和 5 . 3 % ，額外覆蓋比分別減少了 0 . 2 0 ， 0 . 9 6 ， 0 . 4 5 和1.96個百分點，有效減少了重復(fù)和遺漏現(xiàn)象。因此不規(guī)則凸田塊全覆蓋遍歷路徑規(guī)劃算法在保證作業(yè)全覆蓋的前提下，有效減少了能量損耗，延長了無人農(nóng)機(jī)的可持續(xù)作業(yè)時間。

本研究的算法對不規(guī)則凸田塊包括矩形田塊和凸多邊形邊界田塊表現(xiàn)優(yōu)異，作業(yè)行方向角的優(yōu)化取決于具體農(nóng)業(yè)生產(chǎn)任務(wù)，權(quán)重系數(shù)間的線性或非線性關(guān)系有待深入研究，同時對于不規(guī)則凹邊界田塊的全覆蓋路徑規(guī)劃也有待探討。

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