中承式鋼箱拱橋斜拉扣掛施工扣索索力計算分析

中圖分類號：U448.22文獻標識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.01.034

文章編號：1673-4874（2025）01-0113-03

0 引言

中承式鋼箱拱橋憑借其跨越能力大、受力性能好、橋下凈空高、景觀效果佳等優點在城市橋梁建設中有較強競爭力，為城市跨河拱橋的首選橋型[1-3]。

與普通梁橋施工方法不同，中承式鋼箱拱橋一般采用纜索吊裝斜拉扣掛的施工方法。扣索為拱肋施工過程中的主要承力構件，其索力大小不僅影響整個拱肋施工階段的安全，更重要的是直接影響拱肋的成橋線形。因此，合理的扣索索力是控制拱肋施工安全與成橋線形的關鍵。

經調研，常用的扣索索力求解方法有零彎矩法、零位移法、無應力狀態法等[4-8]。零彎矩法操作簡單，即假定拱腳及拱肋各節段間均為鉸接約束，根據各節點彎矩為零求解出各個施工階段的扣索索力，但該方法由于與實際拱肋節段約束有偏差，因此索力計算精度不高，拱肋成橋線形較差；無應力狀態法則借鑒了斜拉橋施工控制中的無應力狀態控制法，能保證成拱線形精度高，但需根據無應力索長來求解各扣索索力，操作相對繁瑣，需要對無應力狀態法理論具有較深的理解，不易掌握；零位移法則是保證拱肋各施工階段扣點位移為零，從而反向求出各支點的支反力合力，即為各扣索索力，但該方法求得的支反力合力并不一定與扣索方向重合，因此求得的扣索索力精度較低。

本文在以往研究的基礎上，以某中承式鋼箱拱橋為背景工程，研究如何采用未知荷載系數法進行斜拉扣掛施工扣索索力的求解計算，為同類橋梁扣索索力的計算提供借鑒。

1工程概況

廣西某城市一座跨江拱橋橋跨布置為 5×20m+ 252m+4×20m ，其中主橋為跨度252m的中承式鋼箱拱橋，計算跨徑為246m，拱軸線為拋物線，矢跨比為1/4.0。橋梁總寬 ，行車道為雙車道加非機動車道，兩側設置寬2.5m的人行道。其主橋橋型立面布置如圖1所示。

鋼箱拱肋采用纜索吊裝斜拉扣掛施工，單片拱肋共劃分為21個節段（20個懸臂段和1個合龍段）。懸臂段施工上下游共設置40根扣索，扣索由拱腳至跨中依次編號為T1～T10，由下至上依次錨固于扣塔之上，扣塔背面同樣由下至上布置背索，背索整體錨固于同一扣地錨內。拱肋各節段斜拉扣掛立面布置如圖2所示。

2有限元模型的建立

采用Midas2022軟件建立拱肋斜拉扣掛有限元模型，整個施工階段完全按實際施工過程進行建模（見圖3）。為簡化建模，不建立扣塔與背索，即在各扣點上直接設置一般支撐，拱腳合龍時設為固定約束，施工過程中按要求設為鉸接。拱肋及橫撐采用梁單元進行模擬，扣索采用桁架單元進行模擬，整個模型共計節點210個、單元216個。

3斜拉扣掛施工扣索索力計算分析

3.1扣索索力總體計算思路分析

本文扣索索力計算總體思路基于未知荷載系數法，并以裸拱目標變形作為位移約束條件，求解出拱肋各施工階段扣索索力。總體計算思路如圖4所示，具體步驟如下：

（1）以設計拱軸線作為拱肋最終目標線形，建立一次成橋全橋模型，計算恒載作用下的拱肋位移，位移反向即作為拱肋制作時的預拱度，拱肋目標線形與拱肋預拱度相加即得拱肋制作線形。

（2以拱肋制作線形作為新的拱軸線，建立一次成拱的裸拱模型，計算裸拱恒載作用下的拱肋位移，稱該裸拱拱肋位移為裸拱目標變形。

（③根據拱肋實際斜拉扣掛施工方案，建立拱肋正裝模型，并對各扣索加載單位初設張拉力。

（4）進行程序施工階段分析到后處理階段，并將程序切換至postcs階段，點擊程序未知荷載系數法功能，以裸拱目標變形為約束設置未知荷載系數法所需的位移約束，進行未知荷載系數求解。注意設置裸拱變形誤差為 ±2m m 滿足拱肋變形精度要求），程序計算容易收斂，該步驟較為關鍵。

（5）將步驟（4）求得的未知荷載系數與單位初設張拉力相乘，便得到各施工階段扣索初始張拉力，將其反映至各施工階段，再次校核扣索索力。

進一步研究未知荷載系數法的計算原理可知，該方法本質即為影響矩陣法，采用公式表達這一計算原理如下：

F=D T （1）

式中： F ——裸拱目標變形向量；

D ——裸拱變形的位移影響矩陣；

T —扣索索力向量。

由式（1）可知，裸拱自標變形可通過扣索索力及裸拱變形的位移影響矩陣求得，反過來已知裸拱目標變形值，即可通過式（1）求得扣索索力，本節步驟（3）對各扣索加載單位初設張拉力即為了求解裸拱變形的位移影響矩陣。因此，未知荷載系數法本質上即為影響矩陣法。

3.2拱肋制作線形計算

依據前文扣索索力計算步驟（1），以設計拱軸線為成橋拱肋目標線形建立一次成橋全橋模型，得到拱肋預拱度設置曲線，如圖5所示。

由圖5分析可知，拱肋預拱度最大值為 ，位于拱頂。以設計拱軸線作為拱肋最終目標線形，目標線形加上該預拱度即得拱肋的制作線形，該制作線形即為工廠拱肋節段制作時的理論線形。

3.3裸拱目標線形計算分析

依據前文扣索索力計算步驟（2），以拱肋制作線形作為新的拱軸線，建立一次成拱的裸拱模型，計算裸拱下的拱肋目標變形如圖6所示。

由圖6分析可知，該裸拱下拱肋目標變形最大值發生在1/4拱肋附近，為 。為方便后續步驟未知荷載系數法位移邊界條件設置不宜過多，選取各扣索節點位移作為其位移邊界條件，并考慮 計算誤差。

3.4扣索索力計算分析

依據前文扣索索力計算步驟 ，以裸拱目標變形為控制，設置位移約束條件，求解得到拱肋各施工階段扣索索力如表1所示。

表1中各扣索的第一個索力值為各施工階段扣索初設張拉力計算值，即為本文所需求解的扣索索力。進一步對表1分析可知，隨著扣索逐漸被張拉，各施工階段扣索水平傾角也逐漸減小，各扣索初設張拉力逐漸增大，且增大幅度整體上較為均勻，未出現扣索索力驟增或驟減的情形。

進一步計算得拱肋裸拱目標變形與計算變形對比曲線如圖7所示。

由圖7分析可知，拱肋裸拱目標變形與計算變形的吻合度非常高，最大誤差為 1.9m m ，在2mm的誤差范圍內，完全滿足施工精度要求。

此外，拱肋斜拉扣掛施工過程中各施工階段的拱肋截面最大壓應力和拉應力的計算結果如表2所示。

由表2分析可知，拱肋斜拉扣掛施工過程中各施工階段拱肋截面拉、壓應力雖均有出現，但整體應力非常小，遠低于材料設計值（限值），可見拱肋在整個斜拉扣掛施工過程中均處于一個低應力的狀態，其結構整體安全度非常富裕。

綜合以上分析可知，將斜拉橋索力求解時常用的未知荷載系數法應用于扣索索力求解是完全可行的，且效果理想。

4結語

本文以某中承式鋼箱拱橋為背景工程，將斜拉橋索力求解時常用的未知荷載系數法應用于斜拉扣掛施工扣索索力計算當中，以設計拱軸線作為拱肋最終目標變形，反算出裸拱恒載作用下的目標變形，并以裸拱目標變形作為未知荷載系數法求解時需要的位移約束，最終快速求解出拱肋各施工階段扣索索力值，保證拱肋合龍后的裸拱變形誤差在 2m m 范圍內，方法簡單高效且精度高，值得借鑒。

參考文獻

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