高速公路邊坡勘察鉆孔價值評估及優(yōu)化布置分析

中圖分類號：U416. 1⁺4 文獻標識碼：ADOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.01.002

文章編號：1673-4874（2025）01-0005-04

0 引言

經(jīng)過漫長的沉積、物理化學變化等過程，天然土體呈現(xiàn)出顯著的空間變異性[1-4]。為了更好地反映巖土體參數(shù)的空間變異性，Vanmarcke引入相關(guān)距離和自相關(guān)函數(shù)等概念，構(gòu)建了描述巖土體參數(shù)空間變異性的隨機場模型。鑒于隨機場理論在表征巖土體參數(shù)空間隨機分布特性的優(yōu)異表現(xiàn)，其已成為目前應用最為廣泛的巖土體參數(shù)空間分布概率建模方法。然而，隨機場理論也存在一定的局限性，由于其沒有考慮場地局部位置的實際勘察數(shù)據(jù)，模擬時容易高估巖土體參數(shù)的空間變異性[。因此，學者們將隨機場理論和克里金插值方法結(jié)合，建立了條件隨機場模擬方法，將鉆孔勘察數(shù)據(jù)作為局部約束條件引入到邊坡巖土體參數(shù)空間隨機場模擬中。隨著勘察的深入，鉆孔布置密度增大，設(shè)計人員對場地的認知逐漸加深。

勘察鉆孔的數(shù)量往往受成本、場地條件等因素限制，在有限預算下獲得最有價值的鉆孔采樣數(shù)據(jù)，需要在勘察前優(yōu)化邊坡鉆孔布置方案。勘察前僅能通過工程經(jīng)驗、周邊地質(zhì)資料、相關(guān)文獻等收集巖土體參數(shù)先驗信息。如何在有限先驗信息的幫助下，開展邊坡鉆孔布置方案的優(yōu)化，是巖土工程勘察的研究熱點之一[8-9]。

本文旨在提出一種考慮巖土體參數(shù)變異性的邊坡勘察鉆孔采樣價值評估方法及優(yōu)化布置方法，并針對某高速公路邊坡開展應用驗證。本文采用條件隨機場模擬方法構(gòu)建邊坡后驗模型，在此基礎(chǔ)上評估不同位置的鉆孔采樣數(shù)據(jù)對于模型不確定性的降低程度，由此設(shè)計最優(yōu)的鉆孔采樣位置。本文提出的方法對于提高勘察效率、減少勘察成本、提高勘察可靠性有重要意義。該方法不僅適用于邊坡工程，也可推廣至隧道、基坑等一般性巖土工程的勘察方案優(yōu)化。

1鉆孔采樣價值評估方法

1.1巖土體參數(shù)隨機場模擬

為充分考慮邊坡抗剪強度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角之間的互相關(guān)性，采用喬列斯基分解中點法進行黏聚力和內(nèi)摩擦角的隨機場模擬[1。隨機場生成的具體步驟如下：

（1）使用拉丁超立方采樣（LHS）產(chǎn)生一組獨立且服從標準正態(tài)分布的樣本矩陣 的維度都為 1×n ，其中 n 為數(shù)值模型網(wǎng)格單元數(shù)量。

（2）根據(jù)設(shè)定的黏聚力與內(nèi)摩擦角互相關(guān)系數(shù) 計算黏聚力和內(nèi)摩擦角之間的互相關(guān)系數(shù)矩陣 ，維度為 2×2。

1.2條件隨機場

如上所述的隨機場模擬方法可記為完全隨機場。完全隨機場由巖土體參數(shù)的相關(guān)距離、參數(shù)均值和方差等數(shù)學特征計算得到，沒有考慮場地局部的約束條件，因此可能低估或高估巖土體的變異性。若能將勘察鉆孔取得的場地局部信息作為隨機場的約束條件，則能進一步降低巖土體的不確定性。基于此思路，本文引入條件隨機場模擬方法[11]

開展邊坡鉆孔現(xiàn)場試驗后，根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果可知鉆孔采樣位置 處的真實抗剪強度參數(shù)值，條件隨機場在鉆孔采樣位置的抗剪強度模擬值等于該處真實的抗剪強度值。條件隨機場模擬流程如圖1所示。

1.3鉆孔采樣價值指標

利用條件隨機場，可以構(gòu)建更符合真實地質(zhì)狀況的邊坡地質(zhì)體模型，但需要高質(zhì)量的鉆孔數(shù)據(jù)作為支撐。開展勘察之前，為實現(xiàn)鉆探成本與鉆探效率的平衡，需要進行勘察采樣點的擇優(yōu)。

合理的鉆孔布置可以幫助工程人員更好地掌握地質(zhì)體情況，即降低地質(zhì)體的不確定性。基于此理念，條件隨機場引入了鉆孔信息作為局部約束，則相較于完全隨機場模型，利用條件隨機場模型計算得到的邊坡安全系數(shù)不確定性也相對減小，即多次抽樣模擬計算得到的安全系數(shù)分布概率密度更集中。

由此，將引入了局部約束的條件隨機場模型稱為后驗模型，并以 N 次模擬下邊坡樣本的安全系數(shù)標準差的降低程度構(gòu)造鉆孔采樣價值指標 V 如下：

式中： 一第 i 個先驗模型的安全系數(shù)；

——先驗安全系數(shù)平均值；

fs— 一第 i 個后驗模型的安全系數(shù)；

———后驗安全系數(shù)平均值。

鉆孔采樣價值 V 越大，表示該鉆孔對于了解地質(zhì)體特征、分析邊坡穩(wěn)定性的意義越大。鉆孔采樣價值評估技術(shù)路線如圖2所示。

2 工程實例分析

2.1 邊坡模型

利用柳州經(jīng)合山至南寧高速公路某邊坡對本文方法進行驗證。該邊坡初期放坡施工后，受強降雨影響，仍持續(xù)發(fā)生變形，因此需要對邊坡進行二次勘察，并開展應急處治。

根據(jù)已有勘察資料，該雙層 邊坡的土體參數(shù)先驗統(tǒng)計特征2如表1所示。考慮黏聚力c 和內(nèi)摩擦角 的變異性，兩類抗剪強度的水平相關(guān)距離均為 ，垂直相關(guān)距離均為 ，建立FLAC3D邊坡數(shù)值模型見圖3，坡高為 ，坡度為 3：4 ，共劃分1207個邊長為0.5m的四邊形單元。同時圖3中標注了20個待評估鉆孔位置，第1和第20個鉆孔分別位于1m和58m處，鉆孔間隔均為 。為在有限成本下獲取更多的有效勘察信息，利用本文提出方法開展邊坡勘察鉆孔價值評估。

2.2鉆孔采樣價值評估

基于拉丁超立方抽樣產(chǎn)生500個完全隨機場樣本，抽樣生成的典型完全隨機場模型如圖4所示，此時沒有鉆孔信息的局部約束，黏聚力和內(nèi)摩擦角的空間分布不確定性較大。針對每一個待評估鉆孔，在完全隨機場上進行采樣，并生成相應的先驗模型和后驗模型。例如針對鉆孔ZK1，500個先驗模型的安全系數(shù)標準差 為0.1031，500個后驗模型的安全系數(shù)標準差 為0.0704，則該鉆孔的采樣價值為1. 4649. 。20個待評估鉆孔的采樣價值計算結(jié)果如表2所示。

由式（4）可知，當鉆孔采樣價值 ，則該鉆孔對于降低地質(zhì)體的不確定性幾乎沒有作用。而鉆孔采樣價值 V 越大，表示從該鉆孔位置獲得的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)對于降低地層不確定性、了解邊坡穩(wěn)定性而言能提供的信息量越大，即該鉆孔的價值越高。

由表2可知，鉆孔 的鉆孔采樣價值較小，是因為邊坡的潛在滑動面較少通過這些鉆孔所覆蓋的區(qū)域（路基區(qū)域），因此這些鉆孔采樣得到的巖土抗剪強度值對了解邊坡穩(wěn)定性提供的有效信息量較少。因此，在開展目標邊坡的二次勘察時，不建議將鉆孔設(shè)置在上述區(qū)域。位于坡趾處的ZK6和ZK7的鉆孔采樣價值有所提高，因為這兩個鉆孔處于邊坡潛在滑動面的剪出口位置，該區(qū)域的強度值對邊坡穩(wěn)定性有較大影響。

由圖5（a）可知，隨著鉆孔編號增大，后驗模型安全系數(shù)的均值波動較小，但安全系數(shù)的分布愈發(fā)集中。圖5（b）對比了ZK10的后驗模型安全系數(shù)分布與先驗模型的安全系數(shù)分布，顯然后驗模型的安全系數(shù)分布更為集中，即引入了鉆孔采樣信息作為局部約束之后，邊坡穩(wěn)定性分析的不確定性變小，進一步證明了本方法的合理性。

如圖6所示為鉆孔采樣價值隨鉆孔位置的變化曲線，根據(jù)其趨勢和極值可確定邊坡最優(yōu)鉆孔位置。當鉆孔位置由邊坡左側(cè)（ZK1）逐漸變化到邊坡右側(cè)（ZK20），鉆孔采樣價值 V 先增加后減小，在距離邊坡最遠位置（ZK1）采樣價值最小， 。坡頂位置處（ZK13）采樣價值達到最大值， 考慮到坡頂?shù)你@孔獲取的信息量較大，且該鉆孔區(qū)域與潛在滑動面相交的概率較高，結(jié)合鉆孔采樣價值計算結(jié)果，可推測靠近坡頂區(qū)域為最優(yōu)的鉆孔采樣位置。因此，建議將鉆孔設(shè)置于ZK13附近區(qū)域，該區(qū)域的邊坡巖土體參數(shù)能夠準確反映邊坡地質(zhì)體特性，可為邊坡穩(wěn)定性分析、邊坡支護設(shè)計提供有價值的信息。

鉆孔采樣價值與鉆孔獲取信息量（即鉆孔測線相交的單元格數(shù)量）有明顯的正比關(guān)系。對比ZK8和ZK20，通過ZK8僅能確定15個單元格的抗剪強度，而通過ZK20可以確定26個單元格的抗剪強度；但同時，位于斜坡上的 21×8 鉆孔采樣價值（ 6058）卻大于遠離坡頂?shù)腪K10（ 。這說明鉆孔位置與鉆孔采集樣本數(shù)量同樣重要。

2.3模擬次數(shù)對鉆孔采樣價值的影響

隨機場模擬的抽樣數(shù)量是邊坡不確定分析工作中的重要參數(shù)。由于本文采用多次模擬的安全系數(shù)標準差來構(gòu)造鉆孔采樣價值，理論上模擬次數(shù)越多，采樣價值V 的計算越準確。但隨著先驗模型數(shù)量的增加，數(shù)值模擬計算安全系數(shù)的工作量也隨之增加，特別是待評估鉆孔個數(shù)較多時，計算量的增加尤為突出。

因此，為探討模擬次數(shù)對鉆孔采樣價值的影響，以確定合理的隨機場模擬次數(shù)，構(gòu)造模擬次數(shù) n=100 、n=300 n=500 的三次試驗，除模擬次數(shù)外的其他參數(shù)不變。

鉆孔采樣價值評估的目的是確定價值最大鉆孔，以實現(xiàn)鉆孔布置方案的優(yōu)化設(shè)計，因此采樣價值隨鉆孔位置的變化趨勢才是前期勘察中關(guān)注的重點。從整體上看，三次試驗獲取的鉆孔采樣價值隨鉆孔位置的變化趨勢基本一致。從ZK1到 2×20 ，鉆孔采樣價值在坡趾處有明顯提升，在坡頂附近達到最大值，在遠離坡頂后鉆孔采樣價值回落。

根據(jù)上述試驗結(jié)果，為兼顧計算精度和計算效率要求，可以在后續(xù)研究中將模擬次數(shù)確定為300次。已知500次先驗模型安全系數(shù)計算的總耗時為12h，300次安全系數(shù)計算的總耗時為7h，因此將模擬次數(shù)從500次改為300次，可將鉆孔采樣價值評估的計算效率提升 70% 。

3結(jié)語

本文在考慮巖土體強度參數(shù)空間變異性的基礎(chǔ)上，提出了基于條件隨機場理論的邊坡勘察鉆孔采樣價值評估方法，并通過某高速公路邊坡案例對鉆孔價值評估方法進行驗證，探究模擬次數(shù)對鉆孔采樣價值的影響。主要結(jié)論如下：

（1）本文提出的基于條件隨機場理論的邊坡勘察鉆孔采樣價值評估方法技術(shù)路線清晰，概念簡單，適用于邊坡勘察前的鉆孔布置方法優(yōu)化設(shè)計。

（2）利用某高速公路邊坡對本文方法的有效性進行了驗證，結(jié)果表明鉆孔采樣價值在坡趾處有明顯提升，在坡頂處達到最大值，在遠離坡頂后鉆孔采樣價值回落。因此，在有限的勘察成本下，建議優(yōu)先將鉆孔布置在坡頂附近。此外，采樣的位置與采樣樣本數(shù)量都會對鉆孔采樣價值產(chǎn)生重要影響。

（3隨著先驗模型模擬次數(shù)的變化，鉆孔采樣價值隨鉆孔位置的變化趨勢基本保持一致，進一步驗證了本方法的科學性。同時，先驗模型的模擬次數(shù)對邊坡鉆孔采樣價值的計算精度有一定影響，為兼顧計算精度和計算效率，可在后續(xù)研究中將模擬次數(shù)確定為300次。

（4）本文基于平面假設(shè)研究邊坡勘察鉆孔價值評估方法，僅考慮單一鉆孔的情況，且假設(shè)不同位置鉆孔的采樣深度相同，但實際勘查中鉆孔布置涉及三維空間的優(yōu)化問題，涉及更多的鉆孔數(shù)目以及更復雜的鉆孔布置形式，基于本方法可開展更深入的研究。

參考文獻

[1李小勇，謝康和，虞顏.土性指標相關(guān)距離性狀的研究[J].土木工程學報，2003（8）：91-95，108.

[2]高大釗.巖土工程設(shè)計安全度指標及其應用[J].工程勘察，1996（1）：1-6.

[3]謝桂華.巖土參數(shù)隨機性分析與邊坡穩(wěn)定可靠度研究[D].長沙：中南大學，2009.

[4]陳祖煜.建立在相對安全率準則基礎(chǔ)上的巖土工程可靠度分析與安全判據(jù)[J].巖石力學與工程學報，2018，37（3）：521-544

[5]VANMARCKE E H.Reliability of earth slopes[J].Joumal of theGeotechnical EngineeringDivision，1977，103（11）：1247-1265.

[6]文明，張頂立，方黃城，等.基于約束隨機場理論的隧道圍巖參數(shù)空間變異性優(yōu)化分析[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2021，58（1）：99-108.

[7]Liu L L，Cheng Y M，Zhang S H.Conditional random field reliability anal-ysis of a cohesion - frictional slope[J].Computers and Geotechnics，2017（82）：173-186.

[8]CAO Z J，WANG Y.Quantification of prior knowledge in geotechnicalsite characterization[J].Engineering Geology，2016（3）：107－ 116.

[9]蔣水華，劉賢，堯睿智，等.基于貝葉斯更新和信息量分析的邊坡鉆孔布置方案優(yōu)化設(shè)計方法[J].巖土工程學報，2018，40（10）：1871-1879.

[10]蔣水華，李典慶，周創(chuàng)兵，等.考慮自相關(guān)函數(shù)影響的邊坡可靠度分析[J].巖土工程學報，2014，36（3）：508-518.

[11]吳振君，王水林，葛修潤.約束隨機場下的邊坡可靠度隨機有限元分析方法[J].巖土力學，2009，30（10）：3086-3092

[12]Cho S E.Probabilistic Assessment of Slope Stability That Considersthe Spatial Variability of Soil Properties[J].Joumal of Geotechnicalamp;Geoenvironmental Engineering，2010（7）：975-984.