永磁同步電機不同極槽配合的電磁噪聲研究

中圖分類號：U463.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-8639（2025）06-0097-03

QinYingl，ShiFeng2，LiuLimei1 （1.BMW 110o98，China; 2.Yanfeng ）

【Abstract】In the design of permanent magnet synchronous motor，especially for fractional slot permanent magnet synchronousmotor，thedesignofpoleslotfitwillseriouslyafecttheelectromagneticnoiseofthemotor，andreasonable poleslotfitcan greatlyreduce the dificultyof electromagneticnoise suppressionof the motor.In thispaper，the expresionsofforcewave frequencyand force wave frequencyindiferentpolar groovecombinationsaredetermined first， andtheconditions for generatingunilateral magneticpullare guided.Secondly，takinganautomobile motor asan example，the maincause of electromagnetic noise generated by the motor isanalyzed，andthe concepts of main force wavefrequencyandmain force wave frequencycorrsponding tothe motorare defined.At last，the8diferentpole grove matching statesof this motorare analyzed，and thecorrespondingoptimal polegroove matching is proposed.

【Key words】pole grove matching；electromagnetic noise；permanent magnet synchronous motor；number and frequency of force wave；unilateral magnetic pull

0 引言

永磁同步電機具有結構簡單、控制精度高、損耗少和效率高等優勢，已廣泛應用于工業生產。文獻[2]分析了3種不同極槽配合狀態對電機噪聲的影響，同時根據理論和經驗數據，完成了一套噪聲計算流程。針對分數槽直流無刷電機，文獻[3]分析了由于轉子靜偏心和繞組分布不對稱而產生的單邊磁拉力。文獻[4]和文獻[5]針對變頻器供電對電機噪聲的影響進行了分析。文獻[6]和文獻[7]對盤式電機的固有頻率和諧波源進行了計算和分析。

為了從噪聲側輔助電機極槽配合選型，本文首先推導不同極槽配合的單層和雙層繞組所能產生的力波次數和力波頻率，并提出電機單邊磁拉力的產生條件。其次，對一臺汽車用永磁同步電動機電磁噪聲進行分析，通過極槽配合的選擇找出主要噪聲源。最后解析不同極槽配合對電機電磁噪聲的影響，進而提出針對該臺電機的最優極槽配合。

1不同極槽配合產生的力波次數及頻率

由于電機采用永磁材料作為電機的磁源，所以電動機氣隙磁密較大，且磁密諧波含量較為豐富，在氣隙磁密的作用下，定子鐵芯齒上會產生徑向力波和切向力波兩個分量。其中徑向分量是定子鐵芯產生振動變形時電磁噪聲的主要來源8。由于所設計的電機轉速較低，徑向力波是主要噪聲源，故本文只考慮徑向力引起的噪聲。本文限定電機類型為三相 60^° 相帶電機。

文獻[9]分析了電機電磁振動與噪聲的主要原因：定、轉子諧波磁場相互作用產生低階力波或頻率與定子固有頻率相近的力波。所以本文著重推導定、轉子諧波磁密相互作用所產生的力波次數及頻率。

設每極每相槽數 d，其中N與d的最大公約數為1。

對于雙層繞組電機，轉子諧波次數可以表示為：

v=（2k₂+1）Pk₂=0，1，2，3…

式中： v —轉子諧波次數； P 電機極對數。若 d 為偶數，定子諧波次數為：

電機的振型即力波次數為：

r=|u±v|

式中： r 一 電機的力波次數。

經過推導后，可知：

即 d 為偶數時，雙層繞組電機的力波次數是電機所含單元電機的整數倍。

所對應的力波頻率 f 只有當 （ n₁ 為大于等于 0 的整數，下同）時，為 f=6n₂f₀ （ n₂ 為大于0的整數，下同）。當 時，力波頻率為f={（6n₂±2）f₀∪₂f₀} □

同樣的方法可以得出 d 為奇數時的結論，力波次數為：

即 d 為奇數時，雙層繞組電機的力波次數是電機所含單元電機的偶數倍。

所對應的力波頻率只有當PIP。 時，力波頻率為f=6n2fo。當PIP。 時，力波頻率為f={（6n₂±2）f₀∪₂f₀} 。

對于本項目，所設計的電機體積尺寸較小；對于小微電機，一般4次以上的力波次數較高，對振動和噪聲影響較小，可以忽略，故表1中只列出不同極槽配合小于等于4次的力波次數和頻率。

對于單層繞組，也可以參照此種方式進行推導。不同的是，當 d 為偶數時，定子諧波次數為：

力波次數為：

其中， P 要能整除 2P₀ 。

所以力波頻率只有當P/2P。 時，力波頻率為f={（6n±2）fUfo）。當p12P。 時，力波頻率為f=2n₂f₀c

對于 d 為奇數的單層繞組，得出結論與 d 為奇數的雙層繞組是一致的，由于本次只考慮小于等于4次力波的情況，結果見表2。

經推導，表1和表2可以較為全面地得出永磁電機內的力波次數與力波頻率的關系，進而可以輔助電機的極槽配合選擇。

由表1和表2可知，當 d 為偶數時，單元電機和雙層兩倍單元電機的極槽配合會產生力波次數為1的徑向力波，此力波一般稱為單邊磁拉力。單邊磁拉力將嚴重影響電機的振動噪聲，同時會影響電機的正常運行，對電機性能產生副作用，故應盡可能規避這兩類極槽配合。

2汽車用電機主要力波次數及頻率

汽車用電機的主要性能參數如表3所示。

利用解析法進行分析后可知，除了0階模態的固有頻率較高外（為 1971Hz ），其他幾階模態的固有頻率處于人耳對噪聲不敏感的頻段，故可知本電機的主要噪聲源為在0階固有頻率附近的0次力波（不考慮不同振型和力波所產生的共振）。由于定子齒諧波幅值要遠大于相帶諧波，所以齒諧波作用產生的力波會產生更大的振動幅值。故本文認為對于此臺電機0次力波為主要力波次數，由定子齒諧波磁場和轉子的諧波磁場相互作用產生的0次力波所對應的力波頻率為主要力波頻率。

轉子諧波次數同式（1）。

定子齒諧波次數：

u_c=±k₁Z+Pk₁=0，1，2，3……

因為是0階力波，所以可得：

k₁=ndk₂=nmN

式（9）中 k₁=nd 說明能夠產生主要力波的齒諧波階數為 d 的整數倍，次數為 u_c=±n₂d+P 次； k₂=3n₂N 說明能夠產生主要力波的轉子諧波次數為 v=（6n₂N±1）P 次，對應力波頻率為 f=6n₂Nf₀

3車用電機極槽配合選取

上文推導出了計算0階主要力波頻率及產生該力波頻率的定轉子諧波次數的公式，結合對定子沖片的有限元分析，能夠比較汽車用電機噪聲的大小，并且能夠對低噪電機設計和減小電機噪聲有指導性作用。表4中列出了4種極槽配合的關鍵信息。

通過表4可知，8極9槽、10極9槽和10極12槽在0階力波的共振頻段內均無共振力波，而14極12槽在共振區域內有匹配的共振力波，因此14極12槽可能會造成較大的振動噪聲，因此本次設計不采用該方案。對于8極9槽和10極9槽，通過上文可知，電機會產生單邊磁拉力，本次設計的電機轉速 3000r/min 在此種轉速下單邊磁拉力會使得電機轉子偏心，對運動控制和結構均有較壞的影響，因此也應盡量避免，所以選擇10極12槽作為本次設計的極槽配合方案，該極槽配合可以有效抑制振動噪聲的因素。

4結論

1）通過研究不同極槽配合的力波次數和力波頻率可知，對于 d 為偶數的雙層繞組，其所含力波次數為 只有當 （其中 n₁ 為大于等于0的整數）時，力波頻率為 f=6n₁f₀ （其中 n₁ 為大于0的整數）。當 時，力波頻率為f={ 6n₂±2， f₀?₂f₀} ；對于 d 為偶數的單層繞組力波次數為 r= μ2P，當P/2P=3n時，力波頻率為f={（6n±2）fUf}。當PIP*3n，時，力波頻率為f=2nf；對于（20 d 為奇數的單層和雙層繞組，力波次數為 ，當 時，力波頻率為 f={（6n₂±2）f₀∪₂f₀} 。當 ≠3n時，力波頻率為f=2nfo

2）在 d 為偶數的條件下，雙層單元電機和單層2倍單元電機會產生單邊磁拉力。

3）本文提出了一種尋找電機主要力波和力波次數的方法，并將其應用于一臺汽車用電機中。通過采用該方法對4種極槽配合進行了對比，初步得出10極12槽可以使該電機的噪聲較小，14極12槽會使該電機產生共振，噪聲較大，8極9槽和10極9槽有單邊磁拉力，影響電機運行，最終選擇10極12槽作為該電機的極槽配合。

參考文獻

[1]唐任遠.現代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業出版社，1997.

[2]宋志環，韓雪巖，陳麗香，等.不同極槽配合永磁同步電動機振動噪聲分析[J].微電機，2007，40（12）：11-14.

[3]DG Dorrell，M Popescu，DM Ionel.Unbalanced magneticpull due to asymmetryand low-level static rotor eccentricityinfractional-slot brushless permanent-magnet motors withsurface-magnet and consequent-pole rotors[J].IEEE Transac-tions on magnetics，2010，46（7）：2675-2685.

[4]唐任遠，宋志環，于慎波，等.變頻器供電對永磁電機振動噪聲源的影響研究[J].電機與控制學報，2010，14（3）：12-17.

[5]李廣.變頻電機電磁噪聲分析及改進[J].電機與控制應用，2009，36（4）：55-57.

[6]李全峰，王巍，宋志環，等.盤式永磁電機定子固有頻率的研究[J].電氣技術，2009（3）：10-12.

[7]王巍，宋志環，陳建，等.AFIR盤式永磁電機定子系統固有頻率及電磁噪聲計算[J].電機與控制學報，2009，13（6）：857-861.

[8]陳世坤.電機設計[M].北京：機械工業出版社，2000.

[9]王巍，宋志環，于慎波，等.分數槽永磁同步電機氣隙磁場的分析與噪聲抑制[J].微電機，2010，43（6）：1-6.

（編輯楊凱麟）