分布式多孔徑光學成像系統設計研究

摘" 要 ： 立足分布式多孔徑光學成像系統的整體結構設計、主要性能參數設計兩個方面展開探討。對比不同的光場系統成像模式，結合分布式光學探測系統的應用需求，選用空間分辨率更高的聚焦型成像系統，給出了視場范圍、目標物與成像系統間距的確定方法，依次完成了F數匹配、虛深與景深確定、空間分辨率與深度分辨率計算，完善了分布式多孔徑光學成像系統的研究理論。

關鍵詞：分布 式" 多孔徑" 聚焦型光場成像" 成像系統

中圖分類號：TP391.41;O439

Design and Research of Distributed Multi-Aperture Optical Imaging System

LUO" Ni

Huatian Huichuang Technology （Xi 'an） Co.， Ltd.， Xi 'an， Shaanxi Province，" " 710018710400 China

Abstract： Based on the overall structure design and main performance parameter design of the distributed multi-aperture optical imaging system， this paper explores two aspectsis discussed. Compared with the different imaging modes of different light field systems， combined with the application requirements of distributed optical detection systems， a focused light field imaging system with higher spatial resolution was selected， and the methods for determining the field of view range and the distance between the target object and the imaging system were given， and the F-number matching， virtual depth and depth of field determination， spatial resolution and depth resolution calculations were sequentially completed in turn， and the research theory of distributed multi-aperture optical imaging system was improved.

Key Wwords： Distributed; Multi-aperture; Focuseding light field imaging; Imaging system

分布式光學探測系統比傳統單一孔徑成像的體積更小、性能更佳、生存能力更強，可以實現多維信息探測[1]。基于微透鏡陣列的分布式多孔徑光學成像系統，能同步獲取實現探測目標光線方向及強度信息，可利用算法處理圖像，并能構建三維模型，是分布式光學探測系統的主要設計方向。為滿足實際應用需求，需科學設計分布式多孔徑光學成像系統的結構與參數，從而保障成像效果。

1" 分布式多孔徑光學成像系統的整體結構設計

1.1" 成像模式選擇

聚焦型光場成像系統可分為兩種：一是能利用微透鏡陣列實現主透鏡實像二次成像的Keplerian型；二是具備主透鏡虛像二次成像功能的Galilean型。使用二者制作分布式多孔徑光學成像系統時，前者能實現主透鏡實像的二次成像，成像結果展示更為直觀。因此，本研究選用Keplerian型成像系統分析成像過程。

1.2" 明確視場范圍

本設計采用的微透鏡陣列與探測器間距離以毫米計，不會對光場成像產生較大影響，因此，聚焦型光場成像系統的主透鏡參數、圖像傳感器靶面尺寸均可利用成像系統的高斯公式確定，具體如下。

式（1）、式（2）中： 為物距； 為像距； 為主鏡頭焦距； 為視場角； 為目標物尺寸； 與 分別為主透鏡口徑與感光芯片靶面尺寸。

1.3" 確定目標與系統間距

Keplerian型光場成像系統的成像結構如圖1所示。以目標物及成像系統間的距離作為系統設計時主透鏡至微透鏡陣列間的距離、子微透鏡至圖像傳感器感光芯片間距離的確定依據[2]。利用多個微透鏡針對相同目標物平面上的不同物點展開多次成像，以得到的像點視差為依據，按照公式完成物距的求解。例如：微透鏡成像數量為n，若有3個子微透鏡，則存在以下幾何關系以及成像規律。

式（3）（4）（5）中： 表示主透鏡與微透鏡陣列間的距離； 表示子微透鏡與圖像傳感器光感芯片間的距離； 表示微透鏡陣列物方的物距； 與 分別表示微透鏡的孔徑與焦距。將式（3）與式（5）聯立后，可采用以下兩式分別求出 值與 值：

2" 分布式多孔徑光學成像系統性能參數設計

2.1 F" 數匹配

成像系統設計時，各子微透鏡成像得到的子微圖像陣列，在應用圖像傳感器像元數時要盡可能多，并且鄰近兩個圖像不可出現相互干擾現象[3]。為實現此目標，需利用各子微透鏡向圖像傳感器接收平面二次成像，使微圖像間呈相切關系，以降低成像圖像串擾問題。成像系統結構參數關系為：主透鏡孔徑至主透鏡至微透鏡陣列間距離之比，與子微透鏡孔徑至微透鏡陣列至圖像傳感器接收平面間的距離相等。

2.2" 空間分辨率計算

在忽略衍射現象所產生影響的情況下，設微透鏡陣列成像的艾里斑低于探測器的像元尺寸，探測器的像素大小表示為P，此時，可以用式（8）計算出空間分辨率。

2.3" 虛深度確定

分布式多孔徑光學成像系統中一個點通過主透鏡成像后，得到圖像的最中心點會再次在子微透鏡上成像，此時得到的微透鏡成像的物像距比值便是虛深度。預估目標深度時，一個物點應在兩個以上的子微透鏡上二次成像，并且，在成像過程中，虛深度的兩個參數有如下關系。

結合虛深度求解方法，可以將式（9）整理如下。

如果微透鏡陣列與圖像傳感器接收平面的間距等同于微透鏡的焦距，此時，原本屬于聚焦型的成像系統，將可以轉換成為非聚焦型成像系統。

2.4" 景深確定

聚焦型光場成像系統中，需要合理確定景深，以便得出清晰的目標物成像圖，從而降低后續圖像處理的難度[4]。傳統成像系統微透鏡的景深范圍可用式（11）表示。

由于實踐中，微透鏡景深是有上限的，可以將理想像素利用率乘以微透鏡成像像素利用率得到的積作為實際像素利用率[5]，用 代表有效像素比例，由此可以得出微透鏡陣列的景深計算公式，即：

2.5" 深度分辨率計算

2.5.1" 物距與距離的關系

成像時，一個物點需在不同的微透鏡上成像，假定兩個不同微透鏡上各有一個物點，分別表示為 與 ，兩個物點均位于光心連線中點的垂直線之上，此時，可以得出 物點在成像圖中的幾何關系為

式（13）中： 為微透鏡陣列與探測器的間距； 為透鏡陣列成像后像點何子孔徑的間距； 為子微透鏡的孔徑大小； 為兩個特定微透鏡間距離與相鄰兩個微透鏡間距離之比。根據這一關系可以分析出：物距與成像點至子微透鏡成像中心的距離之間存在一定關聯，并且 、 兩個參數會對此距離的大小產生影響。若5個子微透鏡中，有3個孔徑為100 μm，2個為200 μm，此時，利用式（13）則可以計算出各個子微透鏡孔徑不一時各物距在成像點至微透鏡成像中心間距離變化時的變動情況。經計算發現，物距與這一距離成反比關系，即距離越大小，物距越小。

2.5.2" 子微透鏡孔徑與深度分辨率的關系

在圖像處理時，平面上可區分間距為最小值的情況下，微透鏡深度分辨率可用式（14）表示，即

式（14）中： 表表示圖像傳感器光平面可區分間距的最小值。5個子微透鏡中，3個孔徑為100 μm，另2個孔徑為200 μm的情況下，用式（14）計算，可以分別求出子微透鏡孔徑不同情況下成像點至子微透鏡成像中心距離變化與子微透鏡深度分辨率變化之間的關系。經計算發現，二者之間同樣呈反比關系，即：子微透鏡越小時，子微透鏡成像的深度分辨率越高。這說明，分布式多孔徑光學成像系統設計時，為了得到高深度分辨率，應選擇小孔徑的子微透鏡。

2.5.3" 圖像傳感器與深度分辨率的關系

子微透鏡焦距取值為0.5 mm，子微透鏡與圖像傳感器感光平面間距取值分別為0.5 mm、0.55 mm、0.6 mm、0.65 mm、0.7 mm時，利用式（14）計算，可得出成像點至子微透鏡成像中心距離不同時子微透鏡深化分辨率的數值。由計算結果可以看出，二者呈反比關系。將圖像傳感器感光平面可區分間距最小值分別取值為0.004" mm、0.005 mm、0.006 mm、0.007 mm、0.008 mm、0.009 mm這6個數值時，同樣可以得出成像點至子微透鏡成像中心距離與子微透鏡深度分辨率之間也成反比關系。因此，在分布式多孔徑光學成像系統的器件選型時，最好選用光感平面可區分間距最小的圖像傳感器。

3" 結語

分布式多孔徑光學成像系統設計時，包括結構設計、性能參數設計兩個重點環節。結構設計時，需要科學選擇成像模式、視場范圍、目標物與系統的間距。主要性能參數設計時，應選擇最佳的F數、虛深、景深、空間分辨率與深度分辨率。通過合理確定成像系統的結構及參數，可以保障圖像成像的清晰度，從而設計出功能符合應用場景需求的分布式多孔徑光學成像系統。

參考文獻

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[3]劉婷，唐善發，劉何偉，等.湍流變化對多孔徑光學系統成像特性的影響[J].紅外與激光工程，2021，50（12）：507-514.

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