異形PDC齒切削破碎非均質礫巖數值模擬

Shi Jiangang，Li Gensheng，Liu Weiji，etal.Numerical simulation oncuttingand breaking of heterogeneous conglomerate by special-shaped PDC cutter[J].China Petroleum Machinery，2O25，53（6）：44-51.

Numerical Simulation on Cutting and Breaking of Heterogeneous Conglomerate by Special-Shaped PDC Cutter

Shi Jiangang1.2LiGensheng1Liu Weiji3.4Wu Desheng2Zhang Nan2Deng Kaichuang3 （1.CollegeofPetroleumEngineering，China UniversityofPetroeum（Beijing）；2.PetroChinaXinjiangOilfieldCompany;3.Sch -oolofMecanicalEngineingouhuestPetroleUiesity；4KeyLbortoryofOilamp;GsEquipment，inistryoEdutio

Abstract：When the PDC bit is used to drillconglomerate formations，the frequent impact loads reduce the expected lifeofPDC cutter，leading to frequent bit changes and ultimately affecting drilling effciency.Specialshaped cutter can change the impact situation on the cuter surface，so choosing an impact-resistant cutter surface is one of the effective methods to deal with such formations.To studythe performance ofPDC cuter with diffrent structures in cuting conglomerate，the conglomerate cores taken from deep formation of the Junggar Basin were selected for analysis.Based on a finite element model of heterogeneous conglomerate，the parameters of the conglomerate model were calibrated through uniaxial compresson test，and rock cutting and breaking simulation of special-shaped cutter was carried out.Moreover，the cutting efects of 12 types of PDC cutters were discussed under the same rake angle and cuttng depth，andthe cuting forcefluctuation and rock-breaking specific energy of them werecompared.The study results show that although theaverage cutting forces of axe-shaped cutter and three-plane cutter are relatively large，the overallfluctuations are more stable.The cuting force fluctuations of planar cuter，concave cuter，convex cutter and hyperboloidal cutter are relatively large，and the cutter surfaces are subjected to significant impact.The rock-breaking specific energy determines therock breaking eficiency of thecuter，by means of comparing the values，the rock-breaking specific energy of hyperboloidal cutter is the smallest，while thatof wedge-shaped cuttr is thelargest.Withoutconsidering therigidityof PDCcuttr，by means of comparing cuting force fluctuation and rock-breaking specific energy，the axe-shaped cutter and threeplane cutter are the beter choices among alltypes of PDC cutters.The study results provide some reference for the cutter shape selection of PDC bit when drilling conglomerate formations.

Keywords： heterogeneous conglomerate; specical-shaped PDC cuter;rock cutting and breaking simulation finite element； cutting force；rock-breaking specific energy

0 引言

砂礫巖油氣藏是我國非常規油氣資源開采領域的重要目標[1-2]，尤其在準噶爾盆地瑪湖油田，其儲量更是超過12億t[3]，具有極高的開發潛力。但是由于儲層沉積和成巖的作用程度不同，巖相類型復雜，導致砂礫巖儲層的非均質性很強，在鉆井過程中易造成鉆頭失效快、鉆進速度低等問題[4]。

PDC鉆頭耐磨性強、受載穩定，是當前鉆進礫巖地層的主要鉆頭種類[。礫巖的礫石含量、粒徑和分選情況，以及基質膠結程度均會影響PDC鉆頭受到的沖擊載荷大小，而較大的沖擊載荷易導致PDC齒產生磨損、斷裂和崩齒等失效現象[6-7]。研究表明，將平面PDC齒改為非平面齒（即異形PDC齒）可以改變鉆齒在受到局部沖擊時的影響，諸如使用斧形齒、三平面齒等異形齒可以增強鉆齒的抗沖擊能力[8-9]。這類齒具有脊形結構，其通過點載荷和拉剪作用的方式破壞前方巖石，減輕切削齒受到的沖擊[10]。為了揭示在切削過程中PDC齒和礫巖的相互作用關系，眾多學者開展了關于單齒切削礫巖的試驗和仿真。程書婷等[]、徐衛強等[1]通過室內切削試驗研究平面齒、錐形齒、斧形齒在切削礫巖時的表現，指出平面齒的切削力波動范圍最大，而斧形齒可以有效降低切削力的波動程度。對于單齒切削破巖仿真的探究，主要采用有限元方法和離散元方法。有限元方法以討論齒和巖石的相互作用機理為主，劉偉吉等[8通過單齒切削破巖仿真模擬討論了多種個性化PDC齒的切削效果，并根據破巖比功指標討論齒的破巖效率；離散元方法更偏向于研究巖石內部的破壞機理，LIUX.等[3]通過離散元法分析了礫巖在平面齒和非平面齒切削下的破壞形式，討論齒的切削速度、礫石大小和膠結程度這幾種情況下礫巖的失效情況。在實際鉆井中，使用非平面的異形齒鉆頭在礫巖地層已取得了不錯的效果[14]，其同時搭配非平面齒和錐形齒，將犁刮和剪切作用相結合，相較于常規平面齒PDC鉆頭，裝配有異形齒的鉆頭具有更高的機械鉆速和進尺量。

當前對于礫巖的切削和仿真模擬以斧形齒、三平面齒和錐形齒為主，并未針對其他的齒形進行分析。為了進一步探討更多形狀的PDC齒切削礫巖的表現，基于礫巖力學參數標定，筆者建立了包括平面齒、斧形齒、三平面齒等12種齒形的PDC齒切削破巖模型，對比不同齒形在切削過程中的切削力波動和破巖比功，并優選出針對礫巖切削破巖的較佳齒形。所得結果可為鉆進礫巖地層時的PDC鉆頭選齒提供一定參考。

1非均質礫巖特點

1.1 礫巖宏、微觀形態

礫巖巖心取自新疆準噶爾盆地，巖心的主體外觀和顯微觀察如圖1所示。由圖1可知：從宏觀上能清楚看到礫巖主要由礫石、基質和膠結邊界組成，且礫石之間距離較近，主要以點-線接觸的方式相互支撐，尺寸、形狀和色澤均存在差異；礫石間基質部分含有粒徑為幾十至幾百微米不等的非黏土礦物碎屑。通過X射線衍射定量分析得到礫石和基質的礦物成分評價，礦物質量分數依次為黏土 12.30% 、石英 36.54% 、斜長石 28.10% 、方解石 15.92% 、鉀長石 7.14% 。其中石英和斜長石占比較大，總計占 60% 以上，方解石和黏土礦物含量相當，含有少量鉀長石。

1.2礫巖單軸壓縮強度

礫巖準靜態單軸壓縮試驗采用TAW-1000微機控制電液伺服巖石性能測試系統，設備如圖2所示。巖樣為 625mm×50mm 標準試件，徑向傳感器和軸向傳感器分別記錄巖樣的徑向變形量和軸向變形量。

2 非均質礫巖有限元模型

2.1 模型參數標定

礫巖在有限元仿真中可看作由多種材料組成的復合材料，通過建立反映材料微觀結構特征的代表性體積單元（RepresentativeVolumeElement，RVE）[5進行礫巖建模，并通過有限元方法獲取材料均化性能和微觀尺度上局部應力的應變情況，將生成的裝配體文件導入有限元軟件中模擬不同條件下的有限元計算模型。

依據單軸壓縮試驗的應力-應變曲線進行礫巖有限元模型的力學參數標定。礫巖模型采用修正的D-P（Drucker-Prager）準則為屈服準則，以塑性應變作為判斷巖石破碎的失效依據[16]。為了提高模型標定效率，將整體尺寸設置為 12.5mm× 12.5mm×25mm ；礫巖包括基質、礫石和邊界3部分，單個礫石內部為均質；礫石設置3種不同的力學參數（1類礫石、2類礫石、3類礫石），并作為骨料被隨機放置在目標空間中。用于單軸壓縮參數標定的礫巖仿真模型如圖3所示。

礫巖模型標定曲線如圖4所示。由圖4可知，仿真和試驗2條曲線彈性階段的斜率幾乎一致，即彈性模量相近。仿真模型的抗壓強度和失效應變分別為 119.89MPa 和 0.3102% ，試驗測得的抗壓強度和失效應變分別為 112.65MPa 和 0.3149% ，抗壓強度和失效應變的標定誤差均小于 7% ，因此材料模型參數有效。礫巖模型中幾個部分的主要材料參數如表1所示。其中礫巖模型材料的強度大小關系為礫石 gt; 基質 gt; 邊界，以模擬礫巖軟硬交錯的特點。

2.2PDC齒切削破巖模型

建立如圖5所示的PDC齒切削礫巖模型。PDC齒設置為剛體，前傾角為 10^° ，切削深度為 1mm 礫巖包括基質、礫石和邊界3種成分，其中礫石又分為3種強度不同的材料；礫巖尺寸為 20mm×15 mm×5mm ，礫巖的下底面完全固定；PDC齒沿 x 軸負方向的移動速度為 1m/s 。PDC齒初始位置與礫巖邊緣剛好接觸，根據切削速度可以直接得出齒在不同時刻的位置，在圖5中用數軸表示；其次由于齒的切削面形狀已知，圖5中黃色標記的部分即為齒的主要刮切區域。切削齒主要參與基質、邊界和4塊礫石的切削。為方便后續討論，根據被切削的順序分別記為礫石1、礫石2、礫石3和礫石4。礫石1的材料為1類礫石，礫石2和3的材料為2類礫石，礫石4的材料為3類礫石。

為了討論更多齒形在礫巖切削中的效果，這里根據齒面外觀不同建立了如圖6所示的12種齒形，包括平面齒、斧形齒、三平面齒、奔馳齒、菱形齒、鞍形齒、凸面齒、凹面齒、雙曲面齒、楔形齒、橢圓齒和錐形齒，這些齒的外端直徑均為 15.88mm 。討論上述齒形在切削深度為 1mm 、前傾角為 10^° 情況下的力學反饋。

3單齒切削非均質礫巖結果分析

3.1 切削力波動情況

在PDC齒切削深度為 1mm 和前傾角為 10^° 情況下，齒前面與巖石的接觸區域如圖7所示。圖7中用虛線圈出的陰影區域為PDC齒的接觸面。在不考慮齒邊倒角的情況下，可以根據接觸面的不同把PDC齒分為單平面接觸、棱脊接觸、多平面接觸和曲面接觸。其中平面齒、凹面齒、凸面齒和橢圓齒為單平面接觸，斧形齒和三平面齒為棱脊接觸，奔馳齒、菱形齒和楔形齒為多平面接觸，鞍形齒、雙曲面齒和錐形齒為曲面接觸。尤其注意的是，由于設置的切削深度為 1mm ，凸面齒和凹面齒特有的凸面和凹面并未真正參與巖石的切削，所以切削面的接觸形狀和平面齒一致。

仿真時，PDC齒剛開始接觸和即將離開礫巖時的切削力與切削過程中的切削力相差較大，因此舍去前后一小段的數據，探究各類齒在 0.5～19.5ms 時間段內切削力的變化情況。12種齒形的切削力波動如圖8所示。由圖8可以看出，切削力的整體波動程度較大，并且均存在數次跳動幅度較大的情況。

由于齒在整個巖石切削路徑上接觸的材料占比幾乎隨時都在變化，所以在不同時間段內的波動特征也會有所改變。根據齒在不同時間段內的切削情況，由圖8可以看出，所有的齒幾乎都是在刮切礫石2和礫石3時的切削力最大，主要是因為在該模型中，這2種礫石的強度相對更高且完全被嵌入礫巖中，礫石的完整性和后方基質的支撐作用，使齒需要更大的切削力才能使礫石達到失效條件。

另外，平面齒、凸面齒和凹面齒的切削力均存在幾個較大的峰值點，同時整體跳動情況比較劇烈；斧形齒和三平面齒的切削力波動情況相似，在刮切礫石3的前后，其曲線幾乎都是在平均切削力周圍跳動，在開始刮切礫石3時切削力會有一次較大的上升，在結束礫石2切削時切削力會驟降，隨后切削剩余的礫石3時切削力又開始緩慢上升，說明其對沖擊載荷有一定的緩沖作用；奔馳齒的小型波動較多，切削力都是小幅跳動增大或減小；菱形齒和楔形齒的波動特征相似，但是菱形齒的曲線整體上升段的斜率更小；鞍形齒在切削礫石3時的平均切削力偏大，波動頻繁且變化幅度大；雙曲面齒切削力在全段的切削力幾乎都是陡增或陡降的情況，說明齒受到的沖擊最嚴重；橢圓齒和錐形齒與巖石的接觸面積較小，最大切削力均沒有超過 2000N ，同時觀察到這2種齒的切削力上升到一定大小后，會在該值周圍波動后再下降。

將 0.5～19.5ms 時間段內不同齒的水平切削力和法向切削力的數據點取出，每項數據共計381個數據點，并繪制成如圖9所示的小提琴圖。小提琴圖可以表示統計數據的平均值、中位數和分布范圍，直觀展示切削力的整體分布范圍和平均值等，某區域的寬度越大，說明切削力在這段范圍內越集中，反之則表示該段只存在極個別點。由圖9可以看出：由于橢圓齒和錐形齒與巖石的接觸面積較小，這2種齒形的平均切削力也很小；其余齒形在水平方向的投影面積相近，所以平均切削力差異不大，但奔馳齒、菱形齒和雙曲面齒的平均切削力相對更小，主要是因為這3種齒的表面存在較多不平整面，能有效減小前方巖石的強度，從而減小切削力；平面齒、凸面齒、凹面齒、鞍形齒和雙曲面齒的切削力集中程度不高，說明切削力跳動更明顯，由圖8也可以佐證；由于斧形齒和三平面齒存在斜面導致與巖石的接觸面積更大，所以其平均切削力也較大。

3.2 破巖比功對比

破巖比功（Mechanical Specific Energy，MSE）指PDC齒破碎單位體積巖石所需的能量[17]，這是衡量PDC齒破巖效率的一個重要指標，破巖比功值越小，說明齒的破巖效率越高。破巖比功 W_MSE 用下式表示為：

式中： W 為鉆頭破碎巖石所做的功，J； V 為巖石被齒刮切掉的體積， mm³ 。

同時，破碎巖石的功可以用PDC齒平均水平切削力 F_m 和切削行程 d 的乘積表示，于是可換算為：

基于式（1）和式（2）對12種齒形的破巖比功進行計算，結果如圖10所示。

由圖10可以看出：平面齒、凸面齒和凹面齒破巖比功相差較小，是因為其接觸面幾乎相同；斧形齒和三平面齒表現出較高的破巖比功，主要是由于其棱脊接觸方式增加了能量消耗；在奔馳齒、菱形齒和楔形齒的多平面接觸類型中，奔馳齒和楔形齒的破巖比功處于中等水平，但楔形齒破巖比功最高，是因為相較其他齒形，楔形齒的大斜面結構導致其在短時間內切削巖石的體積較小；在曲面接觸的齒形中，鞍形齒和雙曲面齒的破巖比功都偏小；橢圓齒和錐形齒雖然切削力較小，但其破巖比功反而偏高，這反映了單位體積能耗與破碎效率的負向關系，即在減小接觸面積以減小切削力的同時會犧牲有效破碎體積，最終導致能量利用率下降。

4結論與認識

（1）在切削礫巖這類軟硬交錯的巖石時，平面齒、凸面齒、凹面齒、奔馳齒、鞍形齒和雙平面齒的切削力波動頻繁且明顯，更容易導致PDC齒發生疲勞破壞；奔馳齒、菱形齒和雙曲面齒表面的非平整結構使前方巖石更易破壞，因此平均切削力更小；雖然斧形齒和三平面齒的平均切削力較大，但是其切削力的穩定性要優于其他齒形。（2）12種齒形中，雙曲面齒的破巖比功最小，楔形齒的最大。由于破巖比功取決于切削力和破巖體積，所以為了盡可能規避齒形本身的影響，切削路徑應盡量長。（3）礫巖地層的切削應該著重考慮齒受到的沖擊影響，所以應先保證切削力波動較小，再比較破巖比功。綜合上述2點，可以選擇斧形齒、三平面齒，這2種齒兼顧了齒的壽命和切削效率。（4）由于數值模擬中PDC齒設置為剛體，無法考慮齒在切削礫巖時因沖擊造成的損壞影響，后續可從齒的損傷角度對齒的優選進行評價。

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第一

作者簡介：石建剛，正高級工程師，生于1982年，2008年畢業于西南石油大學石油工程測井專業，獲碩士學位，現從事鉆井專業方面的科研工作。地址：（834000）新疆維吾爾自治區克拉瑪依市。電話：（0990）6869144。email：shijg@petrochina.com.cn。

收稿日期：2024-06-25 修改稿收到日期：2024-12-20（本文編輯任武）

下期部分文章預告（以實際刊出為準）

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