混砂泵固液兩相流流致振動仿真分析

DaiQiping，Sun Tianhui，Peng Junwei，etal.Simulation analysisof vibration induced bysolid-liquid two-phase flow in sand mixing pump[J].China PetroleumMachinery，2O25，53（6）：117-124.

Simulation Analysisof Vibration Induced bySolid-Liquid Two-Phase Flow in Sand Mixing Pump

Dai Qiping1，2Sun Tianhui3Peng Junwei1，2Dong Fuqiang1.2Li Sen ^1，2 Zhou Qing12Tang Xiao ^1，2 （1.CNPCNationalPetroleumDrilingEquipmentEngineringTchnologyResearchCenteCompanyLimited;2.CNPCBajiOilfieldMachineryCo.，Ltd.；3.ChinaUniversityofPetroleum（Beijing））

Abstract：Due to harsh working environment，vibration failure often occurs in sand mixing pump for hydraulic fracturing.To solve this problem，a CFD-DEM coupling calculation method was used to build asolid-liquid two-phase flow simulation model.Under the condition of different impeller speeds，flow rates，particle sizes and sand mixing concentrations，the influence of external characteristics of centrifugal pump under solid-liquid twophase flow condition was analyzed.Meanwhile，thefluid forces acting onthe volute and impellerof thecentrifugal pump in the x ， y and z directions were monitored and analyzed，and the power spectral density curves of the volute and impeller in the x ， y and z directions were obtained using the periodogram method. The research results show thattheaddition of particle phase leads toa decrease inthe delivery headand eficiencyofcentrifugal pump.The main vibration directions of the impeller and volute aretheaxial direction of the impellerand theoutlet directionof the voluterespectively，andthe main vibrationfrequency is the blade frequency.The impeller speed and flowrate are the main factors affcting the vibration power of centrifugal pump：every time the impeller speed rises by 100r/ （20 min，the main vibration power of the impeller and volute is increased by 36. 15% and 37. 71% respectively， every time the flow rate increases by 3.78m3/min ，the main vibration power of the impeller is increased by 28. 45% on average，and that of the volute decreased by 11. 27% on average. The influence of sand concentration and particle size on vibration is relatively small.

Keywords：sand mixing pump；solid -liquid two-phase flow；CFD-DEM；power spectral density；flov induced vibration

0 引言

混砂泵作為重要的壓裂液輸送設備，因其具備高流量和高輸出功率等特點，在油田的壓裂作業中起到重要作用[1-2]。由于壓裂液中攜帶大量的支撐劑顆粒，使離心泵長時間在固液兩相流環境中工作，故顆粒與流體之間的相互作用、顆粒之間以及顆粒過流部件壁面的碰撞均會影響離心泵外特性及振動狀態。而離心泵中葉輪與蝸殼之間的相互干擾會造成泵內流動不穩定，使得泵運行過程中發生振動、噪聲等現象，影響泵的安全穩定運行[3-7]。為減小離心泵的振動損耗，國內外學者對泵的流致振動進行了廣泛研究。

程偉等[8對離心泵的隔舌區域進行了重點研究，發現不同工況下流道各監測點的主頻均出現在1倍葉頻處，且隨監測點與隔舌周向距離的變大，其壓力脈動幅值逐漸減小。王業芳等[9-10]采用分離渦模擬的方法，對低比轉數離心泵進行了非定常數值計算，得到了不同小流量工況下，葉輪與蝸殼內部壓力脈動頻率的變化特點。張寧等[]采用試驗的手段，對低比轉速離心泵的壓力脈動頻譜特性進行了試驗研究，得到了離心泵蝸殼的壓力脈動頻譜特性。任藹琳等[]對低比轉速離心泵工作時，葉片周期性經過隔水角產生動靜干涉導致泵體振動進行了研究。張憶寧等[3研究了離心泵葉片出口安放角對兩級礦用潛水離心泵壓力脈動及徑向力的影響，結果表明，葉輪與蝸殼之間的動靜干涉等會使泵的出口壓力產生周期性變化，壓力脈動強度與葉輪結構有關。B.P.M.VANESCH等4用試驗和數值模擬法對不同直徑葉輪的瞬態受力進行分析，得出數值模擬法準確性高的結論。J.GONZALEZ等[14]使用Fluent軟件對離心泵流體域進行數值模擬并通過了試驗驗證，研究了蝸殼隔舌處壓力脈動規律。K.MAJIDI[15]采用CFD方法求解清水工況下離心泵的非定常流動，得出葉輪結構影響下，由葉片和蝸殼的相互作用產生的壓力波動的變化規律。ZHAOW.G.等[使用k-@SST模型對離心泵兩相流工況進行了計算，發現較高的顆粒體積分數會提高離心泵的水力性能和湍流動能，顆粒直徑的變化對離心泵瞬態流動影響較小。盧超[17]使用Mixture模型對離心泵固液兩相工況下的振動特性進行了仿真分析，發現葉輪的流致振動主要受到1倍葉頻影響。趙宇軒等[18]使用Mixture模型對失速條件下的泵內顆粒體積分布及壓力脈動特性進行了仿真分析。范飛等［19]、邱勇等[20]均使用Mixture模型對固液兩相流條件下的離心泵的徑向激勵進行了研究，結果表明，固液兩相工況下的徑向激振力的峰值要高于清水工況。

綜上所述，目前對于固液兩相流體系的離心泵的流致振動研究較少，現有的研究結果表明，隨著顆粒直徑以及體積分數的增加，泵的揚程與效率隨之降低；固相密度越大，顆粒跟隨性越差，且固體顆粒的存在會對內流場產生影響，在高體積分數時導致泵內部壓力發生變化[21-22]。現有的研究多使用Mixture模型將顆粒相簡化為流體相進行仿真研究，該方法在低體積分數小、顆粒情況下計算精度較好，但并不適用于固相體積分數較高的混砂泵。CFD-DEM耦合計算方法的發展，為含有高濃度固相顆粒的仿真模擬提供了解決思路[23-24]。筆者研究使用Fluent與EDEM軟件進行耦合計算，對不同工況下離心泵的流致振動特性規律進行仿真分析。

1 CFD-DEM兩相流計算模型

1.1 模型參數

這里以混砂裝備用尺寸為 356mm×305mm× 559mm 的混砂泵為研究對象。該離心泵采用開式葉片，蝸殼為雙流道結構。設計最大流量 Q= 29m³/min ，額定轉速 1200～1400r/min ，清水條件下額定輸入功率 ?370kW ，吸入口通徑 355.6mm ，排出口通徑 304.8mm 。

1.2 仿真方法

使用Workbench軟件中的SpaceClaim模塊對離心泵幾何模型進行簡化處理后進行流體域抽取，并添加入口延長段和出口延長段，得到的離心泵流體域模型如圖1所示。

在EDEM中導入簡化后的離心泵固體域模型，將顆粒工廠設置在入口延長段靠近葉輪處，防止顆粒生成時流出流體區域導致的計算發散。顆粒模型使用多個球形顆粒堆積模擬圓度為0.6的石英砂顆粒。EDEM中離心泵及顆粒模型如圖2所示。由于支撐劑顆粒體積較小，采用真實尺度對顆粒進行建模會導致顆粒數量極其龐大，大大降低計算效率，所以在仿真中使用了曳力放大的方法，將顆粒直徑成倍數放大后，在Fluent中的流體作用力也成倍進行放大，使用大顆粒模擬多個小顆粒，降低顆粒個數提高計算效率。顆粒放大倍數根據不同工況進行調整。

1.3 網格劃分

流體計算模型由入口延長段、葉輪流體域、蝸殼流體域以及出口延長段4部分組成。為保證網格質量，縮短計算時間，采用六面體 + 多面體的方法進行劃分。流道中心區域使用規則的六面體網格，在壁面附近使用多面體網格以適應葉輪和蝸殼的曲面及倒角。模型網格劃分如圖3所示。

1.4 邊界條件

流體域模型入口為速度入口，出口為壓力出口。湍流模型采用 k-ω SST模型，各部分流體域之間通過Interface邊界連接，設置葉輪繞 -x 軸以恒定角速度旋轉，設置時間步長為 1×10^-4 s。同時EDEM中設置葉輪初始相位與流體域相同，并添加葉輪部件以相同角速度運動，設置EDEM時間步長為 1×10^-6 So

仿真中壓裂液密度和黏度分別為 1000kg/m³ 和（204號 40mPa?s 。支撐劑密度為 2 650kg/m³ [25]。入口流速及顆粒生成速率根據工況進行調整。

1.5模型驗證

為驗證所建立的計算模型準確性，通過對離心泵手冊中的特性曲線進行處理，獲得清水工況下的離心泵外部特性曲線。在工作流量范圍內等差選取7組工況進行數值模擬，計算結果如圖4所示。在最大效率點附近（流量為 4000～6000g/min） ，揚程及效率計算誤差均在 10% 以內，說明所建立的計算模型滿足計算精度要求。

2 不同工況下離心泵外特性變化

由于大排量混砂泵長期處于固液兩相流工況中，其工作參數按照壓裂作業程序進行調整。所以這里以葉輪轉速 1200r/min 、流量 18.92m³/min （5000g/min） ，粒徑 0.60mm ，混砂體積分數 10% 作為基本工況，通過固定其中3個參數，對不同轉速、不同流量、不同體積分數及不同顆粒直徑條件下的離心泵外特性進行了計算。取揚程、效率及功率輸出穩定階段數據的平均值作為離心泵外部特性參數，得到離心泵外部輸出特性隨轉速、流量、粒徑以及含砂體積分數等工況的變化規律平滑曲線，如圖5＼～圖8所示。

由圖5可知：在兩相流工況下，隨著葉輪轉速的增加，離心泵效率存在微小幅度的下降趨勢；而離心泵揚程和軸功率呈現上升趨勢，離心泵性能有所提高。

由圖6可知，在流量增加的情況下功率和效率均產生小幅度提高，但揚程大幅度下降。需要注意的是，數值模擬工況選取的是手冊中給出的最大效率點附近的流量，手冊給出在清水 18.92m³/min L 5000g/min ）條件下，離心泵效率在0.63左右，說明固液兩相流工況下離心泵輸出效率有所降低。

不同砂體積分數和粒徑工況下的兩相流計算結果與文獻[26所得結論趨勢相同。由圖7＼～圖8可知，隨著顆粒相的加入，離心泵輸出功率相較于清水工況有所上升，但揚程和效率均呈現下降趨勢。

3離心泵主要流致振動頻率及方向

以流量 18.92m³/min（5000g/min） 、粒徑0.60mm 、顆粒體積分數 10% 作為基本工況，調整葉輪轉速為1200、1300、 1400r/min 進行計算，監測蝸殼和葉輪在 x （葉輪軸向）、 y （蝸殼出口方向）、 z （蝸殼水平徑向）3個方向的流體作用力隨時間的變化曲線，如圖9所示。

隨著葉輪轉速的提高，流體在流經葉輪時，更多的流體動能分散到徑向，葉輪受到的 x 方向上的流體作用力呈下降趨勢，轉來每增加 1000r/min 平均受力下降49. 15% ，如圖9a所示。

由于蝸殼雙流道分隔板的存在，葉輪靠近分隔板位置流場壓力低，轉速越高，內部壓力差越大，導致葉輪所受到的 y 、 z 方向的流體作用力上升，平均受力分別上升 20.06% 和 14.79% （如圖9b、圖9c所示）。

不同轉速情況下，蝸殼在y方向上并未出現明顯的受力變化，如圖9e所示。而在 z 方向上蝸殼同樣受到了雙流道分隔板的影響，隨轉速的增加，平均流體作用力上升幅度為 13.37% ，接近于葉輪在 z 方向上的受力，如圖9f所示。蝸殼在 x 方向上受流體作用力相對于其他2個方向要小得多，隨轉速增加，蝸殼在 x 方向上的上升幅度與z方向接近，為 13.32% ，如圖9d所示。

使用周期圖法得到不同轉速條件下的蝸殼和葉輪在3個方向上的振動頻率和功率譜密度曲線，如圖10所示。由圖10可知，不同轉速下，蝸殼和葉輪的主要振動頻率類似，且隨轉速的增加振動功率呈上升趨勢。為方便分析，將葉輪及蝸殼所受的倍頻與幅值繪制柱狀圖進行對比，如圖11＼～圖12所示。由圖11和圖12可知，在不同轉速下，葉輪及蝸殼的主要振動頻率均向軸頻及葉頻靠近，葉輪及蝸殼的 x 方向主要受葉頻影響，對應了離心泵5個葉片每次經過蝸殼出口處時產生的振動。而蝸殼在 x 方向振動功率很小，可視為無振動產生。在離心泵出口 y 方向上，葉輪和蝸殼均受到了軸頻和葉頻的影響，其中葉頻的影響更大。 z 方向上葉輪和蝸殼主要受到軸頻影響，且不同頻率下的振動功率均比較小，隨著葉輪頻率的增加，蝸殼的 z 向振動功率增高，而葉輪所受的z向振動功率變化較小。葉輪轉速每增加 100r/min ，葉輪主要振動功率平均上升 36.15% ，蝸殼主要振動平均上升37.71% 。

4不同工況下離心泵流致振動分析

由于離心泵工作參數會根據壓裂程序進行調整，所以以葉輪轉速 1200r/min 、流量 18.92m³/min （5000g/min） 、粒徑 0.60mm ，含砂體積分數 10% 作為基本工況。固定其中3個參數，調整單一變量進行定量研究。按照前面的方法得到不同流量、不同粒徑及不同混砂體積分數條件對離心泵流致振動的影響。如圖13所示。

由圖 13a 、圖13b可知，隨著流量的增加，葉輪振動功率在主要振動方向 x 上的振動功率呈上升趨勢，流量每增加 1000g/min ，平均上升 28.45% 。而蝸殼在主要振動方向 y 上呈下降趨勢，流量每增加 1000g/min ，平均下降 11.27% 。說明提高離心泵流量可以一定程度上減輕蝸殼的出口方向振動，但會大幅度增加葉輪軸向振動。同時蝸殼在非主要振動方向 z 上的振動功率隨流量的增加也快速增強。

由圖 13c 、圖13d可知，粒徑的變化并未導致葉輪及蝸殼的流致振動特性發生變化，因此在固相體積分數一定時，顆粒直徑的增加并不會嚴重影響固液兩相流工況下離心泵振動特性。

由圖13e、圖13f可知，顆粒體積分數的增加會增加葉輪和蝸殼在主要振動方向上的振動功率，但變化不大。顆粒體積分數每增加 5% ，葉輪及蝸殼主要振動方向上的振動功率平均上升 1.75% 和2.46% 。

5結論

（1）葉輪轉速和流量的變化對于離心泵外部特性的影響較大，在顆粒尺寸 270～500μm 、顆粒體積分數 10%～20% 條件下，顆粒尺寸和顆粒體積分數變化對離心泵外特性的影響較小。顆粒相的加入會導致離心泵揚程和效率降低，軸功率上升。（2）混砂泵葉輪及蝸殼的流致振動頻率與葉輪轉速有直接關系。葉輪的主要流致振動方向為軸向（ x 方向），蝸殼的主要流致振動方向為出口方向（y方向），主要振動頻率為葉頻。（3）葉輪轉速每上升 100r/min ，葉輪和蝸殼的主要振動功率平均上升 36.15% 和 37.71% 。流量每增加 3.78m³/min （ 1000g/min） ，葉輪主振動功率平均上升28. 45% 。蝸殼主要振動功率平均下降 11.27% 。（4）粒徑的變化不會嚴重影響葉輪和蝸殼的振動功率。混砂體積分數每增加 5% ，葉輪及蝸殼的主要振動功率平均上升 1.75% 和2. 46% 。

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作者簡介：戴啟平，生于1983年，2007年畢業

于長江大學機械工程專業，現主要從事鉆井新裝備、新技

術等研究工作。地址：（610000）四川省成都市。電話：

（028）68967611。email：bsdaiqp@ cnpc.com.cn。通信作者：彭俊威。email：2005pjw@163.com。

收稿日期：2024-05-22 修改稿收到日期：2024-08-19（本文編輯南麗華）