車(chē)載及船載場(chǎng)景PPP-B2b動(dòng)態(tài)定位性能分析

Assessment of PPP-B2b kinematic positioning performance

undervehicle andvessel scenarios

XIE Xiaofeng'，ZHANG Yuanfan2* ，WANG Zhenjie2，DU Jun3 （1. National Earthquake Response Support Service，Beijing 100049，China; 2. Colege of Oceanography and Space Informatics，China University of Petroleum （East China），Qingdao 266580， China; 3.Qingdao Shihua Crude Oil Terminal，Qingdao 26650o，China）

Abstract：The assessment of PPP-B2b kinematic positioning performance under diferent scenarios willbe animportant referenceforusersandcontribute totheexpansionof theapplication scopeand promotionof BDS-3.Inthis study，the kinematic positioning performance ofthePPP-B2b service of BDS-3under diffrent scenarios was comprehensively analyzed byperformingonevehicle experiment andonevessel experiment.Experimental results indicate that using the

post-procesing product released by the Helmholtz Centre Potsdam-German Research Centre for Geosciences（GFZ）as a reference，the PP-B2b product had orbit correction accuracy upto the decimeter level and clock corrction accuracy up to the sub-meter level.In the vehicle experiment of PPP-B2b，multipath-rot mean square （MP-RMS）for BDS-3 B1/B2 frequencies was 41.3cm ，while that for GPS L1/L2 frequencies was 52.2cm . The positioning accuracies of BDS-3 in the horizontal and vertical directions were 10.3 and 10.5cm and those of the BDS- 3+6PS combination were 5.6 and 4.9cm ， respectively. In the vessel experiment of PPP-B2b，the MP-RMS for BDS-3 B1/B2 frequencies was 52.5cm ，while that for GPS L1/L2 frequencies was 70.4cm .The accuracy values of BDS-3 in the horizontal and vertical directions were 22.5 and 12.0cm and those of the BD 15-3+GPS combination were 9.7 and 5.1cm ，respectively.The overall impact of multipath effcts nthekinematicpositioningperformanceof PPP-B2bin the vessel environment was slightly greater than that in the vehicle environment.

Key words ： precise point positioning； BeiDou-3 navigation satelite system； PPP-B2b service

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satelite system，GNSS）精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）技術(shù)由于只需要單臺(tái)接收機(jī)即可實(shí)現(xiàn)分米級(jí)至厘米級(jí)精度的高精度定位，已成為社會(huì)生活和生產(chǎn)中最為普及的高精度定位技術(shù)[1]。面對(duì)日益迫切的實(shí)時(shí) PPP 應(yīng)用需求，國(guó)際 GNSS 服務(wù)中心（intermational GNSSservice，IGS）于2013 年正式發(fā)布了實(shí)時(shí) PPP 服務(wù)，即IGS 實(shí)時(shí)服務(wù)（IGS real-time service，IGS-RTS）[2]。該服務(wù)借助互聯(lián)網(wǎng)通信，向用戶播發(fā)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品（如衛(wèi)星軌道改正數(shù)、鐘差改正數(shù)和碼偏差等），用戶利用接收到的IGS-RTS改正數(shù)就可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)PPP數(shù)據(jù)處理。然而，在沙漠和海洋等偏遠(yuǎn)區(qū)域用戶大多無(wú)法連接到互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，也就無(wú)法通過(guò)IGS-RTS 服務(wù)進(jìn)行實(shí)時(shí)PPP 定位[3-4]。

北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou-3 satellite navigation system，BDS-3）在 2020 年7月31日正式開(kāi)通，正式提供全球定位、導(dǎo)航和授時(shí)（positioning，navigation and timing，PNT）服務(wù)，以及短報(bào)文通信、國(guó)際搜救和實(shí)時(shí) PPP等特色服務(wù)[5]。其中，實(shí)時(shí)PPP 特色服務(wù)通過(guò)3顆 BDS-3地球同步軌道（geostationary earth orbit，GEO）衛(wèi)星的PPP-B2b 信號(hào)作為數(shù)據(jù)播發(fā)通道，向我國(guó)及周邊地區(qū)廣播GNSS 精密軌道、鐘差和碼偏差（diferential code bias，DCB）等改正數(shù)信息，因此該服務(wù)也往往被稱(chēng)為精密單點(diǎn)定位增強(qiáng)（PPP-B2b）服務(wù)。2019年，YANG 等[6首次詳細(xì)闡述了PPP-B2b服務(wù)的系統(tǒng)架構(gòu)、覆蓋范圍和服務(wù)精度等關(guān)鍵信息。由于PPP-B2b服務(wù)在實(shí)時(shí)高精度定位應(yīng)用中有著巨大潛力，因此在其正式上線后迅速成為GNSS 領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一。PPP-B2b 產(chǎn)品精度評(píng)估結(jié)果表明，精密軌道產(chǎn)品在徑向上的精度優(yōu)于 10cm ，在切向和法向的精度優(yōu)于 30cm ；;衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的均方根誤差（ root mean square， δ_RMS ）的量級(jí)為米級(jí)至分米級(jí)，而衛(wèi)星鐘差的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，STD）可達(dá)厘米級(jí)[7-8]。此外，相關(guān)學(xué)者采用 IGS 和國(guó)際 GNSS 監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)（international GNSS monitoring and assessment system，iGMAS）測(cè)站數(shù)據(jù)開(kāi)展了靜態(tài)及仿動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明PPP-B2b靜態(tài)場(chǎng)景定位精度為厘米級(jí)，動(dòng)態(tài)場(chǎng)景定位精度可達(dá)分米級(jí)[9-16]。然而，聚焦于車(chē)載或船載的PPP-B2b 實(shí)際動(dòng)態(tài)定位研究還不多見(jiàn)。

鑒于北斗PPP-B2b服務(wù)在車(chē)輛和船只精密導(dǎo)航定位應(yīng)用領(lǐng)域的巨大潛力，本文開(kāi)展了車(chē)載和船載 GNSS動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，對(duì) BDS-3單系統(tǒng)以及BDS-3與全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）雙系統(tǒng)的PPP-B2b 動(dòng)態(tài)定位性能進(jìn)行詳細(xì)分析，研究結(jié)果有助于推廣BDS-3PPP-B2b高精度應(yīng)用。

PPP-B2b精密星歷計(jì)算方法

盡管 PPP-B2b 服務(wù)在設(shè)計(jì)上支持 BDS、GPS、格洛納斯（global navigation satellte system，GLONASS）以及伽利略（Galileo）四大GNSS系統(tǒng)及其組合實(shí)時(shí) PPP 處理，但截至目前 PPP-B2b 服務(wù)僅支持 BDS-3 和GPS 系統(tǒng)[9]。對(duì)于BDS-3系統(tǒng)，其PPP-B2b改正數(shù)信息的參考廣播星歷為基于B1C信號(hào)播發(fā)的民用導(dǎo)航電文信息（civil navigation message broadcast on the B1C signal，CNAV1）數(shù)據(jù)類(lèi)型，而GPS衛(wèi)星PPP-B2b信息的參考廣播星歷為傳統(tǒng)導(dǎo)航電文信息（legacy navigation message，LNAV）數(shù)據(jù)類(lèi)型。根據(jù)中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布的 PPP-B2b 空間信號(hào)接口控制文件，PP-B2b 特色服務(wù)的軌道改正數(shù)為廣播衛(wèi)星軌道在徑向、切向和法向上的改正值[17]。然而，利用 BDS-3或GPS 廣播星歷所計(jì)算出的衛(wèi)星位置處于地心地固坐標(biāo)系中[18]。因此，在計(jì)算PPP-B2b 精密軌道之前，需先將PPP-B2b 軌道數(shù)改正向量 （δX） 轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換公式如下：

式中， 18O_R、8O_A 和 δO_c 分別表示衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的徑向、切向和法向改正數(shù)； r_s 和 分別表示通過(guò)GNSS廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星位置矢量和速度矢量。

進(jìn)一步，采用 δX 對(duì)廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星位置矢量進(jìn)行改正，利用下式便可計(jì)算得到精密衛(wèi)星位置XpP-B2b ：

式中， X_brdc 為由廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星位置矢量。

PPP-B2b衛(wèi)星鐘差改正數(shù)是精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品相對(duì)于衛(wèi)星廣播星歷鐘差的改正參數(shù)，PPP-B2b衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品的計(jì)算方式如下：

式中， C₀ 為 PPP-B2b 鐘差改正數(shù); δt_PPP-B2b^sat 為利用 PPP-B2b 服務(wù)所恢復(fù)出的衛(wèi)星精密鐘差； δt_brdc^sat 表示從廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星鐘差； c 為真空中的光速。

需要說(shuō)明的是，目前PPP-B2b服務(wù)所播發(fā)的GPS衛(wèi)星鐘差改正數(shù)基于L1/L2無(wú)電離層組合觀測(cè)值得到，而所播發(fā)的 BDS-3衛(wèi)星鐘差改正數(shù)基于 B3I觀測(cè)值得到[8]。因此，在PPP-B2b 數(shù)據(jù)處理時(shí)，如果使用的觀測(cè)值與估計(jì)PPP-B2b 鐘產(chǎn)品的觀測(cè)值不一致時(shí)，則需要通過(guò)PPP-B2b碼間偏差產(chǎn)品進(jìn)行改正。具體的改正方式如下：

式中， l_signal 和 分別表示碼偏差改正前后的觀測(cè)值； l_DCB 為對(duì)應(yīng)的碼間偏差改正數(shù)。截至目前，PPP-B2b 播發(fā)的 DCB 產(chǎn)品類(lèi)型主要包括：;B1I-3I、BIC-B3I B2a -B3I 以及 B2b-B3I[10]。

2 PPP-B2b精密定位模型

為削弱電離層影響，本文采用雙頻無(wú)電離層組合（ionospheric-free，IF）來(lái)進(jìn)行PPP-B2b 精密定位解算，若將頻點(diǎn) i 和頻點(diǎn) j 的偽距觀測(cè)值記為 P_i^s 和 P_j^s ，相位觀測(cè)值分別記為 L_i^s 和 L_j^s ，其基本觀測(cè)方程如下[19-20]：

式中，上標(biāo)\"s\"代指 GNSS衛(wèi)星；下標(biāo)“r\"代指GNSS接收機(jī)；α = 和 f_j 表示GNSS信號(hào)頻率; P_IF^s 和 L_IF^s 分別為無(wú)電離層組合后的偽距及載波相位觀測(cè)值， m;ρ^s 為衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離， m ； 和 δt^s 分別為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差，s; T^s 為對(duì)流層延遲，m； N_IF^s 為無(wú)電離層組合整周模糊度，周;其波長(zhǎng)為 λ_IF，m;B_r，IF 和 b_r，IF 分別表示接收機(jī)端無(wú)電離層組合偽距和相位硬件延遲， m ： B_IF^s 和 b_IF^s 分別為衛(wèi)星端偽距和相位無(wú)電離層組合硬件延遲， m ; ε_PIF 和 ε_LIF 分別表示偽距和相位無(wú)電離層組合觀測(cè)噪聲， m 。

目前，PPP-B2b精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品是基于無(wú)電離層組合觀測(cè)值估計(jì)得到的，因此發(fā)布的精密衛(wèi)星鐘產(chǎn)品吸收了無(wú)電離層組合的偽距硬件延遲。通過(guò)應(yīng)用第1節(jié)計(jì)算得到的PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品和衛(wèi)星鐘產(chǎn)品，可以消除衛(wèi)星軌道誤差和鐘誤差。進(jìn)一步，采用薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型對(duì)對(duì)流層延遲干分量進(jìn)行改正，將對(duì)流層延遲濕分量建模為待估參數(shù)。因此，線性化的無(wú)電離層組合觀測(cè)方程可以表示為：

其中

式中， p_IF^s 和 l_IF^s 分別表示無(wú)電離層組合偽距和相位的觀測(cè)值減計(jì)算值（observed minus computed，OMC）； e^s 為用戶接收機(jī)端至衛(wèi)星端的方向余弦向量;8r表示用戶接收機(jī)位置增量;zwd 和 M_w^s 分別表示天頂對(duì)流層濕延遲及其投影函數(shù)； 表示估計(jì)的接收機(jī)鐘差參數(shù)； 為待估的模糊度參數(shù)。

由于偽距硬件延遲偏差會(huì)被接收機(jī)鐘差參數(shù)吸收，且不同GNSS系統(tǒng)的硬件延遲是不同的，故不同GNSS 系統(tǒng)之間的接收機(jī)參數(shù)也并不是相同的。因此，在實(shí)際多系統(tǒng)PPP解算時(shí)對(duì)每個(gè)GNSS系統(tǒng)都單獨(dú)估計(jì)一個(gè)接收機(jī)鐘差。若當(dāng)前歷元同時(shí)觀測(cè)到了 n 顆GPS衛(wèi)星和 m 顆BDS-3衛(wèi)星，那么完整的PPP-B2b 定位函數(shù)模型可以表示為：

其中

式中，各符號(hào)中的上標(biāo)G和C 分別表示GPS與BDS-3系統(tǒng)。可以看出，PPP-B2b 精密定位數(shù)據(jù)處理中的待

估參數(shù)包括 ： T_zwd 和 ，采用卡爾曼濾波方法便可實(shí)現(xiàn)上述4類(lèi)參數(shù)的估計(jì)。

采用卡爾曼濾波方法進(jìn)行PPP-B2b數(shù)據(jù)處理時(shí)，隨機(jī)模型準(zhǔn)確與否將直接影響PPP-B2b定位精度，本文采用的隨機(jī)模型如下：

式中， σ_p² 表示偽距觀測(cè)值的噪聲方差； σ_l² 表示相位觀測(cè)值的噪聲方差； θ_ele 為衛(wèi)星高度角； Δ_a 和 b 為模型系數(shù)，其具體值需根據(jù)接收機(jī)類(lèi)型及實(shí)際觀測(cè)條件進(jìn)行設(shè)置。進(jìn)而，根據(jù)誤差傳播定律，應(yīng)用后的PPP-B2b的無(wú)電離層組合偽距和相位的噪聲協(xié)方差陣可以寫(xiě)為如下形式：

式中， 為無(wú)電離層組合觀測(cè)值的協(xié)方差矩陣; σ^_pfF2 和 分別為無(wú)電離層組合偽距和相位的方差。其中，

式中， σ_eph-B2b² 表示 PP-B2b 精密產(chǎn)品的噪聲方差，其具體值可根據(jù)用戶測(cè)距精度（user range accuracy， σ_URA ）確定。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本文在省青島市開(kāi)展了車(chē)載及船載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)信息如下。

（1）車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)：數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2023年3月14日03：15：00—10：34：00（GPS時(shí)），數(shù)據(jù)采樣間隔為1s，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為黃島區(qū)海軍路附近道路，實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備如圖1（a）所示。采用定制鋁板組成硬件平臺(tái)，固定于車(chē)頂行李架上，平臺(tái)搭載的GNSS設(shè)備主要包括1個(gè)華信GNSS 天線、1臺(tái)定制PPP-B2b接收機(jī)以及1臺(tái)諾瓦泰PwrPak7高精度接收機(jī)，華信GNSS 天線通過(guò)功分器分別與諾瓦泰接收機(jī)和PPP-B2b 接收機(jī)相連。其中，PwrPak7接收機(jī)用于BDS-3/GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，而PPP-B2b 接收機(jī)用于采集 BDS-3 PPP-B2b 消息數(shù)據(jù)。圖2（a）展示了車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)行駛軌跡，車(chē)載實(shí)驗(yàn)全程用時(shí)約 7h19min ，全程行駛距離約 5km 。

（2）船載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)：數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2023年3月5日03：45：00—08：55：59（GPS時(shí)間），數(shù)據(jù)采樣間隔為1s，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為市南區(qū)小港碼頭膠州灣附近海域，實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備如圖1（b）所示。采用定制鋼架組成硬件平臺(tái)，焊接于船只右側(cè)船舷位置，平臺(tái)所搭載的設(shè)備型號(hào)、連接方式及數(shù)據(jù)采集方式均與車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)相同。圖2（b）展示了船載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)行駛軌跡，船載實(shí)驗(yàn)全程用時(shí) 5h11min ，全程行駛距離約 10km 。

此外，在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地附近的開(kāi)闊處還架設(shè)了GNSS 基準(zhǔn)站，流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的間距小于 10km 。為獲取動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)參考值，首先利用武漢大學(xué)PRIDE（positioning racers to image and decipher the earth）課題組研發(fā)的精密單點(diǎn)定位模糊度固定解算（precise point positioning with ambiguity resolution，PPP-AR）軟件進(jìn)行GNSS 數(shù)據(jù)后處理得到基準(zhǔn)站的精確坐標(biāo)[2I」，然后通過(guò)諾瓦泰（NovAtel）公司研發(fā)的高精度GNSS 與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）事后組合處理商業(yè)軟件（Inertial Explore 8.90），對(duì)基準(zhǔn)站和流動(dòng)站構(gòu)成的短基線進(jìn)行處理，得到流動(dòng)站坐標(biāo)的前后向?yàn)V波固定解，將該解作為動(dòng)態(tài)試驗(yàn)坐標(biāo)參考值。

3.1 車(chē)載實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了探究PPP-B2b 服務(wù)在車(chē)載動(dòng)態(tài)環(huán)境中的定位性能，首先計(jì)算了07：00：00—10：30：00 時(shí)段GPS 與BDS-3的所有衛(wèi)星中所采用的兩個(gè)頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值的多路徑效應(yīng)組合值（ L_MP ）[22]，如圖3所示。

由圖3可知，在車(chē)載動(dòng)態(tài)環(huán)境中，不同定位系統(tǒng)的GNSS觀測(cè)值受到多路徑影響的量級(jí)有所不同。GPS系統(tǒng)受多路徑影響較大，第一頻點(diǎn)L1的 L_up 整體小于第二頻點(diǎn) L_up ;第二頻點(diǎn)L2在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中呈現(xiàn)較大的浮動(dòng)，其幅度最大值超過(guò) 4m 。BDS-3系統(tǒng)的兩個(gè)頻點(diǎn)的MP值整體浮動(dòng)較小，B2頻點(diǎn) L_up 明顯低于GPS 系統(tǒng)的L2頻點(diǎn)。進(jìn)一步，統(tǒng)計(jì)各個(gè)頻點(diǎn)的 δ_MP-RMS （MP-root mean square），如圖4所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，GPS 系統(tǒng)的第一頻點(diǎn) δ_MP-RMS 為 27.4cm ，第二頻點(diǎn) δ_MP-RMS 為 44.5cm 。BDS-3 系統(tǒng)兩個(gè)頻點(diǎn)的 L_MP 觀測(cè)值波動(dòng)較小，總體呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì);統(tǒng)計(jì)得到 BDS-3第一頻點(diǎn) B1 的 δ_?MP-RMS 為 32.7cm ，第二頻點(diǎn) B2的 δ_MP-RMS 為25.3cm 。分析車(chē)載實(shí)驗(yàn)中 L_up 的變化趨勢(shì)我們可以看出，在車(chē)經(jīng)過(guò)樹(shù)蔭和高層建筑物遮擋地段時(shí)，GNSS 觀測(cè)值受到多路徑效應(yīng)的影響較為嚴(yán)重。

采用GFZ精密衛(wèi)星軌道和鐘產(chǎn)品作為參考，用以計(jì)算PPP-B2b衛(wèi)星軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)偏差，對(duì)3：45：00—10：00：00時(shí)段的PPP-B2b產(chǎn)品精度進(jìn)行了初步評(píng)估。GFZ精密衛(wèi)星產(chǎn)品包括的BDS-3衛(wèi)星為：C19至C30 號(hào)衛(wèi)星、C32至C46號(hào)衛(wèi)星及C60號(hào)衛(wèi)星。其中，BDS-3中地球軌道衛(wèi)星精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘產(chǎn)品的標(biāo)稱(chēng)精度為厘米級(jí)。而對(duì)于全部GPS衛(wèi)星，GFZ精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品和衛(wèi)星鐘產(chǎn)品的標(biāo)稱(chēng)精度為 2～3cm^[23] 。一旦獲取了PPP-B2b 衛(wèi)星軌道/鐘差改正數(shù)、GNSS 廣播星歷和GFZ 精密衛(wèi)星產(chǎn)品，便可對(duì) PPP-B2b衛(wèi)星軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)精度進(jìn)行評(píng)估。

圖5和圖6給出了車(chē)載實(shí)驗(yàn)3：45：00—10：00：00時(shí)段中衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的PPP-B2b衛(wèi)星軌道改正數(shù)誤差序列以及PPP-B2b鐘差改正數(shù)誤差。觀察兩圖可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)軌道誤差均位于 ±0.5m 的范圍內(nèi)。對(duì)于BDS-3衛(wèi)星，其法向精度要稍差于徑向和切向。而對(duì)于GPS衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，切向精度最差。GPS衛(wèi)星的鐘差改正數(shù)誤差序列的浮動(dòng)整體大于BDS-3衛(wèi)星，大多數(shù)鐘差改正數(shù)誤差位于 ±3.5m 的范圍內(nèi)。

進(jìn)一步，本算例還對(duì)PPP-B2b衛(wèi)星軌道及鐘差的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 δ_RMS 進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，用以表征PPP-B2b衛(wèi)星軌道及鐘差改正數(shù)精度。圖7展示了BDS-3/GPS每顆衛(wèi)星的軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)精度。徑向軌道的 δ_RMS 平均值為 0.05m ，切向和法向的軌道改正數(shù) δ_RMS 平均值為 0.33m 和 0.41m 。總體而言，車(chē)載實(shí)驗(yàn)中恢復(fù)的可用PPP-B2b改正數(shù)衛(wèi)星為33顆。GPS 衛(wèi)星和 BDS-3衛(wèi)星的PPP-B2b改正數(shù)精度可達(dá)到分米級(jí)，而鐘差改正數(shù)精度優(yōu)于 0.52m 。

圖8給出了車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中08：15：00—10：04：00時(shí)段的BDS-3 和BDS- ³⁺ GPS系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)目。可以看到，BDS-3的平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為6.4顆， BDS-3+GPS 的平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為12.5顆。

圖9給出了車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn) 08：15：00- 10：04：00時(shí)段的BDS-3以及BDS- -3+GPS PPP-B2b 解在東-北-天（E-N-U）3個(gè)方向上的定位誤差序列。從圖中可以看出，在充分收斂之前， BDS-3+GPS 的收斂速度更快，在3個(gè)方向上的定位誤差曲線都更早的趨近于零線附近。

在充分收斂之后，盡管BDS-3和BDS- ?3+GPS 模式的PPP-B2b解在3個(gè)方向上的定位精度均可達(dá)到分米量級(jí)，但BDS- ?3+GPS 模式的定位結(jié)果明顯優(yōu)于單BDS-3PPP-B2b解。

為進(jìn)一步說(shuō)明PPP-B2b服務(wù)的車(chē)載動(dòng)態(tài)定位性能，本文統(tǒng)計(jì)了 30min 后的定位誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：BDS-3模式PPP-B2b在E-N-U3個(gè)方向定位精度分別為10.1、2.3和 10.5cm 5 BDS-3+GPS 模式PPP-B2b在3個(gè)方向上定位精度分別為5.5、1.2和 4.9cm 。相較于BDS-3模式， BDS-3+GPS 模式中有更多可視衛(wèi)星加人解算，PPP-B2b 的收斂速度更快，在3個(gè)方向上定位精度的提升率分別約為 45.5% ） 47.8% 和 53.3% 。

3.2 船載實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖10給出了在船載實(shí)驗(yàn)中03：45：00—08：55：59時(shí)段的GPS與BDS-3系統(tǒng)所采用的兩個(gè)頻點(diǎn)的 L_MP 值的分布范圍。船載兩種動(dòng)態(tài)場(chǎng)景不同定位系統(tǒng)的GNSS 觀測(cè)值受到多路徑影響的量級(jí)大致相同。由于實(shí)驗(yàn)初期船速穩(wěn)定在 5kn （大約 2.57m/s^? ），走航船的動(dòng)態(tài)條件相對(duì)穩(wěn)定，因此GPS與BDS-3的 L_MP 值整體波動(dòng)較小；在實(shí)驗(yàn)返程后期由于船速加快，導(dǎo)致 L_up 值出現(xiàn)了較大的波動(dòng)現(xiàn)象。

同時(shí)對(duì) δ_?MP-RMS 進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖11所示。BDS-3的B1頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為 35.9cm ，B2 頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為38.3cm ;GPS 系統(tǒng)的 L1頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為 35.8m ，L2頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為 60.7cm ，整體高于BDS-3 系統(tǒng)。可以看出，船載實(shí)驗(yàn)的GPS與BDS-3的 L_up 數(shù)值整體高于車(chē)載實(shí)驗(yàn)。這是由于海上環(huán)境與陸地環(huán)境存在顯著差異，海浪和海流的存在使得海面不是完全平坦的，這增加了海面信號(hào)反射的多樣性，從而增加了多路徑效應(yīng)。

圖12和圖13給出了船載實(shí)驗(yàn)06：56：00—08：55：59時(shí)段中衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的PPP-B2b衛(wèi)星軌道改正數(shù)誤差序列以及PPP-B2b鐘差改正數(shù)誤差。觀察兩圖可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)軌道誤差均位于 ±0.5m 的范圍內(nèi)。對(duì)于 BDS-3衛(wèi)星，其法向精度要稍差于徑向和切向。而對(duì)于GPS 衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，切向精度最差。GPS 衛(wèi)星再不同時(shí)間段內(nèi)的鐘差改正數(shù)精度不同，存在階躍性的變化趨勢(shì)，但大多數(shù)鐘差改正數(shù)誤差均位于 ±2.0m 的范圍內(nèi)。BDS-3衛(wèi)星的整體誤差序列小于GPS衛(wèi)星。

圖14展示了BDS-3/GPS 每顆衛(wèi)星的軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)精度。徑向軌道的平均 δ_RMS 為 0.08m ，切向和法向的軌道改正數(shù)平均 δ_RMS 為 0.24m 和 0.20m ，低于車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。總體而言，船載實(shí)驗(yàn)中恢復(fù)的可用PPP-B2b 改正數(shù)衛(wèi)星少于車(chē)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果，僅為19顆。GPS 衛(wèi)星和 BDS-3衛(wèi)星的PPP-B2b 改正數(shù)精度同樣可達(dá)到分米級(jí)，而鐘差改正數(shù)精度優(yōu)于 0.70m 。

船載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)06：26：00—08：55：59時(shí)段過(guò)程中，BDS-3單系統(tǒng)的平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為6.7顆，BDS ?3+GPS 雙系統(tǒng)的平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為14.2顆，詳細(xì)信息如圖15所示。

單BDS-3和BDS- 3+GPS 雙系統(tǒng)PPP-B2b船載動(dòng)態(tài)定位誤差序列如圖16所示。可以看出，在充分收斂之前，采用BDS- ^?3+ GPS雙系統(tǒng)的收斂速度更快，水平和垂直方向在 5min 可以達(dá)到 0.3～0.5m ，BDS-3+GPS 在E-N-U三個(gè)方向上的定位誤差曲線更趨近于零線附近，而單BDS-3系統(tǒng)定位精度明顯要低一些，在 5min 時(shí)僅能達(dá)到米級(jí)定位精度。經(jīng)過(guò)充分收斂之后，使用單BDS-3系統(tǒng)的定位精度也能夠達(dá)到分米級(jí)。

船載PPP-B2b定位結(jié)果顯示，單BDS-3系統(tǒng)PPP-B2b在E-N-U3個(gè)方向的定位精度分別為21.9、5.5和12.0cm ;而B(niǎo)DS- 3+GPS 雙系統(tǒng)PPP-B2b在3個(gè)方向上定位精度分別為9.6、1.5和 5.1cm 。在船載實(shí)驗(yàn)中，相較于單BDS-3系統(tǒng)，BDS. -3+GPS 雙系統(tǒng)在3個(gè)方向的定位精度提升率分別為 56.1% ， 72.7% 和 57.5% 。與陸地實(shí)驗(yàn)相比，海洋環(huán)境造成的多路徑效應(yīng)對(duì)PPP-B2b定位的影響整體略高于車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，PPP-B2b 的實(shí)時(shí)定位精度在水平和豎直方向均有所降低。

4結(jié)論

本文對(duì)車(chē)載和船載場(chǎng)景BDS-3PPP-B2b動(dòng)態(tài)定位性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：以GFZ后處理產(chǎn)品為參考，PPP-B2b產(chǎn)品的軌道改正數(shù)精度可達(dá)分米級(jí)，鐘差改正數(shù)精度可達(dá)亞米級(jí)。

（1）在車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，BDS-3第一頻點(diǎn) B1 的 δ_?MP-RMS 為 32.7cm ，第二頻點(diǎn)B2 的 δ_MP-RMS 為 25.3cm ，GPS系統(tǒng)的第一頻點(diǎn) δ_?MP-RMS 為 27.4cm ，第二頻點(diǎn) δ_?MP-RMS 為 44.5cm ;BDS-3單系統(tǒng)和 BDS 3+GPS 雙系統(tǒng)在東、北和天3個(gè)方向定位精度分別為 10.1、2.3、10.5cm 和 5.5，1.2，4.9cm 。

（2）在船載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，BDS-3 的 B1頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為 35.9cm ，B2頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為 38.3cm ，GPS系統(tǒng)的L1頻點(diǎn)的 δ_MP-RMS 為 35.8cm ，L2頻點(diǎn)的 δ_?MP-RMS 為 60.7cm ;BDS-3單系統(tǒng)和 BDS- 3+GPS 雙系統(tǒng)在東、北和天3個(gè)方向定位精度分別為 21.9，5.5，12.0cm 以及 9.6，1.5，5.1cm 。海洋環(huán)境造成的多路徑效應(yīng)對(duì)PPP-B2b定位的影響整體略高于陸地車(chē)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。

PPP-B2b 服務(wù)是一種完全免費(fèi)的星基PPP 增強(qiáng)服務(wù)，可為車(chē)輛和船只等提供低成本高精度的導(dǎo)航定位方案，有利于民用普及和發(fā)展。海上環(huán)境與陸地環(huán)境存在顯著差異，其GNSS 的信號(hào)傳播條件、動(dòng)態(tài)特性等因素都會(huì)影響PPP-B2b 服務(wù)的定位性能。

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