基于ANSYSWorkbench的徑向大開孔接管結構極限載荷分析計算

中圖分類號 TQ055.8+1 文獻標志碼 A

壓力容器是生產制造過程中常用的特種承壓設備，徑向大開孔接管作為容器筒體上常見的分支結構，由于其幾何結構的不連續、過大開孔率等原因[1，2]，在介質輸送過程中承受著較大的應力。因此，計算徑向大開孔接管的極限載荷，并分析幾何參數對其極限載荷的影響規律，對于了解結構的承載性能以及容器的設計優化工作具有重要意義。

ASMEVI-2—20213]中定義極限載荷為引起結構失穩的載荷，且再小的載荷增量也無法使解收斂。利用解不收斂的特點，采用逐步加載的方法，在有限元分析軟件中設置理想彈塑性材料，即可求得某結構對應的極限載荷值。近年來，國內外學者與工程設計人員利用有限元計算方法，針對不同結構的極限載荷開展了大量研究工作。LIY等以接管焊接區域為研究對象，分別建立了受腐蝕減薄與未減薄的三維有限元分析模型，并基于有限元分析結果擬合了局部減薄后結構極限載荷的預測方程，闡明了彎曲載荷與局部減薄文章編號 0254-6094（2025）03-0401-09厚度對結構極限載荷的影響規律[4]。張鵬等以某異徑四通為研究對象，分析了尺寸參數對極限內壓的影響規律，擬合建立了一定尺寸范圍內的異徑四通管件的極限載荷估算公式，為同類型管件的分析設計和選型提供了參考[5]。SKOPINSKIIVN等為研究接管開孔補強對其極限載荷的影響，進行了帶有補強圈接管極限載荷的分析計算，并基于有限元計算結果總結了局部加強參數對極限載荷的影響規律[6]。

行業內常常采用應力分類方法對徑向大開孔接管結構進行應力分析與評定，較保守地完成分析設計工作；而采用極限載荷分析方法，可較大程度地發揮材料的承載性能[7-9]，使得容器的設計制造更具有經濟性。因此，筆者以某容器大開孔接管結構為研究對象，運用有限元分析軟件ANSYSWorkbench2020R2，完成極限載荷的計算，分析該結構在內壓不斷增大的情況下其應力分布的演化規律，總結幾何參數對極限內壓的影響規律，并歸納擬合出徑向大開孔接管的極限內壓估算公式，為實際工程中類似結構的大開孔接管設計提供一定的參考。

1徑向大開孔接管有限元模型

1.1 幾何模型與網格劃分

圖1為徑向大開孔接管結構及其主要尺寸，包括筒體外徑D、筒體壁厚T、接管外徑d、接管壁厚t和過渡圓角半徑r。

根據徑向大開孔接管結構對稱等特點，經過合理簡化，建立了某容器徑向大開孔接管的有限元分析模型（圖2），其中筒體與接管所取長度均符合圣維南定理。

對圖2所示的有限元分析模型進行合理切分，并采用Solid185實體單元對接管模型進行網格劃分，保證承壓元件厚度方向網格份數大于3。同時，為了提升計算精度，對接管筒體相貫線附近區域進行了網格加密，并對疏密程度不同的網格劃分結果進行無關性驗證。最終得到網格劃分結果如圖3所示。

1.2 材料參數

筒體與接管材料均為 20MnMoNbIV ，容器設計溫度為 200^°C ，設置材料類型為理想彈塑性，設計溫度下的材料參數具體如下：

1.3 載荷與約束

由于筒體與接管連接模型為同一Part，其網格處處共節點，故無需考慮接觸設置。除此之外，關于邊界條件的設置主要有以下3個方面：a.在接管與筒體連接模型的內部承壓面上施加均布內壓，其具體數值的大小按軟件載荷步自動加載（該徑向接管的設計壓力為 11MPa ，直至結構達到極限狀態；b.在模型對稱面設置無摩擦約束；c.在接管與筒體端面施加等效載荷 ，其具體數值大小按軟件載荷步自動加載，直至結構達到極限狀態。

p_e 的計算式為：

其中， ?p 為內壓， _，Do 為端面外徑 ，D_i 為端面內徑。

2徑向大開孔接管極限載荷計算結果分析

2.1 極限載荷計算結果

對所建有限元分析模型進行極限載荷計算，得到圖4所示的載荷-變形量曲線。

由圖4可知，極限載荷 p_s=28.75MPa ，按JB4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準（2005年確認）》[10]中給出的安全系數1.5計算，可得此徑向大開孔接管結構的許用設計壓力 [p]= （204號 該徑向接管的設計壓力為 11MPa ，而有限元計算出的許用設計壓力[p ]為設計壓力的近1.75倍，這表明若使用極限載荷分析方法并考慮整個結構的承載能力，結構將會有較大的優化設計裕量，這就是極限載荷分析方法相較于應力分類方法的優越性。

2.2 應力分布隨內壓增大的演化過程

不同載荷下的von-Mises應力分布云圖如圖5所示，可以看出，徑向大開孔接管結構的最大應力首先出現在內壁肩部圓角處，而在接管與筒體連接處的外壁面區域較先發生屈服，連接處內壁與外壁的塑性區域均由肩部和腹部兩側向中間擴張。

接管與筒體連接處容易發生塑性失效，為了解此區域的應力分布隨內壓的變化情況，如圖6所示，在接管與筒體連接處的內外壁及接管肩腹部的過渡圓角處各取兩條路徑進行詳細分析。

圖7是von-Mises應力在兩條相貫線路徑上的分布曲線。

從圖7中可以看出，在5、10、15、20、25MPa不同內壓的作用下，外壁面先于內壁面在整條相貫線路徑上發生屈服。在內壁相貫線路徑上，內壁的最大應力出現在肩部。隨著內壓不斷升高，連接處內壁肩部首先達到極限狀態，其次內壁腹部再發生屈服，接著塑性區域不斷擴大，屈服的位置由內壁連接處肩部和腹部逐漸向兩者的中間區域擴展，最后直至整個相貫線區域達到極限狀態。在外壁相貫線路徑上，外壁最大應力仍出現在肩部，但在多數情況下，外壁相貫線路徑上的應力值接近；隨著內壓不斷升高，連接處外壁肩部與腹部幾乎同時達到極限狀態，接著發生屈服的位置由外壁連接處肩部和腹部逐漸向中間區域擴展。

圖8是von-Mises應力在肩部與腹部圓角兩條路徑上的分布曲線。

從圖8中可以看出，在5、10、15、20、25MPa不同內壓的作用下，肩部圓角區域先于腹部圓角區域在整條路徑上發生屈服。在肩部圓角路徑上，其最大應力出現在內壁。隨著內壓不斷升高，肩部圓角內壁先于外壁達到極限狀態，接著發生屈服的位置由肩部圓角的內壁向外壁不斷擴展。在腹部圓角路徑上，其最大應力出現在外壁。隨著內壓不斷升高，腹部圓角外壁首先達到極限狀態，其次內壁再發生屈服，接著塑性區域不斷擴大，發生屈服的位置由腹部圓角的內壁和外壁向中間擴展，最后直至整個圓角區域達到極限狀態。

3幾何參數對徑向大開孔接管結構極限載荷的影響

為研究幾何參數對徑向大開孔接管結構承載能力的影響，保持筒體外徑恒定為 1000mm 分別設立 和 共4個無量綱幾何參數，并結合工程實際需要確定為表1中列出的具體數值。

同時，為了便于對比分析，將極限內壓轉化為不依賴具體結構參數的無量綱變量，令無量綱極限內壓 等于有限元計算出的極限載荷 與相同尺寸圓筒體極限內壓 的比值，即：

由塑性失效準則可知，圓筒體極限內壓 計算式為：

3.1 極限內壓正交試驗

一般情況下，為了研究不同影響因子對計算結果的影響，需按表1對尺寸參數排列組合后進行試驗，此時共需進行375組試驗，全部計算完成比較耗時，因此筆者采用正交試驗方法減少試驗數量。利用SPSS數據處理軟件，經過擬水平化處理得到25組影響因子的正交試驗組合，并計算得到每組試驗的極限內壓 p_N ，將結果列于表2。

3.2 幾何參數的影響

在正交試驗方法中，邊際均值是某個影響因素在某個水平上的所有試驗結果的均值。通過計算邊際均值就可以較為直觀地了解某個因素對試驗結果的影響規律。結合正交試驗結果，應用此方法對 α，β，γ，λ 求解極限內壓邊際均值，并對其進行修正，最終得到計算結果見表3。

根據表3中4個無量綱參數的邊際均值計算結果繪制曲線，得到圖9所示的影響曲線。可以看出，4個無量綱參數對極限內壓 均有顯著影響，其中 α 和 γ 均與 呈現出負線性相關的關系， _，β 與 呈現出正線性相關的關系，而 與 近似呈二次函數的關系。

3.3 極限內壓估算公式擬合

由3.2節中各幾何參數對極限內壓的影響規律可知，除 λ 與 呈二次函數關系外，其余幾何參數均與其呈一次線性關系，故選用6個系數建立極限內壓 與各幾何參數的關系式：

p_v=Aα+Bβ+Cγ+D₁λ+D₂λ²+E

利用SPSS數據分析軟件，對極限內壓 的混合正交試驗結果進行多元非線性回歸處理，并對常量進行適當調整，得到的各系數計算結果見表4。

將表4中的數據代入式（4），得到各幾何參數水平范圍內的無量綱極限內壓 的工程估算公式為：

p_N=-0.494α+0.265β-0.004γ-0.533λ+21.131λ²+0.593

為了考察式（5）對接管與筒體連接模型極限內壓 計算結果的準確性，在正交試驗的25組尺寸參數組合的基礎上，筆者又再在各尺寸參數的水平范圍中隨機選取35組尺寸參數組合，共計60組試驗，對其進行極限內壓計算，并與式（5）計算結果進行對比，結果如圖10所示。

通過試驗數據可知，利用數值模擬方法與式（5）擬合公式對無量綱極限內壓 進行求解，兩者在計算結果上相對誤差不超過 10% ，平均誤差的絕對值小于 1% 。結合圖10可以更好地看出，隨機試驗中每組數值模擬計算值與擬合公式計算值基本接近。因此，通過正交試驗進行多元非線性回歸分析得到的式（5），可以較為準確地估算各尺寸參數水平范圍內的徑向接管結構的極限載荷。

4結論

4.1徑向大開孔接管結構隨著內壓的不斷增大，最大應力首先出現在接管內壁肩部圓角處，連接處的外壁面區域先發生屈服，連接處內壁與外壁的塑性區域均由肩部和腹部兩側向中間擴張。4.2通過設計并計算混合正交試驗，得到了4個無量綱尺寸參數對無量綱極限內壓的影響規律。 α 和y與 呈現負線性相關的關系， ，β 與 呈現正線性相關的關系，而入與 呈現近似二次函數的關系。4.3經過多元非線性回歸分析，擬合得到了可用于估算徑向大開孔接管結構極限內壓的公式，經隨機試驗驗證，該公式的計算結果與數值模擬結果相對誤差小于 10% ，且平均誤差的絕對值小于1% ，可為含有徑向大開孔接管結構的容器設計提供一定的參考。

參考文獻

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（收稿日期：2024-05-16，修回日期：2025-05-13）

Limit Load Analysis and Calculation of Radial Large-opening Nozzle Based on ANSYS Workbench

DUAN Cheng-hong，YU Cheng-xiang，LUO Xiang-peng （CollegeofMechanicaland Electrical Engineering，BeijingUniversityofChemical Technology）

AbstractThrough taking the structure ofaradial large-opening nozzle as the object of study，making use of the limit load analysis method and the finite element software analyze the structure's ultimate internal pressure and its stress variation laws pattrn under increasing internal pressure was implemented. In addition，a mixed orthogonal experiment was adopted to analyze the influence of four dimensionless dimensional parameters on the limit internal pressure of the nozzle structure.Through formula fiting and extensive numerical simulations，an engineering estimating formula for the limit load of radial large-opening nozzles under internal pressure was derived to provide a technical reference forthe design and optimization of pressure vessels with similar structures. Key Wordsradial large-opening nozzle，limit load，finite element analysis，pressure vessel，estimation formula