濁流沿程特征的一維數值模擬研究

關鍵詞濁流;數值模擬;水動力特性;沉積特征

第一作者簡介，男，1998年生，碩士研究生，濁流數值模擬，E-mail：leslielai09@163.com

通信作者，男，副教授，博士生導師，沉積學與實驗地層學，E-mail：wangjunhui@cup.edu.cn

中圖分類號 P512.2文獻標志碼A

DOI： 10.14027/j.issn.1000-0550.2024.057

CSTR： 32268.14/j.cjxb.62-1038.2024.057

0 引言

濁流是指深水環境中間歇性出現的含沙密度流，濁流內的懸浮沙濃度與周圍的水體產生的密度差為其提供了前進的驅動力。海底濁流是將沉積物從大陸架輸送到深海的主要機制，可以短時間內將陸源物質輸送到上百千米以外的深海盆地中，形成富含陸源有機物和海底油氣資源的海底扇。故研究濁流的水動力學機制和沉積特性對深海沉積物的輸運過程、海洋的地形演變、油氣能源的勘探都有十分重要的價值和意義。

1885年Forel首先觀察到了泥沙濃度很高的底流從羅納河進入到日內瓦湖的現象，他由此提出了濁流這一概念。到19世紀初，大量海底峽谷和平坦的深海平原的發現，針對濁流的研究越來越多。Daly4、Cantetal.逐漸將濁流與海底峽谷成因、沉積扇的沉積模型聯系在一起，取得了一系列成果。Xuetal.捕獲到了高精度的濁流流速剖面數據，并對濁流的動力學性質和沉積特性進行了深人研究。但是濁流具有很強的偶發性和破壞性，現場觀測難以對其研究，所以目前對濁流的研究主要是通過物理模擬和數值模擬的方式開展。

自Garciaetal.7-8通過水槽實驗對濁流的流動過程和水動力學特性進行研究，得到了水夾帶系數與理查德森數的趨勢函數。國內外學者陸續對濃度、流速、坡度等因素對濁流運動和沉積特征剖面的影響進行了一系列研究，推動了濁流研究的進一步發展。如余斌等利用坡度為 3^° 的傾斜水槽進行了一系列的低濃度濁流和高濃度濁流的實驗研究，提出在水槽寬度、泥沙濃度一定的條件下，異重流的初期潛人點弗勞德數 （Fr） 與頭部流速成正比。但由于水槽實驗受實驗尺度及人力物力的限制，隨著計算機技術的進步，濁流的數值模擬研究迅速蓬勃發展。Huang etal.[]、EI-Gawadetal.[]、Ottolenghi etal.[2]等學者相繼對濁流的流速及濃度、粒徑、坡度等開展了數值模擬研究，取得了一系列濁流理論。Hoffmannetal.[3開展了濁流數值模擬研究，模擬結果是由二維直接數值模擬通過一系列侵蝕和沉積濁流形成的沉積物波。郭彥英等4模擬了不同坡度下濁流的流動與沉積過程，發現坡度對濁流的沉積位置起到至關重要的作用。

從上述的研究概述可知，對于濁流流動過程及沉積特性的研究基本是對一種控制因素開展研究。但是在實際中，濁流受到多種因素一起控制其流動與沉積情況。因此，研究受多種控制因素（如不同粒徑濃度、不同初始流速、不同初始流動厚度等因素）影響下濁流流動與沉積情況，對預測和研究濁流的水動力學機制和沉積特性，反演濁流沉積環境及勘探深海油氣資源和油氣儲層具有重要的現實意義與參考價值。本文通過建立多個粒度等級的非均勻粒度分布的流動與沉積模型，通過控制變量對濁流的流動與沉積過程進行了數值模擬，探討濁流在流動過程中受不同參數影響下的流動特性和沉積特征。

1數值模擬模型的建立

1.1 流動過程

在本文中采用Kosticetal.[5]提出的層平均深度模型。Nakaoetal.[對其進行拓展，構建了多個粒度等級的非均勻粒度分布的流動與沉積模型（圖1）。該模型描述了濁流在流動過程中，其頂部與環境水體以及其底部與底床之間的相互關系。濁流與周圍的水體會存在一些交互行為。在濁流與環境水之間的相互關系方面，濁流在流動過程之中，一方面會卷吸、夾帶周圍環境水體，另一方面，濁流中的懸浮顆粒會向環境水體中進行擴散，形成一種從濁流到環境水體的顆粒擴散過程。在濁流與底床相互關系方面，濁流在運動中其內部顆粒因自身性質不同，會發生懸浮或沉降。在這個過程中，濁流一方面會將底床中的沉積物起動、夾帶進濁流之中，由這些可能參與濁流流動的沉積物構成的表層稱之為活性層，另一方面，濁流中的懸浮物也會通過沉降作用沉積在底床上。顆粒沉降與啟動過程是不斷進行的，且是相互影響、相互制約的：沉降顆粒可以增加底床的厚度和粗糙度，影響底床的阻力，從而影響顆粒的啟動；被啟動的顆粒又可以增加濁流的顆粒濃度，影響顆粒的沉降過程。

1.2 控制方程

基于Kosticetal.提出的層平均深度模型，考慮了不同粒級沉積物的搬運和沉積，將沉積物離散為多個粒度類別。根據流體的質量守恒、流體的動量守恒、懸浮沉積物質量守恒的方程（公式1＼～3）底床沉積物質量守恒的Exner方程（公式4）對模型進行約束。此外，為了計算各粒級底床沉積物的卷吸率（公式3、4中的 e_si） ，通過活性層中各粒級沉積物的連續性方程（公式5）對模型進行控制。這些關系表示如下：

式中： x 和 Φ_t 分別為流向坐標和時間（本文主要考慮濁流沿程，即 x 方向隨時間 Φ_t 的變化特征，為一維模擬）。H 和 U 分別為濁流的厚度和層平均流速； C_i 為第i粒級懸浮沉積物濃度層平均體積濃度； C_r 表示懸浮沉積物的層平均總濃度（ ; g 代表重力加速度； c_f 是摩擦系數；S是坡度； R 為沉積物的有效容重數 （R=（ρ_s-ρ_w）/ρ_w，ρ_s 是濁流密度， ??ρ_w 是環境水密度）; w_i 為第i粒級沉積物顆粒的沉降速度； λ_p 為底床沉積物的孔隙度； η_i 為第i粒級底床沉積物的單位面積體積（厚度或高度）； η_r 是所有 η_i 的總和 L_a 為活性層厚度； F_i 為活性層中第i種粒度類別的體積分數； e_si?e_w 和 r₀ 代表第i粒級沉積物進入濁流的夾帶系數、濁流對環境水的夾帶系數、近床懸浮泥沙濃度與懸浮泥沙層平均濃度之比。

1.3 閉合方程

使用上述五個守恒方程所構建的數值模型研究濁流的沿程特征，其關鍵是求解五個變量 H，C_i，U， η_i，F_i 在 x 方向隨時間的變化。在此之前，需要確定e_w，w_i，u_*，e_s，r₀，L_a，c_f"等參數。本文中，近床懸浮泥沙濃度與層平均值之比 r₀"活性層厚度 L_a"摩擦系數 c_f"均可使用經驗常數，分別為 1.5，0.003m，0.004 。 e_w?w_i?u_*， （204號e_s"可根據前人研究的經驗公式來閉合控制方程。

1.3.1濁流對環境水的夾帶系數 e_w

濁流對環境水的夾帶系數 e_w 使用Fukushimaetal 提出的經驗公式，計算如下：

式中： R_i 為整體理查森數，定義為：

1.3.2 顆粒沉降速度 w_i

使用了Dietrich8提出的關系式用來計算粒徑 D_i 的顆粒沉降速度 w_i ，其表示為：

式中： R_fi 是粒徑為 D_i 的顆粒的無量綱沉降速率：

式中： b₁，b₂，b₃，b₄ 和 b_s 均可取經驗常數，分別為2.891394、0.952 96、0.056 835、0.000 245和0.000 245。 Re_pi 是粒徑為 D_i 的顆粒對應的顆粒雷諾數：

1.3.3 剪切速度 u_*

剪切速率 u_* 可用下式求取：

式中： c_f 為摩擦系數，設置為 0.004 。

1.3.4濁流對沉積物的夾帶系數 e_s

使用Garciaet al .19]的經驗關系式計算沉積物的卷吸系數 e_s

式中：a為常數，可取 1.3×10^-7 。 Z 代表沉積特性值：

式中：如果 Re_p?2.36 ，常數 α₁ 和 α₂ 分別為0.586和1.23；如果 Re_pgt;2.36，α₁ 和 α₂ 分別為1.0和 0.6 0

2 數值模擬實驗設計

2.1 初始條件

到目前為止，世界上有兩處詳細觀測、記錄的深海濁流系統，分別是位于美國的MontereyCanyon2以及加拿大的SquamishProdelta[2]，其中Monterey峽谷目前研究最深人，資料最翔實，且具有實時監控數據。故本次模擬選取美國的MontereyCanyon作為模擬參考對象進行數值模擬研究。Xuetal.在該峽谷測量海底峽谷上方 170m 處速度超過了 1.5m/s ，將這段作為參考區段設置 300m 的模擬長度（ Φ_x 方向）。Monterey峽谷頂部坡度約為 2^° ，底部接近大陸架坡折處坡度小于 1.5^°[20] ，據此實驗坡度設置為 3% （約1.72^° ）。根據松散砂質沉積物（初始）孔隙度介于30%～60% ，將實驗底床沉積物的孔隙度 λ_p 設置為40% 。環境水密度設置為 1000.0kg/m³ ，摩擦系數 c_f 和近床濃度與層平均值的比率 r₀ 均假定為常數，其中c_f 設置為0.004， r₀ 設置為1.5。此外，活性層 L_a 的厚度設定為常數 0.003m^[22] ，重力加速度 Π_g^g 設置為9.812m/s² 。

為了保證計算的精度和模擬的準確，按照 5m 的尺寸將模型進行網格劃分，采用有限差分法對網格進行離散，用來計算模擬區域的流動和沉積情況。濁流的正演模型在數值求解時需要設置上游和下游邊界條件，在本論文之中，上游采用了Dirichlet邊界條件，其中在計算域上邊界處的所有流量參數，包括初始濁流厚度 H₀ 初始濁流流速 U₀ 、每個粒度的初始體積濃度 C_i0 。下游邊界為Neumann邊界條件，在該條件下，所有參數設置為與上游方向下邊界相鄰的網格相同的值。除上游邊界外，所有流量參數均初始化為零。

2.2 實驗設計

根據對Monterey峽谷濁流觀測實驗中獲得的沉積物捕獲樣品分析，發現濁流成分主要為砂、粉砂和黏土[23，其中濁流沉積物的體積濃度在 10^-6～10^-3 量級[24]。據此實驗設置了 0.75mm，0.3mm，0.05mm 0.001mm 四種不同粒徑，分別代表粗砂、細砂、粉砂、黏土，其初始體積濃度分別為 C₁，C₂，C₃，C₄ ，并按照表1進行了參數設置。

本次濁流數值模擬共設置了7個實驗，記為Run1～Run7 。其中， Run1 為對照試驗。 Run1，Run2 、Run3三組實驗重點研究不同顆粒的濃度對濁流的沉積特性和水動力特性影響； 三組實驗重點研究不同初始濁流厚度對濁流的沉積特性和水動力特性影響； Run1?Run6?Run7 三組實驗重點研究不同初始流速對濁流的沉積特性和水動力特性影響。

3模擬結果與分析

將表1設置的7組初始模擬參數輸入編寫的模擬程序中，可以得到7個實驗結果，每個實驗結果可以得到10項數據，分別是每個時間點和每個空間節點處各節點濁流的流速、厚度、4種粒度濃度及4種粒度沉積物厚度的值，以及相應的剖面圖像。

3.1不同顆粒濃度對濁流的影響

濁流是由其體內的懸浮沙濃度與周圍的水體產生的密度差為其提供了源源不斷前進的驅動力，所以濁流內部的顆粒濃度與濁流的流速密切相關。流速剖面（圖2）顯示流速從低值向高值過渡，然后保持

表1數值模擬參數設置

定值一段距離，最后又由高值向低值轉變的過程，這展現出濁流在運動過程中流速出現三個階段，分別是加速階段、勻速階段和減速階段。其原因可能是濁流剛進入環境流體由于密度差開始處于加速狀態；在不斷流動的過程之中夾帶周圍環境流體和底床中的沉積顆粒，使得濁流的結構相對穩定，保持勻速運動；但在濁流流動過程中顆粒的沉降及與周圍水體、底床發生摩擦作用，使得濁流能量不斷消耗，處于減速狀態，流速開始減小。所含顆粒濃度不同，流速三個變化階段的特征和變化也不相同，如流速到達最大流速的位置不同，加速、勻速、減速階段持續的時間和距離不同。

取Run1、Run2、Run3流速剖面的第 80s，120s 160s沿程數據（圖3）。在3個時間， Run3 （黏土濃度為 0.45% ）的沿程速度均大于其他兩組， Run2 （黏土濃度為 0.20% 的沿程速度均大于 Run1 （黏土濃度為0.04% ）。說明懸浮物顆粒濃度對濁流流速影響顯著，細顆粒濃度大的濁流流速會較大。模擬結果與Gladstoneetal.25得到關于不同粒徑濃度對濁流流速至關重要的結論一致。其原因可能是在流動過程中，濁流會與周圍環境水體接觸并且發生摩擦作用，產生環形渦流現象，導致沉積物呈現自懸浮狀態[2，但濁流內顆粒粒徑大小不同，所以不同粒徑顆粒展現出不同的狀態，細顆粒由于粒徑小，可以在濁流之中保持懸浮的狀態，而粗顆粒由于粒徑過大，不易保持懸浮狀態，流動過程中逐漸沉積在底床。所以細顆粒濃度高的濁流能量損失較小，可以保持濁流的相對穩定，速度較大且變幅較小；粗顆粒濃度高的濁流能量損失較大，從而速度較小且變幅較大。

濁流厚度在沿程上出現由小變大到從大至小的變化趨勢（圖4）。取Run1、Run2、Run3濁流厚度剖面的第80s、120s、160s沿程數據（圖5）。在沿程上，所含顆粒濃度不同，濁流厚度大小及變化出現差異。在沿程3個時間點均發現， Run1 （粗砂濃度為 1% ）的濁流厚度均大于 Run2 （粗砂濃度為 0.5% 和 Run3 （粗砂濃度為 0.2% ）， Run2 （粗砂濃度為 0.5% ）的濁流厚度均大于 Run3 （粗砂濃度為 0.2% ）。以上結果說明顆粒濃度影響濁流厚度，在初始濁流流速、厚度相同的情況下，所含粗顆粒多的濁流厚度會更大。粗顆粒在運動過程之中會受到更大的摩擦作用，形成更大的渦流，從而可以卷吸更多周圍的環境水與沉積物，所以粗顆粒濃度較大的濁流厚度也會較大。

濁流在流動過程中，各懸浮顆粒濃度均在不同程度地減少，逐漸沉積到底床上，不同粒徑懸浮顆粒展現出不同的沉積特性（圖6）。粗砂、細砂濃度衰減得很快，粗砂在 200m 處濃度要趨近于0，細砂在250m 處要趨近于0；而粉砂和黏土的濃度則衰減緩慢，即使在遠處也保留在濁流之中。取 Run1，Run2 、Run3模擬結束時沿程沉積物厚度數據，發現沉積物主要堆積在中軸處，并且粗顆粒濃度高的沉積物厚度較大（圖7）。粗顆粒懸浮沉積物因不能保持懸浮狀態快速沉降，而細顆粒沉積物則可以保持懸浮狀態一直在濁流中進行遠距離搬運，所以粗顆粒濃度大的濁流沉積物厚度也會較大。Paull27]對Monterey峽谷進行觀測和對沉積物采樣時發現，沉積物厚度在靠近峽谷中軸處最大，并且進行粒度分析發現，中軸處主要以粗砂為主，從中軸處往后，含砂量逐漸降低，本次模擬結果與其一致。

3.2不同初始濁流厚度對濁流的影響

濁流厚度影響濁流流速和沉積演化。濁流流速依然出現三個階段變化，但初始濁流厚度不同，濁流流速在三個階段的特征和變化也不同，如到達最大流速的位置等，且隨著流動時間的增加，流速差距越來越大（圖8）。

取 Run1.Run4.Run5 中 80s，120s，160： 沿程流速數據（圖9）。在濁流流動過程中，Run1（ H₀=1.2m ）的沿程流速均大于 Run4 （ ?H₀=1.1m， 及Run5（ H₀= 0.9m 的沿程流速，Run4（ H₀=1.1m 的沿程流速均大于Run5（ H₀=0.9m 的沿程流速。濁流流速與初始濁流厚度有明顯的相關性，初始的濁流厚度越大，濁流沿程流速越大。其原因可能是初始濁流厚度越大其體積也越大，與環境水的接觸與夾帶越多，在流動之中可以給濁流源源不絕地提供動力且維持穩定狀態，促使濁流流速不斷增大。但流速不會無限地增大，由于濁流內懸浮顆粒物沉降同時與環境流體和底床發生摩擦，從而減小濁流的動能，使其達到一個流速值保持勻速運動下去。而厚度更小的濁流在流動過程之中對環境水的夾帶不夠且自身懸浮物沉降，難以維持濁流的穩定，在短時間加速之后立即開始減速。

取Run1、Run4、Run5中模擬結束時沿程4種顆粒濃度數據（圖10）。發現濁流厚度與濁流內部結構息息相關，在濁流的流動過程中，其體內各懸浮顆粒的濃度均會衰減，粗顆粒濃度衰減得最快，細顆粒衰減的緩慢。初始濁流厚度會影響濁流內部懸浮泥沙的衰減程度，初始濁流厚度大的，其體內濁流各懸浮顆粒濃度衰減得慢，初始濁流厚度更小的，體內懸浮顆粒衰減程度更大。初始濁流厚度越大，濁流的體積也會越大，導致濁流的質量增加，并且在不斷的運動過程之中可以夾帶更多的環境流體，從而增加濁流的動能，使得濁流將更多顆粒保持在懸浮狀態，所以各顆粒濃度衰減得更慢。

Run1、Run4、Run5模擬結束時沿程沉積物厚度分布圖顯示（圖11，初始濁流厚度更大的濁流沿程的沉積物厚度均大于初始濁流厚度更小的濁流，沉積物沉降在靠近物源的地方，沉積物主要堆積在中軸處，從中軸處往后高程逐漸降低，沉積物厚度逐漸變薄。沉積物厚度與濁流初始厚度關系密切，初始濁流厚度較大，沉積物的厚度也會較大。初始濁流厚度大，其體積也因此更大，可能會卷吸周圍的懸浮沉積物，隨著濁流流動能量的降低，在沿程進行沉降，所以初始濁流厚度較大的沉積物厚度也較大。

3.3不同初始流速對濁流的影響

濁流流速是濁流強度的重要標志及特征，初始濁流流速對濁流演化及沉積具有重要的控制作用。不同的入流速度，濁流厚度都呈現出相同的變化趨勢，均為由小變大再從大至小，但濁流厚度變化具有明顯差異（圖12）。Run1（ U₀=1.6m/s 沿程濁流厚度均大于 Rm6（U₀=1.5m/s ）、Run7（ U₀=0.6m/s ）， Run6（U₀= 1.5m/s ）沿程濁流厚度均大于 Run7 0 U₀=0.6m/s ）。表明初始入流速度更大時，濁流厚度會更大，并且濁流厚度變大的距離也更大，同一時間能到達更遠的地方。原因可能是：一方面，初始入流速度更大的濁流其卷吸能力也更強，對周圍的環境水進行卷吸及對底床的沉積物進行夾帶，使得其濁流厚度更大；另一方面，濁流流速大，其懸浮顆粒的運動能量也會增加，這會導致顆粒之間的相互碰撞和摩擦增加，使得顆粒之間的黏著力增強，濁流中的顆粒就會更容易互相黏合形成團簇，導致整個濁流的厚度增加。

初始濁流流速影響濁流內部懸浮泥沙的衰減程度，初始濁流流速大的，其體內濁流各懸浮顆粒濃度衰減得慢，初始濁流厚度更小的，體內和懸浮顆粒衰減程度更大（圖13）。顆粒沉降速度是關于濁流流速的函數，濁流流速與顆粒沉降速率呈負相關，所以濁流流速越大，顆粒沉降速率越小，各顆粒可以在濁流中保持更久時間的懸浮狀態，濃度衰減得更緩慢。

沉積物主要沉降在靠近物源的地方，中軸處堆積的沉積物最多，遠離中軸處，沉積物的厚度逐漸減小，但初始入流速度沉積物的厚度和分布也有所差異。初始入流速度更大的濁流搬運能力強，可以攜帶更多的沉積物，可以將粗顆粒物質搬運到更遠的地方進行沉積；相反，初始入流速度小的濁流，搬運能力也更小，可以攜帶的沉積物也較少，在與底床及不同的水團摩擦力的作用下，通常濁流會快速地消亡，僅能將細顆粒（如粉砂、黏土）搬運至較近的地方沉積（圖14）。濁積層厚度較大的層位是由強度較大的濁流所造成的，在沉積物供給穩定的情況下濁流的流速對其搬運能力有著顯著影響。因此，濁流的流速直接影響著其搬運能力和沉積物的種類。

4結論

（1）在濁流運動過程中，懸浮物顆粒的大小及濃度會影響濁流的流速大小及沉積物厚度。細顆粒含量多的濁流流速會較大，且可以保持長時間勻速運動，但粗顆粒含量多的濁流厚度和沉積物厚度會較大。粗顆粒會快速沉積，集中在中軸附近，而細顆粒出現在沉積物的中部或者頂部，沉積速度相對緩慢。

（2）初始濁流厚度與濁流流速具有很強的相關性，厚度更大的濁流在流動過程中，流速往往較大且可保持更長時間的勻速運動。濁流厚度會出現由小到大再從大變小的變化趨勢。厚度較大的初始濁流其體內各顆粒的衰減程度更小，沉積物厚度更大。

（3）以高速入流的濁流，濁流厚度會更大，懸浮沉積物的濃度衰減更慢，沉積物厚度更大。以高速入流的濁流能夠搬運更多的沉積物進行沉積，如礫石、砂、粉砂等物質；相反，以低速入流時，濁流僅可以搬運粒度較小的物質，如粉砂、黏土等物質。沉積物出現砂層層數數量增加，厚度變小又變大的特征時，可能是發生了濁流流速增大、濁流增強的事件。

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Abstract：[Objective]Toperformanumerical simulationof turbidityflowtodemonstrate theeffects offactors influencing the turbidityflow and sediment deposition.Methods]A numerical calculation model of turbidity current was constructed based onthe average layerthicknessmodel.Initial particle size concentrations，inflow thicknessand inflow velocity were modeled toassess theflowand deposition processes forsuspended particles inasubmarine turbidity current.Four particle sizes and a 3% flow-channel slope were simulated and the findings were analyzed.[Results] （1）In terms of thickness，the turbidity current beganto thicken at the initial stageof itsevolution as environmental water was entrained，then gradualythinned assediment was introduced.（2）The flowvelocity was observed to be in three stages：acceleration，uniformvelocity，and deceleration.For the same initialthickness and sedimentconcentration，ahigher contentof fine-grained sediment resulted in a more stable turbidity current （i.e.，thecurrent maintainedauniform flow forlonger）.For similarsediment composition and concentration conditions，a thicker turbidity current was more stable.（3）The greatest accumulation of sediments ocurred close to the source of the turbidity current and mainlyatthecentral axis of thechannel，decreasing monotonically with distancefrom thecentralaxis.The depositionrate inavery thick，rapid turbiditycurrnt issmaller，butthe overallquantityof deposited material is greater.[Conclusions]These results demonstrate that the method describedissuitable forthestudyoffield-scale turbidity currents and its future application is expected for naturally occurring turbidity currents.

Key Words： turbidity； numerical simulation； hydrodynamic characteristics； deposition characteristics