基于混雜模型預測控制的順序實時決策混合動力能量管理策略研究

中圖分類號：U674.925DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.026 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Research on Hybrid Power Energy Management Strategy Based on Sequential Real-time Decision Making with Hybrid Model Predictive Control

SUN Xiaojun1* LIU Conghao1 ZHANG Qiao1SONG Enzhe2

1.School of Automobile and Traffic Engineering，Liaoning University of Technology，Jinzhou， Liaoning，l21001

2.College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin，150001

Abstract：An optimization strategy and evaluation framework for power distribution in marine hybrid propulsion systems was developed. Experimental data and component characteristics were analyzed，and system identification and clustering algorithms were employed to integrate continuous and discrete variables effectively. A state-space equation was formulated to represent the hybrid characteristics of the propulsion systems.A trade-of performance index function was defined to balance fuel consumption reduction and power performance enhancement. Based on a mixed logical dynamic model，a hybrid model predictive controler（HMPC）was designed to optimize the collaborative operations of natural gas engines， permanent magnet synchronous motors and clutches. Finally，the proposed HMPC was tested in real machine in terms of energy saving and power improvement using test conditions. The results show that the fuel-optimal HMPC saves 2.72% fuel and the power-optimal HMPC improves power performance by 59.72% compared to the HMPC that combines economy and power.

Key words： hybrid power model; energy management； marine hybrid power; system identification；hybrid system

0 引言

在船舶行業能效法規日益嚴格與節能環保呼聲不斷增強的國際背景下，船用動力新型化、綠色化已成為一種發展趨勢和研究熱點。船用動力正從單一燃料發動機向多動力源相結合的混合動力系統轉變，以實現更優的動力性能和燃料效率。船舶混合動力系統（marine hybrid power sys-tem，MHPS）屬于多尺度動力耦合系統，較傳統船舶動力增加了機械自由度和能量自由度[1-2]。混合動力的能源多樣性賦予了船舶運行靈活、經濟效益高的優點，但結構復雜和動力源工作時間尺度不一給能量管理帶來了極大的挑戰[3]。

船舶混合動力的技術發展路線與能量管理策略思路來源于混合動力汽車行業[4]。對能量管理策略的研究主要集中在優化模型與求解算法上。

優化模型方面，ZHANG等5采用一階模型為電池和超級電容進行了特性建模；BEATRICE等[6]采用實機測試的發動機功率、比燃油消耗之間的關系來模擬柴油機工作過程。XU等利用線性關系來模擬發電機組功率的產生過程。以上研究主要將動力源簡化為一階模型或者利用實驗數據擬合關系來模擬其特性，對動態響應快的動力源不會對能量管理策略產生很大的影響，但動態響應慢的動力源（如天然氣發動機）響應延遲可能導致能量管理策略輸出的分配能量發生突變，從而引發設備運行振蕩等嚴重后果。在能量管理策略的求解算法方面，主要采用的方法包括基于規則、等效燃料最小策略（equivalent consumption min-imizationstrategy，ECMS）、模型預測控制（mod-el predictivecontrol，MPC）以及啟發式算法。AL-FALAHI等8]對配有混合動力系統的電動輪船進行了建模，并使用MATLAB/Simulink對電力管理系統進行了仿真。ECMS是一種在線優化策略，常用于汽車領域，采用等效因子調整輸出功率[9]。BASSAM等[10]、YUAN等[11]和ZA-HEDI等[12]分析了ECMS在混合動力系統中的節能潛力。PLANAKIS等[13]采用MPC 解決柴電混合動力系統動力源功率分配問題。比較常見的MPC有自適應模型預測控制（adaptivemodelpredictive control，AMPC）[14]、非線性模型預測控制（nonlinearmodelpredictivecontrol，NMPC）[15]等，但以上類型的MPC無法有效解決涉及連續變量和離散變量相互耦合系統中的能量分配問題。然而，混雜模型預測控制（hybridmodel predictivecontrol，HMPC）可充分結合連續和離散變量的動態行為，能夠有效應對存在離散變量的控制系統，精確分配不同動力源能量，提高整體效率[16]。

因此，本文引入混雜系統，從實驗數據和組件特性角度出發，利用面向控制的建模方法，搭建能反映天然氣發動機動態特性以及離合器布爾控制量的混雜狀態空間方程；提出了新型的基于混雜系統的船舶混雜模型預測控制器，其中性能指標函數包含減少燃料消耗和提升動力性能等目標，通過加權因子來權衡燃料消耗和動力性能。

1實驗平臺與建模方法

1.1 實驗裝置

在船用混合動力實驗臺架上進行實驗，臺架實物如圖1所示。電機驅動既可以為螺旋槳提供所需動力，也可以作為發電機組為儲能系統充電。

主要設備的系統參數如表1所示。實驗臺架由機械部分和電氣部分構成。

1）機械部分。天然氣發動機（naturalgasen-gine，NGE）與永磁同步電機（permanent magnetsynchronousmotor，PMSM）通過萬向節與齒輪箱連接，從而將動力輸人到電力測功機中，以模擬實際螺旋槳的負載狀況。NGE配置了完全開源、可標定的電子控制器，以適應各種船舶類型。

2）電氣部分。儲能系統為電機提供動力或者將電機能量進行儲存。

為了表征本文提出的混合動力結構中的多動力源工作過程，實驗活動都是通過硬件在環（hardware-in-the-loop，HIL）測試系統發送控制命令的，HIL實驗平臺的示意圖見圖2。實時能量管理系統采用CompactRIO嵌人式實時控制器，支持熱插拔的I/O模塊。

嵌入到齒輪箱的離合器通過能量管理系統發送遠程操作指令，如接排與脫排。天然氣消耗通過科里奧利質量流量計進行測量;PMSM輸出扭矩由kisler-4503測量。本地測試臺通過FC2022C數據采集模塊在PC端記錄測試數據。

1.2 面向控制的混合動力系統建模方法

1.2.1 系統辨識方法

預測誤差模型（prediction errormodel，PEM）是系統辨識領域中應用比較廣泛的一種方法[17-18]，它通過系統的輸人和輸出參數來演化內部動態關系確定狀態空間模型。該方法的原理為最小化估計誤差來使所辨識狀態空間趨近于現實狀態。PEM的理論表達式為

式中： y（t） 為系統的實際輸出； 為預測輸出； ε（t） 為預測誤差； e^（t） 為干擾信號； α 為校正系統偏移； u（t-d） （20號 為控制輸人信號； 為輸入傳遞函數； 為噪聲傳遞函數； A（z^-1） ）為系統輸出 y（t） 的當前值與其歷史值之間的關系； D（z^-1） 為系統模型中用于描述反饋特性的多項式。

天然氣發動機屬于非線性程度高、工作過程復雜多變的系統，為了能夠充分表征天然氣發動機工作過程，采用“劃分工作區域 + PEM\"結合的方式進行建模，以得到每個工作區間的狀態空間方程。

1.2.2 基于聚類方法的PWARX辨識算法

為了利用數學理論與方法解決工程中船舶領域最優求解面臨的非線性問題，如天然氣發動機的天然氣消耗、電機的工作效率等問題，FERRARI-TRECATE等[19]提出基于聚類方法的一種在特征空間多面體分區上使用線性預測器的分段仿射自回歸各態歷經（piecewiseautoregressiveexogenous，PWARX）算法。PWARX算法基本思路是通過聚類算法對子模型區域進行無監督劃分，然后在子模型區域再進行PWA線性識別。PWARX是一種由有限個仿射子模型集成的模型，一個PWA回歸問題需要從 N 個數據集 {x（k），y（k）}（k=1，2，…，N） 重建PWA映射f ，如下式所示：

式中： x（k） 為回歸向量； ε（k） 為誤差量； {θ_i}_i=1^s 為各個線性子模型的回歸參數， {θ_i^′}_i=1^s 為 {θ_i}_i=1^s 的轉置， Rⁿ⁺¹ ： 為各個子模型在凸多面體作用域內的分割，并滿足 ?_i=1^sJ_i=R，J_i∩J_j=?，i≠j，PWARX涉及到的具體步驟如下： ① 將每個數據關聯一個局部仿射模型； ② 將具有相似特性的局部仿射模型聚類到相同的集群中； ③ 以相同的方式將數據點分類到對應的集群中； ④ 求解各個集群的參數向量和區域。

1.2.3 混雜系統建模方法

MHPS是一個典型的混雜系統，它既包含如發動機燃氣消耗和電池荷電狀態（SOC）這樣的連續變量動態系統，又包含由事件觸發的離合器的接脫排和電池充放電這樣的離散事件動態系統。系統工作過程中存在物理規律、區間劃分、邏輯規則和操作約束，單純用連續的或離散的數學模型都難以描述混合動力系統的這種混雜特性，因此，引入混合邏輯動態（mixedlogical dynamical，MLD）建模思路對MHPS的子系統進行融合建模。

MLD建模是由BEMPORAD等[20]提出的一種混雜系統建模方法。利用HYSDEL（hybridsystemsdescriptionlanguage）工具將啟發式知識、邏輯判斷與約束條件轉換成混合整數不等式嵌入到狀態方程中，具有較好的理論及實際工程應用前景，可得到具有良好表達形式且可擴展的狀態空間方程[21-22]，如下式所示：

x（k+1）=Ax（k）+B₁u（k）+B₂δ（k）+B₃z（k）+B₅ y（k）=Cx（k）+D₁u（k）+D₂δ（k）+D₃z（k）+D₅ E₂δ（k）+E₃z（k）?E₄x（k）+E₁u（k）+E₅ （20號

式中： x 為狀態變量； u 為控制變量； 為輸出變量；δ為引入的輔助離散變量； z 為引入的輔助連續變量； A～E 分別為相應的系數矩陣 ：n_c?n_b?m_c?m_b?p_c?p_b?r_c?r_b 為變量個數，其中下角標c、b用來描述變量為連續變量還是邏輯變量。

2MHPS的動態建模與模型驗證

MHPS的動力總成仿真模型中主要由NGE、PMSM、離合器嵌入的齒輪箱、儲能系統組成。

2.1 天然氣發動機

NGE建模主要分為理論建模與實測建模。理論建模即在已知天然氣發動機各種特征參數情況下，利用熱力學知識以及模擬燃料燃燒求得天然氣發動機各種參數，但子系統之間相互耦合，具有很強的非線性特性[23]。實測建模是通過已有的天然氣發動機運行數據建立關于節氣門開度、燃氣噴射量、扭矩和轉速等數據庫，通過數據擬合和系統辨識等方法模擬NGE運行特性，而實測模型可以反映部分動態特性、精確度偏高等優勢[24]。MHPS的能量管理系統更加關注NGE扭矩分配過程的動態響應，而非燃燒過程的具體反應，因此，采用“空間填充實驗設計與V優化設計（V-optimalitydesign）”方法相結合來設計實驗點，如圖3a所示。受混雜系統分區間整合思想的啟發，采用“分區間 + 系統辨識”方法對NGE進行建模，區間劃分如圖3b所示。系統辨識的狀態方程為

式中 ：A_reg，i，B_reg，i，C_reg，i，D_reg，i 為已辨識的系統矩陣； θ_thr 為節氣門開度， 為燃氣噴射量， log/h;n_eng 為NGE的轉速， r/min;M_eng 為 NGE的輸出扭矩， N?m;ω_eng 為NGE的角速度， rad/s 。

在圖3a所示的測試工況下，利用質量流量計采集燃氣消耗量，并繪制了燃氣消耗二維分布圖（圖4a）。為了便于混雜模型測試控制采用PWARX方法進行線性化，劃分區域如圖4b所示。線性化公式如下：區域1

0.3320n_eng+0.9433M_eng?1294.2874

650r/min?n_eng?1500r/minM_eng?0

區域2

n_eng?1500r/minM_eng?2200N?m

區域3

0.5344n_eng+0.8452M_eng?1749.1750

0.9809n_eng-0.1946M_eng?949.6556

n_eng?1500r/min

區域4

區域5

區域6

0.5344n_eng+0.8452M_eng?1749.1750

n_eng?1500r/min

區域7

表2列出了每個區域的均方誤差（meansquareerror，MSE）。

表2NGE分區間的MSE

2.2 電機-電池系統

PMSM與儲能系統是電氣部分最重要的組成部分。也采用“空間填充實驗設計與V優化設計”相結合方法來設計實驗點，如圖5a所示。然后進行試驗并且通過獲取的試驗數據制作圖5b所示的效率圖。由圖5b可得到不同工況下電池功率的輸出變化趨勢，如圖6所示。利用PWARX進行線性化，結果如下：

區域1

區域2

0.4777n_mot+0.8785M_mot?636.7388

0.9407n_mot-0.3391M_mot?1068.168

n_mot?1800r/min，M_mot?-850N?m

區域3

區域4

0.1218n_mot+0.9926M_mot?28.4799

0.8887n_mot+0.4584M_mot?-100

n_mot?100r/min，M_mot?-850N?m

區域5

區域6

n_mot?100r/min

區域7

n_mot?1800r/min

區域8

0.6100n_mot-0.7924M_mot?201.5854

式中： 為電池輸出功率， kW;n_mot 為PMSM的轉速，Ω_r/min 0 M_mot 為PMSM的扭矩， N?m 。

每個區域的MSE如表3所示。

表3電池線性化后的MSE

為了直接反映電池荷電狀態（SOC）的變化規律，將電機功率與電池功率結合得到如下關系：

式中： P_mot 為PMSM的輸出功率， kW：η_mot 為PMSM的效率， % 1 η_bat 為電池的效率， %;ω_mot 為PMSM的轉速，rad/s;Q_bat 為容量， A?h;U_bat 為電池電壓， 為電池荷電狀態。

接下來進一步研究電池 S_soc 與電池電壓之間的關系[25]。通過實驗測試了 LiFeO₄ 電池在10 以及 45°C 下隨著 S_soc 變化的放電和充電電壓的變化規律，結果如圖7所示。觀察圖7知： S_soc 為 0.3～0.9 時電池電壓呈線性增長趨勢，通過最小二乘法進行擬合，結果如圖8所示。

擬合公式如下：

2.3 齒輪箱

對于MHPS，齒輪箱（包含嵌入式離合器）是耦合多動力源系統不可或缺的重要設備，采用雙輸入單輸出的結構。齒輪箱運行過程中的機械損失 η_gb^eff 利用文獻[26]的圖譜進行計算。齒輪箱的動力耦合計算規則為

式中： i_gb 為齒輪箱的齒數比； ω_gbin 為齒輪箱輸入角速度，rad/s;ω_gbmax 為齒輪箱允許的最大角速度， rad/s;M_gbin 為齒輪箱輸入扭矩， 為齒輪箱允許的最大輸入扭矩， N?m 。

離合器嵌入到齒輪箱中，與NGE端機械連接，通過接排和脫排控制指令 δ_cl 來實現其傳遞或切斷NGE動力的作用，指令規則如下：

齒輪箱工作過程主要分為分離、滑摩與鎖止三個狀態[27]。不同階段的接合過程如圖9所示。其中， 為離合器未接合的工作壓力， 為離合器完成接合后的工作壓力。關于不同運動階段所傳遞的轉矩作如下解釋。

1）分離。離合器主從動盤分離階段，動力源 與齒輪箱斷開，傳遞扭矩為零，即

M_cl=0

2）滑摩。離合器主從動盤滑摩階段，接排工作壓力逐漸上升，主從動盤邊滑動邊接排，此時傳遞扭矩計算規則如下：

式中： sgn（?） 為符號函數； Δω 為離合器的主從動盤轉速差， r/min;μ_k 為摩擦副動態摩擦因數； N_cl 為離合器摩擦片數； A_cl 為有效離合器作用面積， m²;P_cl 為離合器工作壓力， MPa;R_cl，R_out，R_in 分別為摩擦片的等效摩擦半徑與內外半徑， m 。

3）鎖止。離合器主從動盤轉速相同并傳遞扭矩，作用于離合器上的靜摩擦轉矩和傳遞扭矩的表達式如下：

M_cl-max=μ_sR_clN_clA_clP_cl

式中： M_clmax 為離合器主從動盤最大靜摩擦扭矩， N?m ： μ_s 為靜態摩擦因數。

經過以上分析，在MHPS的運行過程中離合器傳遞扭矩的邏輯判斷如表4所示。

本節基于集總參數來建立多動力源耦合動力學過程[28]，涉及的計算公式如下：

δ_clM_mot+δ_clM_cl-δ_clM_load

M_mot+δ_clM_cl-M_load

式中： 分別為主從動盤轉動慣量， ：J_gb 為齒輪箱的轉動慣量， kg?m²;J_mot 為PMSM的轉動慣量 .kg?m²;M_load 為來自電力測功機加載的負載， N?m 。

3 制定能量管理策略

提出的能量管理策略將系統動力性與經濟性

相關的參數集成到一個算法中，優化問題的數學描述如下：

式中： h_i（x）=0 為等式約束； g_j（x）?0 為不等式約束。

關于式中的預測模型、等式與不等式約束以及目標函數在下面循序展開。

3.1 優化變量

為了更好地集成第2節所搭建的面向控制的混合動力系統，且鑒于本文中采用MLD的模型具有可擴展優勢，定義了系統變量如下：

1）NGE轉速 、PMSM轉速 ω_mot 以及 S_soc 被作為狀態變量。

2）操作輸入分為連續和離散兩種，節氣門開度 θ_thr 、燃氣噴射量 以及PMSM控制扭矩M_mot 被作為連續控制變量；離合器的狀態控制 δ_cl 為離散操作變量。

3）干擾輸入是應用于動力系統的外部負荷M load o

4）輸出為狀態變量、NGE扭矩 M_eng 、PMSM扭矩 M_mot 以及等效燃料消耗 。

面向控制模型的上述相關變量如下：

3.2 目標函數

MHPS的能量管理問題是一個多目標協同問題，在控制過程中需要滿足動力性和經濟性的目標需求。

1）動力性。動力性方面遵循速度參考的變化，調節PMSM輸出扭矩，快速使整個系統達到平穩，保證NGE以一個準靜態的方式運行。

2）經濟性。在預測時間窗口內，使NGE和PMSM的等效燃料消耗最小化。等效燃料消耗率作如下定義：

式中： Q_LHV 為天然氣低熱值， kJ/kg;s_eqv 為等效因子，將電力轉化為同等的燃料消耗。

通過以上分析可以得到最終的目標函數為

式中： 為權重系數； N 為預測步長。

3.3 預測模型

為了最小化目標函數（式（36）），考慮運行過程中設備的工作限值以及容量限值，以確保不違反物理約束和操作約束。

1）外特性約束。在運行過程中，各動力源的最大輸出扭矩和最小輸出扭矩的限值見圖10。

根據外特性限制，其數學表達式為

式中： M_eng-enve?M_mot-enve 分別為NGE和PMSM的外特性限值， N?m 。

2）電池約束。考慮電池的過度充電和深度放電等影響因素，確定 S_soc 最佳充許范圍。結合文獻[29-30]以及網址 https： // www. mpoweruk.com/bms.htm的內容，給出圖11所示的工作范圍，最終確定SOC的最佳范圍為

0.4?S_soc?0.8

3）扭矩平衡約束。對于船舶混合動力系統，總輸出扭矩包括NGE與PMSM，滿足系統的負載扭矩。其數學描述如下：

M_cl+M_mot=M_load

4）離合器運行狀態約束。離合器存在三種工作狀態，分別為分離 δ_?0 、滑摩 δ₁ 與鎖止 δ₂ ，運行過程中有且僅有一種工作模式，故存在等式約束如下：

δ₀+δ₁+δ₂=1

MLD方法將邏輯關系轉換為混合整數的線性不等式，然后利用HYSDEL工具箱對MHPS模型進行描述，編譯后即可獲得MLD模型，具體表達式如下：

x（k+1）=Ax（k）+B₁u（k）+B₂δ（k）

y（k）=Cx（k）

E₂δ（k）+E₃z（k）?E₄x（k）+E₁u（k）+E₅

3.4 優化算法

基于 3.1～3.3 節的分析，考慮解決混雜系統最小化控制問題[31-32]，得到優化模型如下：

上述控制問題推導變成的混合整數二次規劃（MIQP）問題采用Gurobi求解器求解，文獻[33]對其優越性進行了證明。所應用的HMPC流程圖見圖12。

燃料消耗可通過式（35）進行計算，但式（35）缺少對動力跟蹤性能的定量描述，引入多線位置距離（locality in-between polylines，LIP）來定量評估[34]。LIP的定義如下：

式中： A_LIP 為多線位置距離； A_i 為第 i 個多邊形所包圍的面積； ω_i 為第 i 個多邊形的長度占總長度的百分比； ?_Pi 為兩條軌跡 P 和 s 所包圍的多邊形； δ_i 為兩條曲線的交點；L_P（δ_i，δ_i+1），L_S（δ_i，δ_i+1） 分別為曲線 P 和曲線 s 在兩個交點 的曲線長度； L_P，L_S 為曲線 P 和曲線 s 的總長度。

當 ω_i 值較大時，說明兩條軌跡之間縫隙較大，LIP也較大，LIP越小說明兩條工作曲線軌跡相似度越高。LIP計算示意圖見圖13。

4實驗結果與討論

在本節中，船舶操作周期考慮了推進轉速和推進負載，以研究動力性能和燃料消耗之間的權衡關系。為了評價所提出的HMPC性能，建立了HIL實驗平臺，如圖2所示。

4.1 測試工況

由于缺乏針對不同船舶類型的標準測試工況數據，本文采用文獻[35]的船舶測試工況并對其針對MHPS的轉速限值進行了微調，如圖14所示。為了在測試工況中合理地評估能量管理策略的動力提升性能和經濟性能，應該保證SOC在運行周期內始終保持一致。因此，對式（41）進行擴充，表達式如下：

式中： α 為系數，用來調節動力性能與燃料消耗的加權因子，取值為 [0，1];Q_soc 為電池SOC的跟蹤權重。

4.2 測試結果分析

為了評估不同的燃料消耗與動力提升加權策略，采用了相同的測試循環工況并限制 S_soc 值始終不變，以產生可比較的實驗結果。圖15給出了α=0.2 （側重于燃料消耗）與 α=0.8 （側重于動力性能提升）運行周期下的實驗結果并進行了比較。

由圖15a可以看出，與 α=0.2 相比， α=0.8 的跟蹤效果極佳，也是由于 α=0.8 側重于動力源轉速跟蹤，跟蹤效果越好越能體現動力性能提升效果；兩個HMPC執行了不同的扭矩分割風格，分別稱為HMPC-I（ （α=0.2 ）和HMPC-I （α= 0.8），如圖15b所示。在 67s 進行急加速的過程中，HMPC-I采用PMSM快速加載的策略，而HMPC-I采用NGE提供主要動力，由于不能及時輸出所需動力，受扭矩平衡約束（式（39））的限制，PMSM有一定延遲的被動輸出所需剩余扭矩，導致出現如圖15a中輸出轉速較目標轉速滯后的現象。HMPC-I在2Os接排供NGE輸出動力，較HMPC-II 提前了 54s 。從總體來看，HMPC-I中，PMSM大部分時間不工作，產生此現象也是由于給PMSM提供動力的電池能源來源于NGE，存在能源的二次轉換。若經常采用PMSM，會導致燃料消耗的增加。HMPC-Ⅱ中，PMSM扮演著積極輸出動力的角色，保證了轉速實時跟蹤，這必然導致燃料消耗的增加。如圖15c所示，在885s時，為了確保燃料消耗達到最佳，離合器保持接排，以便及時響應NGE并輸出扭矩。此外，性能指標（式（42））保證了SOC在初始值范圍內波動。

綜上，兩個HMPC策略側重點不同，結果在NGE工作時間、PMSM主動協調作用以及轉速跟蹤方面存在很大的差異，導致了解決方案的不同。圖15定性描述了分配策略的性能，下面采用工作時間占比以及性能指標參數來定量評估HMPC的性能提升能力。

MHPS依據NGE和PMSM的工作狀態可以分為四種工作模式，如表5所示。依據表5，將圖15b進行工作模式劃分，如圖16所示。燃料消耗和動力提升取決于PMSM的工作時機和工作時長，如圖17和表6所示。HMPC-I較HMPC-I工作模式變化頻繁，HMPC-II充分利用了NGE工作在高扭矩區和轉速下降區域進行充電。在循環周期為 900s ，不同HMPC的每個工作模式時間占比餅狀圖見圖18。觀察圖18可知，與HMPC-Ⅱ相比，HMPC-I的EP工作時間增加了 27% ，從而有效降低了燃料消耗，節省了 283g 燃料；與HMPCI相比，HMPCⅡ中，PMSM主動輸出占比達到了 29.6% ，保證了急加速和急減速過程中扭矩平衡，動力性能提高了67.2% 。

圖19總結了從燃料消耗最少到動力性能最優的對比關系。從圖中觀察可知，燃料消耗最優HMPC可以減少 5.49% ；動力性能最大可提高54.63% 。值得注意的是，動力提升性能和經濟性能權衡關系呈現一個負正比趨勢，即一個既節能又動力響應快的控制器是很難存在的，可以根據實際航行情況來調節策略滿足特定的需求。

表6實驗結果分析

5結語

針對船舶混合動力推進系統的能量分配提出了一個基于系統辨識、混雜系統和最優控制的能量管理策略評價體系。通過模型預測控制的概念設計提高動力性能和減少燃料消耗的性能指標函數，并通過加權因子來權衡評估動力提升和燃料消耗能力。

實驗在船用混合動力實驗臺架上進行，通過系統辨識、聚類分析、混雜系統建模等方法建立了適用于混雜模型預測控制（HMPC）的預測模型，通過系統辨識和混雜系統的集成來反映天然氣發動機的運行動態性能。設計了基于HMPC的能量管理分配策略，并用于船舶混合動力系統。

最后，利用操作循環對HMPC進行實驗測試，期望遵循參考轉速滿足約束要求。不同的加權因子導致能量策略的側重點不同，從而在NGE工作時間、PMSM主動協調等方面產生差異，進而影響各個方面的性能提升程度。在這個評價體系中，HMPC控制器可根據不同的指標需求來調節加權因子，滿足操作人員與運行環境需求。

在未來的工作中，計劃深入探究不同工況下的加權因子自動調整機制，使得能量管理系統能夠動態響應變化的操作需求和環境條件。此外，將繼續研究更精確的系統辨識和混雜系統方法，以進一步提高預測模型的準確性，從而增強HMPC控制器在實際應用中的魯棒性和適應性。

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（編輯 王艷麗）