基于XGBoost算法的夏熱冬冷地區(qū)辦公建筑圍護結(jié)構(gòu)的負(fù)荷預(yù)測

中圖分類號：TU832 文獻標(biāo)志碼：A

Abstract： Accurate air conditioning load prediction enhances building energy management and optimization， demonstrating significant potential for energy savings. To enable rapid hourly cooling load prediction for diverse buildings in hot summer and cold winter zones，this study decouples building cooling loads，focusing specifically on envelope load prediction. First， a baseline XGBoost-based model for hourly envelope cooling load prediction was developed， with comparative analysis offour feature combinations revealing feature set D as optimal. Subsequently， a generalized prediction model adaptable to various oice buildings was created by applying differential corrections to the baseline model. Validated against EnergyPlus simulations using test buildings in Shanghai and Hangzhou， the XGBoost-predicted hourly envelope cooling loads showed strong agreement， confirming the model's generalizability and accuracy in predicting envelope thermal performance across different buildings.

Keywords： load prediction; machine learning; EnergyPlus software; XGBoost algorithm

隨著人們對舒適生活的不斷追求，社會對于能源的需求與日俱增，其中建筑能耗占社會總能耗的比重也持續(xù)遞增。例如建筑在夏季供冷季，所消耗的能耗可以占據(jù)到整個空調(diào)系統(tǒng)的 60%～ 80%⁰ 。我國建筑空調(diào)系統(tǒng)在設(shè)計、運行階段都存在一定不足[2]。準(zhǔn)確的冷負(fù)荷預(yù)測對于建筑節(jié)能具有重要意義，可以有效指導(dǎo)建筑能源側(cè)的供電策略，例如安排制冷機啟停、前饋控制、指導(dǎo)儲能計劃和電網(wǎng)調(diào)度等[3-6]。因此，建筑負(fù)荷預(yù)測是供熱（或供暖）通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)（HVAC）系統(tǒng)預(yù)測控制的基礎(chǔ)。

根據(jù)建模方法不同，現(xiàn)有研究中的冷負(fù)荷預(yù)測模型可分為白箱模型、黑箱模型和兩者相結(jié)合的灰箱模型[7-8]。國內(nèi)外學(xué)者提出了回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)路（ANN）、支持向量機（SVM）、隨機森林等算法。徐欣等[通過帶殘差修正的多元非線性回歸對日平均負(fù)荷進行了預(yù)測。該預(yù)測模型能使供暖季的日平均負(fù)荷精度控制在 15% 以內(nèi)。Hu 等[1]建立了一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測辦公樓的負(fù)荷需求和能耗，并對暖通空調(diào)系統(tǒng)的運行進行了優(yōu)化。李凱[1]采用具有高斯核的支持向量回歸對建筑熱負(fù)荷進行了預(yù)測，結(jié)果表明測試集與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的決定系數(shù) R² 相近，差值在10% 以內(nèi)。楊勝維等[12]的研究表明，在選擇恰當(dāng)?shù)妮斎胩卣髑疤嵯?，隨著輸入特征維度增加，隨機森林模型的訓(xùn)練效率更高，對空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測性能更好。邸躍強[13的研究表明，極端梯度提升（XGBoost）算法與SVM、隨機森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法相比具有調(diào)參簡單、魯棒性強的特點，適用于建筑冷熱負(fù)荷的短期預(yù)測。高英博[14]采用不同的機器學(xué)習(xí)方法對不同類型的建筑能耗進行了預(yù)測，結(jié)果表明XGBoost算法在4種類型建筑負(fù)荷預(yù)測上均有較高的準(zhǔn)確性和適用性。Wang 等[15]等采用隨機森林算法進行了建筑能耗的精確預(yù)測。結(jié)果表明，隨機森林算法的預(yù)測精度明顯高于SVM算法。

上述模型能準(zhǔn)確地預(yù)測特定建筑的空調(diào)冷負(fù)荷，但無法應(yīng)用于夏熱冬冷地區(qū)其他辦公建筑的空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測。針對上述問題，本文建立基于XGBoost算法的基準(zhǔn)建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測模型，并結(jié)合圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷的差值修正，可使該模型在其他建筑與基準(zhǔn)建筑之間進行轉(zhuǎn)換，以實現(xiàn)對其他辦公建筑圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷的快速預(yù)測。

1圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷模擬

采用EnergyPlus仿真軟件可對不同類型的辦公建筑進行模擬得到辦公建筑的逐時冷負(fù)荷數(shù)據(jù)[16]。為了尋找適應(yīng)不同辦公建筑的冷負(fù)荷預(yù)測方法，本文將建筑冷負(fù)荷解耦，僅對辦公建筑的圍護結(jié)構(gòu)進行分析。

1.1基準(zhǔn)建筑模型的建立

將處于夏熱冬冷地區(qū)的上海選為基準(zhǔn)辦公樓建筑所在地。建筑熱工參數(shù)根據(jù)《GB50189—2015公共建筑節(jié)能設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》進行設(shè)定。基準(zhǔn)建筑模型參數(shù)如表1所示?；鶞?zhǔn)建筑三維圖如圖1所示。

1.2 圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷差值擬合

利用EnergyPlus軟件對不同圍護結(jié)構(gòu)建筑進行模擬，得到相應(yīng)的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷?；诨鶞?zhǔn)建筑的圍護結(jié)構(gòu)模型，對不同工況下的朝向、窗墻比、體形系數(shù)、外圍護結(jié)構(gòu)熱工參數(shù)分別進行差值擬合，從而實現(xiàn)對應(yīng)用于其他建筑時的基準(zhǔn)模型進行修正。得到的差值擬合公式及決定系數(shù)R² 如表2所示，其中： x 為基準(zhǔn)建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷； y₁，y₂，y₃ 分別為不同建筑的北軸夾角、窗墻比和體形系數(shù)； z 為所計算建筑與基準(zhǔn)建筑的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷差值；“傳熱系數(shù)小”表示外墻傳熱系數(shù)為（0.3，（ ）.6]W/（m²?K） ；“傳熱系數(shù)中”表示外墻傳熱系數(shù)范圍為（0.6，0.8] W/（m²?K） ：“傳熱系數(shù)大”表示外墻傳熱系數(shù)范圍為（0.8，1.0]W/（m²?K） 。本文以圍護結(jié)構(gòu)“傳熱系數(shù)大”作為基準(zhǔn)（見表1）。圖2為不同圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷差值。

2基于XGBoost算法的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)確定

XGBoost算法參見文獻[17]。本文基于XGBoost算法對建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷進行預(yù)測，且圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷與天氣參數(shù)密切相關(guān)。受多種因素的影響，其預(yù)測過程由兩部分組成： ① 確定目標(biāo)函數(shù)，將圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷作為目標(biāo)； ② 將不同的天氣參數(shù)和其他特征作為輸入，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而達到最優(yōu)解。XGBoost預(yù)測函數(shù)可表示為

式中： 為第i個樣本的預(yù)測值； f_k（x_i） 為第 k 棵決策樹模型對樣本 x_i 的預(yù)測值； H 為整個回歸樹模型的集合； K 為訓(xùn)練樹的數(shù)量。

由預(yù)測函數(shù)得到加入正則化項的目標(biāo)函數(shù)

L（?） 為

式中：為一個可微的損失函數(shù)，用來衡量預(yù)測值 和目標(biāo)值 y_i 之間的差值； 為對模型復(fù)雜度的懲罰（正則化項）； T 為給定的一棵樹的葉節(jié)點數(shù)； γ 、 λ 均為懲罰系數(shù)； |ω|² 為每棵樹葉節(jié)點上的輸出分?jǐn)?shù)的平方。

2.2 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

采用前向分步算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。設(shè) 為 第i個樣本在第 ?t 次迭代后的預(yù)測值，則有

式中： 為第 i 個樣本在第 t-1 次迭代后的預(yù)測值； f_t（x_i） 為第 t 次迭代新增的決策樹模型對樣本 x_i 的預(yù)測值。

則目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中： L^（t） 為第 t 次迭代后的目標(biāo)函數(shù)； C₁ 為常數(shù)項； n 為訓(xùn)練集中的樣本總數(shù)； f_i 為全體樹集合中的第 i 棵回歸樹。

對損失函數(shù)進行二次泰勒展開，即

式中： 為第 t-1 次迭代的損失函數(shù)，對于當(dāng)前第 t 次迭代來說它是一個確定的常數(shù)；

C₂ 為常數(shù)項； g_i 和 h_i 分別為關(guān)于樣本的一階和二階梯度。

省略式（6）中的常數(shù)項得到

由式（7）可知，目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果取決于 g_i 和h_i 。因此，XGBoost算法能夠根據(jù)自身需求設(shè)置多種損失函數(shù)，只要該損失函數(shù)二階可導(dǎo)即可。

對式（7）進行拆分。將式（2）中對模型復(fù)雜度的懲罰的定義代入式（7），有

式中： ω_j 為第 j 個葉節(jié)點權(quán)重； I_j={i|q（x_i）=j} 為樹的第 j 個葉節(jié)點上所有樣本點的集合，即為給定一棵樹時，所有按照決策規(guī)則被劃分到第 j 個葉節(jié)點的樣本集合， q（x_i） 為決策樹將樣本 x_i 分配到的葉節(jié)點編號。

對式（10）進行求導(dǎo)，計算得到第 j 個葉節(jié)點的最佳權(quán)重 ω_j^* ，即

將式（11）代入式（10）中，得到相應(yīng)的最優(yōu)值。

式（12）可以作為一個評分函數(shù)來衡量樹q的好壞，也可以用于判定剪枝操作（防止過擬合），即根據(jù)損失函數(shù)是否減小來決定是否執(zhí)行剪枝。XGBoost算法將式（12）作為判斷損失函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。通過最小化 L^（t）（q） ，該算法在提升預(yù)測精度與控制模型復(fù)雜度之間達成平衡，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小化。

利用XGBoost算法進行決策樹節(jié)點劃分時，假定L和R分別表示某個節(jié)點切分后的左、右子節(jié)點，則切分后的損失函數(shù) L_s 為

式中： 為左子樹的評分; 為右子樹的評分； 為未切分時節(jié)點的評分；（204號γ₀ 為加入新的葉節(jié)點時引入的復(fù)雜度代價；G_L 、 G_R 分別為左、右子節(jié)點的一階梯度； H_L 、H_R 分別為左、右子節(jié)點的二階梯度。

式（13）常用于評估切分的候選節(jié)點。

2.3基于XGBoost算法的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測方法

將XGBoost算法應(yīng)用于基準(zhǔn)建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測中，然后基于基準(zhǔn)模型對相關(guān)參數(shù)進行修正，得到其他建筑的圍護結(jié)構(gòu)逐時負(fù)荷，最后對XGBoost預(yù)測模型的預(yù)測性能進行評估。

具體步驟為：

（1）獲取基準(zhǔn)建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷模擬數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。（2）在訓(xùn)練集上使用交叉驗證與網(wǎng)格搜索，進行初步調(diào)優(yōu)，確定樹的數(shù)量、最大樹深、學(xué)習(xí)率、采樣率；然后在驗證集上進行測試，主要通過改變樹的數(shù)量來確定最終測試集的參數(shù)。（3）確立基于XGBoost算法的基準(zhǔn)建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測模型。（4）利用測試集對預(yù)測模型進行測試。（5）通過差值擬合公式對預(yù)測結(jié)果進行修正。（6）對比模擬結(jié)果與預(yù)測結(jié)果之間的差異，并進行預(yù)測模型的評價。

3 實例預(yù)測

為驗證預(yù)測模型的泛化能力，本次模擬采用上海和杭州兩個城市的負(fù)荷數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集對應(yīng)時間為6月5日一8月7日共計9周，驗證集對應(yīng)時間為8月7日一8月13日，測試集對應(yīng)時間為8月13日—8月25日，驗證集與測試集對應(yīng)時間共計3周，占訓(xùn)練集對應(yīng)時間的 30% 左右。在訓(xùn)練集上使用交叉驗證與網(wǎng)格搜索，進行初步調(diào)優(yōu)，確定樹的數(shù)量范圍為 50～100 ，最大樹深為4，學(xué)習(xí)率為0.2，采樣率為0.8；然后在驗證集上進行測試，主要通過改變樹的數(shù)量來確定最終測試集的參數(shù)。

3.1預(yù)測模型輸入?yún)?shù)選擇

在以往針對建筑總負(fù)荷預(yù)測的研究[13-14]中，人們主要采用上一時刻建筑總能耗、室外溫度、室外相對濕度、日期、時刻、是否為工作日等作為模型參數(shù)。本文以圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷作為研究對象，為研究不同維度參數(shù)對模型預(yù)測結(jié)果的影響，分別設(shè)置了4種特征組合，如表3所示。

表3特征組合

對基于基準(zhǔn)建筑模型的圍護結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和預(yù)測。不同特征組合的模型預(yù)測結(jié)果的精度和擬合程度對比結(jié)果如圖4所示，其中：RMSE為均方根誤差； M_AE 為平均絕對誤差。

從圖4可以看出，組合A的預(yù)測效果最差。隨著特征維度的增加，預(yù)測效果逐漸提升。預(yù)測效果最優(yōu)的為組合 D 。因此，本文以組合D作為模型的特征輸入。

3.2 測試建筑圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷預(yù)測結(jié)果及分析

基于基準(zhǔn)建筑模型對測試建筑圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷進行模擬。測試建筑參數(shù)如表4所示。

首先得到測試建筑的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷；然后采用差值擬合公式，將圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷轉(zhuǎn)化為基準(zhǔn)建筑模型的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷。先基于基準(zhǔn)建筑模型進行預(yù)測，再將結(jié)果轉(zhuǎn)換為測試建筑圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷，即可針對不同建筑進行圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測。上海、杭州測試建筑圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷預(yù)測如圖5所示，其中：實際值為利用EnergyPlus軟件模擬得到的結(jié)果；預(yù)測值為利用XGBoost預(yù)

測模型得到的結(jié)果。

從圖5可知，在大部分時間該模型有較好的預(yù)測效果，能模擬出圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷的逐時變化。這說明根據(jù)氣象參數(shù)和基準(zhǔn)建筑模型的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷，就可對測試建筑圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷進行預(yù)測，且預(yù)測結(jié)果具有一定的合理性。利用平均絕對誤差 M_AE 、平均絕對百分誤差 M_APE 和決定系數(shù) R² ，對XGBoost預(yù)測模型的預(yù)測性能作進一步評估[18-19]

式中： m 為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量； 為逐時能耗平均值。

空調(diào)運行時對圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷的實際值與預(yù)測值進行對比。訓(xùn)練集和測試集預(yù)測精度如表5所示。

現(xiàn)訓(xùn)練不足的問題；上海測試集和杭州測試集的精度和決定系數(shù) R² 相近，這表明測試建筑在兩個城市的測試集中均有較好的預(yù)測結(jié)果，均可反映圍護結(jié)構(gòu)逐時冷負(fù)荷的變化。

從表5可知：測試集的精度和擬合度均略低于訓(xùn)練集，這說明該模型的泛化效果較好，未出

4結(jié)論

建立基于基準(zhǔn)建筑的XGBoost圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測模型，使用交叉驗證、網(wǎng)格搜索的方法對參數(shù)進行初步調(diào)優(yōu)，然后對不同特征組合的模型進行了測試。結(jié)果表明，特征組合D（基礎(chǔ)版 + 天氣情況 + 歷史氣象）的模型預(yù)測結(jié)果的精度和擬合度最優(yōu)。將測試建筑作為模型預(yù)測對象，利用圍護結(jié)構(gòu)差值擬合公式實現(xiàn)測試建筑與基準(zhǔn)建筑之間的轉(zhuǎn)換，且采用特征組合D進行模擬得到的預(yù)測結(jié)果經(jīng)轉(zhuǎn)換后與利用EnergyPlus軟件得到的模擬結(jié)果相近。研究表明基于基準(zhǔn)建筑的XGBoost圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測模型可應(yīng)用于夏熱冬冷地區(qū)其他建筑的圍護結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測。

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