復合材料氣瓶關鍵參數優化設計

中圖分類號：TK91 文獻標志碼：A

Abstract： High-pressure gaseous hydrogen storage is currently the mainstream technical solution for onboard hydrogen storage. Compared to metal gas cylinders，composite gas cylinders offer higher storage density and better safety performance.In recent years， with the maturation of manufacturing technology， the application proportion of composite gas cylinders has gradually increased. A design and modeling method for composite gas cylinder ply is proposed in this study. By changing the head shape and adjusting the winding process， increased efective volume of the cylinder and reducing fiber usage is achieved. Results shows that the winding layer thickness designed using empirical formulas contains redundancy and can be reduced based on first principal stress results at characteristic locations. The ply sequence affects fiber stress distribution，and it is suggested that helical winding layers should be concentrated near inner wall of the liner. Using ellipsoidal heads and reducing the average winding angle helps control the gas cylinder's volumetric change rate. This design method has been verified through single-product testing and provides valuable reference for development of similar products

Keywords： composite gas cylinder; hydrogen storage cylinder; winding angle; layer order

發展氫能是交通行業實現“低碳”自標的重要途徑。在氫的儲存方式上，高壓、液化和金屬氫化物儲氫方案各具優勢。對于車載應用場景，得益于較高的重量儲氫密度和技術成熟度，使用復合材料氣瓶作為核心元件的高壓氣態儲氫是目前最主流的技術路線。對高強度碳纖維材料的依賴，以及冗長的生產制備過程，一直以來都是制約復合材料氣瓶規模化生產的瓶頸。為此，國內外研究人員對復合材料氣瓶纏線型設計和制造工藝開展了大量研究。

豐田公司對Mirai車型的儲氫瓶纏繞線型與鋪層順序進行了優化，通過減少高角度螺旋纏繞的使用，并將環向纏繞層集中在復合材料層內側，可在滿足性能目標的前提下減少 20% 的纖維用量[1。福特公司研究了不同牌號纖維對氣瓶性能的影響。相比于使用傳統的 T700 牌號纖維，使用T720S牌號纖維的產品能夠在減少3 kg 纖維用量的基礎上提高約4%的儲氫量[2]阿貢國家試驗室提出在層間插入補強層和使用內膽預纏繞技術2種方法對封頭局部位置進行補強，減少了 10% 的纖維用量[3]。岐阜大學與村田機械共同開發了多元供給纖維纏繞工藝，實現了整層纖維同時鋪放，從而有效改善了纖維紗帶因交疊導致的性能下降，大幅提高了生產效率[4-5]。劉培啟等求解了不同滑線系數下的非測地線纏繞軌跡。經對比發現，0.2左右的滑線系數下能夠獲得最高的預測爆破壓力。張廣哲等[7]參考 DOTCFFC標準對鋁內膽氣瓶自緊工藝參數進行尋優，驗證了自緊工藝對鋁內膽氣瓶承壓能力的提升效果。

本文在介紹復合材料氣瓶鋪層的設計建模方法的基礎上，通過變更封頭形狀和調整纏繞工藝，以期實現氣瓶有效容積的增加以及纖維用量的減少。

鋪層設計方法

復合材料氣瓶結構如圖1所示。氣瓶內膽主要用于密封氣體。經樹脂基體增強的碳纖維纏繞復合材料層實現了 75% 以上的壓力承載功能。設計時通常將復合材料層簡化為依次鋪放的層合板，并在建模過程中手動離散不同部位的纏繞角和纏繞厚度以體現各向異性。合理規劃纏繞軌跡以獲取不同坐標位置的纏繞角和纏繞厚度是方案設計的基礎。

1.1 纏繞角求解

氣瓶筒身段是規整的圓柱面。纏繞過程中芯模轉動速度與絲嘴移動速度之比恒定，纏繞角不發生變化。筒身段纏繞角 a 可通過式（1）、（2）獲取，也可在穩定纏繞不滑線的條件下按需求調整。

式中： D 為筒身段直徑； D_i 為極孔直徑； b_p 為紗帶寬度。

在極孔位置，紗帶與極孔邊緣相切，纏繞角為 90^° 。紗帶經過封頭表面后纏繞角又恢復至與筒身段的一致，因此封頭段纏繞角會隨軸向位置和芯模轉角發生改變。遵循式 ③～④ 的規律，利用數值計算工具求解方程[8]

式中： θ 為芯模轉角； λ 為滑線系數； x 為沿回轉體軸線方向特征點到長軸的距離； r₀（x） 為回轉體母線方程。

隨著纏繞過程的進行，回轉體外輪廓會隨纖維堆疊發生改變，因此需要不斷更新迭代才能獲取精確的纏繞角。

1.2 纏繞厚度求解

氣瓶筒身段厚度可以根據爆破壓力要求，并結合纖維性能發揮半經驗系數進行預測，如式（5） ～（7）^[9] 所示。

t=t_α+t_θ

式中： t 為纏繞層總厚度； t_α 為螺旋纏繞層厚度； t_θ 為環向纏繞層厚度； p_b 為設計爆破壓力；R 為筒身段半徑； σ 為纖維抗拉強度； k₁ 為纖維強度發揮率； k₂ 為纖維生產波動系數； k₃ 為纖維體積分數； k₄ 為纖維螺旋應力系數。

由于纖維絲束具有連續性，當它們經過封頭的各平行圓時纖維橫截面積處處相等，且與筒身段螺旋纏繞層橫截面積一致。因此，可計算出封頭段任意位置鋪層厚度，即

式中： t_r 為半徑為 r 的封頭平行圓位置纏繞層厚度； a_r 為半徑 r 處的纏繞角。

采用式（8）計算時，在極孔外約1個帶寬位置會出現厚度極值。為避免纖維在同一位置堆積，纏繞中常對不同鋪層的極孔大小進行動態調整。設計完成的氣瓶鋪層設計基礎方案如圖2所示。

1.3對照組設計方案

本文選取對產品性能影響明顯的平均纏繞角、紗帶寬度和封頭形狀參數進行正交計算，并研究不同方案對鋪層順序和內膽材料性能的影響。設計方案及參數如表1所示。

2 試驗驗證

為驗證按本文所提方案設計的產品與實物的一致性，在測試臺架上使用點云掃描的方法對采用方案1設計的產品在不同水壓下的過渡段外徑 D₁"、直筒段外徑 D₂"和容積 V 進行測試。

表1設計方案及參數

該測試臺架主要由壓力控制系統、點云掃描采樣系統兩部分構成。測試時使用活塞式增壓設備為介質增壓，通過高壓管路和進水閥將介質注入復合材料氣瓶內。待介質壓力達到設定壓力后，將氣瓶靜置，待其恢復至室溫，再進行下一個壓力等級測試，直至瓶內介質壓力達到目標工作壓力 70MPa 。整個試驗過程中，點云掃描設備從多個方向對提前布置在氣瓶表面的測試點進行掃描，并根據反射光攜帶的方位、距離等信息擬合出氣瓶外表面形狀隨壓力的變化，將結果用于后續有限元模型的校準。測試臺架與測試位置如圖3所示。圖4為過渡段、直筒段外徑隨壓力的變化。圖5為容積隨壓力的變化。

由圖4可知，所設計的氣瓶筒身過渡段外徑計算值與實測值接近，直筒段外徑計算值比實測值大 1mm 。加載至工作壓力后計算得到的外徑變化率大于實測值，差值約為 0.4% 。由圖5可知，在初始加壓階段容積變化存在一定的非線性。該特性是內膽材料局部屈服后的模量變化和層間間隙導致[10]。加載至工作壓力后容積變化率實測值為 3.2% ，計算值為 4.1% 。試驗結果驗證了該模型與實物的一致性良好。

3 結果與分析

本文采用Python軟件編程，通過導入芯模曲面、定義極孔大小和切點數目求解纏繞軌跡和堆疊厚度。前處理完成后，使用Abaqus軟件中的WCM模塊進行復合材料層建模，為各鋪層中各單元格賦予各向異性的材料特征并完成加載，以便開展有限元計算。

3.1第一主應力結果

內膽屬于各向同性材料而纖維纏繞層屬于各向異性材料。進行應力分析時，內膽可采用范式等效應力，而纖維纏繞層需采用其纖維絲束的拉

伸方向的應力，即第一主應力進行受力分析[3.6]本文選取4個特征位置進行應力對比：位置1位于直筒段非縮進部位；位置2位于直筒段縮進部位；位置3位于封頭部位，在封頭中心與第8螺旋纏繞層厚度峰值點連線方向；位置4位于封頭部位，在封頭中心與第4螺旋纏繞層厚度峰值點連線方向。特征位置能夠反映局部力學特性，同時也是鋪層中高應力水平區域。應力取值特征位置如圖6所示。

封頭形狀對直筒段的纖維受力不產生影響，因此輸出位置1、2的應力結果時選取方案1、4、7、10、13、14進行對比；鋪層順序對封頭段的纖維受力不產生影響，因此輸出位置3、4的應力結果時選取方案1、2、3、4、7、14進行對比。各方案的第一主應力計算結果如圖7所示。

由圖7（a）、（b）可知，直筒段最大第一主應力出現在方案13的首個鋪層，約為 2 145MPa 0環向纏繞層纖維受力明顯大于螺旋纏繞層，同類型纏繞層越接近內膽內壁，應力越大，而纖維受力受平均纏繞角和紗帶寬度影響較小。相比于塑料內膽，金屬內膽能夠發揮一部分承載功能，從而改善筒身段復合材料層的受力情況。在鋪層厚度不變的情況下，合理調換鋪層順序能夠降低5%～10% 的筒身段最大應力。

由圖7（c）、（d）可知，封頭段最大第一主應力出現在方案3的最后一個鋪層，約為 1200MPa_o （2封頭段鋪層通常在內側與外側存在2個高應力區間，帶寬越寬應力峰值越大。在不同的封頭形狀中，球形封頭受力較為均勻，且金屬內膽同樣也能在一定程度上改善封頭段復合材料層受力。除方案3封頭段出現應力集中外，合理選擇封頭形狀能夠降低 8%～10% 的封頭段最大應力。

根據單向纖維纏繞成型的復合材料環形試樣（NOL環）測試結果，T700-12K碳纖維與5313A/B樹脂固化后抗拉強度為 2210MPa^[11] 。可見，所有方案中纖維均未達到拉伸破壞條件，因此在內膽應變允許的情況下，仍有一定的鋪層厚度優化空間。

3.2 容積變化結果

現有加注協議中采用等效密度對車輛剩余氫氣量 s_oc 進行估算，見式（9）[12]

式中： ρ₁ 為氫氣在壓力 p 、溫度 T 時的等效密 度； ρ₂ 為氫氣在氣瓶工作壓力、 15°C 時的等效 密度。

計算過程中忽略壓力對氣瓶容積的影響。對于塑料內膽復合材料氣瓶，工作壓力下容積變化率接近 5% ，因此如不修正將對 s_OC 的估算精度產生較大影響。修正公式為

式中： V₁ 為氣瓶在壓力 p 時的容積； V₂ 為氣瓶工作壓力下的容積。

圖8為不同紗帶寬度下容積變化率隨平均纏繞角和封頭形狀的變化。隨著平均纏繞角的增加，螺旋纏繞層纖維對封頭段的約束能力下降，導致容積變化率增加。而容積變化率對封頭形狀變化的敏感度較低，封頭短軸、長軸長度比值在 50%～80% 時，容積變化率幾乎不隨封頭形狀發生變化。

3.3 方案優化

經分析，原方案（方案1）主要存在纏繞層過厚、纖維強度發揮率低等問題，且采用球形封頭時相同的布置空間內產品有效容積小于采用橢球形封頭時的值。優化方案（方案15）針對現有問題進行了改進，嘗試通過調整鋪層順序來改善纖維受力，并適當增加纏繞角來控制容積變化率。原方案、優化方案參數對比如表2所示。優化方案的優化效果如表3所示。原方案與優化方案應力對比如圖9所示。

由表3可知，橢球形封頭能夠提升空間利用率。采用優化方案后，氣瓶容積增加了 3.7% 且在去除承載能力較差的高角度螺旋纏繞層和最外層環向纏繞層后，纖維用量減少了 14.1% ，但容積變化率的改變并不明顯；纖維強度發揮率得到了提高。由圖9可知，鋪層順序調整后，應力較低的螺旋纏繞層集中在復合材料層內側，外側的環向纏繞層應力較原方案的有所提高，但仍未超出材料的許用范圍。

4結論

本文介紹了復合材料氣瓶鋪層的設計建模方法，提取了影響力學特性的關鍵設計參數。通過變更封頭形狀和調整纏繞工藝，實現了氣瓶有效容積的增加以及纖維用量的減少。主要結論為：

（1）由于參考經驗公式設計的纏繞層厚度存在冗余，可參考特征位置的第一主應力計算結果對其進行縮減。去除承載能力較差的纏繞層能夠提高纖維強度發揮率，減少纖維用量。（2）合理的鋪層順序能夠降低纖維主應力。

同樣的纏繞參數下越接近內膽內壁應力越高。建議在工藝允許的前提下，將應力較低的螺旋纏繞層盡可能集中于靠近內膽內壁區域。（3）選用橢球形封頭可降低平均纏繞角，有利于氣瓶容積變化率的控制。

受限于建模精度，本文采用的方法未考慮纖維交疊對結果的影響，且對封頭段變角度、變厚度的離散處理也與實際產品存在差異，因此需要在后續的工作中進一步研究驗證。

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