基于雙折減系數法的公路路塹黃土邊坡穩定性研究

關鍵詞：雙強度折減；黃土邊坡；邊坡穩定性；綜合安全系數；數值分析中圖分類號： U416. 1⁺ 4 文獻標識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.03.005文章編號：1673-4874（2025）03-0017-05

0 引言

在降雨滲流影響下，邊坡巖土體中的軟弱結構面迅速發育，當滑坡推力達穩定性臨界值時，邊坡發生失穩或滑坡[1]。在雨水滲流、地震、爆破等因素的影響下，在坡腳出現剪切塑性應變，隨不利因素影響加劇，塑性應變逐漸發展至坡頂，坡腳、坡頂形成貫穿滑動面2]。我國黃土分布廣泛，其不僅土質松軟、力學強度低，還具備節理發育、濕陷性等特性，使黃土邊坡、道路等建設難度驟然攀升，也對后期工程運營養護提出新的挑戰[3]。

最初，邊坡穩定性數值分析仍以傳統強度折減法為主，其核心是將黏聚力、內摩擦角進行相同程度的折減，后續經眾多學者研究分析，發現巖土體的黏聚力、內摩擦角兩者的折減程度不盡相同，但存在一定聯系。徐宏等4利用正交試驗、數值分析等手段，通過分析不同組合條件下的邊坡安全系數，確定出邊坡穩定性影響因素敏感性排序；盧鋒等5基于能量演化理論，剖析邊坡破壞能量演化機制，并提出多參數非等比例折減的安全系數求解方法；黃盛鋒等基于摩爾-庫侖強度準則，根據折減前后的抗剪力比值推導出關于雙折減系數法的邊坡安全系數計算公式；馬世國等建立強降雨及地下水雙作用的邊坡穩定分析模型，得出土體黏聚力對邊坡穩定性的影響更顯著的結論；陳小龍等8對不同含水率的滑帶土開展不排水快剪試驗，得出黏聚力、內摩擦角均隨含水率增大而減小的結論；張壽濤等9通過對比分析試驗數據、模擬數據，得出邊坡含水率與巖石力學指標間的關系方程。

本文基于雙強度折減法，參考既有研究的黃土抗剪強度指標與含水率關系方程，定義出新的綜合安全系數，以計算不收斂、塑性區貫通、位移突變等作為邊坡失穩判據，計算出邊坡綜合安全系數，進而評價干燥及飽水狀態的黃土邊坡穩定性，以期為類似黃土邊坡工程施工、防護加固提供參考。

1邊坡強度折減法及失穩判據

1.1強度折減法

邊坡穩定性與強度儲存均以安全系數進行評價，不同安全系數定義下的邊坡穩定性有所不同。邊坡安全系數類型主要分為強度儲備安全系數（傳統單折減法）、超載儲備安全系數（傳統超載儲備法）、綜合安全系數（雙強度折減法），經過王紀強等[10-11]學者的系統研究，基于土直剪試驗和三軸剪切試驗，確定出折減后黏聚力、折減后內摩擦角、黏聚力折減系數與內摩擦角折減系數關系分別見式（1）至式（3）：

ω_φ=ω_c^b（0?b?1）

式中： c，φ 初始黏聚力 （Pa） 、內摩擦角 Ξ^°） ·c^′，φ^′ 折減后黏聚力 （Pa） 、內摩擦角 （^°） 1ω_φ，ω_c 一 黏聚力折減系數、內摩擦角折減系數；b 一 折減系數關聯指數， 0?b?1 。

當以上數學表達式的折減系數關聯指數為1、0時，分別對應傳統單折減法、傳統超載儲備法。雙強度折減法中，黏聚力、內摩擦角對應的折減系數有所不同，將傳統單折減法、傳統超載儲備法、雙強度折減法的邊坡安全系數進行統一計算，提出邊坡綜合安全系數 ω_s ，其計算方法見式（4）[12]：

1.2 失穩判據

邊坡失穩判據主要有特征點位移突變、塑性區貫通、模型計算不收斂。其中，模型計算不收斂受網格、邊界條件等模擬參數的影響，其不確定性較大；邊坡失穩常伴隨特殊位置的位移突變，但突變程度不夠明顯時，尋找不到明顯的位移轉折點；塑性區貫通代表塑性應變發展到一定程度，并不代表邊坡已經發生失穩或滑坡。本文綜合三種邊坡失穩判據，對傳統單折減法、傳統超載儲備法、雙強度折減系數法的邊坡綜合安全系數進行分析，整體評價邊坡穩定性狀態

2工程概況及數值模擬

2. 1 工程概況

該黃土邊坡為某擬建高速公路路塹邊坡，區域內存在降雨和自然蒸發現象，上覆土體主要為素填土，其結構松散、稍密，極易吸水，中間層為黃土狀粉土，下臥巖層為片麻巖，結構面節理、裂隙、孔隙發育。未進行加固處理前的邊坡高度為 6m ，素填土、黃土狀粉土厚度分別為1.5m，3.5m ，坡率為 1：1 ，邊坡存在干燥與飽水等兩種狀態，具體邊坡計算尺寸如圖1所示。根據邊坡地勘資料取樣試驗，得出材料參數取值如見表1所示。

2.2數值模擬

利用GTSNX軟件進行網格前處理與后處理分析，結合二分法與式（1）至式（3），逐步調整折減系數，提取位移突變、塑性區貫通、計算不收斂等判據對應的折減系數，將其代入式（4）求出綜合安全系數。模型整體采用M-C彈塑性本構模型，力學邊界為表面自由，底部為固定約束，其余側為法向約束。數值模擬網格如圖2所示，計算節點與單元分別為75849個、43217個。干燥、飽和兩種狀態的邊坡穩定性計算均設置工況，取關聯指數 b 分別為0、0.25、0.5、0.75、1等五類，當 b=0 ，為超載儲備安全系數（僅折減黏聚力）；當 b=1 ，為強度儲備安全系數（對黏聚力、內摩擦角同等折減）；當 0

3邊坡穩定性分析

干燥及飽水狀態邊坡穩定性分析方法包括傳統單折減法、傳統超載儲備法、雙強度折減系數法。前文以計算不收斂為準則，模擬計算設置最大不平衡力為 10^-5KN 得出計算不收斂準則對應的邊坡綜合安全系數；基于彈塑性本構及M-C強度準則，前文以塑性區貫通作為判斷依據，當坡頂與坡腳發生塑性應變貫穿時，說明潛在滑動面已產生，以此刻對應的綜合安全系數對邊坡失穩可能性進行描述；將坡頂的豎向位移、坡腳的水平向位移作為特征位移值，確定出位移轉折點對應的邊坡綜合安全系數。

3.1計算不收斂結果與分析

本小節以計算不收斂作為研究手段，其軟件自動進行迭代直到計算不收斂，將初始 c_?φ 按照式（3）進行折減，按式（4）計算得出綜合安全系數 ω_s ，建立起 ω_s 與關聯參數 b 的數學關系并進行回歸分析，擬合形式為 ω_s= Ae^-Bb ，如圖3所示。

分析計算不收斂條件下邊坡綜合安全系數與折減相關參數的關系，得出下列結論：

（1）對比干燥、飽水兩種狀態的邊坡綜合安全系數發現，無論采取何種折減方式，邊坡安全性受地下水、自重等干擾，飽水狀態的邊坡綜合安全系數始終低于干燥狀態；當 b=0 時，飽和、干燥狀態的 ω_cgt;ω_s ，分別為1.887、1.659 ，傳統超載儲備法對應的超載儲備安全系數最高，也說明僅折減黏聚力而不折減內摩擦角，對邊坡穩定性影響最小；當 b=1 時，飽和與干燥狀態的 ω_c=ω_φgt;ω_s 分別為1.11、0.96，傳統單折減法對應的強度儲備安全系數最低，表明同時折減黏聚力、內摩擦角，對邊坡穩定性影響最大。

（2）邊坡安全系數隨著 b 值的增大而減小，呈現指數函數變化趨勢，得出不同強度折減法對應的邊坡穩定性排序為：傳統單折減法 lt; 雙強度折減法 lt; 傳統超載儲備法。雙強度折減法的安全系數上下限值分別對應傳統超載儲備法與傳統單折減法；由于黃土邊坡參數具備復雜多變的性質，折減某一參數或相同程度折減均不滿足實際要求，因此采用雙強度折減法進行計算分析較為符合實際。此外，以邊坡安全系數1.0作為穩定性評價指標，傳統單折減法對應的強度儲備安全系數已低于標準值，其結果與實際存在較大差異，應根據現場實際地勘情況動態調整分析方法，確保邊坡施工與使用穩定性。

3.2塑性區貫通結果與分析

數值模擬中塑性區易于觀察，根據摩爾-庫侖強度準則，以 b 分別為0、0.25、0.5、0.75、1等五種工況對 ω_c 、ω_φ 進行對應折減，計算出邊坡安全系數。塑性區貫通條件下的邊坡等效塑性區分布如圖4所示，通過分析得出以下結論：

（1）塑性區逐漸從坡腳處向坡頂發展，越靠近坡腳的塑性應變越大，當塑性應變發展至一定程度，形成貫穿坡腳與坡頂的潛在滑動面。干燥、飽水兩種狀態的邊坡塑性應變峰值位于坡腳處，且隨著 b 值的增大而增大；飽水狀態的邊坡塑性區發展始終快于干燥狀態，同等條件下的塑性應變峰值愈大，說明黃土含水率越高，塑性區發展越快。隨著邊坡參數逐步折減，塑性區發展越發明顯，但塑性區貫穿并不能代表滑坡已失穩，只能表明邊坡已產生潛在滑動面。

（2）無論是干燥狀態或是飽水狀態，邊坡安全系數均隨 b 值的增大而增大，傳統超載儲備法、傳統單折減法對應的安全系數分別為峰值、最低值，雙折減法對應的安全系數與前文結論保持一致。飽水狀態的邊坡安全系數明顯低于干燥狀態，表明黃土邊坡含水率逐步提高，甚至達到飽和狀態，其對應的穩定性將迅速降低。僅折減黏聚力或僅折減內摩擦角的傳統單折法對邊坡穩定性影響最小。同時，同等程度折減兩個參數的傳統超載儲備法對邊坡穩定性影響最大，而雙強度折減法可實現參數的不同程度折減，與實際工程更為符合。以邊坡安全系數1.0對塑性區貫通條件下的邊坡穩定性進行評價，不同工況的綜合安全系數均 gt; 1，說明塑性區貫通情況下的邊坡并未失去穩定，且利用塑性區貫通條件所得邊坡安全系數略高于計算不收斂判據。

3.3特征位移突變結果與分析

前文已對計算不收斂、塑性區貫通判定方法進行了分析，在位移突變判據中，選取坡頂垂直位移及坡腳水平位移的位移突變點進行論述。干燥、飽水兩種狀態的黏聚力、內摩擦角分別折減11次，邊坡特征位移與 ω_c 的關系如圖5所示，其與 ω_φ 之間的關系可借助 ω_φ=ω_c^b（0? b?1） 進行換算。

對比分析圖5中的特殊位移變化規律與位移突變轉折點，得出下列結論：

（1）無論是坡腳水平位移或是坡頂垂直位移均隨 ω_c 變化而變化，干燥狀態、飽水狀態對應的邊坡特征位移突變點不完全一致，以坡腳水平位移、坡頂垂直位移等突變點的較小值進行控制。當 b 分別為0、0.25、0.5、0.75、1時，干燥狀態的邊坡安全系數分別為1.27、1.20、1.13、1.04、1；飽水狀態的邊坡安全系數分別為1.25、1.16、1.05、1.02、0.94。飽水狀態下的邊坡安全系數始終低于干燥狀態，兩種狀態下的安全系數均隨著 b 值的增大而減小，與前文的結論相同，再次驗證了不同邊坡穩定性判據的有效性。

（2以特征位移突變作為邊坡穩定性判據，飽水狀態的邊坡坡腳水平位移、坡頂垂直位移相較于干燥狀態大，黃土邊坡含水率越高（飽和）對邊坡位移的影響越明顯。

相較于以往的折減方法，運用雙強度折減法計算出干燥狀態、飽水狀態的邊坡安全系數更加符合實際情況。以邊坡安全系數1.0作為界限，當 b=1 時，干燥、飽水兩種狀態的邊坡處于已失穩，與前文得出的結論不完全相同，因此應對三種判據進行優先級排序，鑒于數值計算收斂的不精確性、塑性區貫通并不代表失穩等情況，為盡可能保證邊坡的安全儲備，采取以特征位移突變判據作為第一判據，而計算收斂性、塑性區貫通等作為輔助判據。

4結語

本文以某公路路塹黃土邊坡為分析背景，利用GTSNX軟件構建干燥、飽水兩種狀態的邊坡數值模型，運用傳統單折減法、傳統超載儲備法、雙強度折減系數法等方法，分別對邊坡土體的黏聚力、內摩擦角等參數進行折減，從數值計算不收斂、塑性區貫通、特征位移突變等判據出發，計算邊坡安全系數，并評價邊坡穩定性。經過研究得出下列觀點：

（1）邊坡安全系數隨 b 值的增大而減小，且飽水狀態的邊坡穩定性相較于干燥狀態低，傳統超載儲備法、傳統單折減法對應的邊坡安全系數為雙強度折減法的上、下限值；雙強度折減法可實現抗剪參數的不同程度折減，有效彌補了單一參數折減、參數同時同程度折減等方法的不足，更符合實際工況。

（2）運用傳統單折減法計算所得的邊坡穩定性偏低；運用傳統超載儲備法計算所得的邊坡穩定性偏高；利用雙強度折減法進行分析更為準確。實際工程應探明巖土體抗剪參數之間的聯系，引入邊坡安全系數可有效判別邊坡穩定性。

（3）應取特征位移突變判據對應的邊坡綜合安全系數最低值對邊坡穩定性進行分析，考慮計算收斂的精確度、塑性區貫通不代表邊坡已失穩等情況，應采取以特征位移突變為第一判據，計算收斂性、塑性區貫通等作為輔助判據。 ⑦

參考文獻

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