基于差分天牛須算法的繼電保護裝置異常警告方法

摘 要：受到多因素影響，對不同程度的異常故障信息節點，采用定量參數作為觸發條件，出現部分異常故障信息感知偏差較大，造成警告保護失效的問題。為此，設計了一種基于差分天牛須算法的繼電保護裝置異常警告方法。計算異常警告觸發的頻度 無效觸發概率的最大似然估計值，確定繼電保護裝置異常警告節點的先驗概率，通過貝葉斯網絡與異常警告信息節點故障樹之間的相似性，對故障樹進行優化，同時，引入差分天牛須算法進行二次優化，完成對應感知異常警告信息節點的位置更新，完成繼電保護裝置異常警告方法。實驗結果表明，提出方法具備提升異常警告精準度，降低全局偏差的能力，且方法操作全過程穩定性好，擾動控制收斂適中，具有較高的研究與推廣價值。

關鍵詞：差分天牛須算法；繼電保護裝置；異常；警告

中圖分類號：TM773文獻標識碼：A

An Abnormal Alarm Method of Relay Protection Device

Based on Differential Beetle Antenna Algorithm

WANG Lijun， CHENG Peng， MEI Qianyu， TAN Pucheng， WU Guangjie， CAI Hongru

（Goupitan Power Plant ，Guizhou Wujiang Hydropower Development Co.， Ltd.， Zunyi， Guizhou 564400，China）

Abstract：Affected by multiple factors， quantitative parameters are used as triggering conditions for nodes with different degrees of abnormal fault information. As a result， there is a significant deviation in the perception of some abnormal fault information， leading to the failure of warning protection. To address this issue， a relay protection device abnormal alarm method based on the differentialbeetle antennaalgorithm is designed. Calculate the frequency of abnormal alarm triggering maximum likelihood estimate of invalid triggering probability， determine the prior probability of abnormal warning nodes in relay protection devices， optimize the fault tree through the similarity between Bayesian network and abnormal warning information node fault tree， and introduce the differential beetle algorithm for secondary optimization to complete the position update of corresponding perceptual abnormal warning information nodes， complete the abnormal alarm method for relay protection devices. The experimental results show that the proposed method has the ability to improve the accuracy of anomaly warnings， reduce global deviations， and has good stability throughout the operation process. The disturbance control convergence is moderate， and it has high research and promotion value.

Key words：differential beetle antenna algorithm; relay protection device; abnormal; warning

故障分析是繼電保護裝置在對電路系統保護過程中的核心環節，其核心算法的異常感知能力及其準確度直接影響電路系統的應用安全。通過對近五年的繼電器算法應用效果的統計發現，93.4%的繼電器保護故障問題的出現都歸結于傳統算法的異常警告數據感知偏差較大[1-2]。其偏差來源受到電網系統控制參量，繼電器生產規格差異，使用環境因素等多種因素影響。因此，如何通過故障信息的有效利用，快速定位故障元件、動作結果及保護裝置內部信息異常，成為解決問題的關鍵，同時也是當下研究的熱門課題。

差分天牛須算法是一種新型的全局優化算法，能夠對復雜系統進行全局優化，具有良好的魯棒性和魯棒性[3-4]，在很多領域得到了廣泛應用。該方法以故障信息為基礎，結合數據差分處理技術，綜合利用繼電保護裝置內部信息和故障元件信息，能夠有效提高異常警告的準確性和及時性。

1 繼電保護裝置異常警告方法

1.1 繼電保護裝置異常警告節點先驗概率確定

考慮到不同繼電器型號之間存在的差異，以及各個廠家、設計參數之間的不同，這些因素都會對保護效果產生影響。因此在提出方法中，首先需要確定繼電保護裝置異常警告節點的先驗概率。通過準確地確定先驗概率，可以顯著提高警告節點的感知準確性。

為了實現這一目標，需要構建一個根節點網絡。根據異常警告節點分布的特征，采用貝葉斯網絡[5-6]來完成根節點網絡的構建。貝葉斯網絡具有分布類精準性強的特點，這使得它能夠與后期的差分天牛須算法完美融合。這種融合降低了算法轉化過程中可能帶來的參數損失，從而提高了整體計算的準確性。

具體計算過程如下：

根據異常節點樣本的周期性可知，在周期內的異常信息節點所構成的樣本具有隨機截尾特性。因此假設樣本規模為n，其中包含r組樣本可以觸發異常警告，異常警告觸發時間為ti，即異常警告被觸發時的時間點與繼電保護裝置感知異常節點信息所用時間之差，i=1，2，…，r；共包含k個樣本正常信息節點，cj代表正常信息節點樣本的截尾時間，即樣本反饋所需時間與發送所需時間之差，j=1，2，…，k。根據歷史經驗可知，常規警告觸發過程中指數分布對于異常警告觸發節點信息系數的擬合程度較高[7-8]，由此可以得到異常警告觸發的頻度—無效觸發概率λ的最大似然估計值的計算公式為：

=r∑ri=1ti+∑kj=1ci （1）

通過計算可以發現，在提出方法設定的樣本條件下，相同繼電保護裝置的穩定性更好，參數偏差造成的警告影響系數為0，由此可知該過程中根節點處于穩定狀態，其對應觸發概率系數值為１，將其從貝葉斯網絡剔除，可得到失效概率所對應的系數值，即繼電保護裝置異常警告節點先驗概率為：

F（t）=1－e－λ（t－t1） （2）

式中，t代表當下樣本觸發所用的時間；t1代表繼電保護裝置發送感知節點所用時間與上一時間點下全局檢測中感知異常警告時間之間的最大差值。

1.2 異常警告節點故障樹貝葉斯網絡量化

基于上述計算結果，可以在構建的貝葉斯網絡中將繼電保護異常信息節點所對應的集合轉化為異常警告故障樹。通過貝葉斯網絡與異常警告信息節點故障樹之間的相似性，可以對故障樹進行優化。

故障樹中上、中、下三部分信息流分布可對應貝葉斯網絡中的葉節點、根節點和其他節點。原有故障數感知規則對應的門限參數可以轉化為有界參數[9-10]，其中門限參數的邏輯規則，可根據定義條件的概率情況具體確定。由此可以得到故障樹中任意事件均有且僅有兩種狀態，即觸發狀態與未觸發狀態。考慮到警告狀態觸發程度的不同，根據實際應用需要，在提出方法中采用動態多模態模型對其進行優化。

在多態模型中，將感知信息節點狀態分為“故障”、“異常”、“穩定”三種狀態。將上述根節點的觸發狀態與未觸發狀態轉換為三狀態建模時，針對“故障”或“異常”兩種狀態中，與根節點所對應異常警告信息匹配程度作為異常警告的先驗概率；與根節點異常警告信息不匹配程度程度時，其警告先驗概率系數為0；“穩定”狀態所對應的警告概率系數為根節點異常警告不匹配的概率。

貝葉斯網絡中感知異常節點信息的條件按照概率分布邏輯進行表達，需滿足：

P（X=故障）=1ifpa（X）滿足pa（X）=故障0other （3）

P（X=異常）=1if pa（X）滿足pa（X）=

異常，且P（X=故障）=0

0other（4）

1-P（X=故障）-P（X=異常） （5）

其中，pa（X）代表X的主節點。

根據貝葉斯條件概率計算方法，可以對線路保護TS空接、線路保護通道警告和線路繼電保護裝置狀態之間的概率關系進行建模。假設A線路保護TS空接和B、C線路保護通道警告的先驗概率分別為0.2和0.3，那么可以使用貝葉斯條件概率計算方法來計算出不同節點狀態的概率，具體結果如圖1所示。

1.3 引入差分天牛須算法的異常警告節點位置更新

為了提高異常警告數據節點的識別精度，引入了差分天牛須算法（Differential Beetle Antenna Algorithm）進行優化。這種算法通過模擬生物啟發式識別行為，建立BAS（Beetle Antennae based Search）算法模型，通過對異常節點實施差分搜索掃描與探測的兩種行為，從而獲得更準確的異常警告信息識別特征。

通過引入差分天牛須算法進行優化[11-12]，能夠實現對異常警告數據節點的高精度識別。該算法不僅具有快速、準確的優點，還具有很好的魯棒性和適應性，可以廣泛應用于各種異常檢測和識別問題中。

首先，假設異常信息搜索與探測過程中每一個差分單元中的天牛個體xi分別對應一組D維解空間，其位置為可以描述為xi={x1i，x2i，…，xji，…，xDi}，xi∈X，i={1，2，…，NP}。其中，X代表參與優化的天牛種群，D代表異常警告信息優化空間維度，NP代表種群規模。定義天牛差分搜索狀態下隨機搜索方向b的函數關系表達式為：

b=rnd（D，1）‖rnd（D，1）‖ （6）

其中，rnd（D，1）代表隨機樣本維度D中所包含的異常觸發行為[0，1]信息。

然后，根據優化天牛個體xi對應搜索結果，通過關系式（7）、式（8）可得到自身左右須位置：

xri=xti+dtbxli=xti－dtb（7）

dt=d0+γddt－1（8）

其中，xli與xri代表xi任意一只天牛須所指向的搜索位置；xti代表xi第t次迭代狀態下自身所在的位置；dt代表第t次迭代優化后其中任意一只天牛觸須所在位置的質心距離。

最后，通過第t次迭代后天牛個體所探測結果，結合式（9）與式（10）完成對應感知異常警告信息節點的位置更新：

xti=xt-1i-δtbsign（f（xri）－f（xli））（9）

δt=γδδt－1（10）

其中，δt代表第t次異常警告信息節點位置更新的迭代步長，γδ代表天牛移動搜索步長，f（xli）與f（xri）分別為xli與xri所對應異常警告信息節點的適應度函數值，sign（）代表天牛算法中個體天牛須指向的符號函數。

為了避免天牛種群在搜索過程中出現高維空間依賴問題，采取了一種創新的策略。將天牛須算法與不同維度空間的異常警告信息節點特征相結合，進行同目標的多次搜索。該策略能夠有效地利用不同維度空間的信息，提高搜索的精度和效率。同時采用差分優化方法，成功地實現了對種群多樣性的保護。這種方法可以增強算法在搜索過程中的穩定性，避免出現單一解的情況。同時，還提升了不同維度空間下異常警告信息節點的均勻分布與精準識別。

通過這些優化措施，成功地優化了算法的收斂效果。現在，算法能夠更快地找到最優解，提高了搜索效率。而且，由于算法的穩定性增強，能夠更準確地預測搜索結果，從而更好地應對高維空間依賴問題。其操作過程可通過偽代碼進行如下描述：

p=2D+1;

fori=1：NP do

for j=1：D do

r（j）=2cos （（2πj）/p）;

xji=lji+mod （r（j）·i，1）（uji－lji）

end for

end for

其中，xji代表優化過程中隨機個體天牛在第j維空間下的位置，NP代表種群規模，D代表搜索位置關系所更新的實際維度，j∈1，2，…，D，uji與lji代表搜索邊界上的最大值與最小值。

算法具體執行及其差分動態更新過程具體描述如下：

（1）通過對目標信息樣本執行動態差分進化策略，根據式（11）的差分變異操作與式（12）的差分交叉操作確定天牛種群優化移動方向。

DE/best/1：vi=xbest+F（xi1－xi2） （11）

其中，xbest代表當前時間點及其變量條件下天牛個體中的最優量；其中包含變異式i，i1，i2∈1，2，…，NP且二者之間存在差異性，NP代表天牛種群規模；F代表感知尺度控制因子。

TemVi（j）=υi（j）Ui（j）≤CRorj=k

xi（j）otherwise （12）

其中，TemVi代表動態差分進化策略執行條件下每個天牛個體搜索的實際移動位置，υi代表天牛個體差分變異優化后所對應的位置，xi代表天牛須所指的原始位置，Ui（0，1）為[0，1]范圍內的任意一組系數值，k∈1，2，…，D代表天牛個體搜索更新過程中的一個隨機參數索引，j代表即時更新維度，j∈1，2，…，D。

搜索尺度控制因子F與交叉率CR的取值系數可分別通過式（13）與式（14）計算得到：

F=Fmax －（Fmax －Fmin ）·（G/Gmax ）（13）

CR=CRmax －（CRmax －CRmin ）·（G/Gmax ）（14）

其中，G代表此刻天牛種群所對應的迭代次數，Gmax 代表此刻天牛種群所對應的最大迭代次數。

（2）將天牛種群中任意個體所對應的TemVi位置設定為掃描搜索目標點，完成該目標點信息掃描后可得到對應天牛個體左右觸須的位置，將其標記為xli、xri；計算左右觸須位置當前狀態下的適應度值f（xli）與f（xri）。然后根據f（xli）和f（xri）的對比結果，按照計算式（16）所示完成差分天牛須算法的異常警告信息節點探測操作。若f（xli）lt;f（xri），說明當前個體天牛左須感知信息濃度高于右須感知信息濃度，那么，此時該個體天牛的搜索方向將向左側移動，同時完成所在位置信息更新，反之亦然。

xri=TemVi+dtbxli=TemVi－dtb （15）

TemVi=TemVi-δtbsign（f（xri）－f（xli））（16）

其中，xli、xri分別代表第i只天牛左右觸須當前所指向的搜索位置。

（3）最后根據天牛個體搜索的貪婪選擇特性[13]，比較對應信息節點的原始解f（xi）與優化信息節點更新后f（TemVi）所對應位置的最佳狀態，并將最佳狀態的天牛個體所在位置作為當前最優天牛xbest，并將其對應的最佳適應值進行替換，直至達到最大迭代次數，獲得全局最優解。

2 應用測試

對提出方法進行全局性能對比測試，以評估其在穩定性和準確性方面的表現。在測試中，設定了穩定性指標和準確性兩項判定指標，以全面評估各方法的性能。為了確保測試結果的可靠性，采用對比法對多項性能指標進行驗證，并以此作為判定依據。

在對比測試中，引入了文獻[14］、［15]中的兩種方法，將它們組成對比組，與提出方法組成的驗證組一同完成性能指標測試項目。對比組中的兩種方法分別標記為對比組方法1和對比組方法2。在相同的測試樣本設定下，對測試結果進行設定項目測試。

2.1 設置測試條件

測試樣本采用多平臺采樣，隨機封包的動態方式進行110 kV異常警告數據參量配置，樣本數據總量配置為30000組，實際測試樣本根據測試需要通過測試工具MATLAB自行定義。其中測試平臺選取一組繼電保護電路來完成，如圖2所示。通過模擬測試系統控制完成相關指標的測試與分析。

2.2 異常警告感知響應測試

隨機抽取4組不同級別的故障樣本組成測試樣本數據包，按照故障程度從低到高依次分為1、2、3、4個級別，每個級別下包含1000組樣本信息。分別對驗證組與對比組方法進行感知響應測試，每組樣本信息之間的時間間隔為3.5 s，測試結果經過測試工具MATLAB整理后，生成可視化統計信息，如圖3～圖6所示。

經過對驗證組與對比組的4級不同等級樣本的測試后可以發現，三種不同方法所得性能指標差異較大，現根據所得圖譜及其樣本分類對其進行分析，具體如下：

如圖3所示對比樣本級別為1時，對比組方法1與對比組方法2的異常警告樣本感知響應曲線整體表征相似，均表現出快速增長的趨勢特征，且增長幅度均根據樣本數量的變化而變化。其中，對比組方法1變化頻率較高，對比組方法2的變化幅度最大；反觀驗證組方法，其指標線整體平滑，無頻繁變化生成的波動，說明驗證組方法具有較好的異常警告感知控制效果，且對應響應時間最小。基于上述分析，可以判定驗證組方法為1級樣本條件下的最佳響應方法。

按照上述對比方法分析比對圖4后發現，該樣本級別下的三種方法的指標特征與上述指標特征保持一致。因此可以判定圖4所示的2級樣本下驗證組方法仍是最佳感知響應方法。從圖5所示3級異常警告樣本開始，三組參測方法均出現不同程度較大的指標變化，其中最為明顯的是驗證組方法曲線出現了較大幅度的起伏波動，但從曲線整體平滑程度來看，其波動在收斂控制作用下并沒有對響應指標造成較大影響。相比之下，對比組方法1與對比組方法2的曲線波動依舊頻繁，且指標值初始系數均有所提升，綜合來看仍是驗證組方法的響應指標最好。基于上述多組數據的分析來看圖6所示4級樣本，可以進一步印證上述分析結果，驗證組方法響應曲線雖波動幅度有所增大，但整體波動頻率系數較小，說明了在響應過程中擾動收斂產生作用，因此在整體響應指標過程中并無指標斷裂現象的出現。

綜上所述，可以判定驗證組方法的異常警告感知響應能力最能滿足測試要求，整體響應性能優于對比組方法1與對比組方法2。

2.3 穩定性測試

基于上述測試過程及其參數配置方案，重復上述測試過程10次，數據時間間隔調整為1.5 s，每完成一次測試記錄各方法的整體警告識別偏差，共計獲得10組偏差指標，如表1所示。根據歷史經驗，偏差判定指標取值0.5，大于0.5說明該方法的異常警告識別保護效果穩定性較差；小于0.5說明該方法的異常警告識別保護效果穩定性優秀；等于0.5說明該方法的異常警告識別保護效果穩定性合格。

對比測試結果可以發現，三種方法的偏差指標值與上述響應指標測試結果可以相互印證。從指標一致性的維度分析，驗證組方法的表現最好，另外兩組方法并未滿足控制一致性的要求。從指標波動差大小的維度分析，仍是驗證組方法最好，其最大差值為0.1；而對比組方法1的最大差值為0.8，對比組方法2的最大差值為0.9，因此從此維度分析三種方法的穩定性排序為驗證組＞對比組方法1＞對比組方法2；從判定要求的維度分析，僅有驗證組方法滿足要求。故此，可以證明驗證組方法的穩定性最好。

3 結 論

提出了一種通過優化繼電保護裝置下異常警告信息節點的感知網絡結構，利用差分天牛須算法對異常警告數據進行高精度感知識別優化。這種方法不僅提高了保護精準度，還降低了異常識別偏差，有效地解決了現階段大部分繼電保護裝置的異常警告偏差問題。然而，由于電力系統構成的復雜性，提出方法的效果無法保證完全一致。在某些場景的應用中，需要通過調整大量的控制參數及其自適應平衡策略來滿足特定的需求。為了解決這個問題，在日后的研究中需要根據用戶與使用環境的不同，進一步完善方法的自我學習能力，以確保該方法具有更廣泛的適用性。

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