可重組制造系統的對稱優化配置方法研究

摘 要：在當前個性化和定制化制造需求以及頻繁變動的市場環境中，傳統制造系統由于高昂投資、漫長規劃周期和低靈活性已無法滿足現代生產需求。可重構制造系統（Reconfigurable Manufacturing System， RMS）憑借獨特可重構特性，能快速調整生產功能和能力，以敏捷響應市場需求變化，推出適應制造需求的產品。然而，系統設備布局規劃一直是RMS研究的關鍵技術。本文在現有設備資源條件下采用對稱配置方法，通過系統循環平衡條件篩選不合理配置。應用模糊綜合評判法，在多方面要素基礎上優化配置，得出可行最優系統設備布局規劃。提出的優化配置方法為解決制造系統布局規劃問題提供了參考方案。結果表明，所提出方法在有效利用制造資源前提下，使制造系統能快速響應需求變化。

關鍵詞：可重構制造系統；設備布局；設備重構；模糊綜合評價法

中圖分類號：TP164文獻標識碼：A

Research on Symmetrical Optimization Configuration

Method for Reconfigurable Manufacturing Systems

WANG Shinan1，2，LU Yujun1

（1.School of Mechanical Engineering， Zhejiang Sci Tech University， Hangzhou， Zhejiang 310018，China;

2.Longgang Research Institute of Zhejiang Sci Tech University， Wenzhou， Zhejiang 325802，China）

Abstract：In the current context of personalized and customized manufacturing demands， along with the ever changing market environment， traditional manufacturing systems fall short due to their high investment costs， lengthy planning cycles， and limited flexibility. Reconfigurable manufacturing systems （RMS）， with their unique reconfigurable characteristics， can swiftly adjust production functions and capabilities to respond agilely to market demand changes， introducing products that meet manufacturing needs. However， the layout planning of system equipment has always been a crucial aspect of RMS research. This paper， under the condition of existing equipment resources， employs a symmetric configuration method to provide layout schemes. Through the application of the cyclic balance condition within the system， impractical configurations are filtered out. Utilizing a fuzzy comprehensive evaluationmethod and optimizing the layout based on various factors， a feasible and optimal plan for system equipment layout is obtained. The proposed optimized configuration method offers a reference solution for addressing issues in manufacturing systems. Research results indicate that the suggested approach， while effectively utilizing manufacturing resources， enables manufacturing systems to respond swiftly to changes in demand.

Key words：reconfigurable manufacturing system; equipment layout; equipment reconstruction; fuzzy comprehensive evaluation method

隨著互聯網的進步和科技的發展，產品市場日益國際化，消費者有更多選擇。企業不僅要滿足消費者對定制產品的需求，還要應對公司間和供應鏈間的激烈競爭，可持續制造和定制需求加劇了競爭和市場變化。為了應對上述問題，企業正試圖通過修改生產硬件的物理、組織和 IT 特性來配置更加靈活和敏捷的制造系統，同時延長制造系統的生命周期[1]。簡而言之，這樣的制造系統應具有足夠的物理和邏輯的靈活性，能夠根據被加工對象的特點，方便、高效、低成本地改變系統的布局、控制結構、制造過程和生產批量等[2]。

作為一種新型的制造系統，可重組制造系統能適應市場的需求變化和個性化生產等生產環境的變化并按系統規劃的要求以重排、重復利用、革新組元或子系統的方式快速調整制造過程、制造功能和制造能力[3]，設備布局重構配置方案優化程度與系統的生產效率和響應速度直接掛鉤。Singh等[4]針對RMS特性，確定了五種機器布局：開放式、環形、單行、多行和以機器人為中心布局，這些布局有助于提高生產效率和系統利用率。在處理新一代工廠布局設計時，Benjaafar等[5]提出了兩大策略：一是開發穩定的布局以應對多個制造周期，二是設計靈活的布局以快速適應生產需求變化，降低轉換成本并提高生產效率。設備布局是RMS設計中的關鍵步驟，Bortolini等[6]提出盡管可重組制造系統的概念早在1999年就已出現，但在可重構制造系統的布局問題與設計的集成方面，現有的研究仍然存在不足。

為了使可重構制造系統對市場需求具有快速適應性，系統重構布局是必須解決的關鍵問題[7]。可重構制造系統的配置設計方法基于生產零件的產線成本、加工時間、材料運輸等因素快速設計、快速調整、快速篩選，建立可重構制造系統配置設計模型，設計可重構制造系統多種配置方案之間的評價優化選擇方法，實現可重構制造系統組態重構、生產率和成本的對立統一，提供企業實現設備合理的重構布局與快速響應市場需求方法選項[8]，最終解決系統重構布局的問題。

本文研究了可重組制造系統的對稱優化配置方法。在現有系統設備資源的條件下，利用對稱配置方法提供配置方案，應用系統的循環平衡條件篩除不合理配置方案。通過模糊綜合評判法綜合多方面要素優化配置，得出可行最優的系統設備布局規劃。該方法有效利用制造資源，使制造系統能快速響應制造需求的變化。

1 系統的配置方案

1.1 對稱配置與非對稱配置

系統以及系統中的設備排列組合構型方式眾多，根據系統排列的對稱性，系統的排列構型可以分為對稱型或非對稱型。判斷系統配置是否為對稱型的標準如下：

（1）生產設備的布局能畫出對稱軸；

（2）若有分支，每條分支上的設備數量需要相同；

（3）設備與設備之間連接方式不同配置類型不同。

如圖1所示，每一個方框代表一臺加工設備，箭頭的方向代表了工件的流動方向，同時縱向排列對齊的設備表示在加工環節中處于同一個階段，整個流程圖也代表著一個加工系統的配置方案。

以4臺設備舉例，共有13種配置方案，其中包含8種對稱配置，5種非對稱配置，配置（j）雖然是對稱的并且能畫出對稱軸，但是（j）中在同一加工階段內不同分支上所包含設備數量不同。配置（d）和（e）雖然在設備配置上是相同的，但相同的范圍僅限在空間上。由于設備之間的連接方式不同，（d）中為兩條分支并行，（e）中在階段1、階段2之間有交叉耦合，這表示物料處理系統不同。配置（i）為單線排列，所以和普通的流水線生產相似，也不能作為對稱配置。

1.2 采用對稱配置的原因

（1）工藝方案繁雜，非對稱配置系統相較于對稱配置系統更為復雜。如圖2 （a）所示，采用不同工藝方案可能導致零件質量問題和復雜的質量檢測，因此工藝設計人員通常不會為同一零件設計多個工藝方案。

（2）產線輸入輸出平衡困難，圖2（b）所示系統中不同設備類型執行相同任務可能導致難以平衡整條產線的生產效率。階段1由于采用了不同的設備，在該階段中設備B必須是設備A加工效率的兩倍，這樣才可以實現產線輸入輸出平衡。設備效率差異會引起資源浪費或復雜化其他加工路徑的輸入輸出平衡，尤其在同一階段設備數量增多時，系統設計人員需不應考慮。

由此可見，在實際生產中，設計人員應該優先選擇考慮對稱配置。對稱配置可以分為多線列并聯、多線列耦合并聯以及前兩種配置的混合型。

多線列并聯是將多條串聯的加工設備并聯起來，如圖3（a）所示，每個單一的串聯線列都是一個單元組。單元組彼此之間互不連通，若在某個單元組中有一臺設備發生故障，整個單元組都將處于空載狀態。

多線列耦合并聯在多線列并聯的基礎上每個階段后都有交叉耦合，如圖3（b）所示，即使有一臺設備發生故障，整個系統仍能保證其余設備正常負載運轉。任意階段i中的任何機器上的代加工零件都可以轉移至階段（i+1）中的任何機器上繼續加工，每個階段的所有機器和操作都是相同的[6]。這種構型的方法被KOREN等[9]稱為RMS構型。混合型為前兩種類型的組合，僅在部分階段交界處有耦合，如圖3（c）所示。

2 系統配置數量的計算

依據訂單需求設計一條RMS產線，首先要確認當前生產方案所需要的最少加工設備數量N。由于按照實際生產情況下加工零件的時間會因為設備工況、設備條件有一定的差異，所以在理想條件下零件的加工時間是固定的，可根據單日產量指標M（個/d），每個零件的預計總加工時間t（min/個）以及設備每天的工作時間T（min）計算，詳見式（1）。

N=M×tT（1）

若考慮每臺設備的可靠性，保證設備出現故障時產量仍能達標，可采用式（2）計算。

N=M×tT×R（2）

其中，R（%）為生產設備的可靠性，式（1）、式（2）計算出的設備數量必須向上取整。

N臺設備的連接方式眾多，可以排列在串行線中，亦可排列在并行線上或是在串并聯線上。隨著設備數量的增加，系統產線配置數量呈指數增加。

2.1 利用帕斯卡三角計算對稱配置的數量

得到所需最少加工設備數量N后，排列組合方式產生的系統產線配置中包含了對稱配置方案和非對稱配置方案。由于設備對稱配置在各個階段，各個分支的設備數量的固定性，可以通過式（3）計算出對稱配置的數量：

Y=∑Nm=1CN-1m-1=2N-1 （3）

其中，Y是配置方案的數量，N是設備數量，m是加工階段數量。

Y=（N-1）！（N-m）！（m-1）！（4）

對于任意N和m，根據上兩式得出的結果用三角形形式排列，可得出設備數和階段數相關的帕斯卡三角，見表1。

根據表1，可以快速查到使用N臺設備分為m個階段條件下制造系統的配置種類的數量。例如對于N=8臺機器，式（3）得出總共Y=128個配置，如果排列在恰好6個階段，根據式（4）計算可以產生Y=21個對稱配置方案，也可以直接查表1得到Y=21。

3 系統設計實例

一個毛坯件或半成品件成為成品一般會經歷銑削、車削、鉆孔、攻絲、刨削、磨削等多種加工方式。為了簡單起見，簡化示例取一個僅有3個加工面：FACE1、FACE2、FACE3的工件，且僅設置加工F1，F2，…，F6等6個加工工序，其中F1屬于加工面FACE1，F2、F3、F4屬于加工面FACE2，F5、F6屬于加工面FACE3，每個面使用不同的夾具。加工工序可以在保證順序的前提下拆分在不同的加工設備上進行加工。各個加工工序所需要的加工工時如表2所示。

3.1 以系統循環時間作為約束篩選配置方案

所以當前要解決的問題就是設計一個加工系統，滿足當日產量M=300（個/d），包含6個加工工序，每個零件的總工時最多為t=25 min。機器每天的工作時間設定為1000 min。通過式（1）可以計算出所需要的最少加工設備的數量：

N=300×251000（5）

當最少的加工設備為8臺時，查表1可得有128種對稱配置，顯然一個一個地去比較128種配置方案是不現實的，還需要進一步的篩選。此時可以依據加工面進行整個加工系統的拆分，按照加工面的不同將總系統拆分為三個獨立的子系統：S1、S2、S3。

對于子系統S1每個零件的總工時最多為3.7 min，則可以根據式（1）計算出FACE1所需要的機器數量為N=2。

N=300×3.71000=1.112臺（6）

同理可以計算出子系統S2，FACE2所需要的機器數量：

N=300×12.31000=3.694臺（7）

子系統S3，FACE3所需要的機器數量：

N=300×91000=2.73臺（8）

分別查表2可以得知各子系統的配置可能數量分別為：Y1=1、Y2=1+3+3=7、Y3=1+2=3。總系統的配置數量Y=Y1×Y2×Y3=1×7×3=21，而不是128種。

式（1）中計算機器數的公式是基于一個完全平衡的系統且每個工序加工所需要的時間也都是預估的最長時間，因此上述的21個可能的配置并不一定都是平衡的，其中幾個配置方案無法滿足每天300個零件的需求。接下來要做的是找出不能滿足需求的配置方案并將之排除。

最大系統循環時間是指在當日產量指標M、機器每日工作總時長T，所需要的最大時間，要求出最大的系統循環時間M=1000/tMAX=300，其中tMAX=3.33 min。最大系統循環時間將作為約束條件篩除不平衡的系統配置。

當總系統階段數m=3時，即三個子系統S1、S2、S3的階段數都僅能為1，在這種情況下有且只有一種配置方案。此時這種配置方案下各個子系統的工序不需要進行拆分，如圖4所示。在階段1中，有兩臺機器有1.85 min可以完成一個零件的加工；在階段2中有四臺機器，每3.075 min可以完成一個零件的加工；在階段3中每3 min可以完成一個零件的加工，在該配置方案中瓶頸階段為第二階段，因此每天的零件生產數量N=1000/3.075=325.2個，大于產量指標M=300，所以該配置方案是可以采納的。

3.2 依據加工面拆分子系統

當總系統有四個階段時有5種配置方案，五個階段時有9種配置方案，六個階段時有6種配置方案。在這些配置方案的基礎上還要進行工序拆分和組合，計算對比所有配置工作量巨大。但可以按照加工面拆分成三個子系統，分別進行核驗，因為系統中只要有一個加工面的配置不滿足系統的約束條件則剩余兩個環節無論如何搭配組合都不能滿足約束條件。

子系統S1只有一種配置方案，該方案如圖4階段1（a）所示。

子系統S2有四臺加工設備需要進行3道加工工序。在子系統S2中有7種設備配置方案，對應的加工工序有3種拆分方式。當子系統S2階段數為1時，系統滿足約束條件的設計方案只有一種如圖4中階段2（b）所示。階段數為2時加工工序的拆分方式有2種，加工設備的排布方式有3種，圖5（d）、（e）兩種排布方式對于加工工序和加工設備的組合計算系統平衡無影響，所以合并為一種，總共6個系統設計方案，如圖5所示。在這6種情況下，只有兩個配置方案滿足tmax≤tMAX=3.33 min的系統最大循環時間的約束條件，分別為圖5（a）、（f），系統配置方案中深色部分表示超過tMAX的系統環節。階段數為3時，加工工序拆分方式有1種，系統配置方案有3種，共有3種系統設計方案，如圖6所示，在這3種情況下，只有1個系統配置方案滿足tmax≤tMAX=3.3 min的系統最大循環時間的約束條件，為圖6（b）。所以子系統S2中滿足約束條件的系統設計方案總共有4種，分別為圖4階段2（b），圖5（a）、（f），圖6（b）。

同理在子系統S3中可以得出滿足約束條件的系統設計方案有2種分別為圖4階段3（c）、圖7（b）。

當確定了三個子系統滿足系統平衡約束條件的系統設計方案后，對三個子系統所有可行方案組合可以算出最終配置方案有種，分別將這八種方案進行編號，如表3所示。

3.3 應用層次分析法確定評價指標的一致性

每個設備在零件生產過程中所花費的時間、生產成本、產品產出質量以及設備的可靠性都是不同的。要應用層次分析法構建評價矩陣，首先要將工件、工序的加工耗時Q1（min）、生產成本Q2（元/個）、加工質量Q3（次品數/1000）、設備可靠性即故障時間Q4（h/kh）、階段數Q5（個）這5個指標進行兩兩比較，并依據指標的評判的量化標準表構成的評價矩陣，Q=（qij），i=1，2，3，4，5，j=1，2，3，4，5。采用幾何平均法（方根法），求出評價矩陣Q的特征向量W。

ωi=n∏nj=1qij/∑ni=1n∏nj=1qij（9）

其中，n為評價指標數量，n=5。

計算結果為W=（ω1，ω2，ω3，ω4，ω5）=（0.458，0.246，0.160，0.101，0.035），將結果代入式（10）求出最大的特征根λmax：

λmax =1n∑ni=1∑nj=1qijωjωi（10）

同理，當n=5時，λmax=6.903。最后將上述數據代入式（11）進行一致性檢驗，并用一致性比例CR表示。

CR=CIRI=λmax －nn－1×1RI（11）

通過查閱隨機一致性RI表得到，當階數n=5時，RI=1.12，一致性比例CR=0.0506。上述指標被接受的條件是評價矩陣Q的一致性比例CRlt;0.1。當滿足上述條件時認為評價矩陣有滿意的一致性，且上述計算的相對重要度是可以被接受的。

3.4 模糊綜合評價法

常用的評判方法有秩和比（RSR）綜合評價法、TOPSIS法、模糊綜合評判法，三者都適用于解決多目標決策問題。但秩和比綜合評價法通過秩替代原始指標值，會損失部分信息，不容易對各個指標進行恰當的編秩。當RSR值不滿足正態分布時，分檔歸類的結果與實際情況會有偏差。而TOPSIS法對數據要求較高，需要滿足一定的分布規律。

模糊綜合評判法是一種多準則決策分析方法，其優勢在于能夠綜合考慮多個因素，并處理各種不確定性和模糊性。模糊綜合評判法主要有以下幾個優勢：

（1） 綜合多因素：設備配置需全面考慮多方面因素。模糊綜合評判法能同時評估定量和定性因素，更全面地評價事物的利弊。

（2） 處理不確定性和模糊性：可應對市場影響下生產數據的不確定性和評價指標的模糊性，有效處理數據不準確、信息不足等問題，提供相對合理的綜合評價。

（4） 決策支持：模糊綜合評判法為決策者提供科學決策依據，幫助更好地理解和應對復雜問題，做出明智決策。

總之，模糊綜合評判法能夠綜合考慮多個因素，處理各種不確定性和模糊性，為決策者提供科學的決策支持，是解決復雜問題的有效方法，適用于求解可重構制造系統的最優配置方案。

3.5 基于模糊綜合評判法的方案優化

運用模糊綜合評判法選出8種配置方案之中的最優解，確定該加工零件的資源配置方案評價矩陣R。矩陣中的數據來源于表4中的統計值或經驗值。

加工時間=∑mi=1∑工序工時機床數（12）

成本=∑mi=1∑工序加工成本×機床數（13）

加工質量=∑mi=1∑次品數×機床數（14）

故障時間=∑mi=1∑故障時間機床數（15）

物流次數=階段數m（16）

這些數據導入上式后將構成零件加工配置方案的評價矩陣R：

R=7.915040.70.9310.811934.11.4411.211928.41.4414.18821.81.8510.910132.81.6413.87026.22.0514.18824.32.0517.05717.72.56T（17）

0.12345，0.12915，0.13237）。B中最小值bmin=b5=0.12025，所以系統配置方案中最優的配置方案為b5對應的配置方案P5，將綜合評價值按照大小順序排列可以得到上述八種配置方案的優劣排序如表5所示。

采用TOPSIS評價法計算結果綜合評價值最優解為b5=0.57429362，RSR評價計算結果得出最優解為b8=0.50597182。顯然采用模糊綜合評判法得出的結果數值最小最宜采納。再者模糊綜合評判法柔性的權重指標設置可以隨著生產目標、戰略重心、市場行情而進行調整，這是其他兩種方法做不到的。最后由于模糊綜合評價法計算相對簡單，當生產指標增加，數據增加數據分析需求和需要的計算資源也相對少。

方案排序取決于制造系統設計師或制造商依據情況賦予不同指標（成本、質量、加工時間等）的權重。在深入理解和分析業務需求、生產能力、市場定位以及客戶期望后，最終選擇適合的資源配置方案。

4 結 論

企業為應對快速變化的市場，離不開RMS進行設備資源的快速配置和重構。這一過程涉及成本、時間、質量和加工工序等多方面的約束和影響。通過對稱配置設備、計算配置種類數量、系統循環平衡條件篩選并結合模糊綜合評判法，可以選出滿足市場需求的最優資源配置方案。實例驗證表明，該方案能有效實現滿足市場變化企業需求的可重構制造系統的設備資源配置。

可重組制造系統具有巨大的潛力，以其出色的時間成本效益應對不斷變化且競爭激烈的市場環境已成為現代制造企業的核心競爭力。未來，技術的不斷創新將為RMS提供更多的可能性，如智能制造、物聯網、大數據等技術的應用將進一步提高其生產效率和靈活性。目前面向RMS配置方案研究方興未艾，結合本文關于RMS配置方案研究，作者認為在以下幾方面有進一步的優化空間：本文方案只對系統層面的配置布局規劃方法進行了研究，可以細化至可重構機床設備層；基于設備使用率和系統生產能力的角度出發，進一步優化布局方案；利用智能算法優化布局設計，提高工作效率等。

參考文獻

［１］ BEHDIN V， REZA T， ZDENEK H， et al.Workforce planning and production scheduling in a reconfigurable manufacturing system facing the COVID 19 pandemic[J].Journal of Manufacturing Systems， 2022;63：563-574.

[2] 祁國寧，顧新建，楊青海，等. 大批量定制原理及關鍵技術研究[J].計算機集成制造系統-CIMS，2003（9）：776-783.

[3] 周軍，劉戰強，鄧建新，等. 可重組制造系統及其關鍵技術[J].山東大學學報（工學版），2003（5）：477-481.

[4] SINGH P S， SHARMA K R R. A review of different approaches to the facility layout problems[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006，30（5-6）：425-433.

[5] BENJAAFAR S， HERAGU S S， IRANI A S. Next generation factory layouts：research challenges and recent progress[J].Interfaces，2002，32（6）：58-76.

[6] BORTOLINI M， GALIZIA G F， MORA C. Reconfigurable manufacturing systems： literature review and research trend[J].Journal of Manufacturing Systems， 2018，49：93-106.

[7] 趙中敏.可重構制造系統的優化布局配置研究[J].精密制造與自動化，2019（4）：19-21+33.

[8] 劉文科.可重構制造系統組態重構優化方法研究[D].重慶：重慶大學，2012.

[9] KOREN Y， SHPITALNI M. Design of reconfigurable manufacturing systems[J].Journal of Manufacturing Systems，2011，29（4）：130-141.