計及終端可靠性的配電終端優化布局方法

摘 要：配電終端失效將影響配電網故障定位和故障隔離，所以在配電終端規劃中不考慮終端失效帶來的影響是與實際不符的。為此提出了計及終端可靠性的配電終端優化布局方法，該方法在考慮配電終端故障率和已安裝終端與待選安裝位置關聯關系的基礎上，計算饋線各分段的終端安裝重要度，然后參照終端安裝重要度進行配電終端的優化布局。將該方法應用于RBTS BUS2系統，仿真結果驗證了該方法的有效性和尋優效率上的優越性。

關鍵詞：配電終端；優化布局；終端安裝重要度；可靠性評估

中圖分類號：TM76 文獻標識碼：A

Optimal Placement of Distribution Terminal Considering

Influence of Terminal Reliability

LU Dan1， Zhang Linjuan1， QIU Chao1， Hao Jianguo1，Li Cheng2

（1.State Grid Henan Economic Research Institute， Zhengzhou，Henan450052， China;

2.College of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Distribution terminal failure will affect the power supply reliability of distribution network， so it is inconsistent with the reality that the impact of terminal failure is not considered in the optimal layout of distribution terminal. Therefore， a distribution terminal optimization layout method considering the terminal failure rate is proposed. Based on the consideration of the distribution terminal failure rate， this method calculates the installation importance of each node terminal of the distribution network according to the improvement of power supply reliability by installing the distribution terminal， and considers the influence of the installed terminal nodes on the installation importance of the remaining node terminals. Finally， the node installation importance is used to plan the terminal optimization layout. The proposed method are used to optimize the layout of terminal on RBTS BUS2 system， the layout results verify the effectiveness and superiority of this method.

Key words：distribution terminal; optimization layout model; terminal installation importance; reliability evaluation

配電網故障時，配電終端可輔助快速隔離故障，減少用戶停電時間，從而提高供電可靠性。隨著我國配電自動化建設和改造的推進，為達到國家電網公司發布的《配電自動化規劃設計技術導則》[1]配電自動化有效覆蓋率指標要求，各地市的配電網部署了大量的配電終端，出于片面對供電可靠性的追求，造成了三遙終端過度部署，投資效益降低，同時由于終端自身故障或通信原因造成已建成項目的終端在線率并不理想，對供電可靠性的改善不如規劃預期。

配電終端優化布局是在滿足供電可靠性等技術指標約束的前提下，對配電終端安裝數量及布局的策略進行尋優，從而實現最優的經濟效益。針對配電自動化終端優化布局問題，目前國內外學者已經進行了一系列研究。文獻[2]在假設負荷均勻的前提下，從供電可靠性及投入產出比的角度分析需要安裝三遙、二遙終端的數量。對于大規模配電網的終端數量規劃具有指導意義。文獻[3]指出饋線自動化終端布點優化是一個NP難的非線性組合優化問題，隨著待配置配電網的規模增大，計算量呈指數增長，存在組合爆炸問題。文獻[4]建立了故障指示器和分段開關選址的混合整數優化模型，并利用第三方優化器Gurobi進行求解，但模型中沒有考慮終端故障的影響。文獻[5］

～［7]考慮了智能終端自身的故障率并采用混合整數優化模型對配電自動化終端布局進行求解，通過仿真驗證了終端故障對優化方案的影響，但考慮終端故障時尋優時間會有顯著增加，甚至可能增長1000倍，所以不適用于大規模配網的終端布局規劃。文獻[8]采用遺傳算法對配電自動化終端布局模型進行求解，所提方法能夠解決小規模具體配電網絡中終端配置規劃問題，但是對于大規模配電網，遺傳算法的求解效率及穩定性可能無法滿足要求。文獻[9]將粒子群算法和螢火蟲算法分別用在終端優化布局的選點和選型上，一定程度上提高了智能算法的求解效率。文獻[10]分析了基于二遙和三遙終端配置數量的供電可靠性評估公式，但無法直接指導配自終端配置規劃。文獻[11]提出了一種配電自動化終端分步選型選址方法。先設定最低的二遙、三遙終端數量，然后根據節點的重要度選擇終端類型。該方法能夠提高尋優效率，但是終端選址時沒有考慮耦合關系對重要度的影響。文獻[12]提出了綜合考慮二、三遙的基于重要度排序策略，但沒有考慮終端故障對排序的影響。

由于二遙、三遙存在的終端故障導致許多地市配電自動化在實施過程中并不能達到設計預期。本文提出的考慮配電終端故障率及終端位置關聯關系的終端優化布局算法，通過分析在不同位置安裝三遙及二遙配電終端對供電可靠性的提升大小來計算終端安裝重要度，在設計布局階段考慮了終端故障對供電可靠性的影響，與配電自動化的運維實際情況更加相符，同時在規劃中以終端重要度作為參考可顯著提高尋優效率。

1 配電終端布局優化模型

配電終端優化布局的目標是等年值綜合費用Cyear最小：

Cyear=CI+CR+CE（1）

式中，CI為設備投資等年值費用，CR為設備年運行維護費用，CE為用戶年停電損失。

CI=（∑Mk=1NkCzk）i（1+i）nk（1+i）nk-1（2）

式中，M為設備種類數量；Nk表示第k種終端數量；Czk表示第k種終端的單價；i為貼現率；nk為第k種設備的使用年限[12]。

CR由設備投資年等值費用的百分比給出，通常取0.03CI，CE與故障率和終端的配置布局等因素有關。

配電終端優化布局的約束條件為供電可靠率（ASAI）滿足式（3）

ASAI≥ASAIset（3）

式中，ASAI為優化過程中規劃區域的實際供電可靠率，ASAIset為規劃區域的供電可靠率閾值下限。

2 配電終端安裝重要度計算

配電終端安裝重要度用來表示在某位置配置終端后對供電可靠性提高的貢獻大小，與配電網故障處理流程有關。

2.1 配電網故障處理流程

如圖1 （a）所示，饋線段3故障發生前所有三遙及二遙分段開關都處于閉合狀態，主電源通過CB1向所有負載供電，聯絡開關CB2斷開。圖1（b） 所示為饋線段3發生故障后，自動故障隔離后各開關的狀態，其過程為主站接收到配電終端上傳的遙測和遙信信息，根據故障定位算法[13-14]將故障定位在MS2和RCS4之間，該區域稱為自動故障定位區域，然后主站遙控離故障區域最近的三遙RCS1和RCS2分閘，接著CB1和CB2迅速重新合閘，恢復LP1和LP5的供電，該部分停電時間為故障定位時間及開關自動分合閘時間之和t1。圖1（c）所示為工作人員現場查找并確定故障位置后，手動斷開MS2和SS3，然后合上RSC1和RCS4，則LP2和LP4的停電時間為故障查找時間t2和手動分合閘時間t3之和。LP3則需要在故障修復以后才能恢復供電，故障修復后開關狀態最終會回到圖1（a），LP3的停電時間為故障查找時間t2、開關手動分合閘時間t3及故障修復時間t4之和。圖1（a）～（c）是所有配電終端在無故障情況下的情況，圖1（d）所示為RCS4發生故障時，在現場處理故障前各配電終端的狀態，由于RCS4無法自動分閘， LP5的停電時間將從t1增加到t2+t3。

2.2 三遙終端安裝重要度計算

故障發生后，饋線上安裝的三遙通過遙控分合閘可以讓部分負荷恢復供電，但饋線故障位置不同，通過遙控分合閘在t1后能恢復供電的負荷點集合是不同的。如圖2（a）～（b）所示，三遙分段開關安裝在饋線第4段，當故障發生在饋線第5段時，{LP1，LP2，LP3}的停電時間降低到t1，當故障發生在饋線第3段時，{LP4，LP5}的停電時間降低到t1。同樣當饋線故障在同一位置，但三遙分段開關安裝位置不同時，在t1時間后能恢復供電的負荷點集合是不同的。如圖2（b）～（c）所示，饋線故障都發生在第3段，但圖2 （c）中當三遙分段開關安裝在饋線第2段時，{LP1}的停電時間降低到t1。

為了表示安裝三遙終端后能通過遙控分合閘降低停電時間的負荷集合，參照饋線基段影響矩陣[15]以及圖2中的饋線結構構造負荷影響矩陣T1RSC，上標1表示安裝首個三遙。

T1RSC=

{2，3，4，5}{3，4，5}{4，5}{5}

13，4，5{4，5}{5}

{1}{1，2}{4，5}{5}

{1}1，2{1，2，3}{5}

{1}{1，2}{1，2，3}{1，2，3，4}（4）

T1RSC（i，j）表示饋線（j+1）段安裝了三遙終端，當饋線i段發生故障時，能通過遙控分合閘恢復供電的負荷點集合，為了簡化此處僅取負荷點的標識數字，比如{1}即代表負荷{LP1}。

忽略三遙對降低故障查找時間的影響，將三遙終端安裝重要度I1RSC（j）定義為在饋線（j+1）段配置三遙終端后，不同饋線段發生故障時，通過遙控分合閘恢復供電的負荷量加權和。

I1RSC（j）=∑nLi=1pi∑k∈T1RSC（i，j）Pk（5）

上式中各變量定義如下：nL表示饋線段總量，pi表示第i段線路故障率，T1RSC（i，j）是負荷影響矩陣中第i行j列的集合元素；Pk表示負荷點功率。

在安裝后續三遙終端時，通過遙控分合閘降低停電時間的新增負荷集合將會受到已安裝三遙的影響，參考圖3。

圖3 （a）所示，首個三遙安裝位置為饋線段4，如果新增第二個三遙安裝位置為饋線段3，則當故障發生在饋線段5時，不會有新增負荷可通過遙控分合閘降低停電時間。但若故障位置發生在饋線段3，則{LP1，LP2 }將通過遙控分合閘降低停電時間。安裝第2個三遙終端所對應的負荷影響矩陣T2RSC如式（6）T2RSC可以通過從T1RSC（i，j）中刪除T1RSC（i，3）去除包含的元素得到，T1RSC（i，3）中的3對應前一次安裝三遙所選的位置。后續三遙不可能繼續選擇在饋線段4安裝，所以T2RSC第3列所有元素都為空集。

依此類推可得到第m次配置三遙時負荷影響矩陣TmRSC，并依此計算第m個三遙安裝在（j+1）段

的重要度ImRSC（j）的計算公式如（7）所示。

T2RSC=2，33{}{}

13{}{}

1{1，2}{}{}

{}{}{}5

{}{}{}4 （6）

ImRSC（j）=∑nLi=1pi（∑k∈TmRSC（i，j）Pk）（7）

2.3 考慮終端故障率的三遙終端重要度

已安裝三遙終端如果發生故障，將會影響后續待選位置的安裝重要度計算，但與某特定饋線故障處理相關的多個三遙終端同時失效的概率遠小于單個終端失效，所以后續計算中僅考慮單個三遙失效對供電可靠性的影響。

令三遙發生故障的概率為α，則（s+1）段已安裝三遙失效對待選（j+1）段三遙安裝重要度影響值Im，sRCS（j）可以定義為由于三遙失效導致的無法通過遙控分合閘恢復供電的負荷量加權和。

Im，sRCS（j）=α∑nLi=1pi（∑k∈Tm，sRCS（i，j）Pk）（8）

Tm，sRCS（i，j）表示饋線第i段發生故障，如選在（j+1）段安裝第m個三遙時，由于（s+1）段已安裝的三遙失效導致無法通過遙控分合閘恢復供電的負荷點集合。

如圖2所示，若首個三遙安裝在饋線段4，則其失效時T2，3RCS（i，j）如式（9）所示。

T2，3RCS（i，j）=

4，54，5{}{5}

{}4，5{}{5}

{}{}{}5

1{1，2}{}{}

{1}{1，2}{}{1，2，3}（9）

第m （mgt;1）個三遙安裝在饋線（j+1）段的重要度Im，allRCS（j）包含兩個部分，一是不考慮已選終端發生故障的部分ImRCS（j），另一是考慮已安裝三遙中有單個故障時對重要度的影響值Im，plusRCS（j）有：

Im，allRCS（j）=（1-α）n-1ImRSC（j）-Im，plusRCS（j）（10）

其中Im，plusRCS（j）為：

Im，plusRCS（j）=∑s∈Sm-1α（1-α）n-2Im，sRCS（j）（11）

Sm-1為在選取第m次三遙安裝位置時，已安裝的（m-1）個三遙位置集合。

2.4 二遙終端安裝重要度計算

主站由已安裝二遙終端及三遙終端提供的信息確定故障位置，可減小故障查找時間。TmMS（i，j）表示在安裝第m個二遙終端時，如在饋線（j+1）段配置 二遙終端且饋線i段發生故障，無需排查故障的饋線段集合。式（12）給出了安裝首個二遙，且饋線中未安裝三遙時的無需排查故障的饋線段集合矩陣。

T1MS=

{2，3，4，5}{3，4，5}4，55

13，4，54，55

11，24，55

11，2{1，2，3}5

1{1，2}{1，2，3}{1，2，3，4} （12）

設Li為第i段饋線的長度，整條饋線總長度為Ltotal。將二遙終端安裝重要度ImMS（j）定義為在（j+1）段置配置第m個二遙終端以后，各饋線段發生故障時，停電時間減小的負荷量的加權和[12]。

ImMS（j）=∑nLi=1pi（Pm，iMS）（∑k∈TmMS（i，j）LkLtotal）（13）

Pm，iMS為在安裝第m個二遙時，若第i段饋線發生故障，不能通過遙控分合閘恢復供電的負荷量總和。

當饋線（s+1）段三遙或二遙終端失效時（考慮三遙失效時也無二遙功能）對（j+1）段安裝第m個二遙安裝重要度影響值Im，sMS（j）可以定義為二遙失效導致的停電時間增加的負荷量加權和。

Im，sMS（j）=α∑nLi=1pi（Pm，iMS）（∑k∈Tm，sMS（i，j）LkLtotal）（14）

其中Tm，sMS（i，j） 表示饋線第i段發生故障時，由于終端失效導致的故障查找時間增長的饋線分段集合。

參照式（15）可知第m （mgt;1）個二遙安裝在饋線（j+1）段的重要度Im，allMS（j）也分為兩個部分：

Im，allMS（j）=（1-α）n-1ImMS（j）-Im，plusMS（j）（15）

其中Im，plusMS（j）為

Im，plusMS（j）=∑s∈Sm-1α（1-α）n-2Im，sMS（j）（16）

需要指出的是，由于三遙終端也具有二遙的功能，所以ImMS（j）和Im，plusMS（j）的計算中需要考慮已安裝的三遙終端。

3 基于重要度排序的配電終端布局

終段布局流程如圖4所示，通過枚舉二遙和三遙終端數量和位置不同的方案來實現，逐次增加三遙終端，對三遙進行布局后枚舉可能的二遙布局，針對滿足約束條件的布局方案計算等年值綜合費用值，從而獲得綜合費用值最小的布局方案。需要指出的是無論對三遙還是二遙的布局都參考了終端重要度，優先在終端重要度大的位置進行布局，當增加二遙終端且綜合費用也增加時則需增加三遙終端數量后重新進行二遙終端的布局，當增加三遙終端時綜合費用也增加則布局結束。可見本布局流程與文獻[5]中混合整數規劃的方法相比，不會枚舉所有可能的布局方案從而具有更快的尋優能力；另外，由于重要度的計算僅考慮了對供電可靠性提高的主要因素，這有利于降低計算代價，但卻可能無法獲取最優方案。

4 實例分析

選IEEE RBTS BUS2作為配電終端優化布局仿真模型，如圖5所示。線路長度等參數見文獻[16]。

對S1～S10處分段開關的選型和布局進行仿真，仿真中設定分支饋線已安裝出線斷路器和熔斷器，且聯絡開關處已安裝三遙終端，各點負荷調整為原負荷的2倍，終端設備費用等見文獻[8]，其中三遙終端及其配套的通信設備單價為5.4萬元/組，二遙終端及其配套的通信設備單價為1.05萬元/組。設備的使用壽命為10年；年運行維護費用占投資費用的3%，貼現率取10%，單位停電電量電價設為11.25元/kWh。終端故障概率取值參見文獻[5]，其中三遙終端故障概率取0.02，二遙終端故障概率取0.015。故障處理過程中的時間參數如表1[1]所示。

在S1～S10都沒配置配電終端的情況下，系統供電可靠率指標為99.988%，將供電可靠率指標約束值ASAIset設為A類地區供電可靠率要求值99.99%[1]。

分別運用本文方法、文獻[5]中混合整數規劃方法以及遺傳算法三種方法對該系統進行終端優化布局，遺傳算法的參數設置為：種群規模50，最大迭代次數為20，交叉率0.8，變異率0.2，終端布局結果及結果取20次計算中的最優解，計算時間為20次計算的平均時間。

表2給出了各方法仿真的對比結果，表2前三行結果是三種方法在不考慮配電終端故障率的情況下的優化布局，本文方法耗時最短且布局結果與混合整數規劃方法一致，混合整數規劃方法規劃時間稍長，但在不計終端故障時與本文方法差別不大，遺傳算法耗時最長且20次仿真中還有1次未獲得全局最優。當考慮配電終端故障時，本文方法與混合整數規劃方法仍然都獲得了最優布局方案，該方案與不計故障的布局結果有所不同，差別在于為了滿足供電可靠性的約束增加了一個二遙終端，而且由于考慮了終端故障率對供電可靠性的影響，雖然增加了一個二遙終端但供電可靠率反而略有下降。從計算時間來看，兩種方法在考慮終端故障率時的優化布局耗時都大大增加，但本文方法與混合整數規劃方法的時間差別被拉大到將近30倍。其原因在于本文方法參考了終端安裝重要度，優先在對供電可靠率提升顯著的位置進行終端布局，所以在尋求等年值費用最低的目標時，并不會對所有可能的布局方案進行枚舉，從而降低了考慮終端故障率所帶來的計算代價。

5 結 論

針對配電自動化終端優化布局問題，提出了一種考慮終端故障率的配電終端優化布局方法，該方法與配電自動化系統的實際情況更相符合。

優化布局中通過分析不同終端配置在不同位置對供電可靠性提升的差異來評估終端重要度，重要度的計算過程中考慮已配置終端發生故障時對剩余位置重要度的影響。應用本文方法對RBTS BUS2模型進行終端優化布局，結果表明相較于遺傳算法以及混合整數規劃方法，在保證終端布局結果質量的同時，本文的方法計算效率有明顯的優勢，對于求解大規模終端優化布局問題有一定的實用價值。

參考文獻

［１］ 配電自動化規劃設計技術導則：Q/GDW 11184—2014[S]. 北京：國家電網公司，2013.

[2] 劉健，程紅麗，張志華. 配電自動化系統中配電終端配置數量規劃[J]. 電力系統自動化，2013，37（12）：44-50.

[3] 楊強. 基于和聲搜索算法的含分布式電源配電網重構研究[D]. 重慶：重慶大學， 2016.

[4] LI B， WEI J， LIANG Y F， et al. Optimal placement of fault indicator and sectionalizing switch in distribution networks[J]. IEEE Access， 2020（8）：17619-17631.

[5] FARAJOLLAHI M， FOTUHI M， SAFDARIAN A， et al. Optimal placement of sectionalizing switch considering switch malfunction probability[J]. IEEE Transactions on Smart Grid， 2019， 10（1）：403-413.

[6] KHANI M. SAFDARIAN A. Effect of sectionalizing switches malfunction probability on optimal switches placement in distribution networks[J].Electrical Power and Energy Systems. 2020（119） ： 105973-105984.

[7] MAJID S， MAHMOUD REZA H， MANSOUREH Z. A hybrid method for recloser and sectionalizer placement in distribution networks considering protection coordination， fault type and equipment malfunction [J]. IET Generation， Transmission amp; Distribution， 2021（15）： 217-2190.

[8] 李子韻，成樂祥，王自楨，等. 配電自動化終端布局規劃方法[J]. 電網技術，2016，40（4）： 1271-1276.

[9] 劉小春，伍惠鋮，李映雪，等. 配電自動化終端配置的雙層優化模型［J］．電力系統保護與控制，2020， 48（24）： 136-144.

[10]榮秀婷， 趙峰， 朱劉柱， 等. 基于配電自動化終端配置方案的供電可靠性評估[J]. 電網與清潔能源， 2020，36（1）：1-7.

[11]胡智豪，童寧，劉琦，等. 計及通信可靠性影響的配電終端分階段選址選型及組網策略[J]. 電力系統自動化，2019，43（13）： 89-97.

[12]李錳，張慶慶，許長青，等. 基于重要度排序的配電自動化終端優化布局方法[J]. 計算技術與自動化， 2022， 4（41） ： 33-39.

[13]趙曉慧，梁標，李海波，等. 城市配網自動化可靠性評估與成本效益分析[J]. 電力科學與技術學報， 2015， 30（1） ： 73-79.

[14]商海濤， 吳林， 趙淵， 等. 計及集中式饋線自動化的配電網可靠性評估模型[J]. 電力自動化設備， 2017， 37（5）：129-135.

[15]周勐 ， 張波 ， 楊紅磊， 等。基于終端配置影響關系的可靠率評估算法[J] .電測與儀表，2021，58（2） ：19-24.

[16]ALLAN R N，BILLINTON R，SJARIEF I，et al. A reliability test system for educational purposes： basic distribution system data and results [J]. IEEE Transactions on Power Systems，1991，6（2）：813-820.