初見，便有美麗的模樣

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0014-05

作為小學數(shù)學教學的重要課型，復習課不僅是知識回顧與整理的過程，更是學生認知結(jié)構(gòu)重建與完善的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其重要性不言而喻。然而在教學實踐中，復習課卻易陷人“高認同度、低實施率\"的尷尬困境。究其原因，復習課往往內(nèi)容龐雜、形式單一，導致教師教得疲憊，學生學得乏味。

“5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法”是人教版教材一年級上冊（以下簡稱\"一年級上冊新教材\"）第一單元的核心內(nèi)容，是小學生系統(tǒng)學習數(shù)學的起點。作為該單元的“收官課”，“‘5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法'整理和復習”是學生數(shù)學學習生涯中首次經(jīng)歷單元整理與復習完整過程的課。認知心理學研究表明，信息輸入大腦的順序深刻影響認知效果，其中“首因效應\"（最先輸入的信息往往最關(guān)鍵）的存在，使得這節(jié)具有“初見\"意義的復習課成為學生數(shù)學學習旅程中的重要坐標將影響其后續(xù)數(shù)學學習的興趣、方法與思維習慣。

與2011年版教材相比，一年級上冊新教材在單元整理和復習課中特別增加了學生自主整理“知識圖”的活動，旨在引導學生通過畫圖梳理單元核心要點、發(fā)展脈絡與知識關(guān)聯(lián)，從而幫助學生建立結(jié)構(gòu)完善的數(shù)學認知體系。如何通過教學實現(xiàn)此教學目標？本文將以“‘5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法'整理和復習”一課為例，結(jié)合實踐探索與思考，嘗試給出答案。

【教學實踐】

一、起：嘗試梳理“知識圖”

師：前段時間大家學習了“5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法”，那在這個單元中學習了哪些知識呢？

（學生回答略）

師（出示圖1）：教材上有一些醒目的小標志，你知道這些小標志是干什么的嗎？

生1：告訴我們這個單元主要學習哪些內(nèi)容。

師：請選擇其中的內(nèi)容，通過畫一畫、寫一寫的方法，把你學到的知識整理出來。

生1（出示圖2）：我整理的是\"5的分成”。

生2：整理得很全面，把所有情況都畫出來了。

生3：他是按照順序進行整理的。

師：他整理得既全面又有序。

生4（出示圖3）：我整理了“5以內(nèi)數(shù)的加、減法”。

1=2 1+2=3 1+3=4 4=5

2-1 211=3 3+1=4 4+15

3-1=2 4-1=3 5：4

3-2=1 4-3=1 5-4

242 312=5

5-2=3

5-3=2

生5：他根據(jù) 1+4=5 ，想到 4+1=5 ，還想到兩道減法算式 5-1=4，5-4=1 0

師：他很會整理，將有聯(lián)系的加、減法算式一組一組地寫出來了。

生6（出示圖4）：我在這條直線上畫出了學過的數(shù)。

生7：從左往右看，后一個數(shù)都比前一個數(shù)多1。

師：看來，數(shù)的大小順序也可以在直線上以點的位置來反映。

師：咱們在整理“知識圖”的時候，需要按照一定的順序，這樣才能做到不重復也不遺漏。

【思考】一年級學生初次接觸單元整理與復習，對“復習課學什么”“怎么整理”缺乏清晰認知。課堂伊始，教師通過“閉眼回憶一書卷標志引導一自主畫寫”的遞進式設計，幫助學生明確復習范圍；通過\"展示作品一同伴互夸”的互動形式，將“整理知識\"轉(zhuǎn)化為可操作、可分享的“創(chuàng)造活動”。學生在介紹作品時，自然提煉出“全面”“有序”的整理要點；在評價同伴時，學會用具體的語言表達認可，既發(fā)展了語言表達能力，又潛移默化地掌握了“結(jié)構(gòu)化整理\"的學習方法。這種“做中學、說中悟\"的方式讓抽象的“整理\"變得具體可感，為后續(xù)學習復雜知識的整理奠定了基礎。

二、承：為加、減法畫幅畫

（一）為加法畫幅畫

師：給你一個算式“ 3+2=5^′ ’，請為它畫幅畫。

師（出示圖5）：左邊有3個蘋果，右邊有2個蘋果，合在一起就是5個蘋果。這樣能不能表示出4 3+2=5^′ 的意思？

生（齊）：可以。

師（出示圖6）：這位同學的作品有什么不一樣的地方？

生1：他畫的是小樹。

生2：他在這兩個部分的外面畫了一個圈。

生3：這個圈表示將3棵小樹和2棵小樹合到了一起。

師：這個符號將3棵小樹和2棵小樹之間的關(guān)系給畫出來了。掌聲送給他！

師（出示圖7）：這位同學是不是也畫出了這樣的關(guān)系？

生4：是的，他借助的是大括號。

生5：大括號和圈一樣，都表示把3個物品和2個物品合起來。

師：學習數(shù)學時就要有這種發(fā)現(xiàn)變與不變的智慧。

（二）為減法畫幅畫

師：請試著為減法算式 5-2=3^′′ 畫幅畫。

生1（出示圖8）：原來有5朵花，送掉2朵，還剩下3朵。

生2（出示圖9）：原來有5個圓形，去掉2個，還 剩下3個。

生3（出示圖10）：原來有5個正方形，去掉2 個，還剩下3個。

師：用圓形和正方形代替了實物，你感覺怎么樣？

生4：感覺更簡單一些。

師：學數(shù)學就是要將復雜的事情變簡單。對比幾位同學的作品，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：有兩位同學通過劃掉的方式表示去掉的部分，有一位同學用畫虛線圖的方式表示去掉的部分。

師：雖然畫法不一樣，但都是從整體中去掉一個部分。那為加、減法畫畫的時候需要注意些什么呢？

生6：加法就要把兩個部分合起來，可以借助畫圈或大括號。

生7：減法就要從整體中去掉一個部分，可以通過劃掉的方式，也可以用畫虛線圖的方式。

師：無論是為加法畫畫，還是為減法畫畫，都要畫出數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。如果這種關(guān)系是將兩個部分合到一起，那就是加法算式；如果這種關(guān)系是從整體中去掉一個部分，那就是減法算式。

【思考】加法和減法都能解決一類問題，要讓一年級學生深刻理解這一點，是需要一定時間的。學生繪畫的過程，實際上就是他們對加、減法再理解和再建構(gòu)的過程。學生發(fā)現(xiàn)任何一個算式都能畫出很多不同的數(shù)學故事，在“同”與“不同”中理解加、減法的本質(zhì)含義，發(fā)展初步的模型意識。在這個過程中，學生并非始終停留畫圖這一操作上，而是經(jīng)歷了思維不斷優(yōu)化、不斷進階的過程。

三、轉(zhuǎn)：自主整理算式卡

師（出示圖11）：看到這些算式，你有什么感受？

生1：比較亂。

師：有什么好建議嗎？

生2：可以給它們按順序排個隊。

師：請拿出信封中的算式卡片，有序整理出5以內(nèi)數(shù)的加法算式。

師（出示圖12-1、12-2、12-3）：對比三位同學整理出的加法表，你有什么話想說？

生3：圖12-1和圖12-3都是按照一定順序進行整理的。

生4：我更喜歡圖12-3的整理方式，它不僅豎著看是有順序的，而且橫著看也是有順序的。

師：一起來觀察圖12-3，這些加法算式是怎么排列的？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生回答略）

師：在為加、減法畫畫的時候，“數(shù)和數(shù)發(fā)生聯(lián)系，就能產(chǎn)生算式”；通過制作加法表，“算式和算式發(fā)生聯(lián)系，就能產(chǎn)生規(guī)律”。如果我任意指加法表中的一個算式，你能快速說出得數(shù)嗎？

生（齊）：可以！

師：看來，按規(guī)律推算可以更快地算出結(jié)果。減法是不是也能像加法算式這樣整理呢？課后，同學們可以自己制作5以內(nèi)數(shù)的減法算式卡片，也給它們排隊，看會不會有新的發(fā)現(xiàn)。

【思考】面對凌亂的算式卡片，學生從“需要整理”到“主動找規(guī)律”，經(jīng)歷了從“無序”到“有序”的思維躍升。通過觀察不同整理方式的加法表，學生不僅掌握了“按順序排列\(zhòng)"的方法，更在對比中發(fā)現(xiàn)“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)變化，和也變化\"\"0加幾得幾\"等核心規(guī)律。這種“整理一觀察一發(fā)現(xiàn)\"的過程，將零散的算式轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡，為學習后續(xù)學習更大數(shù)的加減運算奠定了思維基礎。

四、合：回顧反思談收獲

師：今天這節(jié)課，我們一起整理和復習了“5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法”。現(xiàn)在，大家閉上眼睛，想想看——今天你有哪些新的收獲？（學生回答略）

師：借助畫圖來整理知識是一種非常重要的學習方法，它能讓我們看到數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

【教學思考】

縱觀這節(jié)單元整理與復習課，“5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法\"與“畫數(shù)學\"的融合，實現(xiàn)了教學形式與學習本質(zhì)的雙向賦能。這種“聯(lián)姻”主要體現(xiàn)了

以下三個方面的價值。

一、畫數(shù)學：讓“老面孔”煥發(fā)“新活力”

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）特別強調(diào)幼小銜接的重要性，要求一年級第一學期安排必要的人學適應教育。這意味著，一年級數(shù)學課堂需依托具體形象、生動活潑的方式開展教學。然而，復習課相較于新授課，常因內(nèi)容龐雜、形式單一陷入“老面孔\"的困境—新授課的“新鮮感”難以延續(xù)，復習課易淪為“解題訓練\"的重復勞動。如何讓復習課擺脫枯燥、重煥生機？“畫數(shù)學”提供了一條極具價值的創(chuàng)新路徑。

與2011年版教材相比，一年級上冊新教材在單元整理與復習課中增設了學生自主梳理“知識圖”的活動。在此基礎上，筆者進一步設計了“我為加、減法畫幅畫”的學習環(huán)節(jié)。這一設計緊扣兒童認知特性，將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖畫，在“兒童直觀\"與“數(shù)學抽象\"之間架起橋梁，讓原本刻板沉悶的復習課煥發(fā)生命的活力。眾所周知，兒童是天生的“畫家”，涂鴉是其自幼年起樂此不疲的游戲。因此，讓“畫數(shù)學”成為學生愛上數(shù)學、學好數(shù)學的重要方式，恰是對“人學適應教育”的生動實踐。

二、畫數(shù)學：讓“知識點”結(jié)成“知識網(wǎng)”

《課程標準》對數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的課程內(nèi)容進行了結(jié)構(gòu)化整合，將“數(shù)的認識”與“數(shù)的運算\"統(tǒng)整為“數(shù)與運算”主題。一年級上冊新教材打破過去“數(shù)與運算\"獨立編排的傳統(tǒng)，盡可能實現(xiàn)二者的融合，以促進知識的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)化。但學生在新授課學習中，知識在大腦皮層中多以碎片化形式留存，因此教材在每個單元后設置“整理和復習\"板塊，引導學生對單元知識進行系統(tǒng)梳理；在每冊教材結(jié)尾安排“復習與關(guān)聯(lián)\"環(huán)節(jié)，幫助學生建立知識間的縱橫聯(lián)系；六年級下冊更開設“總復習”單元，實現(xiàn)小學階段知識的整體建構(gòu)。這種螺旋上升式的設計，正是“設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”理念在教材編排中的具體體現(xiàn)！

本節(jié)課中，“繪制知識圖”“為加、減法畫幅畫”“排列算式卡片\"等活動，本質(zhì)是對知識的深度解構(gòu)與系統(tǒng)重構(gòu)。通過可視化的知識梳理，學生得以在“見樹木”的同時“見森林”，逐步形成結(jié)構(gòu)化意識。例如，在展示“5的分成”“5以內(nèi)加、減法\"等知識圖時，學生通過互評互賞發(fā)現(xiàn)“有序整理”的優(yōu)勢；在對比加、減法圖畫時，領(lǐng)悟到符號簡化、關(guān)系表達的技巧；在整理算式卡時，不同的排列方式引發(fā)對數(shù)學規(guī)律的深度思考。這種多元視角的碰撞，打破了個體認知的局限，推動學生在批判性思考與開放性對話中拓寬認知邊界，真正實現(xiàn)“知識成網(wǎng)”

三、畫數(shù)學：從“練技術(shù)\"走向“長智慧”

本節(jié)課中，“畫數(shù)學\"不僅是串聯(lián)單元知識的工具，更搭建了生生互動、思維共享的橋梁。從自主繪制“知識圖\"時的互評互賞，到“為加、減法畫幅畫”后的對比交流，再到整理“算式卡片\"后的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，學生始終在觀察他人作品、表達個人見解的過程中增長智慧。

正如南京大學鄭毓信教授所言：“我們應當通過數(shù)學教學幫助學生學會學習，從而真正成為學習的主人。\"幫助學生學會學習，是數(shù)學教學的核心目標，也是核心素養(yǎng)的終極指向。從學科角度看，“畫數(shù)學”是學生需要掌握的重要學習方式之一。需要注意的是，從“知道畫圖”到“學會畫圖”，再到“主動用畫圖解決問題并內(nèi)化為學習本領(lǐng)”，需要教師系統(tǒng)性開發(fā)“畫數(shù)學\"專題課，持續(xù)提升學生的“畫力”。當學生真正形成“畫數(shù)學\"的意識、具備“畫數(shù)學”的本領(lǐng)時，“畫”必將成為其數(shù)學學習乃至其他學科學習的助推器。

特級教師許衛(wèi)兵曾指出：“一年級數(shù)學教學要努力為孩子們尋一段美麗的開始。\"本節(jié)課以“畫數(shù)學”為學習方式，讓復習課成為學生樂學善學的舞臺。學生在“初見”中，便領(lǐng)略到復習課的美麗模樣一—它不是枯燥的重復，而是充滿探索的旅程；不是機械的訓練，而是智慧的生長。

【本文系江蘇省基礎教育示范性育人模式研創(chuàng)項目“‘整體建構(gòu)·簡教深學·啟思生慧'育人模式擴展研究”（項目編號：2023YRMS02）的階段性研究成果。】

（責編金鈴）