主題詞:智能駕駛 圖搜索 路徑規劃 轉向避撞中圖分類號:U461.91 文獻標志碼:A DOI:10.19620/j.cnki.1000-3703.20240160
Real-Time Decision and Planning Algorithm for Intelligent Vehicles under Steering Collision Avoidance
Wen Gaobo,Wu Guangqiang (Tongji University,Shanghai 201800)
【Abstract】Inviewof the difficultyindesigning multi-objective planning algorithms during emergencysteering for collisionavoidanceandthecomplexityandvariabilityof thenumberandlocationofobstacles,ahierarchicaldecision-making planning algorithmcombining samplingandoptimization isproposed.Considering environmental and kinematicconstraints under structured roads,a variant of the A* algorithm is used to establish the surrounding environmental potential field and compute the kinematiccostusingafifth-degree polynomial.Travellanesare establishedbasedonthecoarsetrajectories,and thequadratic planning problem is solved usingthe segmentation-plus-acceleration method toobtain smooth paths soas to ensurecomfortablepath planning,whileguidingthevehicleback tothecenteroftheroad.Theresultsofsimulationtestsand realvehicletestsshow thatthe proposed schemecan flexiblycomplete thedecision planning tasksacording todifferent obstacles and achieve emergency collsion avoidance.
KeyWords: Intelligent driving,Graph search,Path planning,Steering collision avoidance
【引用格式】溫高博,吳光強.轉向避撞工況下智能車輛的實時決策規劃[J].汽車技術,2025(7):13-22. WENGB,WUGQ.Real-TimeDecisionandPlanningAlgorithmforInteligent VehiclesunderSteeringCollsion Avoidance[J].Automobile Technology,2025(7): 13-22.
1前言
轉向避撞工況復雜多變,涉及障礙物、道路等多重因素,且對車輛實時決策規劃要求極高。因此,高效決策規劃算法對于能提升車輛主動避撞系統、保障行車安全至關重要。
目前,轉向避撞場景規劃方法主要包括函數法、采樣法、勢場法、優化法等。函數法的優勢在于計算簡單,可以獲得平滑的軌跡,但局限于簡單的換道避障場景,在某些特定位置會導致規劃失敗,難以分析運動學因素對規劃路徑的影響[1-3;采樣方法如RRT*、概率圖等方法在隨機生成的圖中進行采樣節點[4-5],并考慮了不同目標如距離、速度與障礙物距離的影響,但多個障礙物的規劃軌跡依賴于采樣分辨率,同時存在軌跡曲率不連續的問題[6-9;勢場法雖然考慮了目標多樣化,但容易陷入局部最優解;優化方法能夠規劃平滑的軌跡的同時,納入了動力學因素,但非線性規劃問題求解相對困難[10-12]
分層決策規劃作為決策規劃算法的主流框架,通過結合采樣和優化方法的優勢,在上層利用圖搜索算法綜合考慮障礙物位置、采樣曲線平滑性和參考線的因素搜索出一條粗軌跡,再在下游利用優化算法進行平滑[13-14],在規劃時不會因障礙物的位置、數量導致規劃失敗。傳統的 A*,D* 等方法直接對生成的粗軌跡進行優化,而分層決策規劃僅將生成的粗軌跡作為決策的功能,確定后續優化問題的可行域,即行車通道[15-16]。再利用粗軌跡生成通道,作為二次規劃問題的約束,并進行求解。但現有的方法在采樣時未考慮運動學代價和代價的啟發項。
因此,本文針對緊急避撞問題,在分層規劃的基礎上,結合 A* 凸優化的優勢,考慮多目標優化的同時,提高模型場景適應性。根據勢場法、函數法,考慮周圍環境與動力學因素,設計變種 A* 算法并計算粗軌跡,利用粗軌跡生成避障通道,采用分段加加速度法構建二次規劃問題并進行求解,滿足平滑無碰且完成避撞后,可自動返回參考線的要求。
2決策規劃算法
A*算法是結合啟發式方法和常規算法的采樣方法,盡管無法確定最優解,但可找到一條最短路徑[]。利用五次多項式推導的運動學相關代價簡化計算,并以列間鄰域進行節點擴展,即沿著道路中心線和垂直方向進行離散,在考慮結構化道路的影響的同時,也利于提升計算效率。
本文提出的決策規劃算法框架如圖1所示,從上游感知、定位、地圖信息中分別獲得障礙物狀態、自車狀態、道路信息,并將其作為決策規劃的輸人。由變種 A* 算法計算粗軌跡,在每次節點更新時,根據當前節點的坐標分別計算運動學代價和環境勢場代價,包括節點擴展中啟發式代價與累計代價。通過粗軌跡形成行車通道,同時作為分段加加速度優化算法的約束條件。利用回歸參考線的代價與平滑代價構建代價函數,將最終路徑傳遞至車輛運動控制模塊。
2.1 勢場的構建
2.1.1 環境勢場
通過結合道路勢場與障礙物勢場的函數,得到如圖2環境勢場代價 Cp ,其中,以沿道路中心線方向為 X 軸,與其垂向方向為 Y 軸,計算變種 A* 算法的代價函數:
Cp=Cobs+Cl
式中: Cobs?Cl 分別為障礙物和道路相關的代價。


2.1.2 道路勢場
為了描述道路與障礙物風險,構建道路勢場,如圖3所示,得到道路總代價為:
C1=Cb+Cle
式中:
分別為道路邊界代價和道路中心線代價。
道路邊界、道路中心函數均采用高斯函數表示:

式中: ymin 和 ymax 為道路的邊界; ηb,ηlc 為代價系數; 
為代價的形狀參數,其值越大,函數的影響范圍越小。

2.1.3 障礙物勢場
使用二維高斯函數描述障礙物勢場,如圖4所示。當障礙車與自車的距離減小時,障礙車函數成指數級上升,后續決策更傾向于避開障礙物。障礙車勢場函數可表示為:

式中: ηobs 為代價的參數; δX,δY 分別為縱向和橫向影響范圍的參數,其中, δX 取決于障礙車的車寬, δY 取決于自車和障礙車的車速。

2.2運動學代價的計算
利用最優控制理論推導出五次多項式[1],計算代價并將其作為決策依據:

式中: tf 為起點到終點的時間, w 為起點到終點沿 y 軸方向的距離, Δyn 為節點 n 從起點到終點的縱向距離, v0 為自車速度。
對式(5)兩次求導,則側向加速度的導數為:

根據
,得到側向加速度 ay(t) 對應的側向加速度極值,將其作為加速度項的代價C=1
車輛輪胎側偏角的線性區域對應的橫向加速度低于 0.4g ,考慮到路面附著力,側向加速度與節點的范圍分別為:

2.2.1 多目標的節點代價計算
關于計算多目標的節點代價,累計代價 CXi 主要考慮道路勢場、環境勢場和運動學3個方面。對時間 Φt 進行微分,得到:

式中 :x0、v0 分別為自車沿 x 軸的起始點坐標與速度 ,xi 為節點在 x 軸方向的距離。
節點間的路徑為:

式中:
分別為計算節點間沿 x 軸和 y 軸方向的距離。
路徑長度代價為:

式中 :Xi 為節點, ?Xi+1 為后繼節點。
當前節點的累計代價、啟發式信息代價分別為:
CXi=wlCl+waCa+wpCp+CXi-1
HXi=w1H1+waHa
式中: w1,wa,wp 分別為路徑長度、運動學和環境勢場產生的代價所占權重, CXi-1 為前繼節點的累計代價, ??Hl?Ha 分別為路徑長度和運動學代價。
節點的總計代價為節點累計代價與啟發式信息代價之和,即 fXi=CXi+HXi°
2.2.2 節點擴展
多目標的節點擴展計算流程如圖5所示,在搜索過程中,列舉當前節點 Xi(xi,yi) 的所有后繼節點,計算當前節點與選中的后繼節點間的運動學與環境代價,并判斷是否符合要求。將符合條件的節點加入備選節點池OpenList,按照總代價的大小進行排列。如此循環,直到規劃算法找到符合條件的終點。
假設節點 X0 為自車位置,即搜索起點;節點 Xr 為搜索終點,取決于規劃的總長度;節點間通過五次多項式連接,可排除不符合運動學要求的節點,多項式的6個邊界約束條件分別為 x,y 方向起點位置和終點位置、速度、加速度。如式(7)中,當加速度大于設定值時,則該節點不屬于當前節點的后繼節點。
列間鄰域的節點擴展如圖6所示,假設當前節點為X34 ,下一列節點中符合要求的節點有4個,分別為 X46 X45,X44,X43° 將 X34 與其后繼節點連接,可計算節點的累積代價 CXi ;將 X34 與終點節點 XT 連接,可計算啟發式代價 HXi° (204號


在轉向避撞方面,決策策略分為向左回避和向右回避。當自動駕駛汽車沿參考線行駛,但障礙車也位于參考線中心時,會出現2個代價相同的節點,分別表示向左或向右轉向的決策。在圖6中,此時選擇向左或向右的節點可能性相同,所以在幀間容易一幀向左、一幀向右,從而導致避讓機動開始時的決策過程不穩定。為此,可在右側節點的啟發式代價增加小數項:

2.3分段加加速度算法
2.3.1行車通道的構建
變種 A* 能夠提供車輛左轉或者右轉的一條粗軌跡,將其轉化為通道,確定二次規劃問題的可行域,保證規劃路徑無碰撞。采用分段加加速度算法構建二次規劃,得到一條曲率連續且能夠指引車輛返回參考線的路徑。為了滿足避撞需求,規劃路徑不能接觸道路兩側,也不能與障礙車相撞,如圖7所示。其中, yi 為粗軌跡, ymax,ymin 分別為通道的最大值與最小值, lmax?lmin 分別為通道限制在 y 方向的最大值和最小值, W,L 分別為障礙車的寬度和長度, d 為滿足主車與障礙車的最小距離, (xobs,yobs) 為障礙車坐標, Δy 為障礙車當前位置與碰撞位置間距, vobs 為障礙車速度。

由于障礙車為動態障礙物,所以需要對障礙車與自車可能發生碰撞的位置進行預測。為了便于計算,假定障礙物的速度不變,則碰撞位置為:

根據前述的 A* 算法獲得的粗軌跡(見圖7),可確定后續二次規劃問題的可行域,其約束形式為:

式中: yobs 為障礙車位置, N 為規劃長度內離散變量的數量。
2.3.2 二次規劃問題構建
優化目標函數和對應約束的形式如下:

式中: wref 為車輛返回參考線的代價, .w1..w2.w3 分別為對yi 的一階、二階、三階導數的代價, yi,min 與 yi,max 為通道的上、下限 ,yi,min′,yi,max′,yi,min′′,yi,max′′ 分別為各導數項的上、下限。
文獻[16]假設 y′′′ 在一段路徑內保持不變,此類問題的限制條件為:

因此,式(16)可以轉化為:
(204號(18)s.t. Ymin-D′′′max-D (204
其中,
1

式中: W 為權重矩陣, .y0 為起始點。
利用二次規劃在可行空間內搜索最佳路徑,采用積極集法進行求解,該函數可在Matlab中直接調用。
3仿真驗證與分析
3.1 仿真測試場景
通過CarSim聯合Matlab/Simulink仿真模型進行測試,如圖8所示,控制算法采用線性二次調節(LinearQuadraticRegulator,LQR)橫向控制算法[i8],仿真車輛參數如表1所示。

3.2仿真驗證結果
為了驗證本文算法在不同場景的有效性,設計了4個實際測試場景:
a.工況1:靜態障礙物緊急避障測試(非換道情況)。
b.工況2:靜態障礙物緊急避障測試(換道情況)。
c.工況3:中高速動態障礙物,自車換道避障。
d.工況4:前車急減速,自車換道避障。
工況1中,自車的決策規劃如圖9所示。算法輸出變種 A* 輸出的路徑,生成如圖黑色虛線所包圍出的通道,后續由分段加加速度規劃出的路徑。在當前場景中,自車前方車道 35m 與相鄰車道 60m 處均存在靜止的障礙車,自車執行連續避撞。


工況1測試結果如圖10所示,從圖10a可知,車輛避開第1輛障礙車后,在 50m 處到達橫向坐標峰值,同時開始避讓第2輛障礙車,在 150m 處達到穩定狀態。在圖10b中,規劃軌跡的最大曲率保持在 0.05m-1 以內,曲率半徑為 20m ,規劃結果滿足控制需求。在圖10c中,第 1.4s 時,自車距離第1輛障礙車最近,第 2.8s 時,自車距離第2輛障礙車最近,其中,與第2輛障礙車的交互較危險,避障過程中的最短距離為 2.92m ,主車仍能夠避開障礙車。在該工況下,本文算法能夠使車輛完成避撞任務,并回歸至原始車道。
在工況2中,自車前方車道 35m 與相鄰車道 20m 處分別存在一輛靜止的障礙車,自車執行連續避撞,測試結果如圖11所示,車輛能夠順利避開兩輛障礙車。規劃軌跡的最大曲率為 0.08m-1 ,曲率半徑為 12.5m ,最大控制橫向誤差為 0.8m ,表明規劃算法可以被控制跟蹤并收斂橫向誤差;第 10.8s 時,自車與第1輛障礙車的最短距離為 3.4m ,第1.54s時,自車與第2輛障礙車的最短距離為 2.22m ,表明主車與障礙車保持了一定的安全距離。因此,該工況下算法可以有效執行避障任務并完成換道。



在工況3中,自車前方車道 20m 處有一輛以速度為60km/h 前進的障礙車,當自車與前車距離過近,執行轉向避撞。測試結果如圖12所示,自車能夠順利執行換道避障,規劃軌跡的最大曲率為 0.07m-1 ,曲率半徑為14.3m ,最大控制橫向誤差為 0.47m ,表明規劃算法可以滿足控制需求并收斂橫向誤差;第6.2s時,自車與第1輛障礙車的最短距離達到 3.6m ,表明主車可以與障礙車保持一定的安全距離。因此,該工況下車輛能夠順利完成任務并進行換道。
在工況4中,自車前方車道 20m 處存在一輛以72km/h 前進的障礙車,假設前車以 -4m/s2 的加速度緊急制動,自車執行避撞。測試結果如圖13所示,自車避開第1輛障礙車后,順利執行換道避障。其中,規劃軌跡的最大曲率為 0.05m-1 ,曲率半徑為 20m ,最大控制橫向誤差為 0.72m ,表明規劃算法可以滿足控制需求并收斂橫向誤差;第3.7s時,自車距離第一個障礙車的最短距離為 3.1m ,表明主車可以與障礙車保持一定的安全距離。因此,該工況下車輛能夠順利完成任務并進行換道。


4實車測試與分析
4.1實車測試環境
本文使用吉利博瑞乘用車進行實車測試,平臺結構如圖14所示。該車已完成線控改裝,擁有可控的底盤接口,定位模塊功能通過組合導航儀完成,感知模塊功能由毫米波雷達完成,計算機負責執行上層決策規劃算法,Speedgoat負責下層的轉向盤轉角、油門控制,以及將控制量與控制信號發送至測試車輛。

4.2 實車測試分析
通過實車測試驗證本文算法在靜態障礙和動態障礙場景下的避障能力,本文選擇2種工況,自車車道與相鄰車道均存在障礙車。
工況1設置為:靜態障礙物避障測試,障礙車設置為分別位于自車前方車道 20m 處與相鄰車道 30m 處,兩者均為靜止障礙車。軌跡規劃算法每秒執行2次,自車車速為 20km/h 。
該工況下,測試結果如圖15所示。自車先直行一段距離,發現前方第一輛障礙車并執行避障后,遇到相鄰車道的障礙車,同時執行連續避讓。在避撞過程中,車輛已經避開障礙物,實際軌跡為借道避障,規劃算法僅在緊急時刻處的最大曲率為 0.1m-1 ,其余時刻均低于0.05m-1 ,最大橫擺角速度為 16rad/s ,可以較好地執行控制決策。上述數據可證明在靜態障礙物場景下,本文算法避障效果的有效性。
工況2設置為:動態障礙和靜態障礙同時出現,其中,自車前方車道 20m 處存在車速為 5km/h 的障礙車,同時,相鄰車道為靜止障礙車,位于自車前方車道 30m 處。軌跡規劃算法每秒執行2次,自車車速為 15km/h
該工況下,測試結果如圖16所示。自車避開第1輛障礙車后,遇到第2輛靜止障礙車,此時算法迅速決策,規劃出回到自車車道的路徑,并控制車輛返回原始車道,沿本車道的參考線進行跟蹤控制。車輛的橫擺角速度在避障時出現一定的波動后回歸穩定,軌跡規劃的最大曲率均小于 0.1m-1 ,最大的橫擺角速度為 17rad/s ,可以很好地執行控制決策,表明在動態障礙物場景下,本文算法具有良好的避障效果。
因此,綜合考慮道路、障礙物與車輛運動學關系的A*算法決定轉向的凸空間,構建二次規劃問題,并考慮車輛執行的約束條件和周圍環境的安全性規劃車輛的行駛軌跡,能夠保障車輛行駛過程的避撞安全。同時,仿真測試側重于模擬高速情況下算法的有效性,實車測試更關注動態障礙物的避撞影響,進一步證明了算法的有效性。



5結束語
本文針對在高碰撞風險下的行駛車輛,綜合考慮了道路風險、周車風險以及自車的運動學風險進行緊急避撞決策,實現了避撞過程的路徑規劃與決策。但由于試驗條件限制,本文暫未考慮障礙物的不確定性運動。后續將考慮引入該參數,以提升算法的魯棒性和適用性。
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(責任編輯瑞秋)
修改稿收到日期為2024年5月10日。
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