1引言

高中物理課程中，多過程問題頻繁出現，其復雜性在于將多個不同階段的物理過程組合在一起，各過程之間相互關聯但可能涉及不同的物理規律.學生需要清晰梳理每個過程的物理情境，準確選用合適的物理公式，才能順利求解.

2力學中的多過程問題

例1如圖1，由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道 AB 和傾角 θ=37^° 的斜軌道 BC 平滑連接而成的裝置放在水平地面上.將質量 m=0，2kg 的物塊從離地高 H=2.0m 的弧形軌道 M 處由靜止釋放.已知物塊與 AB，BC 間的動摩擦因數均為 μ=0.25 .弧形軌道和圓軌道均光滑，不計空氣阻力，取 g= 10m/s² 5²，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8. 求：

（1）物塊運動到 A 點時的速度大小；

（2）若物塊運動到 D 點時對軌道的壓力大小為6N，求豎直圓軌道的半徑；

（3）若 L_AB=L_BC=2.0m ，試確定物塊最終停止的位置.

解析 （1）對物塊，從 M 到 A ，由動能定理得

解得 （2）物塊在 D 點，有

物塊從初始位置滑至 D 點的過程中，由動能定理有

聯立 ①② 解得 R=0.5m

（3）物塊運動到 BC 上時，因 mgsinθgt;μmgcosθ 可知物塊不能停在 BC 上，最終停在AB上，設物塊第一次滑上斜面滑行距離為 s ，對物塊，從最初到滑上斜面最高點，有：

mgH-μmgL_AB-（μmgcosθ+mgsinθ）s=0，

解得 0

則物塊首次從斜面滑到地面的動能為 E_k= mgH-μmgL_AB-2μmgcosθ?s=1.5J，

之后物塊在水平面上滑行返回 A 點時的動能為 E^′_k=E_k-μmgL_AB=0.5J

則物塊經光滑圓弧后再回到水平面，設再次返 回到水平面上還能繼續運動的距離為 s^′ ，根據動能 定理有： -μmgs^′=0-E^′_k ，解得 s^′=1m

評析本例是力學中典型的多過程問題.這類多過程問題實質上是由豎直面內的圓周運動、水平面上的勻變速運動和斜面上的勻變速直線運動組成，各過程之間并非孤立，而是存在著一定的聯系，這些聯系往往是解題的關鍵.常見的聯系有交接點處的速度、運動的位移和時間等物理量的關聯.

3電磁學中的多過程問題

例2如圖2，在 xOy 平面內， 的部分存在著沿 軸負方向的勻強電場， ylt;0 的部分存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，在 軸上的

P（0，L） 點處有一質量為 m 、電荷量為 q 的帶正電的粒子，以 v₀ 的速度沿 x 軸正方向進入場強為 E= （204號 的勻強電場中.首次進入磁場的位置是 x 軸上的 M 點（圖中未標出），粒子在磁場中運動一會兒后，又從 x 軸上的 N 點（圖中未標出）第一次離開磁場，且恰能回到 P 點，不計粒子重力，求：

（1）0點到 M 點的距離 x_OM ·（2）勻強磁場的磁感應強度大小 B ：（3）若只改變 B 的大小，粒子經過若干次進出磁場最終仍能再過點 M ，求磁感應強度可能的值.

解析 （1）粒子從 P 到 M 做類平拋運動，

有

根據牛頓第二定律有a=qE，

聯立得

（2）如圖3，粒子在 M 點速度 2v_?0 ，與水平夾角 60^° ，進入磁場后做圓周運動， 有 ，而 Rsin60^°=x_OM ， 得

（3）增大 B ，半徑 r 減小，每次進出會向右平移

一定值距離. 設第 n 次出磁場時經過 M ，則有 （n-1）（2x_OM-

2rsin60^°）=2rsin60^°（n=2，3，4，……）， 而Rsin60°=xoM

又

解得

同理得

解得

評析求解粒子在組合場中的多過程問題時，要明確粒子從電場進入磁場時速度的大小和方向，因速度的大小決定粒子在磁場中的運動的范圍，速度的方向決定了粒子在磁場中運動的圓心角和時間.當存在其他物理量變化時，解決問題的思路和方法不變.

4結語

高中物理多過程問題雖然具有一定難度，但只要掌握了正確的解題思路和技巧，就能化難為易.在解題過程中，首先要仔細審題，清晰梳理各個物理過程；然后針對每個過程，根據其特點和已知條件選擇合適的物理規律；同時，關注過程間的聯系，這是解題的關鍵所在；最后，通過建立物理模型來簡化問題，提高解題效率.

參考文獻：

[1]李寶江，韓麗華.高中物理多過程問題解題方法探析[J].高中數理化，2019（14）：34.

[2]曹鋒.不同方法解高中物理多過程問題[J].數理天地（高中版），2024（24）：52—53.