基于數(shù)學(xué)算法的智能汽車電控系統(tǒng)優(yōu)化

中圖分類號：U463.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8639（2025）08-0083-03

【Abstract】The development ofautomotive electrificationand intelligence has put forward requirements for electronic control systems torespond quicklyto complexroad conditions，rationally alocate power andreduceenergy consumption. Thisarticle focusesontheoptimizationof intellgentvehicle electroniccontrol systems driven bymathematicalalgorithms， analyzes the system compositionand functions，constructsvehicle dynamics equationsand constraint quantification frameworks，and enhances stabilityand safetyunder extremeworking conditions through real-time pathcalculationand on-demand distribution of driving forces，providing strategic references for intelligent driving.

【Keywords】mathematical algorithm；intelligent electronic control system；dynamic path planning；vehicle dynamics control

0 引言

傳統(tǒng)汽車控制系統(tǒng)多依賴預(yù)設(shè)規(guī)則與局部信息反饋，在復(fù)雜場景中常顯乏力。比如在冰雪路面急轉(zhuǎn)彎時，其難以實時適配輪胎與路面的動態(tài)摩擦系數(shù)，動力分配仍按固定比例輸出，易使單側(cè)車輪打滑，引發(fā)車身側(cè)傾；高速緊急避障時，局部信息反饋僅能覆蓋制動或轉(zhuǎn)向單一維度，兩者協(xié)同響應(yīng)延遲，往往導(dǎo)致避險軌跡偏移預(yù)設(shè)路徑，甚至觸發(fā)車輛甩尾。這些問題的根源在于傳統(tǒng)控制邏輯對動態(tài)環(huán)境的適應(yīng)性不足。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，智能駕駛逐步落地，L3及以上級別自動駕駛在城市擁堵、惡劣天氣等更復(fù)雜場景中自主決策時，對軌跡精度（如厘米級車道保持）與穩(wěn)定性（如0.5s內(nèi)完成姿態(tài)矯正）的要求，已遠超傳統(tǒng)控制的能力范疇。

數(shù)學(xué)算法為突破這一困境提供了有力支撐。車輛運行時，傳感器采集的車速、轉(zhuǎn)向角、縱向及側(cè)向加速度等狀態(tài)信息，可經(jīng)濾波算法（如卡爾曼濾波）處理并轉(zhuǎn)化為量化參數(shù)，構(gòu)建包含車身動力學(xué)特性的狀態(tài)空間模型；駕駛員意圖（通過踏板行程、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角等表征）與路面抓地力（基于輪速差、滑移率估算）的非線性關(guān)系，能借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模型預(yù)測控制等算法，轉(zhuǎn)化為約束條件下的優(yōu)化問題，實時求解出制動壓力、轉(zhuǎn)向扭矩等最優(yōu)控制量。這種將復(fù)雜物理過程數(shù)學(xué)化的思路，能讓控制系統(tǒng)在毫秒級時間內(nèi)完成動態(tài)調(diào)整，有效提升應(yīng)對復(fù)雜場景的能力。

鑒于此，本文針對數(shù)學(xué)算法驅(qū)動的智能汽車電控系統(tǒng)優(yōu)化展開研究，旨在通過構(gòu)建更精準(zhǔn)的控制模型與求解策略，提升系統(tǒng)在動態(tài)環(huán)境下的響應(yīng)速度與控制精度，為高級別自動駕駛的大規(guī)模應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1智能汽車電控系統(tǒng)的基本組成與功能

智能汽車電控系統(tǒng)是由多電子部件與傳感器構(gòu)成的綜合管理系統(tǒng)，可實時采集車輛運行狀態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)分析處理后向各功能模塊發(fā)出控制指令，實現(xiàn)精細化調(diào)節(jié)。其核心控制單元的組成及協(xié)同機制如下所述。智能汽車電控系統(tǒng)核心模塊的協(xié)同功能矩陣見表1。

表1智能汽車電控系統(tǒng)核心模塊的協(xié)同功能矩陣

1）發(fā)動機控制模塊ECM。實時監(jiān)控發(fā)動機進氣量、噴油量、點火時刻等關(guān)鍵參數(shù)，精準(zhǔn)控制燃油噴射與點火時機，優(yōu)化發(fā)動機工作效率。在車輛爬坡時，ECM會根據(jù)進氣量和負荷的增加，適當(dāng)增加噴油量并調(diào)整點火時刻，以提供更大的動力輸出；而在平坦路面勻速行駛時，則會減少噴油量，實現(xiàn)節(jié)能的目的。

2）變速器控制模塊TCM。感知駕駛員加速、減速等操作意圖，結(jié)合車速、負荷等行駛狀態(tài)，自動匹配最佳擋位，提升動力傳遞效率。當(dāng)駕駛員深踩加速踏板時，TCM會迅速判斷出駕駛員的加速意圖，及時降擋以提高發(fā)動機轉(zhuǎn)速，增加動力輸出；當(dāng)車輛高速巡航時，TCM則會升至高速擋，降低發(fā)動機轉(zhuǎn)速，減少燃油消耗。在城市擁堵路況下，頻繁的啟停操作會導(dǎo)致發(fā)動機處于低效工作區(qū)間，此時ECM會根據(jù)交通狀況及車輛速度變化，提前調(diào)整噴油量和點火策略，避免燃油浪費，降低尾氣排放，提升發(fā)動機在復(fù)雜工況下的整體經(jīng)濟性與環(huán)保性。此外，ECM還能與其他控制模塊協(xié)同工作，當(dāng)車輛制動時，ECM通過與BCM的數(shù)據(jù)交互，適當(dāng)減少噴油量，回收部分能量，進一步提高能源利用效率，實現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)。

3）制動控制模塊BCM。通過踏板力傳感器與輪速傳感器監(jiān)測制動需求，基于防抱死制動ABS算法調(diào)節(jié)各輪制動壓力。當(dāng)駕駛員操作制動踏板時，該模塊可精準(zhǔn)檢測踏板力度與速度，進而控制各車輪制動器的液壓壓力，確保制動過程中車輛的轉(zhuǎn)向能力。例如在雨天行駛時，路面濕滑，BCM能快速響應(yīng)制動需求，防止車輪抱死，避免車輛失控。在山區(qū)道路行駛時，頻繁的上下坡工況對發(fā)動機動力輸出要求差異大，ECM會根據(jù)坡度傳感器數(shù)據(jù)，提前調(diào)整燃油噴射量與點火提前角。當(dāng)車輛上坡時，增大噴油量并優(yōu)化點火時刻，保證發(fā)動機在高負荷下穩(wěn)定輸出動力；下坡時，減少甚至切斷燃油噴射，利用發(fā)動機制動控制車速，提升燃油經(jīng)濟性與行車安全性。

4）電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)ESC。通過傳感器識別車輛姿態(tài)與運動軌跡，判斷是否存在偏離預(yù)期軌跡的失穩(wěn)趨勢。當(dāng)檢測到過度轉(zhuǎn)向（橫擺角速度超閾值）或不足轉(zhuǎn)向（側(cè)向加速度異常）時，ESC與BCM協(xié)同執(zhí)行單輪制動，通過附加橫擺力矩使車輛回歸穩(wěn)定軌跡。在急轉(zhuǎn)彎時，若車輛出現(xiàn)側(cè)滑趨勢，ESC會立即對相應(yīng)車輪施加制動力，糾正車輛姿態(tài)。在連續(xù)制動工況下，如長下坡路段，BCM會與ECM聯(lián)動，一方面通過精確控制制動壓力避免制動器過熱失效，另一方面協(xié)調(diào)發(fā)動機進行輔助制動，在降低制動系統(tǒng)負荷的同時，增強車輛的制動穩(wěn)定性和安全性，有效減少因制動效能衰減引發(fā)的交通事故風(fēng)險。

5）空調(diào)控制模塊ACM。監(jiān)測車內(nèi)溫度、濕度及用戶設(shè)定值，調(diào)節(jié)制冷/制熱強度與送風(fēng)量，維持舒適的車內(nèi)環(huán)境。

2智能汽車電控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)框架

2.1車輛動力學(xué)方程構(gòu)建

為量化智能汽車在轉(zhuǎn)向等工況下的運動特性，本文采用二自由度“自行車模型\"描述橫向運動與橫擺運動的耦合關(guān)系，聚焦車輛質(zhì)心處的橫向運動（側(cè)向速度 σ_v ）與橫擺轉(zhuǎn)動（橫擺角速度γ兩個核心自由度，將車輛簡化為剛性質(zhì)點，基于牛頓力學(xué)定律建立平衡方程。

1）橫向力平衡方程（沿車輛坐標(biāo)系 y 軸方向）：

m（dv/dt+uγ）=F_yf+F_yr

式中： u 車輛質(zhì)心處的縱向速度； F_yf 前軸總側(cè)向力； F_yr -后軸總側(cè)向力。

式（1）反映了輪胎側(cè)向抓地力與車輛抵抗側(cè)向運動趨勢的平衡關(guān)系。

2）橫擺力矩平衡方程（繞車輛坐標(biāo)系 Z 軸方向）：

式中： I_z —車輛繞 Z 軸的轉(zhuǎn)動慣量； dγ/dt 橫擺角的加速度； l_i ——車輛質(zhì)心到前軸的距離； l_r. 車輛質(zhì)心到后軸的距離； l_fF_yf ——前軸力產(chǎn)生的促使車輛增加橫擺的力矩; -l_rF_yr ——后軸力產(chǎn)生的趨向于減小橫擺的力矩（前軸力產(chǎn)生正力矩，后軸力產(chǎn)生負力矩，二者的對抗決定橫擺運動狀態(tài)）。若 l_fF_yfgt;∣l_rF_yr∣ ，則車輛呈過度轉(zhuǎn)向趨勢；若 l_fF_yflt;∣l_rF_yr |，則呈不足轉(zhuǎn)向趨勢。通過獨立制動單輪產(chǎn)生附加橫擺力矩，可修正dy/dt偏差。式（2）決定了轉(zhuǎn)向輸入對車輛轉(zhuǎn)向響應(yīng)速率的影響。

智能電控系統(tǒng)通過傳感器實時獲取車輛狀態(tài)，控制器依據(jù)上述方程的核心關(guān)系，結(jié)合期望穩(wěn)定狀態(tài)，實時估算維持或恢復(fù)車輛穩(wěn)定性所需的理想前后軸側(cè)向力，進而精確調(diào)節(jié)單個或多個車輪的制動力[2]。

2.2系統(tǒng)約束條件量化方法

完整的智能汽車電控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型需嚴(yán)格界定約束條件，否則易脫離工程實際，導(dǎo)致無效指令或安全問題。智能汽車運行的約束涵蓋物理執(zhí)行極限、控制輸入限制、運行安全邊界三個層面3，需轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型中的不等式或等式方程，確保優(yōu)化與控制算法在可行解空間內(nèi)求解。

1）物理執(zhí)行極限。輪胎能提供的最大側(cè)向力 F_y 受垂直載荷 F_z 和路面最大附著系數(shù) μ 限制，需滿足不等式 F_y?μF_z ，此為車輛轉(zhuǎn)向或制動時側(cè)向力的物理上限；同時包括轉(zhuǎn)向機構(gòu)的最大轉(zhuǎn)角范圍與速率限制。

2）控制輸入限制。表現(xiàn)為硬性邊界，如車輛方向盤轉(zhuǎn)角 δ 需滿足 δ_min?δ?δ_max ，制動壓力 P_brake 需滿足 0? P_brake?P_max ，且其變化率需滿足 ，以避免系統(tǒng)響應(yīng)過快或過慢；還包括驅(qū)動電機或發(fā)動機的最大扭矩輸出限制。

3）運行安全邊界。為避免側(cè)滑失控，車輛橫向加速度 a_y 需控制在物理極限和安全裕度允許的最大值內(nèi)，即 ∣a_y∣?a_ymax ；為確保車輛轉(zhuǎn)向行為符合預(yù)期，避免過度轉(zhuǎn)向或轉(zhuǎn)向不足引發(fā)失穩(wěn)，實際橫擺角速度 γ 與其期望值 γ_des 的偏差需處于安全范圍內(nèi)，即 ∣γ-γ_des 一≤△Ymax O

將上述量化后的約束方程與車輛動力學(xué)方程聯(lián)立，構(gòu)成電控系統(tǒng)實時優(yōu)化決策的完整數(shù)學(xué)框架，可保障智能汽車在復(fù)雜工況下的穩(wěn)定、高效與安全運行。

3基于數(shù)學(xué)算法的智能汽車電控系統(tǒng)優(yōu)化

3.1實時路徑計算優(yōu)化行車軌跡

智能汽車實現(xiàn)精準(zhǔn)軌跡優(yōu)化的核心在于：基于當(dāng)前車輛狀態(tài)與周圍環(huán)境持續(xù)計算最優(yōu)前進路徑[4。這一過程依賴車載傳感器（攝像頭、雷達、激光雷達、全球定位系統(tǒng)等）實時采集車輛位置、速度、方向、車身姿態(tài)及周邊道路信息，將其轉(zhuǎn)化為動態(tài)優(yōu)化問題，在滿足車輛動力學(xué)極限、交通規(guī)則及避障要求的前提下，求解從當(dāng)前位置到目標(biāo)位置的最優(yōu)軌跡，實現(xiàn)行車軌跡的實時優(yōu)化。

3.2按需分配驅(qū)動輪動力輸出

車輛運行的數(shù)學(xué)算法可持續(xù)對比當(dāng)前實際行駛狀態(tài)與系統(tǒng)期望運動目標(biāo)的差距，同時分析各驅(qū)動輪輪胎與路面的接觸情況，計算每個輪胎在維持當(dāng)前運動狀態(tài)所需抓地力之外的“可用抓地力余量”，以此作為驅(qū)動力分配的依據(jù)。

1）直線加速時，算法側(cè)重將更多驅(qū)動力分配給加速瞬間承受較大垂直壓力且可用抓地力余量充足的驅(qū)動輪，提升加速效果，避免驅(qū)動輪打滑空轉(zhuǎn)[5]。

2）高速過彎時，電控系統(tǒng)實時監(jiān)控車輛行駛狀態(tài)，若判斷存在偏離預(yù)定彎道路線的趨勢，控制算法立即介人，減少彎道內(nèi)側(cè)驅(qū)動輪動力，同時適當(dāng)增加彎道外側(cè)驅(qū)動輪動力，確保車輛穩(wěn)定沿預(yù)期路線轉(zhuǎn)彎。

3）在濕滑、結(jié)冰等低附著系數(shù)路面起步或加速時，控制算法的核心是確保各驅(qū)動輪最大限度利用有限地面附著力，使每個車輪的動力接近其不打滑、不空轉(zhuǎn)的最大極限值（但不超過該極限）。

4結(jié)束語

綜上所述，在智能汽車電控系統(tǒng)的優(yōu)化進程中，借助數(shù)學(xué)算法搭建環(huán)境感知與多目標(biāo)決策模型，可賦能車輛在復(fù)雜交通場景下，實時篩選出安全、高效且平穩(wěn)的最優(yōu)行駛路徑。與此同時，通過對四輪動態(tài)力學(xué)狀態(tài)進行高精度解算，能夠大幅增強車輛在極限工況下的循跡穩(wěn)定性與主動安全性。展望未來，需深化多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的融合應(yīng)用，并結(jié)合自適應(yīng)算法的持續(xù)迭代，推動電控系統(tǒng)朝著低時延、高魯棒性方向演進，從而為智能駕駛技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展與可持續(xù)交通體系的構(gòu)建提供堅實的技術(shù)支撐。

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（編輯林子衿）