基于Simulink的光伏儲能蓄電池充放電控制器建模與仿真

摘要：為解決光伏儲能蓄電池的充放電優化控制問題，將最大功率點追蹤（maximum power point tracking，MPPT）技術與比例積分微分（proportional integral derivative，PID）控制算法相結合，利用Simulink軟件搭建了儲能蓄電池兩階段與三階段充放電控制器的仿真模型。同時，搭建了兩階段充電實驗平臺，以驗證仿真模型的可靠性。通過對比分析兩階段與三階段控制策略下蓄電池的電壓、電流以及荷電量的動態響應，可以發現，相較于兩階段控制策略，三階段控制策略下的電壓和電流波動性更小，電流波動性降低了62.5%。由此可知，三階段控制策略下的充放電效率更高，對電池的保護效果也更好，該研究結果為光伏儲能蓄電池充放電控制器的應用提供了參考依據。

關鍵詞：光伏儲能蓄電池；PID算法；MPPT；充放電控制器

中圖分類號：TP274；TM912 文獻標識碼：A

0 引言

隨著可再生能源技術的快速發展，全面、高效地利用可再生能源已成為實現可持續發展模式的重要方向。其中，光伏發電技術憑借其清潔、無污染、可再生等優勢，成為國家能源戰略的核心組成部分，并在實現“碳中和”目標的過程中發揮著關鍵作用。然而，光照條件、環境溫度的波動性與不連續性對光伏發電的能量轉換效率具有顯著影響，通常需要配置蓄電池儲能系統來保證電能的有效儲存與穩定輸出[1]。

目前，儲能蓄電池在光伏發電領域中的應用較為廣泛。為了提高光伏儲能蓄電池的儲電效率，國內外學者對光伏板與蓄電池的連接方式，以及蓄電池充放電的控制策略開展了大量研究。高玉峰等[2]設計了一種基于Mega16的蓄電池充放電控制器，該控制器根據上位機命令控制充放電電流以及放電電阻的接入時機，現已成功應用于539CH-1型Ni-Cd（鎳鎘）電池的充放電設備。由于太陽輻照度與本地負載需求之間存在時間不匹配的情況，同時光伏發電系統自身存在20%～30%的能耗，這在一定程度上降低了光伏能源的直接利用效率，進而增加了對儲能系統的依賴。Taghvaee

等[3]提出的最大功率點追蹤（maximum power point tracking，MPPT）技術在各種氣象條件下均能有效提升光伏組件的能量輸出，使其光電轉化效率可提高至30%～40%。目前，將MPPT技術與智能化充放電控制系統相結合，是光伏發電儲能系統中最為常用的能量管理策略之一。

現階段，針對光伏儲能蓄電池充放電控制器的研究主要集中在恒流—恒壓充電模式上。López等[4]提供了降壓轉換器組件的規格和細節，并將脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）開關頻率設置為24 kHz。Mirzaei等[5]在獨立光伏/蓄電池混合系統中，采用了兩個直流—直流（direct current-direct current，DC-DC）變換器，分別作為光伏陣列、蓄電池與直流負載之間的接口電路。同時，通過實驗驗證，該系統在采用MPPT控制后，能夠使光伏陣列達到最佳的充放電性能。恒流—恒壓充電技術雖然在一定程度上能夠提高充電效率，但無法實現100%充電，且難以有效預防電池的過早老化。相比之下，采用三階段充放電策略的蓄電池具有更優異的儲電性能，該策略不僅有助于恢復蓄電池的容量，還能延長蓄電池的使用壽命。

本文以磷酸鐵鋰儲能蓄電池為主要研究對象，采用MPPT技術與比例積分微分（proportional integral derivative，PID）控制算法相結合的方式，并利用Simulink軟件構建了儲能蓄電池兩階段和三階段充放電控制器的仿真模型。同時，搭建了兩階段充電實驗平臺，并通過該實驗對Simulink建模思路和仿真模型進行了驗證。另外，本文還分析了兩階段與三階段控制策略下蓄電池的電流、電壓變化，旨在為光伏儲能蓄電池充放電控制器的相關研究提供有價值的參考。

1 模型建立

1.1 充放電過程電路模型

Buck、Boost和Buck-Boost電路均為基于電感儲能原理的DC-DC變換電路，這些電路通過PWM調控晶體管的開關頻率來實現升降壓操作。在充電過程中，可以借助Buck降壓電路來實現降壓；在放電過程中，可以借助Boost升壓電路來進行升壓，以防止供電電壓過小。本文設計的三階段充放電控制器可以實現光伏板、蓄電池和負載之間的全自動化充放電控制，其充放電電路采用Buck-Boost混合電路。

為實現恒流—恒壓充電的精準調節，在Simulink中分別構建了用于電流調節和電壓調節的充放電子系統模型，如圖1所示。

子系統所采用的PID算法是一種廣泛應用的控制算法。該算法能夠根據系統的特性和控制要求反復調試控制參數，使系統達到最佳控制效果[6]。由于該仿真模型中系統慣性較小，故省略微分項，調參公式如下：

Ut = P + I" +D 。" " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中，Ut為時間t時輸出的控制信號，P為比例控制參數，I為積分控制參數，D為微分控制參數，N為微分濾波指數，s為拉普拉斯變量。

比例控制參數P的計算公式如下：

P = Kp×e（t）。" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

式中，Kp為比例增益，e（t）為系統誤差。

積分控制參數I的計算公式如下：

I = Ki×∫e（t）dt。" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （3）

式中，Ki為積分增益。

經多次調試，得出兩階段恒流充電過程中，PID的各控制參數值如下：P = 0.05，I = 1，D = 0。在兩階段恒壓充電過程中，PID的各控制參數值如下：P = 5，I = 20，D = 0。

1.2 兩階段充放電控制器仿真模型

在Simulink仿真軟件中搭建Buck降壓電路，以光伏板作為電源給蓄電池充電。在蓄電池端接入電流表和電壓表，采集蓄電池端的電流值I和電壓值U，并將這些數據輸入控制系統。蓄電池的額定電壓為3.2 V，充電完成時的電壓為3.65 V。

經多次調試發現，最佳切換電壓為3.41 V：當U＜3.41 V時，蓄電池處于恒流充電模式；當U=3.41 V時，蓄電池切換至恒壓充電模式直至充電結束。

在恒流放電過程中，搭建Boost升壓電路，并采用恒流控制系統作為該電路的控制器。蓄電池作為輸出端，經升壓電路向負載供電，電路中設有防過放裝置，當蓄電池電荷量≤20%時，蓄電池停止放電。

1.3 三階段充放電控制器仿真模型

為減少充放電過程對蓄電池的影響，在兩階段充放電控制器的基礎上，設計了三階段充電控制器，三階段充電流程如圖2所示。

為了確保充放電過程中蓄電池的安全性，充電與放電線路還需具備過充放保護和防反充等多重保護功能。針對蓄電池的過充和過放問題，可在仿真過程中借助Simulink的Chart模塊實現充放電狀態的智能自動切換。具體而言，利用該模塊編寫充放電切換條件：當?荷電狀態（state of charge，SOC）＜20%時，切換至充電過程；當SOC＞90%時，切換至放電過程。

2 結果與討論

2.1 模型驗證

為了驗證本文建立模型的準確性，搭建了恒流—恒壓兩階段充電實驗平臺，該平臺主要由磷酸鐵鋰電池和恒流—恒壓兩階段充放電控制器組成。兩階段充電策略下實驗電壓與仿真電壓對比如圖3所示。將實驗測得的電壓與仿真獲得的電壓進行對比后發現，充電過程中二者的變化趨勢相似，仿真電壓與實驗電壓的誤差不超過0.02 V。由此可知，兩階段充放電控制器仿真模型能夠有效反映鋰電池的實際充電過程。實驗結果驗證了模型的準確性，該模型可應用于后續的仿真研究工作。

2.2 兩階段充電仿真結果分析

兩階段控制策略下蓄電池的電壓、電流和SOC變化情況如圖4所示。在恒流充電階段，直流總線以50 mA的恒定電流給蓄電池充電，此時蓄電池的SOC為20%，初始電壓為3.30 V。在快充階段，隨著仿真時間的增加，蓄電池電壓和SOC均逐漸上升。當蓄電池電壓達到3.41 V時，控制器切換至充電模式，蓄電池開始以恒壓模式充電，即進入浮充階段，在此階段蓄電池電壓保持不變，電流逐漸減小。當SOC＜80%時，蓄電池處于快充階段；當SOC＞80%時，蓄電池處于浮充階段；當SOC達到95%時，停止充電。

2.3 三階段充放電仿真結果分析

三階段控制策略下蓄電池的電壓、電流和SOC變化情況如圖5所示。在充電階段，蓄電池的電壓和SOC逐漸增大：當仿真時間小于100 s時，蓄電池以1 A的小電流進行預充電；預充電結束后，電路以50 mA的電流值給蓄電池充電；當蓄電池電壓達到切換電壓3.41 V時，切換至恒壓充電模式，此時電流逐漸減小。當蓄電池的SOC達到充放電切換值90%時，蓄電池開始為負載供電，電路切換為恒流放電模式，電流值恒為50 mA，此時電源輸出電壓、蓄電池電壓逐漸減?。划斝铍姵氐腟OC＜20%時，放電過程結束。

2.4 兩階段與三階段電壓及電流局部變化對比分析

如圖6a所示，充電過程進入快充階段后，三階段對應的電壓值始終低于兩階段的電壓值。為了進一步對比，分別計算了兩種控制策略下快充階段的電壓變化量。三階段控制策略下的電壓變化量ΔU1為0.065 V，兩階段控制策略下的電壓變化量ΔU2為0.06 V。與兩階段控制策略相比，三階段控制策略下的電壓降低了8.3%。在蓄電池快充階段，高電壓快充模式會加速電池老化，縮短電池的使用壽命。因此，采用三階段控制策略有助于減少電池的極化效應，從而顯著延長電池的循環使用壽命[7]。此外，三階段控制策略下的小電流預充還可以激活電池中的活性物質，修復深度放電的電池[8]，并且其較低的起始電壓能夠降低過充風險。

由圖6b可知，兩階段控制策略下的電流在49.0～49.8 mA之間波動；三階段控制策略下的電流在50.1～50.4 mA之間波動。相較于兩階段控制策略，采用三階段控制策略時電流波動性降低了62.5%。電流波動性小有助于提升能源效率，增強儲電系統的穩定性，提高系統的安全性。

3 結語

將MPPT技術與PID控制算法結合，基于Simulink搭建了兩階段與三階段充放電控制模型，利用該模型，對比分析了兩階段與三階段控制策略下蓄電池的電壓、電流和SOC的動態響應，結論如下：

（1）搭建了兩階段充電實驗平臺，將實驗測量電壓與仿真所得電壓進行對比，結果顯示兩者的誤差不超過0.02 V，驗證了本文所建立控制模型的正確性。

（2）對比分析了兩階段和三階段控制策略下，不同充電過程中電池的電流、電壓和SOC的變化情況。當處于快充階段時，與兩階段相比，三階段控制策略下的電壓下降了8.3%，電流波動性降低了62.5%，有利于防止高電壓引起的極化效應，延長電池壽命。

（3）相較于兩階段控制模型，三階段控制模型對電池產生的影響更小。然而，三階段控制模型中的小電流預充環節會延長整體充電時間。未來，將針對預充階段繼續開展優化工作。

參考文獻

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