基于改進A\\*算法的輪式巡檢機器人路徑規(guī)劃方法

中圖分類號：TP242 文獻標(biāo)志碼：A

Abstract：Animproved A*algorithm isproposed to address the issues of tortuous paths，proximity to obstacles，andlow search eficiency in global path planning for wheeled inspection robots.First，thecostfunction of the A*algorithm is optimized to enhance path accuracy.Second，a line-of-sight method incorporating adistance factor isemployed to reduce the tortuosityof the global path and increase the safe distance between paths and obstacles.The two-waysearch strategy isutilizedto improve search eficiency.Finall，theglobal path is smoothed using quasi-uniform B-spline curves.The environment map is modeled using the grid method，andthe algorithm is applied to a chlor-alkali chemical inspection robot scenario.Experimental results demonstrate that，compared with the traditional A* algorithm，the improved A * algorithm exhibits superior performance in terms of path safety，and the number of path inflection points.Specifically，the number of path inflection points is reduced by 79.41% . The global path generated by the improved A^* algorithm is smoother，better satisfying the requirements for path planning in wheeled inspection robots.

Key words：A* algorithm;path planning；visual method;path smoothing；robot

隨著智能化巡檢的不斷推廣和應(yīng)用，輪式巡檢機器人逐漸在電力、化工、煤礦巡檢系統(tǒng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.輪式巡檢機器人精準(zhǔn)識別設(shè)備異常，及時預(yù)警潛在故障，減少人工巡檢的勞動強度與風(fēng)險，顯著提高了巡檢效率和安全性.路徑規(guī)劃是輪式巡檢機器人自主導(dǎo)航的核心模塊之一，其中，在全局路徑規(guī)劃中，系統(tǒng)依據(jù)預(yù)先獲取的空間地圖信息，規(guī)劃出一條最優(yōu)且無碰撞的路徑，機器人根據(jù)規(guī)劃出的全局路徑到達(dá)目標(biāo)位置.在路徑規(guī)劃過程中，不僅要計算出起始點到目標(biāo)點的行動軌跡，還需綜合考慮多個性能指標(biāo)，以優(yōu)化路徑的整體效能，這些指標(biāo)包括執(zhí)行時間的長短、路徑的總長度、拐彎的次數(shù)、以及路徑的安全度等.因此亟須設(shè)計合理的路徑規(guī)劃方法，保證全局路徑最優(yōu).

目前，路徑規(guī)劃方法可以分為基于地圖的方法和基于學(xué)習(xí)的方法[1.基于地圖的方法主要依賴于預(yù)先建立的規(guī)則和算法來確定從起點到目的地的有效路線，而基于學(xué)習(xí)的方法基本上由數(shù)據(jù)驅(qū)動.其中，基于深度學(xué)習(xí)和強化學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃在涉及未知和動態(tài)變化環(huán)境的場景中具有更好的效果.Singh等人[2使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在室外道路和室內(nèi)動態(tài)環(huán)境下進行路徑規(guī)劃 .Xu 等人3使用深度逆強化學(xué)習(xí)在動態(tài)、擁擠的環(huán)境中進行社交感知機器人導(dǎo)航.但是，基于學(xué)習(xí)的方法仍然存在一些重要限制[4]，如不確定性下的推理、穩(wěn)定與安全性，從有限的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，以及對多樣化和新穎環(huán)境下的模型進行更新和管理的成本.相比于基于學(xué)習(xí)的方法，基于地圖的方法具有更好的安全保證.在工業(yè)場景下，常用的基于地圖的全局路徑規(guī)劃方法主要有GBFS（greedybest-firstsearch）[5]、Dijkstra[]、A*算法[7]、LPA*[8]、D*Lite[9]等.其中A*算法結(jié)合了廣度優(yōu)先搜索和最佳優(yōu)先搜索的優(yōu)點，在路徑規(guī)劃領(lǐng)域具有較廣泛的應(yīng)用 .A^* 算法在復(fù)雜環(huán)境下也存在一定的局限性.余翔等人[10]優(yōu)化 A^* 算法啟發(fā)函數(shù)，減小A*算法本身的貪心程度，有效提高了搜索效率，楊芳清等人和李曉露等人[2]增加 A^* 算法鄰域搜索范圍的取值，優(yōu)化路徑設(shè)計.Dolgov等人[13]在路徑規(guī)劃時，通過增加車輛的轉(zhuǎn)向角維度來增強 A^* 算法，保證了路徑的運動可行性.Liu等人[4在優(yōu)化A*算法時考慮障礙物碰撞風(fēng)險，建立障礙物風(fēng)險模型.然而，現(xiàn)有優(yōu)化往往聚焦單一目標(biāo)（如搜索效率、路徑平滑性），在算法應(yīng)用過程中，需要考慮多目標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化問題，同時考慮算法效率.

針對A*算法存在的不足以及輪式巡檢機器人場景實際的需求，本文在 A^* 算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合機器人運動學(xué)特性[15]，采用歐式距離作為估計距離函數(shù)，引人基于距離值的啟發(fā)式代價，增加基于距離因子的視線法，采用雙向搜索策略，進一步利用準(zhǔn)均勻B樣條曲線對路徑進行平滑處理.解決機器人在全局路徑規(guī)劃時存在的搜索效率低、路徑曲折、路徑貼近障礙物的問題，以滿足輪式巡檢機器人對巡檢路徑的要求.

1 A*算法概述

A*算法是在已知先驗環(huán)境信息情況下求解最優(yōu)路徑的搜索算法，常被應(yīng)用于靜態(tài)路網(wǎng)環(huán)境，能夠高效地計算出兩點之間的最短路徑.

如圖1所示，通過構(gòu)建和更新OPEN列表及CLOSE列表，篩選并確定出最優(yōu)路徑上的節(jié)點 ?A^* 算法開始時，將起始點加人OPEN列表，隨后，分別計算當(dāng)前點 n 到周圍鄰域點的距離估計代價值 h（n） ，結(jié)合從起始點到當(dāng)前點 n 的實際代價函數(shù) ，計算出一個綜合的代價函數(shù) ，用于評估通過該鄰域節(jié)點到達(dá)目標(biāo)點的總成本.在每次迭代中，算法從OPEN列表中選取 f（n） 值最小的節(jié)點作為下一個擴展節(jié)點，并將其從OPEN列表移至CLOSE列表，作為路徑備選節(jié)點.如此往復(fù)探索，不斷更新鄰域，直到找到目標(biāo)點或滿足停止條件為止.找到目標(biāo)點后，通過逆向追蹤每一輪搜索過程中記錄的父節(jié)點，從而構(gòu)建出從起始點到目標(biāo)點的最優(yōu)路徑[7].

A^* 算法的代價函數(shù)是其核心要素7，它能夠有效地指導(dǎo)搜索過程朝著目標(biāo)點進行， .A^* 算法中從起始點到目標(biāo)點的總代價函數(shù) f（n） 可表示為

f（n）=g（n）+h（n）

式中： n 為當(dāng)前點； g（n） 為起始點到當(dāng)前點 n 的實際 代價； h（n） 為當(dāng)前點 n 到目標(biāo)點的距離估計代價.

A^* 算法采用曼哈頓距離作為距離估計代價，計算公式為

h（n）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|

式中： （x₁，y₁） 為當(dāng)前點坐標(biāo)； 為目標(biāo)點坐標(biāo).

2改進的 A^* 算法

如圖2所示，針對輪式機器人全局路徑規(guī)劃時的最優(yōu)路徑問題，基于 A^* 算法，同時考慮了機器人的運動學(xué)約束，調(diào)整代價函數(shù)以反映機器人實際移

圖1A*算法流程圖Fig.1 A^* algorithmflowchart

動時的成本，將節(jié)點 n 加入CLOSE前去除冗余節(jié)點， 進一步優(yōu)化雙向搜索的鄰域選擇策略，從而提升全 局路徑的平順度和可行性.

圖2改進A*算法流程圖Fig.2Improved A^* algorithmflowchart

2.1代價函數(shù)優(yōu)化

A*算法中的距離估計代價函數(shù)使用曼哈頓距離，曼哈頓距離直接反映了兩個點在每一維度上的差異程度，但不能反映兩點間的真實距離.

如圖3所示，黑色線表示曼哈頓距離，紅色線表示歐氏距離，歐氏距離表示當(dāng)前點到目標(biāo)點的直線距離，能夠更為準(zhǔn)確地描述當(dāng)前點到目標(biāo)點的真實距離，歐氏距離的公式 h（n） 為

式中： （x₁，y₁） 為當(dāng)前點坐標(biāo)； （x₂，y₂） 為目標(biāo)點坐標(biāo).

圖3距離函數(shù)對比

Fig.3 Comparison of distance functions

A^* 算法在進行鄰域搜索時，路徑中會存在部分搜索點具有相同的 f（n） 值，這會導(dǎo)致它搜索很多無效的點，當(dāng)代價函數(shù) 相同時，需要對 值相同的節(jié)點做出取舍.為距離估計代價函數(shù)增加一個微小的偏移量 ∣c∣ ，當(dāng)某兩個節(jié)點的 f（n） 值相同時，通過增加距離估計代價函數(shù)的權(quán)重后，使改進 A^* 算法優(yōu)先選擇距離目標(biāo)點更近的點，因此，我們可以將啟發(fā)函數(shù)進一步優(yōu)化為如下形式：

f（n）=g（n）+h（n）（1+c）

式中： n 為當(dāng)前點； g（n） 為起始點到當(dāng)前點 n 的實際代價； h（n） 為當(dāng)前點 n 到目標(biāo)點的距離估計代價； ∣c∣ 為偏移量.

2.2基于距離因子的視線法

在 A^* 算法的應(yīng)用中，所規(guī)劃出的路徑往往嚴(yán)格遵循給定的模型（例如柵格地圖或網(wǎng)格模型）的約束，路徑必須沿著這些模型的網(wǎng)格點依次行進.這種做法雖然確保了路徑的可行性和計算的有效性，但不可避免地導(dǎo)致路徑并非實際意義上的最短路徑，同時路徑的外觀也可能顯得不夠自然流暢.通過視線（lineofsight，LOS）檢測算法可以優(yōu)化A*算法路徑中間點，減少路徑曲折.

LOS檢測可以確定路徑能否直接從當(dāng)前點延伸到任意一個父節(jié)點，如果之間存在中間節(jié)點，刪除中間節(jié)點，使路徑直接從當(dāng)前點連接到父節(jié)點，以達(dá)到任意角的效果.如圖4所示，紅色路徑相比于黑色路徑減少了曲折.

圖4 LOS檢測 Fig.4 LOS detection

如圖4所示，在擴展節(jié)點 （B，3） 時會計算多個鄰域節(jié)點，在大場景柵格地圖中，將每個鄰域節(jié)點如^（A，4） 與當(dāng)前節(jié)點的父節(jié)點 （C，3） 進行LOS檢測會產(chǎn)生巨大的計算量，在計算出具有最小 f（n） 的鄰域節(jié)點后再進行LOS檢測，可以有效降低計算量.同時，當(dāng)路徑上出現(xiàn)拐點時，收縮父節(jié)點會使得全局路徑距離障礙物較近，通過在LOS檢測過程中添加距離因子，以確保機器人在移動過程中與障礙物保持安全距離.以機器人的中心點作為坐標(biāo)原點，圍繞該點設(shè)定一個安全區(qū)域，設(shè)定機器人左右的安全距離為w ，前后的安全距離為 h ，當(dāng)從OPEN表中取出某個頂點，需要真正以這個頂點為基礎(chǔ)開始擴展的時候，判斷機器人安全鄰域 wh 內(nèi)是否存在障礙物.如果當(dāng)前點鄰域內(nèi)不存在障礙物，則進行LOS檢測，如果鄰域內(nèi)存在障礙物，則不進行LOS檢測.

2.3雙向搜索策略

當(dāng)?shù)貓D尺寸較大時，每次路徑規(guī)劃，A*算法都要進行大量的鄰域搜索行為.設(shè)定照柵格地圖分辨率為 5cm ，全局路徑規(guī)劃時需要大量時間消耗.通過雙向搜索可以縮短鄰域搜索范圍，從而縮短機器人全局規(guī)劃的響應(yīng)時間.

雙向搜索的計算方法并不是計算當(dāng)前點到目標(biāo)點的路徑，而應(yīng)該計算從當(dāng)前點到另一側(cè)的OPEN表中的代價最小值點的路徑，這樣才能保證正反兩個方向的路徑最終一定會相交.同時建立路徑規(guī)劃器 A₁ 和路徑規(guī)劃器 A₂ ，如圖5所示， A₁ 從起始點（ Ψ_CΨ_C 1）出發(fā)， A₂ 從目標(biāo)點 （A，4） 出發(fā)， A₁ 以 A₂ 的OPEN表中的 f（n） 值最小的柵格為目標(biāo)點進行擴展 .A₂ 以 A₁ 的OPEN表中的 f（n） 值最小的柵格為目標(biāo)點進行擴展.若 A₁ 或 A₂ 的OPEN表為空，表示找不到目標(biāo)點，退出鄰域搜索.路徑規(guī)劃時，重復(fù)鄰域搜索行為，直到兩個路徑規(guī)劃器都搜索到目標(biāo)點，此時兩者相遇，表示成功找到規(guī)劃路徑，退出鄰域搜索.

圖5鄰域搜索示意圖 Fig.5Neighborhood searchdiagram

2.4準(zhǔn)均勻B樣條路徑優(yōu)化

對于網(wǎng)格地圖來說，直接應(yīng)用 A^* 算法得到的全局路徑存在著折線線段多、折線角度大等問題，這會顯著影響移動機器人在執(zhí)行路徑時的工作效率.為了優(yōu)化機器人的運動性能，減少不必要的能耗和磨損，并提升整體作業(yè)效率，對A*算法生成的路徑進行進一步的平滑化處理.可以采用貝塞爾曲線法[16]或B樣條曲線法來達(dá)到這一目的.

相比于貝塞爾平滑，B樣條曲線具有良好的局部性.在B樣條的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)均勻B樣條節(jié)點矢量中兩端節(jié)點具有重復(fù)度k（即樣條的階數(shù)），有效保留了貝塞爾曲線在其定義域能通過首尾兩個端點特性、確保平滑處理后的路徑能夠精確連接起始點和目標(biāo)點.一般來說，次數(shù)越高，則曲線的導(dǎo)數(shù)次數(shù)也會較高，那么將會有很多零點存在，較多的導(dǎo)數(shù)零點就導(dǎo)致原曲線存在較多的極值，使曲線出現(xiàn)較多的峰谷值.在二維路徑規(guī)劃中，選擇準(zhǔn)均勻三次B樣條曲線作為軌跡規(guī)劃的曲線，三次B樣條曲線能夠?qū)崿F(xiàn)二階導(dǎo)數(shù)連續(xù).根據(jù)B樣條曲線的微分連續(xù)和端點連續(xù)特性，計算樣條曲線的系數(shù)，B樣條曲線的遞歸表達(dá)式如下

式中： u 為B樣條參數(shù)域； p 為樣條曲線階數(shù)； N_i^p（u） 代表第 i 個 p 階基函數(shù).

3仿真實驗與分析

3.1仿真環(huán)境

仿真試驗在Windows11操作系統(tǒng)下進行，處理器型號為11thGenIntel（R）Core（TM）i5-11400H2.70GHz. 仿真實驗地圖為二維度柵格地圖，柵格地圖大小為 50×50 ，分辨率為 0.05m. 地圖中，藍(lán)色點代表起始點，紅色點代表目標(biāo)點，綠色點代表相遇節(jié)點.黑色區(qū)域代表障礙物，灰色區(qū)域代表A*算法規(guī)劃時的擴展節(jié)點.

3.2改進A*算法驗證

為了驗證本文提出的基于改進 A^* 算法的有效性，本文將A*算法、改進的 A^* 算法不同模塊進行仿真實驗.設(shè)定路徑起始點（5，5），目標(biāo)點（45，45），將障礙物參數(shù)應(yīng)用到算法，計算不同算法從起始點到目標(biāo)點的最優(yōu)路徑.不同算法生成的路徑如圖6所示．

如圖6（a）所示，A*算法規(guī)劃的路徑曲折程度較大.如圖6（b）所示，采用歐氏距離作為改進A*算法距離估計代價，路徑更加精準(zhǔn).由于A*尋路算法是基于網(wǎng)格模型進行尋路，如圖6（a）所示，A*算法路徑在起始點和目標(biāo)點間沒有任何障礙物的情況下仍可能是Z形折線型.如圖6（c）所示，通過LOS檢測可以優(yōu)化中間曲折節(jié)點，在路徑拐角處，由于刪減了路徑部分中間節(jié)點，與障礙物保持安全距離后的路線會與障礙物相交.如圖6（d）所示，在LOS檢測時應(yīng)考慮當(dāng)前點 n 與障礙物的距離，以防止規(guī)劃的路線與障礙物相交，通過基于距離因子的LOS檢測后，圖中路徑與障礙物保持安全距離.

如圖6（e）所示，通過雙向搜索策略提升A*算法的效率.建立路徑規(guī)劃器 A₁ 和路徑規(guī)劃器 A₂ A₁ 從起始點進行路徑規(guī)劃， A₂ 從目標(biāo)點進行路徑規(guī)劃，圖中，兩個路徑規(guī)劃器相遇節(jié)點為M.綠色點M距離目標(biāo)點較近.相比于單側(cè)搜索，雖然雙向搜索增加了鄰域搜索范圍，但提升了搜索效率.改進后的 A^* 算法在拐角處仍存在曲折，考慮到機器人實際運行效果，故采用三次標(biāo)準(zhǔn)B樣條曲線對路徑進行平滑.如圖6（f所示，優(yōu)化后的路徑在拐角處更加平滑.

在有限的地圖結(jié)構(gòu)中， A^* 算法及其改進算法能夠在有限步驟內(nèi)找到解7]， A^* 算法的核心是估價函數(shù) f（n） ，以 d（n） 表示當(dāng)前點 n 到目標(biāo)點的真實距離，在估價函數(shù) f（n） 中，當(dāng) h（n）d（n） 時，算法在搜索過程中會傾向于選擇看似更接近目標(biāo)的路徑，從而減少探索的節(jié)點數(shù)和搜索范圍，提高搜索效率，但可能導(dǎo)致算法錯過真正的最優(yōu)路徑，不能保證路徑是最優(yōu)解.圖6中灰色區(qū)域為算法擴展區(qū)域，圖6（b）中采用歐氏距離作為距離估計代價函數(shù)，估計的距離更接近于真實距離， h（n） 減小，搜索范圍增大，算法獲得的解更優(yōu).同時，采用基于距離因子的LOS檢測、雙向搜索方法進一步增加搜索范圍，使得算法收斂更準(zhǔn)確.

圖6 A^* 算法和改進 A^* 算法 Fig.6 A^* algorithmand improved A^* algorithm

對A*算法和改進A*算法進行不同方法的消融實驗，路徑規(guī)劃時的計算時間、路徑長度和拐點個數(shù)如表1所示.

在表1中，采用歐氏距離作為距離估計代價函數(shù)時，路徑拐點數(shù)增加.同時采用LOS檢測方法時，路徑拐點明顯減少.同時增加距離因子，路徑長度增加，拐點數(shù)增加.在此之上，采用雙向搜索方法時，路徑長度增加，算法運行時間減少了約 18.48%

表1改進 A^*"算法增加不同模塊對比

Tab.1 Comparisonof improved A^* algorithmbyadding differentmodule

對主流的基于地圖的全局路徑規(guī)劃方法，如GBFS、Dijkstra、 A^* 算法、 LPA^* 、 D^* Lite以及改進 A^* 算法進行實驗，驗證改進算法的有效性.路徑規(guī)劃時的計算時間、路徑長度和拐點個數(shù)如表2所示.

如表2所示，GBFS算法規(guī)劃出的路徑最長， A^* 算法規(guī)劃出的路徑較短，路徑拐點為6個.改進的 A^* 算法規(guī)劃時間為 82ms ，路徑拐點為4個，路徑拐點個數(shù)優(yōu)于實驗中其他算法.

表2不同路徑規(guī)劃算法對比

Tab.2 Comparison of different path planning algorithms

4試驗驗證與分析

4.1試驗環(huán)境

為了進一步驗證基于改進A*算法路徑規(guī)劃方法的可行性，在某氯堿化工廠進行地圖采樣.工廠場地面積 1.3×10³m² ，長 62m ，寬 21m 利用激光雷達(dá)和導(dǎo)航建圖算法為化工場景建立二維柵格地圖，柵格地圖長 1.24×10³ ，柵格地圖寬 0.42×10³. 根據(jù)是否可通行，將柵格地圖二值化，可通行區(qū)域設(shè)置為白色背景，不可通行區(qū)域設(shè)置為黑色背景.通過現(xiàn)場實際柵格地圖進行仿真實驗.仿真實驗中巡檢機器人模型為中信重工開誠智能裝備有限公司防爆四代輪式巡檢機器人，如圖7所示，輪式巡檢機器人采用差速模型，尺寸為 1.32m×0.88m ，搭載激光傳感器（RS-LIDAR-32型，速騰聚創(chuàng)），輪胎直徑為 0.31m

圖7輪式巡檢機器人Fig.7Wheeled inspection robot

4.2試驗與結(jié)果分析

實驗中設(shè)置3條自主導(dǎo)航路線，分別模擬機器人巡檢過程中從起始點自主導(dǎo)航到巡檢點以及機器人從巡檢點自主導(dǎo)航到充電點情景.使用A*算法和本文提出的改進 A^* 算法進行路徑規(guī)劃試驗，規(guī)劃結(jié)果如圖8所示.

如圖8（a所示，在氯堿化工廠情景下， A^* 算法可以從起始點規(guī)劃路徑到目標(biāo)點.規(guī)劃出的路徑通常較短，但圖中路徑與障礙物距離較近，機器人不能根據(jù)A*算法生成路徑進行巡檢，否則會發(fā)生碰撞.同時，在路徑前端和后端產(chǎn)生較多曲折，影響機器人的正常運行.如圖8（b）所示，改進的 A^* 算法可以從起始點規(guī)劃路徑到目自標(biāo)點.規(guī)劃出的路線與障礙物具有安全距離.圖中路線較平直，拐點較少，路線更平滑，更適合機器人運行.

機器人采用A*算法以及改進A*算法進行3次路徑規(guī)劃實驗，路徑規(guī)劃時的計算時間、路徑長度、拐點個數(shù)如表3所示.

表3路徑規(guī)劃性能對比

Tab.3 Performance comparison of path planning

路線1是機器人巡檢返回充電路線，改進A*算法減少了路徑無效曲折.路線2、3是機器人巡檢規(guī)劃路線，改進 A^* 算法充分考慮障礙物信息.由于采用LOS檢測方法，在保證機器人行走安全穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，本文改進的 A^* 算法3次實驗總拐點數(shù)為7個，相較于A*算法3次實驗總拐點數(shù)34個，拐點數(shù)減少了 79.41% ，大大減少了機器人的轉(zhuǎn)彎次數(shù)，從而增加了機器人輪胎的使用壽命.

通過代價函數(shù)優(yōu)化、LOS檢測排除中間節(jié)點，雙向搜索鄰域策略以及曲線平滑化的綜合改進，可以發(fā)現(xiàn)，改進 A^* 算法路徑拐點大大減少，路徑與障礙物保持安全距離，同時路徑也更加平滑，在氯堿化工廠情景下，優(yōu)化后的全局路徑更有利于輪式巡檢機器人運行.

5結(jié)束語

本文提出了一種基于改進A*算法的輪式巡檢機器人路徑規(guī)劃方法，能夠快速地為巡檢機器人規(guī)劃出較優(yōu)路徑.通過分析和實驗可得出以下結(jié)論：

1）通過優(yōu)化 A^* 算法代價函數(shù)，將歐氏距離作為預(yù)估距離代價，增加偏移因子，使得規(guī)劃出的路徑更加精準(zhǔn)，更適合輪式巡檢機器人運行.

2）通過基于距離因子的視線法，減少了全局路徑曲折，同時，在轉(zhuǎn)彎處保持了全局路徑與障礙物的安全距離.在氯堿化工廠情景下，相比于A*算法，曲折率減少了 79.41%

3）采用雙向搜索策略，提高了全局路徑的規(guī)劃速度.在仿真實驗中，相比于同時采用代價函數(shù)優(yōu)化和基于距離因子的視線法的改進 A^* 算法，運行時間減少了約 18.48%

最后，標(biāo)準(zhǔn)B樣條曲線平滑了全局路徑，使機器人巡檢路線更加自然，改進后的A*算法更有利于機器人的實際工作.在下一步的研究工作中，主要方向是結(jié)合局部路徑規(guī)劃算法解決輪式巡檢機器人在復(fù)雜多變環(huán)境下的動態(tài)避障問題，同時，研究基于學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃算法，不斷提高路徑規(guī)劃算法的實際應(yīng)用價值.

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