滾拋磨塊三維速度場的雙相機測試方法

關鍵詞滾磨光整加工；滾拋磨塊；雙相機測速；流場三維速度

中圖分類號TG74;TG58;TP391文獻標志碼A

文章編號 1006-852X（2025）04-0542-09

DOI碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2024.0014

收稿日期 2024-01-18 修回日期2024-08-16

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滾磨光整加工技術是一種將工件置于盛有滾拋磨塊、磨液和水的容器中，通過特定形式的相對運動使?jié)L拋磨塊對工件表面產生碰撞、滾壓、微量磨削以及化學作用，實現(xiàn)對工件表面的拋光、增亮、去毛刺、清潔等效果，從而提高工件表面質量的技術[1。該技術具有適應性強、應用范圍廣等優(yōu)點，近年來在機械、電子、信息、能源、航空航天、兵器等領域的應用得到了迅速發(fā)展[2]。

國內外學者大量研究表明，滾拋磨塊的運動速度直接影響工件的加工效果[3-5]。然而，滾拋磨塊作為一種離散顆粒集合體，其運動過程由多顆粒協(xié)同作用構成，受接觸力、阻尼和重力影響，具有復雜的動態(tài)特性，導致其速度測試方法與傳統(tǒng)固體、液體和氣體的方法不同。因此，如何高效準確地獲取滾拋磨塊的速度場一直是重要挑戰(zhàn)。

LIU等研制了一種可同時檢測多相流中局部瞬時固體體積濃度、速度和流量的三光纖并聯(lián)光學探頭，其中心光纖將光投射到氣固懸浮液中，2個相鄰的光纖接收來自運動顆粒的后向散射光；然后將后向散射光轉換為隨時間變化的電壓信號，并由高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄；通過在極短時間內對來自2個接收光纖的波形進行互相關分析，確定了局部瞬時速度。CIAMPINI等利用Almen試片表面的變形來表征臥式振動滾磨光整加工中滾拋磨塊的撞擊速度，提出了一種從接觸力信息中提取法向沖擊速度的方法，得到了沖擊速度的空間和時間分布，更加詳細地描述了振動光整加工機器內的沖擊條件。DOMBLESKY等將長度為2.5m 、直徑為 0.39mm 的尼龍繩末端打結后穿過直徑為1.59mm 的小孔工件，通過計算運動時間和尼龍繩長度確定了單個工件的實際速度場。LI等[基于CCD激光位移傳感器，研發(fā)了一種用于測試滾磨光整加工中滾拋磨塊速度的裝置，得到了滾拋磨塊的運動速度變化規(guī)律。吳遠超等[基于離散元法對水平振動拋磨工藝下的顆粒介質運動特性進行了模擬，并分析了顆粒介質的流場特征和不同參數(shù)下顆粒介質的流態(tài)變化。趙愷等[12]基于EDEM-FLUENT耦合仿真研究了滾拋磨塊與工件之間的接觸速度大小。王程偉等[13]基于多相流Mixture模型、標準 k-ε 湍流模型和壓力速度耦合

SIMPLEC算法，分析了不同參數(shù)下滾拋磨塊的速度矢量和工件表面壓力的分布規(guī)律。

在固體力學實驗領域，數(shù)字圖像相關（digitalimagecorrelation，DIC）技術作為一種典型的非干涉光學測量技術而被廣泛應用，是一種靈活有效的表面變形測量技術；其通過比較試樣表面變形前后的數(shù)字圖像，可得到試樣表面的全場位移和應變[14]。在流體力學實驗領域，粒子圖像測速（particle imagevelocimetry，PIV）技術廣泛用于跟蹤流體中粒子的速度，通過比較粒子在2個時刻的位置變化，可在大量點上精確、定量測量流體的速度矢量[15-17]。然而，這2種技術難以完全適用于滾磨光整加工中高密度分布的大直徑滾拋磨塊的速度測量[18]

綜上所述，現(xiàn)有滾拋磨塊流場速度測試方法存在測量過程干擾流場、難以直接獲取流場速度、僅能對單個顆粒測速、仿真與實際存在差異等問題。因此，提出滾拋磨塊三維速度場的雙相機測試方法，構建滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)，通過位移實驗驗證其測試精度，以期實現(xiàn)對滾拋磨塊三維速度場的高效準確測量。

1滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)

基于雙相機的滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)工作原理如圖1所示。由圖1可知：從 T₀ 時刻開始，系統(tǒng)通過雙相機同步拍攝滾拋磨塊流場（時間間隔為 ΔT ），獲取一系列滾拋磨塊流場運動圖像；隨后將滾拋磨塊流場圖像劃分為規(guī)則間隔的正方形子集。

同時，利用SIFT特征匹配算法[1]將雙相機 T₀ 時刻采集的2幅圖像中的子集進行匹配，獲取對應子集的二維位置 A 和 B ；根據(jù) T₀ 時刻相機1采集圖像中子集的二維位置 A ，找到 T₀+ΔT 時刻相機1采集圖像中對應子集的二維位置 c ；根據(jù)二維位置 C_i 找到 T₀+ΔT 時刻相機2采集圖像中對應子集的二維位置 D ，并計算出 T₀+2ΔT 時刻相機1采集圖像中對應子集的二維位置 E ：根據(jù)位置 E ，計算出 T₀+2ΔT 時刻相機2采集圖像中對應子集的二維位置 F_c

通過三角測量[2的方法，利用雙相機的內外參數(shù)以及同一時刻2幅圖像中對應子集的二維位置，分別計算 T₀ 時刻與 T₀+ΔT 時刻滾拋磨塊流場在空間中的

1.1 測試系統(tǒng)工作原理

圖1工作原理

Fig.1Working principle

三維位置 L₀ 以及 L_0+ΔT 。同理，可計算 T₀+2ΔT 時刻滾拋磨塊流場在空間中的位置 L_0+2ΔT^° 利用不同時刻滾拋磨塊流場在空間中的位置計算位移，并由此推算三維速度，隨后將滾拋磨塊流場的三維位置以及三維速度進行可視化顯示。

到 T₀+ΔT 時刻，滾拋磨塊流場的三維速度 V₁ 計算公式為：

1.2 測試系統(tǒng)組成

圖2所示的滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)包括：DG1022Z型信號發(fā)生器，2個M3ST630-H-O2C度申工業(yè)相機，2個Tokinaatx-i 100mmF2.8 FFMACRO鏡頭，2個ZolixAD160C-40型長行程齒輪齒條精密位移滑臺，2個RSP85-L型高精密旋轉平臺，光學平臺，聯(lián)想R7200高性能處理器以及自主開發(fā)的滾拋磨塊三維速度場測試算法平臺。

如圖2所示：雙相機分別安裝于高精密旋轉平臺上，高精密旋轉平臺則固定于長行程齒輪齒條精密位移滑臺上。通過調整旋轉平臺和位移滑臺，確保雙相機的拍攝區(qū)域覆蓋目標范圍。將相機與高性能處理器和信號發(fā)生器連接，并設置雙相機外觸發(fā)信號的時間間隔為△T，實現(xiàn)相機同步控制，且使用雙相機對滾拋磨塊流場待測區(qū)域進行圖像采集。滾拋磨塊三維速度場測試算法平臺用于圖像處理，實現(xiàn)對滾拋磨塊三維流場位移和速度的計算。

圖2滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng) Fig.23D velocity field testing system for rolling and grinding blocks

1.3測試系統(tǒng)算法

滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)的算法流程如圖3所示，其具體步驟如下。

（1）在獲取滾拋磨塊流場運動圖像之前，采用Matlab的StereoCameraCalibrator工具箱對相機進行標定，以獲取雙相機間的位姿關系和參數(shù)。

（2）在進行滾拋磨塊三維速度流場計算前，由于存在影響計算結果的因素，需要對圖像進行預處理。具體包括： ① 通過圖像灰度處理，解決滾拋磨塊三維速度場計算過程中數(shù)據(jù)量龐大導致計算速度較慢的問題；② 采用高斯濾波去除圖像采集過程中由圖像采集設備、傳輸設備以及拍攝環(huán)境引入的噪聲； ③ 利用滾拋磨塊的紋理特性將圖像劃分為規(guī)則間隔的子集，便于后續(xù)的特征匹配及結果評估。

（3）采用SIFT特征匹配算法進行圖像特征點的提取和匹配。將2個相機在同一時刻拍攝的圖像進行特征點匹配和子集匹配，稱為“視差特征匹配”和“視

圖3算法流程圖

Fig.3Algorithmflowchart

差子集粗（精）匹配”

對相機1在不同時刻拍攝的圖像進行特征點匹配和子集匹配，稱為“時差特征匹配”和“時差子集粗（精）匹配”。將視差子集粗（精）匹配中相機1采集圖像中的子集稱為參考子集，而相機2中匹配到的子集稱為被測子集。同理，時差子集粗（精）匹配中位移前的子集也稱為參考子集，位移后的子集稱為被測子集。

在進行視差子集粗匹配時，選取距離子集中心最近的20個特征點為子集特征點（特征點過多會影響計算速度，過少會影響匹配準確性），并根據(jù)參考子集和被測子集中選中的特征點計算仿射變換參數(shù)。將仿射變換參數(shù)與相機1中子集的位置結合，計算出相機2中對應子集的位置（即整像素精度）。視差子集粗匹配計算公式為：

u=a₁x₁+a₂y₁+a₃

u=a₄x₁+a₅y₁+a₆

式中： （x₁^k，y₁^k） 為相機1采集圖像中第 k 個特征點的位置； （x₂^k，y₂^k） 為相機2采集圖像中第 k 個特征點的位置；a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆ 為仿射變換參數(shù)； （x₁，y₁） 為相機1中子集的位置; （x₂，y₂） 為相機2中子集的位置； u 為 X 方向的位移， u 為Y方向的位移。

采用二階形函數(shù)與零均值歸一化平方差和（zeromean normalized sum of squared difference，ZNSSD）準 則[21-22]，以量化評估參考子集與被測子集之間的相似性。

為提高時差子集匹配精度，采用逆合成高斯牛頓（inverse compositional Gauss-Newton，IC-GN）算法[23]以及雙五次B樣條插值方案[24對非線性ZNSSD準則的 C_ZNSSD 值進行優(yōu)化。對相機1在不同時刻拍攝的圖像中的相應子集位置進行計算，完成時差子集的粗匹配和精匹配。

（4）利用三角測量法，結合相機標定參數(shù)計算滾拋磨塊流場在空間中的三維位置，進而計算其位移和速度。

（5）采用均值檢測方法[25識別數(shù)據(jù)表中的潛在離群值，通過Matlab中的rmoutliers函數(shù)完成異常值剔除。同時對規(guī)則間隔的子集進行測試位移的平均化處理，通過減去實際施加的位移值得到測試的平均誤差，以評估測試的準確度。此外，計算測試結果的標準偏差[，以衡量數(shù)據(jù)的分散程度。

（6）導出數(shù)據(jù)結果，并借助CloudCompare和Tecplot軟件對滾拋磨塊三維流場進行可視化處理，以便更直觀地呈現(xiàn)流場特征。

2滾拋磨塊流場的三維位移測試實驗

為驗證基于雙相機的滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)的準確性及穩(wěn)定性，進行滾拋磨塊流場的三維位移測試實驗。

2.1實驗裝置

圖4為位移測試實驗裝置圖，在測試系統(tǒng)已有裝置的基礎上，增加了由3個AK13（A）-4020型高精密手動直線滑臺組成的高精度XYZ三軸平移臺、直徑為1mm 的氧化鋁陶瓷球組成的滾拋磨塊以及滾拋磨塊盛放裝置，其共同組成位移測試系統(tǒng)。

圖4位移測試實驗裝置圖Fig.4Diagram of displacement testing experimental setup

2.2 實驗設置

實驗前，調整相機參數(shù)及鏡頭使相機能夠清晰地拍攝滾拋磨塊和棋盤格標定板。采用Matlab中的StereoCameraCalibrator工具箱對雙相機進行標定，獲取雙相機的內外參數(shù)及相對位置。圖5為雙相機采集的一組棋盤格標定板圖像。

圖5雙相機采集的棋盤格標定板Fig.5 Checkerboard calibrationboard fordual camera acquisition

實驗中采用精度為 0.001mm 的XYZ三軸平移臺，將滾拋磨塊在平面內 X 軸正方向和平面外 Z 軸正方向上各平移 5.0mm 。每平移 0.5mm 采集一次圖像，隨后通過測試系統(tǒng)算法對圖像進行預處理。圖6和圖7分別為灰度處理和高斯濾波后的圖像。

在相機1采集的圖像中定義一個矩形研究區(qū)域，并將其分割為規(guī)則間隔的子集，在相機2采集的圖像中跟蹤該矩形研究區(qū)域內的規(guī)則間隔特征點。計算特征點參數(shù)，選擇81像素 ×81 像素的子集大小和20像素的網(wǎng)格步長。

圖6灰度處理

Fig.6Grayscale processing

圖7高斯濾波Fig.7Gaussian filtering

運用SIFT特征匹配算法識別圖像之間對應的特征點，再使用ZNSSD準則的 C_ZNSSD 值和二階形函數(shù)找到位移前后對應的子集。接著，運用三角測量法計算滾拋磨塊流場在空間中的三維位置，并進一步計算其三維位移。

為驗證測試的準確性，對規(guī)則間隔特征點測試的位移取均值并將其與實際位移值比較。在整個實驗過程中，未對滾拋磨塊施加外部載荷，確保每次平移恒定。該實驗設計旨在驗證系統(tǒng)在測試過程中的準確性和穩(wěn)定性。

2.3實驗結果及分析

圖8為位移測試實驗結果，顯示了測試得到的位移與實際施加位移的函數(shù)關系。其中：圖8a、圖8b是X，Z 方向施加的位移及測試得到的位移，圖8c、圖8d是 X，Z 方向施加的位移及位移絕對誤差平均值，圖8e、圖8f是 X，Z 方向施加的位移及位移相對標準偏差。由圖8a和圖8b可知： X，Z 方向測試得到的位移與其實際施加的位移完全一致，而其他2個方向的位移因未施加位移而接近于0。因此，測試系統(tǒng)有較好的測量精度。

圖8位移測試實驗結果

Fig.8Experimental results of displacement testing

用施加的位移值減去測試得到的位移值來計算每次位移的絕對誤差，對其求平均值后繪制在圖8c和圖8d中。由圖8c和圖8d可看到： X 方向位移絕對誤差的平均值 lt;0.10mm Z 方向位移絕對誤差的平均值 lt;0.15mm Z 方向的測量誤差略大于 X 方向的測量誤差。這是因為是利用 X 方向的位移值來計算Z方向的位移值。在圖8e和圖8f中， Z 方向位移的相對標準偏差小于 X 方向位移的相對標準偏差。相對標準偏差間差異的產生與測試系統(tǒng)的系統(tǒng)配置和結構參數(shù)相關[27]，如雙相機的基線距離和夾角等。此外，在實驗裝置安裝時存在微小的系統(tǒng)誤差，也可能導致滾拋磨塊在 X 和Z方向上的平移偏差。綜合考慮上述因素，所建立的測試系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性和準確性，且能準確測試滾拋磨塊流場的三維位移。

3滾拋磨塊的三維速度場測試實驗

為進一步驗證基于雙相機的滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)的可行性，利用該系統(tǒng)對立式振動滾磨光整加工設備中的滾拋磨塊速度場進行測試。

3.1實驗裝置

圖9為滾拋磨塊的三維速度場測試實驗裝置，在測試系統(tǒng)已有裝置的基礎上增加了立式振動滾磨光整加工設備和核桃殼滾拋磨塊。

3.2 實驗設置

實驗前，將滾拋磨塊倒入立式振動滾磨光整加工設備容器2/3的高度，啟動設備約 10s， ，直至滾拋磨塊的運動變得平穩(wěn)。調整相機參數(shù)，確保滾拋磨塊流場研究區(qū)域成像清晰，利用信號發(fā)生器控制2個工業(yè)相機實現(xiàn)同步拍攝滾拋磨塊的流場運動圖像；對所獲取的圖像進行處理，得到滾拋磨塊的二維和三維速度場分布圖。圖10中的白色矩形區(qū)域為實驗測量區(qū)域。

3.3 實驗結果及分析

圖11和圖12分別為滾拋磨塊二維速度場示意圖和三維速度場示意圖。其中： V_x，V_y、 V_z 分別表示滾拋磨塊流場在 X，Y，Z 方向的分速度， V 表示滾拋磨塊流場的三維速度。

圖9三維速度場測試實驗裝置

Fig.9Experimental setup of3D velocity field text

圖10測量區(qū)域

Fig.10 Measurementarea

圖11實際測量得到的二維速度場示意圖

Fig.11 Schematic diagram of two-dimensional velocity fieldobtainedfromactualmeasurements

由圖11和圖12可知：流場表面的滾拋磨塊流動方向為由容器邊緣向容器中心，并由容器底部向上，而且滾拋磨塊流場的速度逐漸增大，與圖13所示的HASHIMOTO等[2]研究得到的規(guī)律一致，證明測試系統(tǒng)具有較好的可行性。

圖12實際測量得到的三維速度場示意圖

Fig.12Schematicdiagramof three-dimensional velocity fieldobtained fromactualmeasurements

圖13滾拋磨塊流場運動規(guī)律[28]

Fig.13Flow field motion law of rolling grinding block[28]

4結論

在滾磨光整加工中，滾拋磨塊流場速度測試存在無法直接獲得速度、測試過程干擾流場、只能實現(xiàn)單點測試等問題，因此提出了一種滾拋磨塊三維速度場的雙相機測試方法，得出如下結論：

（1）搭建了一套完整的滾拋磨塊三維速度場測試系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)在 X 和 Z 方向進行滾拋磨塊流場的三維位移實驗。實驗測得的位移與實際施加的位移基本一致，且 X 方向位移絕對誤差的平均值 lt;0.10mmZ方向位移絕對誤差的平均值 lt;0.15mm ，證明搭建的測試系統(tǒng)能夠準確地測試滾拋磨塊流場的位移。

（2）利用測試系統(tǒng)對立式振動滾磨光整加工滾拋磨塊的三維速度場進行測試，測得的滾拋磨塊三維速度場運動規(guī)律與實際規(guī)律一致，驗證了測試系統(tǒng)在測試滾拋磨塊流場三維運動方面的可行性。

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作者簡介

丁俊飛，男，1992年生，講師。主要研究方向：單相層析三維流場測試技術、旋翼類無人機設計及飛控系統(tǒng)、先進工業(yè)三維視覺測量/檢測技術。

E-mail：dingjunfei@tyut.edu.cn

通信作者：李文輝，男，1975年生，教授。主要研究方向：高性能零件形性協(xié)同制造。

E-mail：wenhui_li7190@126.com

（編輯：周萬里）

Dual camera testing method for 3D velocity field of rolling and grinding blocks

TIAN Chunyue13，DING Junfei2，LIWenhui234，LI Xiuhong13，YANG Shengqiang13

（1. College of Mechanical and Transportation Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024，China）

（2.CollegeofAeronauticsand Astronautics，Taiyuan UniversityofTechnology，Jinzhong O3o6o，Shanxi，China） （3. Key Laboratory of Precision Machining in Shanxi Province， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

（4. ColegeofMechanical Engineering，Tianjin University ofScienceand Technology，Tianjin 300457，China）

AbstractObjectives： The motion speedof therollng and polishing block isone of thekey factors affecting theoverall machining effctofrolling polishing.However，the traditional method for measuring theflowvelocityofrollng and polishing blocks has manyshortcomings，especially in terms of testing accuracyand eficiency.The traditional method often cannot directlyobtain velocity data and is limited by single-point testing， which cannot comprehensively and dynamically reflect the motion trajectoryof the roling and polishing block flow field.In addition，the interference of the measurement processwith the flow fieldof therollng and polishing block isalsoa factor that cannot be ignored in the testing processofthetraditional method，and itsignificantlyaects theaccuracyof thetestresults.Therefore，adualcamera testing method forthethree-dimensional velocityfieldoftheroling and polishing block is proposed，aiming to achieve accurate measurement of the motion velocity of the roling polishing block through this method and further improve the effect and acuracy ofrolling polishing machining. Methods： Two Dushen industrial cameras are used to synchronouslycapture motion images of theroling polishing block from different perspectives，and then the motion trajectory of the roling polishing block in three-dimensional space is constructed using disparity calculation and feature point tracking algorithms.The specific process is as follws： First，the position changes of the surface feature points of the roling grinding blockareextractedthroughtheimagematchingalgorithm.Then，byusingthecalibrationparametersof the camera （including interal parameters，external parameters，and distortion coeficients），te two-dimensional mage coordinates are mapped to the three-dimensional coordinate system to complete thecalculation of the velocity vector. Next，athree-dimensional velocityfield test system for therollingand polishing grindingblock are established，and the accuracyand stabilityofthe systemarebeverified through displacementtest experiments.The thre-dimensional velocityfield testof thevertical vibration roller grindingand finishing processing equipment is conductedon the roler grinding blocks toverifyitsapplication feasibilityand stabilityinactual processng，andtofurtherevaluate itsperformance andadvantages in roler grinding andfinishing processing.Results： The displacement test results show thatthe displacement values measured by the testing system are very close to the actual applied displacement values. In the X direction， the absolute value of the average measurement error is less than 0.10mm . In the Z direction， the absolute value of the average measurement error is less than 0.15mm . The three-dimensional velocity field test experiment of the rolling polishing block reveals the motion lawofthe flow fieldof theroling polishing block.The measured three-dimensional velocity fieldoftherollingpolishingblock is basicallyconsistent with itsactual motion law，verifying theefectiveness andaccuracyofthis testing method inmeasuring thevelocityof therollingpolishing block.Moreover，itcanaccurately capturethe motion trajectory without interfering with the flow field，providing reliable motion analysis data for the grinding and finishing process Conclusions： The proposed dual camera testing method for the three-dimensional velocityfieldof rolling polishing blocks provides anew technical approach for measuring the three-dimensionalvelocity fieldof rolingpolishing blocks.Thismethodcanaccuratelyand stablyobtain the three-dimensional velocityfieldof roling polishing blocks and reveal their motion laws，providing anefective tool for further optimizing therolling polishing proces.This testing system is expected to play a greater role in high-precision motion analysis and machining optimization， providing assistance for other similar complex flow field tests.

Key wordsrolling and polishing processing; rolling and polishing block; dual camera speed measurement; 3D velocity of the flow field