基于改進差分進化與合同網協議的裝備維修任務分配模型

中圖分類號：E246 文獻標志碼：A DOI：10.3969/j. issn.1673-3819.2025.05.014

Abstract：Atpresent，themodeofwarisaccelerating towardsintellgentization.Thetraditionalmaintenancetaskallcation methodisdifcult todapttothecomplexandvariablebatlefieldenvironment.Itisurgenttooptimizethedistributionmethodcombined withnewtechnology to improve thequalityof equipmentmaintenance.Onthe basisof analyzing theconcept andprocess of equipmentmaintenance supporttaskassignment，thestatusquo，limitationandimprovementdirectionof equipment maintenance support task decomposition and equipment maintenance support forcematching are summarized.Aimingatthestaticassgnmentofequipmentmaintenancesupportasks，animproveddiferentialevolutionasignmentmodelis proposed.Aiming atthedynamic asignmentofequipmentmaintenance support tasks，animprovedcontractnetwork protocol allcationmodel isproposed.Itcanprovidereferencefortherelatedresearchof equipmentmaintenancetaskassignment.

KeyWords：equipment maintenance support；task allocation；static assignment of tasks；dynamic assignment of tasks

裝備維修任務分配是裝備維修保障的核心環節，直接影響作戰裝備的可用性與部隊戰斗力。隨著戰爭形態的演變和裝備復雜性的提升，裝備維修涉及的裝備種類型號多、任務樣式多、部署點位多、資源種類多，保障的難度和復雜性空前增大。目前，我軍裝備維修任務分配主要依靠人工完成，高度依賴裝備指揮員的能力素質，難以適應維修任務規模和復雜程度日益增加的現狀，容易引發維修效率低、跟不上戰場形勢變化和保障節奏等問題。因此，本文研究裝備維修任務分配方法，旨在為裝備維修任務分配提供理論支撐與方法參考。

1裝備維修任務分配概念界定及流程

裝備維修任務分配是根據預測的維修保障需求，對維修任務進行合理分配的過程，其是裝備維修保障系統計劃功能的重要組成部分[1]。裝備維修任務分配是指在滿足任務優先級分配、力量負載平衡的條件下，在任務分解的基礎上，將有限的維修保障力量分配給不同的維修任務的活動，以實現整體保障效益最優。這一過程涉及多個復雜因素：從任務維度看，要將維修任務按照裝備種類、損傷程度、作戰效能等條件進行分解，并根據任務優先級進行排序；從力量維度看，要將分解排序后的維修任務對照維修保障力量的層級、能力進行匹配，在確保維修保障力量負載平衡的前提下，完成裝備維修任務。

裝備維修任務分配流程主要由維修任務分解、維修保障力量匹配兩個部分組成，分配過程中需將維修任務優先級、維修保障力量負載平衡作為約束條件。根據作戰階段的變化，裝備維修任務分配可分為兩個階段，即戰前的靜態維修任務分配階段和戰中的動態分配階段，其分配流程如圖1所示。

圖1裝備維修任務分配流程圖

Fig.1Flowchartofequipmentmaintenancetaskallocation

2裝備維修任務分配局限性及改進方法

當前，裝備維修任務分配研究尚屬起步階段，裝備維修任務分配方法仍處于機械化、信息化、智能化混合發展階段，研究多局限在單一階段的維修任務分配，缺乏對全局不同階段的研究，與滿足未來智能化條件下裝備維修保障的需求相比差距很大。

2.1維修任務靜態分配研究局限性

裝備維修任務靜態分配聚焦于在作戰開始前，基于裝備損傷數據、維修資源分布及時間約束等固定參數，通過數學模型預先確定維修任務與力量的匹配方案。

維修任務靜態分配的相關研究雖能減少主觀性的影響，結合裝備重要度、維修時間等約束條件優化分配模型[2]，但其局限性總結如下：（1）靜態依賴性：使用的霍爾三維結構模型及模糊綜合評判法多依賴于歷史數據及裝備指揮員的經驗，難以適應戰場突發任務的需求；（2）目標簡化：常以時間或單一資源為約束，忽略多目標的協同優化。

2.2維修任務動態分配研究局限性

裝備維修任務的動態分配是在戰場環境持續變化條件下，通過實時變化的戰場態勢、裝備損傷及維修保障力量狀態，動態調整維修任務與力量的匹配策略[3-4]。其核心在于響應不確定性，適用于戰中調整階段。

維修任務動態分配的相關研究雖能解決單一約束條件下維修力量動態平衡問題，適用于復雜任務階段的力量匹配[5]。但其局限性在于：（1）維修保障力量之間協同粒度失衡：固定編組模式難以兼顧裝備維修任務分配的宏觀統籌與微觀靈活調整，易導致任務重疊或維修資源閑置；（2）動態適配性不足：研究忽略任務持續過程中新增維修任務、敵方干擾等動態變化，無法應對多任務并發或維修單元受損問題，容易導致局部維修單元過載；（3）數據驅動薄弱：依賴預設算法而非動態調整，脫離實際作戰背景與戰場環境，維修單元無法根據負載指標進行動態調整。

2.3裝備維修任務分配改進方向

裝備維修任務靜態分配改進方向如下：（1）動態優先級模型：引入強化學習算法，結合實時戰場數據動態調整維修任務優先級；（2）多目標決策框架：平衡任務緊急度、維修資源可用性及裝備修復價值。

裝備維修任務動態分配改進方向如下：（1）動態顆 粒度調控：根據裝備維修任務優先級劃分，采用“原則 統籌 + 細則執行\"模式[67]；（2）多智能體協同優化：采 用邊緣計算實現維修單元本地化決策，結合自適應算 法動態分配任務[8；（3）構建動態負載平衡模型：引入 強化學習及自適應算法，實時監控各維修單元負載指 標，根據任務變化動態調整任務分配策略[9]

結合上述研究方法存在的局限性及改進方向，本文提出基于改進差分進化算法的靜態分配模型及改進合同網協議的動態分配模型，如圖2所示。

3改進差分進化算法的靜態分配模型研究

傳統的差分進化算法主要步驟包括初始化、變異、交叉、選擇和迭代，輸出的結果難以滿足復雜多變的戰場要求，這要求改進差分進化算法，在其原有的步驟中加入自適應機制、約束處理、編碼策略優化等[10]。算法層面，傳統差分進化算法的隨機變異在維修保障這種高維度離散問題上效率太低，而改進差分進化算法通過權重引導變異方向，本質上是用領域知識縮小了搜索空間；軍事層面，結合實際作戰背景，在變異、交叉過程中考慮維修任務的優先級和維修保障力量的負載平衡，符合裝備維修保障任務分配的邏輯。

3.1靜態分配模型描述

在戰場環境下，裝備維修任務靜態分配的核心問題是將已知的、預測的或預選規劃的維修任務（如戰前預測的戰損裝備等），在滿足多種復雜約束的前提下，高效合理地分配給可用的維修保障力量（如維修分隊、修理所、基地級修理廠等），以達成整體保障效益最優[]

圖2裝備維修任務分配結構圖

3.1.1 實際問題映射

（1）任務維度

① 地理位置：作戰單元部署點、受損裝備所在的具體位置。

② 裝備類型與損傷等級：決定所需的維修技能等級、工時消耗、備件需求。

③ 任務優先級：基于裝備的作戰效能影響（如主戰裝備的維修優先級高于輔助裝備）、任務緊急度（如是否影響當前關鍵作戰行動）時間窗口要求（如必須在下一波次進攻前完成修復）。

（2）力量維度

① 地理位置：部隊級維修單元的位置及基地級維修單元的位置。

② 能力范圍：所能維修的裝備類型和最高損傷等級（如部隊級維修保障力量只能維修輕損裝甲裝備）。

③ 最大工時容量：單位時間內可承擔的總維修工時上限，反映其人員、設備等綜合資源限制。

（3）核心約束

① 能力匹配約束：分配給維修單元的任務必須在其維修技能范圍內。

② 力量負載平衡約束：分配給維修單元的所有任務的總工時不能超過其最大工時容量。理想情況下，各單元負載應相對均衡，避免維修單元中部分過載而部分閑置。

③ 任務優先級約束：高優先級任務應優先得到分配，并盡可能滿足其時間窗口要求。

3.1.2 靜態分配的優化目標

（1）最小化總任務完成時間：所有維修任務完成的最晚時間點。（2）最大化高優先級任務完成率/最小化其延誤：確保關鍵裝備盡快恢復戰斗力。（3）最大化維修力量負載均衡度：使各維修單元資源利用率盡可能均衡，提高系統魯棒性和響應能力。

3.2靜態分配模型求解流程

在裝備維修任務靜態分配過程中，改進差分進化算法通過模擬生物進化機制，結合戰場實際需求，動態優化任務分配方案，其核心流程如圖3所示。

3.2.1 戰場環境初始化

（1）維修任務與維修單元數據加載。 ① 任務清單：接收實時戰場損傷報告，提取待修裝備信息，包括受損裝備類型、損傷等級、對作戰效能影響，并按戰場規則賦予優先級權重。 ② 維修單元配置：獲取可用維修單元信息，包括地理位置、最大工時容量。

（2）生成初始任務序列。 ① 種群個體：隨機生成多個維修任務處理順序方案。 ② 貪心分配規則：對每個任務序列，按順序將任務分配給當前負載最低且未超容的維修單元，確保初始方案合理。

3.2.2 種群進化迭代

（1）變異操作：引入負載平衡導向。 ① 生成變異個體：將這三個個體的任務序列混合，形成新序列。例如，從最優解中截取指揮車優先處理的片段，從負載均衡個體中截取任務分散分配的片段，組合成新方案。② 動態調整變異強度：戰役初期采用高變異率以廣泛

圖3改進差分進化算法的維修任務靜態分配流程圖 Fig.3Flowchartof staticmaintenance task allocation basedonimproveddifferentialevolutionalgorithm 探索解空間；后期逐步降低，聚焦局部優化[8]

（2）交叉操作：保留最優先級分配。 ① 任務序列交換：隨機選取兩個父代個體的任務序列片段進行交換。 ② 單元重新分配：對交叉后的新序列，重新按貪心規則分配維修單元，避免超容。

（3）選擇操作：計算每個個體的適應度，綜合負載平衡度與優先級完成率，保留適應度最高的群體直接進入下一代，其余通過競爭篩選。

3.2.3 局部精細優化

（1）任務遷移策略：掃描高負載單元，隨機選擇其

部分任務，嘗試遷移至低負載單元。

（2）任務順序調整：在同一維修單元內，交換任務執行順序，優先處理高優先級任務。

3.2.4動態輸出與戰場適配

（1）生成最優分配方案：輸出各維修單元的任務列表、負載狀態及完成時間預測。（2）戰場規則校驗。 ① 地理約束：確保維修單元與任務點距離在機動范圍內。 ② 時間敏感性：驗證高優先級任務是否在作戰窗口期內完成。（3）實時反饋與調整：將任務分配方案導人戰場管理系統，同步至各維修單元終端；作戰階段變化（如轉入防御），觸發優先級權重更新，重新迭代優化。

4改進合同網協議的動態分配模型研究

維修任務動態分配需求來自戰場環境和態勢突變，因此，需要兼顧性能和效率平衡。本文采用基于合同網模型的分布式方法求解維修任務動態分配問題，能夠充分發揮各維修單元的自主性，有效降低通信負載，且能夠滿足任務動態分配的實時性要求。針對常見拍賣求解機制的不足，對招標智能體（Agent）選擇及合同類型進行優化設計，提出一種基于改進合同網協議模型的維修任務動態分配機制[12]，如圖4所示。

圖4改進合同網協議算法示意圖 Fig.4Schematic diagram of the improved contractnetprotocolalgorithm

4.1動態分配模型描述

戰場環境瞬息萬變，裝備維修任務分配必須能實時響應動態事件。動態分配模型的核心是處理作戰中突發或變化的維修需求與資源狀態，快速有效地調整原有的靜態分配方案或直接分配新任務，確保裝備保障行動不中斷、不失衡。

在基于合同網模型的維修任務分配過程中，必須有且僅有一個招標Agent進行維修任務招標信息發布。常見的合同網招標Agent選擇通常是人為指定優先級序列，本文提出基于通信組網跳數和節點度的招標A-gent選擇策略。

在選擇招標Agent節點時，應優先考慮與失效節點鄰近且度數較大的節點，因為鄰近節點與失效節點的空間位置較近，取代損毀節點任務目標的收益與損毀節點相近，度數較大的節點充當招標Agent時，可以有效降低分配過程中的通信代價，提高算法效率。

4.1.1 實際問題映射

（1）維修保障力量受損：維修單元因敵襲、故障或事故突然失效（如維修車輛被摧毀、關鍵設備損壞、人員傷亡），導致其已承接但未完成的任務中斷，需立即將這些任務重新分配給其他可用單元。

（2）維修任務優先級變更：戰場態勢突變導致裝備重要性變化（如某區域成為主攻方向，該區域受損裝備優先級提升；或某次要方向裝備優先級下降），需動態調整任務隊列順序或重新分配資源以保障新優先級。

（3）新增維修任務：戰斗中實時產生的新增戰損裝備，帶來全新的、未規劃的維修任務，需將其快速納入分配體系。

（4）維修單元狀態變化：除完全失效外，還包括單元完成任務并釋放資源、單元獲得增援和負載能力提升、單元因交通等原因移動變慢而影響其可用時間等。

4.1.2動態分配的核心要求

（1）實時性：響應速度至關重要，決策必須在可接受的短時間窗口內完成，不能影響戰場節奏。

（2）分布式/局部性：集中式優化在動態環境下運算代價大、通信依賴強，易成瓶頸，需賦予維修單元自主決策能力，能基于局部信息和簡單規則快速反應。

（3）穩定性與擾動最小化：動態調整應盡量減少對正在執行任務的干擾（避免頻繁“搶任務”或大規模任務重新分配），優先處理最緊急的變化（如力量失效、高優先級變更）。

4.2動態分配模型求解流程

4.2.1動態維修任務檢測與分解

（1）事件類型識別。 ① 維修保障力量受損：維修 單元遭敵方打擊、通信中斷或設備故障，無法繼續執行 任務。 ② 維修等級變更：戰場態勢變化導致裝備優先 級調整。 ③ 維修任務變更：新增損傷裝備、任務參數 變化。

（2）維修優先級排序。 ① 一級維修：維修保障力量受損、高優先級任務中斷。 ② 二級維修：維修等級提升、新增高優先級任務。 ③ 三級維修：低優先任務變更、資源輕微超載。

4.2.2維修任務重發布與智能招標

（1）維修任務信息動態更新。 ① 維修保障力量受損：掛起失效單元的所有任務，標注“待遷移”狀態，按原優先級排序重新發布招標。 ② 維修等級變更處理：更新任務屬性中的優先級權重，并廣播至所有維修單元。 ③ 維修任務變更處理：新增任務直接發布招標，修改任務參數后重新招標。

（2）投標代價動態計算。 ① 負載率：維修單元當前負載/最大容量。 ② 優先級：任務優先級越高，代價項越小。 ③ 技能匹配度：維修單元技能與任務需求匹配程度。 ④ 距離懲罰：維修單元與任務點的距離超出閾值時增加懲罰系數。

4.2.3 戰場動態場景動態分配

（1）維修保障力量受損應對方法。 ① 維修任務遷移策略：高優先級任務優先遷移，從失效維修單元的任務池中，按優先級排序選擇維修任務重新分配。 ② 任務遷移目標選擇：篩選滿足維修需求、距離約束的維修單元，選擇代價最低者中標。

（2）維修等級變更應對方法。 ① 維修任務搶占機制：若某維修任務優先級提升，但當前執行單元負載已滿，允許搶占低優先級維修任務資源。 ② 被搶占維修任務補償：被中斷維修任務重新招標，并在新投標中提升其優先級，避免無限延遲。

（3）維修任務變更應對方法。 ① 新增維修任務分配：直接發布招標，由可用單元按代價計算投標。 ② 維修任務參數變更：若維修任務耗時延長導致原分配維修單元超容，重新招標或拆分任務。

4.2.4協同執行與實時監控

（1）多維修單元協同與維修資源同步。 ① 維修任務拆分與協作：復雜維修任務拆分為子任務，分配至不同維修單元并行處理。 ② 維修數據實時同步：維修任務進度、維修單元負載狀態通過戰場物聯網實時回傳指揮中心，確保全局信息透明。

（2）動態反饋與調整。 ① 異常檢測：監控任務執行進度，若實際耗時超預估，觸發局部任務動態分配。② 資源彈性伸縮：對持續高負載單元，建議指揮機構增派維修保障力量。

4.2.5效能評估與規則迭代

（1）關鍵指標分析。 ① 高優先級維修任務完成率。 ② 負載均衡度：計算所有單元負載標準差，衡量資源利用率。 ③ 任務動態分配響應時間：從維修事件觸發到生成新方案的平均耗時。

（2）維修規則動態優化。 ① 參數自適應調整：根據歷史數據優化代價公式權重。 ② 人機協同干預：允許裝備指揮員手動修正算法建議。

5 結束語

裝備維修任務分配屬于典型的大規模、多約束、多目標優化與復雜決策問題。本文在對裝備維修任務分配概念、流程進行界定的基礎上，綜述維修任務分配、維修保障力量匹配的研究現狀及兩類代表性求解方法，基于裝備保障效益開展裝備維修任務分配，兼顧戰前靜態分配與戰中動態分配、局部與全局效益，探索戰場環境和態勢變化條件下的裝備維修任務分配優化模型及求解方法。下一步，應從實戰需求出發，拓展知識圖譜、大模型、云計算等智能優化技術的應用，構建新型裝備維修任務分配模型和求解方法。

參考文獻：

［1］昝翔，陳春良，張仕新，等．裝備維修保障任務分配與調度的現狀與展望[J]．火力與指揮控制，2018，43（2）：162-167.ZANX，CHENCL，ZHANGSX，etal.Research statusand prospect for equipment maintenance task allocationand scheduling[J]. Fire Control amp; Command Control，2018，43（2）：162-167.

[2] 蘇續軍.基于功能矩陣的戰時裝備維修保障任務分解方法研究[J]．價值工程，2013，32（26）：294-296.SU X J. Study on equipment maintenance support taskdecomposition method in wartime based on function matrix[J].Value Engineering，2013，32（26）：294-296.

[3］昝翔，陳春良，張仕新，等．多約束條件下戰時裝備維修任務分配方法［J]．兵工學報，2017，38（8）：1 603-1 609.ZANX，CHENCL，ZHANGSX，etal.Task allocationmethod forwartime equipmentmaintenance under multipleconstraint conditions[J].Acta Armamentarii，2O17，38（8）：1603-1 609.

[4] 王正元，朱昱，宋建社，等．動態維修任務調度的優化方法[J]．機械工程學報，2008，44（1）：92-97.WANG ZY，ZHU Y，SONG JS，et al. Optimal methodondynamic maintenance task scheduling[J].Journal ofMechanical Engineering，2008，44（1）：92-97.

［5］齊小剛，張仲華，宋衛星，等．多中心維修任務分配研究現狀[J].智能系統學報，2022，17（3）：448-458.QI XG，ZHANG ZH，SONG WX，et al.Research sta-tus of multicenter maintenance task assignment[J].CAAI448-458.

[6]劉彥，陳春良，昝翔，等．復雜約束條件下伴隨修理任務多目標動態調度[J]．兵工學報，2019，40（3）：621-628.LIUY，CHEN CL，ZAN X，et al. Multi-objective dy-namic scheduling with accompanying repair tasks undercomplex constraints[J]．Acta Armamentarii，2019，40（3） ： 621-628.

[7］劉濤，雷濤，舒龍誠.基于NSGA-I的著色Petri 網維修任務資源分配[J].科學技術與工程，2024，24（30）：13189-13 198.LIU T，LEI T，SHULC.Resource allocation for mainte-nance tasks in colored Petri Netsbased on NSGA-II[J].Science amp; Technologyamp; Engineering，2024，24（30）：13189-13 198.

[8］梁豐，李向陽.多方參與條件下維修任務分配建模與優化[C]//第三十五屆中國仿真大會，合肥，2023.LIF，LI X Y. Modelingand optimization of maintenancetask allocation under multi-arty participation[C]//35thChina Simulation Conference，Hefei，2023.

[9]朱昱，宋建社.裝備維修任務分配模型研究[J].兵工自動化，2008，27（5）：34-37.ZHU Y， SONG J S. Research on equipment maintenancetask allocation model[J]．Military Industry Automation，2008，27（5）：34-37.

［10］李珍珍.多策略改進差分進化算法研究[D].西安：西安電子科技大學，2024.LI Z Z. Research on multi-strategy improved differentialevolution algorithm[D].Xi'an：XidianUniversity，2024.

［11］陳瑞．數據驅動型的維修任務分配方法[J]．航空維修與工程，2021（1）：46-49.CHEN R. Data-driven maintenance task assignment meth-od[J].Aviation Maintenanceamp; Engineering，2021（1）：46-49.

[12］梁凱歌，趙一行，劉婉瑩，等．基于改進合同網協議的集群化管理調度模式研究［J]．機械工程師，2023（1）： 41-43.LIANG KG， ZHAO Y H，LIU WY，et al.Research oncluster management scheduling mode based on improvedcontract net protocol[J]． Mechanical Engineer，2023（1）：41-43.

（責任編輯：許韋韋）