量子理論起源的誤解

關于量子理論誕生的傳統說法往往忽視了其中一位杰出人物的關鍵作用，這導致了人們對此一直存在誤解。

量這個的非人有，子物理導論課程的重心都會放在1926年由（ErwinSchrodinger）給出的著名的描述量子波動的方程。我認為，對這種波動的強調使我們陷入了一種誤區，這種誤區一直持續到今天。量子理論的誕生實際上發生在這一事件的一年前，主要來源是馬克斯·玻恩（MaxBorn）及其合作者的工作。我想提請大家注意這一點，這不僅是為了還給玻恩應得的榮譽，也是因為我個人覺得，過分強調薛定諤方程是今天量子現象使我們對現實感到困惑的原因。

讓我們從頭開始。人們常說，量子物理學是在物理學家認為他們已經弄清了自然界的所有基本定律時，出人意料地出現的。實際上，從來沒有過這樣的時刻。19世紀末，物理學家對許多基本的東西都感到困惑。

1900年10月，馬克斯·普朗克（MaxPlanck）提出了一個簡單但不合理的公式，試圖解釋關于熱空腔中電磁輻射的實驗測量結果，但并沒有人給予太多關注。該方程寫作 E=hv_c 。它通過一個全新的常數（h）連接輻射的能量（ E ）和頻率 （ν） ，這個常數現在被叫作普朗克常數。我們現在知道，這個常數決定了量子現象的尺度。

五年后，阿爾伯特·愛因斯坦（AlbertEinstein）發現了這個方程的含義：光是由粒子或“光量子”組成的，每個粒子的能量都是 E=hv 。這與當時的經驗性結論不符，即光是一種波。如果現在有一位年輕的博士后研究人員像愛因斯坦這樣提出了一個與既定觀點完全相反的建議，他恐怕不會被任何人

認真對待。

事實上，愛因斯坦也沒有得到認可。他在短時間內即以相對論聞名，但他的“光量子”的觀點被認為是奇談怪論。一封給柏林相關部門的推薦信中提到，年輕的愛因斯坦是個天才，應當為他開設一個新職位，并原諒他關于光量子的愚蠢想法。但他的量子理論預言了一個物理效應，結果證明該理論是正確的，從而為他贏得了諾貝爾獎。

愛因斯坦關于這個問題的論文以這樣一句話開頭：“在我看來，如果假定光的能量在空間中不連續地分布，那么許多觀測結果就更容易理解。”普通人胸有成竹，天才卻猶豫不決。

堡為躲避花粉熱，在北海被熱風炙烤的赫爾戈蘭島上獨處了幾天。正是在這段時間，他受到了玻爾思想的啟發。

海森堡經過了幾天狂熱的計算，把混亂的想法組合在一起，完成了一個雜技般的計算，從而改變了科學的方向。他不是把電子的位置看作一個單一的變量，而是把它看作數字表格，用行和列表示量子“躍遷”的初始軌道和最終軌道。

幾年后，他浪漫地描述島上的自己：“凌晨三點左右，我的計算結果就在眼前。我深深震撼，激動得睡不著覺。我離開房子，開始在黑暗中慢慢地行走。我爬上一塊巖石，俯瞰島端的大海，等待太陽升起…”

光量子

量子理論的下一步進展來自丹麥的尼爾斯·玻爾（NielsBohr）的工作。玻爾對原子的結構十分關注。這些原子以特定的頻率發光，可以在實驗室觀測得到頻率。玻爾意識到，如果電子只在特定的“量子化”軌道上繞核旋轉，這些特定的頻率就可以得到解釋。類似愛因斯坦的光量子，這些軌道只能有特殊的量子化能量。電子會神秘地從一個軌道跳到另一個軌道，發射出光量子。這些就是著名的“量子躍遷”。

對大多數物理學家來說，這聽起來像是黑魔法。但它確實起了作用：有了這些大膽的假設，玻爾可以正確地預測發射光的頻率。原子的奧秘似乎正在揭開。

玻爾從此名揚天下，他在哥本哈根創立了一個研究所，年輕一代最有頭腦的人都聚集在這里，試圖完全理解原子的物理奧秘，其中一人叫作沃納·海森堡（WernerHeisenberg）。1925年夏天，23歲的海森

量子力學的核心

回到德國的哥廷根大學，海森堡把計算結果交給了玻恩。在海森堡混亂的計算中，玻恩看到了新物理學的關鍵：物理量不是用簡單的變量描述的。它們必須用更為復雜的數學量描述，而這些數學量“不能相互轉換”。玻恩預言電子的位置 X 和動量 P 滿足基本方程 。在這個方程中， h 是普朗克25年前引入的常數，i是虛單位，是-1的平方根。

這個晦澀難懂的預言方程是量子理論的核心。這意味著，如果先測量質點的位置，再測量質點的速度，就可以得到不同于按相反順序測量速度和位置的結果。所以，位置和速度并不是可以同時確定的電子性質。

玻恩以海森堡的名義把海森堡的文章寄給了一家科學雜志。然后，在帕斯夸爾·約當（PascualJordan）的幫助下，他發表了量子理論的創始論文，其中包含了新的方程，并非常慷慨地將所有功勞歸于海森堡。1925年，許多進一步的解釋和大量的應用都在等待著該理論的出現。但是在玻恩、約當和海森堡的文章中，量子理論已經初具雛形。

在我看來，在參與這場宏大的智力冒險的眾多科學家中，玻恩最應當被稱為量子理論的創始人。他提出了“量子力學”的概念，并預言了方程 XP- PX=ih/2π 。他是量子理論的背后英雄。

幾個月后，沃爾夫岡·泡利（WolfgangPauli）證明，原子發出的光的頻率，以及原子發出的光的強度，都可以用新理論從第一性原理計算出來。愛因斯坦在給老朋友米歇爾·貝索（MicheleBesso）的信中寫道：“近代最有趣的理論是海森堡、玻恩、約當關于量子態的理論。這是一種近乎巫術的計算。”

玻爾，這位更年長一些的大師，在幾年后回憶說：“我們當時對于能夠重新制定一個理論只有十分模糊的希望。在這個理論中，每一個不恰當地使用古典思想的觀點都要被一一消除。我們被其困難程度嚇壞了，因此都對海森堡感到非常欽佩。他只有23歲，但他一下子就成功了。”當然，這也少不了海森堡的朋友們的幫助。不過，這還不是故事的結局。

薛定諤的波函數

首先，另一個二十出頭的青年，保羅·狄拉克（PaulDirac），同樣意識到了海森堡的非交換變量的想法。他構建了一個抽象的理論，結果與海森堡的理論是一樣的。

然后麻煩來了。薛定諤用完全不同的觀點得出了與泡利相同的結果。他也不是在大學里得到的：研究地點據說是他和秘密情人在瑞士山區的一個隱居地。

薛定諤根據年輕的物理學家路易斯·德布羅意（LouisdeBroglie）的博士論文提出了一個想法。愛因斯坦推薦給他的一篇論文探索了一種模糊的可能性，即電子—當時被認為是粒子—也可能是波，就像愛因斯坦的光量子一樣。薛定諤想知道這些波會滿足什么樣的方程，并猜測了方程的形式。然后，他在浪漫約會的閑暇時間，利用方程給出了泡利的關于原子的相同結果。

電子具有波動性的想法非常簡單，以至于哥廷根的那群人對非交換量的繁雜推算顯得不那么重要了。海森堡、玻恩、約當和狄拉克似乎是走了漫長而曲折的道路，才建立了一個晦澀難懂的理論。事情完全可以簡單得多：電子是波。波是很容易想象的事物。薛定諤似乎取得了勝利。

但他的勝利是短暫的。海森堡很快意識到，薛定諤波的清晰圖景只是海市蜃樓。波會傳播出去，但電子并不會：當一個電子到達某個地方，它到達的是一個點。原來生動活潑的討論逐漸變得激烈了起來。海森堡說：“我越是思考薛定諤理論的物理圖景，就越覺得它令人反感。當他（薛定諤）寫到他的理論的可視化效果可能并不完全正確時，就無異于說這個觀點是愚蠢的。”薛定諤機智地反駁：“我無法想象一個電子像跳蚤一樣到處跳躍。”

玻恩的諾貝爾獎

海森堡是對的。波動力學并不比哥廷根的非交換量更清晰。多年后，薛定諤，這個量子領域最敏銳的思想家，承認了自己的失敗。“曾經有那么一刻，”他寫道，“波動力學的創造者（即他自己）出現了可以消除量子理論不連續性的幻覺。但是，從理論方程中消除的不連續性在面對我們所觀察到的現象時

又重新顯現。”

玻恩后來在1954年被授予諾貝爾獎，但僅僅是因為“波函數的統計解釋”。為什么會這么晚？為什么他在1925年的巨大貢獻沒有得到認可？他已經構建了量子力學的理論框架，得出了基本公式 XP- PX=ih/2π ，并且在薛定諤波函數理論提出之前發現了這個統計解釋。也許是約當對納粹的偏向起到了負面作用：約當參與撰寫了那兩篇定義量子力學的論文，第二次世界大戰后，很難把諾貝爾獎頒發給他。

在2023年我與科學史專家約翰·海爾布朗（JohnHeilbron）合著的一篇論文中，我們分析了量子理論的歷史發展，并觀察到，在科學史上，對過去的評價會隨著現在觀念的變化而演變。

量子現象對現實的解釋仍然存在爭議，眾說紛紜。我認為薛定諤波只是一個物理系統關于另一個物理系統的信息的數學表示。這種對量子現象的解讀被稱為“關系”，因為它強調我們只能描述系統如何相互影響，而不能描述它們是如何孤立的。在其他解釋中，如量子貝葉斯主義，量子態只編碼我們自己對系統的知識。

根據這些觀點，我很清楚，薛定諤的波動思想掩蓋而不是澄清了由哥廷根的科學家以及狄拉克發展的理論。它誤導了普羅大眾，使大家把量子理論看作關于神秘的波（或神秘的“量子態”）的理論，而不是用簡單的哥廷根方法來解讀，即一個系統對任何其他系統表現的概率理論。

我認為，量子現象告訴我們的是，在普朗克常數確定的尺度上，世界是真正的概率性和顆粒狀的，而現實是由物理系統相互之間的表現形式交錯構成的。用玻爾的話說就是：“在量子物理學中，與測量儀器的相互作用是現象不可分割的一部分。原則上，對量子現象的明確描述必須包括對實驗安排的所有相關方面的描述。”

一個世紀后，這個想法幾乎不需要改變：所需要的只是用物體與之交互的“任何其他物理系統”取代“測量儀器”。世界是物理系統相互影響方式的集合。這就是量子物理學在我眼中的意義。這就是量子力學，正如給它命名的科學家玻恩所設想的那樣。

什么是量子理論？

量子理論的基本原理并不復雜。為了便于理解，可以想象一下你旋轉音量旋鈕，老式立體聲的聲音就會越來越大。量子理論認為，粒子的性質，比如它們的能量，不會以這種方式變化。相反，它們只能處于某些離散值。就像恒溫器上的加熱按鈕，從一個溫度移動到另一個溫度，中間沒有過渡。這個假設是一個很好的解釋現實的方法。

問題是，理論如何在實踐中發揮作用。它提供了你測量一個粒子時發現某一數值的概率，但這并不能說明之前的數值如何。如何理解這一點從一開始就讓我們困惑。多年來，我們也發現量子粒子的行為方式非常奇怪。例如，它們有時看起來更像波浪。它們可以相互糾纏，這意味著即使相隔很遠，它們也能明顯地影響彼此的屬性。它們也可以呈現疊加的狀態，在兩個地方出現或同時走兩條路。 0

資料來源NewScientist

本文作者卡洛·羅威利（CarloRovelli）是意大利物理學家，圈量子引力理論創始人之一