解不等式（組）的易錯點

李艷萍

在學習不等式的性質與不等式（組）的解法及其應用時，同學們經常會犯一些錯誤.李老師歸納了一些常見錯誤，希望能對同學們有所幫助.

剖析：在A選項和B選項中，均可根據不等式性質l知結論一定成立：在C選項中，因為c為任意實數時，c²≥0，所以ac²>6c²不一定成立；在D選項中，若ac²>bc²，則C²>0，所以依據不等式性質，a>b一定成立，通常情況下.同學們易受思維定式的影響而錯選D.

正解：選C.

例2（2014年連云港）解不等式2（x-1）+5<3x，并把解集在圖1的數軸上表示出來， 錯解：去括號，得2x-2+5<3x. 移項，得2x-3x<2-5 合并同類項，得x<-3 系數化為1.得x<3 故不等式的解集為x<3 將不等式的解集在數軸上表示出來，如圖2.

剖析：依據解一元一次不等式的一般步驟，在利用不等式性質3將“未知數系數化為1”時，易忽略“不等號方向要改變”.而得錯解x<3. 正解：去括號，得2x-2+5<3x. 移項，得2x-3x<2-5 合并同類項，得x<-3. 系數化為l。得x>3. 故不等式的解集為x>3.

將小等式的解集在數軸上表示出來，如圖13.

剖析：把X≥-2表示在數軸上，要在表數-2的位置畫實心圓點且方向向右.把x

正解：選B.

剖析：上面的解法雖然在太分母時.沒有漏乘不含分母的項“1”，但因忽略分數線的括號作用而出現錯誤.

剖析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再依據不等式組有叫個整數解，可列不等式求得a的取值范圍，但存解決此類問題時，有的同學卻常因考慮不全面，忽略不等式解集中“有四個整數解”的隱含條件“a-l>-34”出錯.