降雨資料一致性檢驗實例計算分析

王 瓊

(佳木斯水文局，黑龍江 佳木斯154002)

0 前 言

水文資料系列的一致性是指該數據系列在進行統計特征值分析時其短系列長度樣本的代表性與總體樣本的代表性相近，也就是說資料各長度系列的統計特征相近，可以作為一個整體來使用，否則就應剔除或修正某一短系列資料。

實際工作中經常遇到雨量站遷移或流域氣候環境演變而出現的降雨資料是否具有一致性的問題，該問題是資料能否按一個統一總體來進行統計特征計算分析的前提。

有關文獻上介紹的常規分析資料系列一致性的方法主要是假定系列已不存在一致性，通過點繪各短系列資料的降雨～徑流相關點據，最后將前期降雨點據修正到近期降雨點群上來。該方法實際上就是對前期降雨數據直接進行了一致性修正，而沒有對其是否偏離了允許限度進行檢驗，方法結果雖合理，但工作量較大，對一些總體系列符合檢驗標準的數據做了重復勞動，降低了整體工作效率［1－3］。

本文利用假設檢驗中t 檢驗、F 檢驗方法，對不同短系列降雨數據的總體性進行檢驗。如果通過檢驗，說明資料系列可視為同一總體，即總體資料具有一致性，并與采用一致性修正法的資料總體的統計特征值進行對比分析，來判斷該方法的有效性。

1 假設檢驗介紹

首先提出原假設，選擇統計量，從總體中抽取樣本找出統計量。統計量的分布常用正態分布、t 分布和F 分布。確定接受或舍棄區間。對原假設做出接受或舍棄的判斷，利用算出的統計量與選定臨界值比較。若統計量不屬于接受區間，則舍棄;反之則接受［4－6］。

F 檢驗法通過比較兩組數據的方差，判斷精密度是否存在顯著性差異。F 檢驗法計算公式為:

式中:x、y、m、n 分別代表系列樣本數據和樣本個數，且F 值服從第一自由度m －1 和第二自由度n －1 的F 分布。

根據F 分布表查得臨界值，如果F ＜F表，表明兩組數據沒有顯著差異。t 檢驗用t 分布理論判斷系列間存在差異的概率。

即先假定兩個總體平均數之間沒有顯著差異;然后計算統計量t 值，本文有兩組樣本，其統計量T值的計算公式為:

式中:x、y、m、n 分別代表兩系列樣本數據和樣本個數，其自由度為m + n －2，查表得出t 臨界值并與計算t 值進行比較，若計算︱t︱值小于臨界值則表明二系列數據差異不顯著，通過檢驗。

2 實例分析

紅旗雨量站設立于1963年，1993年站址變動遷移15 km。降雨資料系列自1963—2011年共49 a，測站遷移前有30 a連續資料，遷移后有19 a連續資料，先對其遷站前后資料進行一致性分析。

利用Excel 進行系列數據的f、t 檢驗，Excel 的“數據分析”功能α =0.05，查表可知，F年降雨量=1.9＜F臨界值=2.11;︱t︱年降雨量= 0.2 ＜t臨界值=2.01，數據系列各項統計值均小于臨界值，通過檢驗，說明該站遷移前后降雨資料可以視為同一總體連續應用，也說明具有一致性。F － 檢驗成果表見表1，t 檢驗成果表見表2。

表1 F－檢驗成果表

表2 t 檢驗成果表

3 結 語

數據一致性分析是選擇和利用水文資料進一步分析計算的基礎，選擇f 檢驗和t 檢驗進行資料一致性分析的優勢是利用Excel 計算方便快捷，對優選參數的取舍可以多次試算，這在手工計算時要耗費很大的精力。

文中實例數據經一致性修正法進行修正后的統計量計算結果與原系列計算的統計量值基本一致(過程略)。說明經本次檢驗已經可以按一致性資料進行處理，不必再進行一致性修正［7－9］。

本文所述方法僅局限于以上兩種假設檢驗均通過時各系列資料才可視為具有一致性的總體性，且資料系列不宜過長，資料應來源于同一總體，否則會出現通過偽檢驗的錯誤結論。文中所述方法僅供參考，實際工作時建議采用多種方法進行對比分析。

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