聰明在于學習，天才由于積累

本文是中國科學院教學研究所所長華羅庚教授最近在北京幾個報告會上的講演稿，現特發表于此，供青年同志們學習參考。

——編者

最近，黨向我們提出了向科學大進軍的莊嚴號召，要我們在十二年內在主要科學方面接近世界的先進水平。這個號召使廣大青年科學工作者感到巨大的鼓舞，許多青年人并且訂了幾年進修計劃。這是一個十分可喜的現象。這里我想提出幾點意見，供大家參考。

聰明在于學習，天才由于績累

必須認識攻打科學堡壘的長期性與艱巨性。應該像軍隊打仗，要拿下一個火力頑強的堡壘一樣，不僅依靠猛沖猛打，還要懂得戰略戰術。向科學進軍不但要求有大膽的想像力，永不滿足於現有的成就，而且要踏踏實實從眼前的細小的工作做起，付出長期的艱苦勞動。聽說許多大學畢業的青年同志正在訂計劃，要在若干年內爭取副博士。但我要奉勸大家，不要認為考上副博士就萬事大吉，也不要認為將來再努一把力考上個博士就不再需要搞研究了。不，科學研究工作是我們一輩子的事業。我們的任務是建設共產主義的幸福社會，是要探索宇宙的一切奧秘，使大自然力為人類服務，而這個事業是永無盡止的。若單靠沖幾個月或者兩三年，就歇手不干，那是很難指望有什么良好成績的；即或能作出一些成績，也決不可能達到科學的高峰，即使偶有成功總是很有限、極微小的。解放前我們看見不少的科學工作者，他們一生事業的道路是：由大學畢業而留洋、由留洋而博士、由博士而教授。也許他們在大學時有過一顆爬上科學高峰的雄心，留洋時也曾經學到一點有用的知識，博士論文中也有過一點有價值或有創造性的工作，但一當考上了博士當上了教授，也就適可而止了；把科學研究工作拋之九霄云外，幾十年也拿不出一篇論文來了。這實在是一件很可惋惜的事。當然那主要是舊社會的罪惡環境造咸的。今天我們的環境不同了，新中國的社會主義制度為科學事業開辟了無限廣闊的道路。現在我們可以安心地在自己的崗位上去大力從事科學活動，努力鉆研創造。我們的科學事業已成為整個社會主義的不可分割的組成部分，因此就不應該再抱著拿科學當“敲門磚”的思想，而應該為自己樹立一個最高的標準和目標，刻苦堅持下去，為人民創造的東西越多、越精深才越好。

有些同志之所以缺乏堅持性和頑強性，是因為他們在工作中碰了釘子，走了彎路，於是就懷疑自己是否有研究科學的才能。其實，我可以告訴大家，許多有名的科學家和作家，都是經過很多次失敗，走過很多彎路才成功的。大家平常看見一個作家寫出一本好小說，或者看見一個科學家發表幾篇有分量的論文，便都仰慕不已，很想自己能夠信手拈來，便成妙諦；一覺醒來，譽滿天下。其實，成功的論文和作品只不過是作者們整個創作和研究中的極小部分，甚至這些作品在數量上還不及失敗的作品的十分之一。大家看到的只是他成功的作品，而失敗的作品是不會公開發表出來的。要知道，一個科學家在他攻克科學堡壘的長征中，失敗的次數和經驗，遠比成功的經驗要豐富深刻得多。失敗雖然不是什么令人快樂的事情，但也決不應該氣餒。在進行研究工作時，某個同志的研究方向不正確 ，走了些岔路，白費了許多精力，這也是常有的事。但不要緊，你可以再調換一個正確的方向來進行研究；更重要的是要善於吸取失敗的教訓，總結已有的經驗，再繼續前進。

根據我自己的體會，所謂天才就是靠堅持不斷的努力。有些同志也許覺得我在數學方面有什么天才，其實從我身上是找不到這種天才的痕跡的。我讀小學時，因為成績不好就沒有拿到畢業證書，只能拿到一張修業證書。在初中一年級時，我的數學也是經過補考才及格的。但是說來奇怪，從初中二年級以后，就發生了一個根本轉變，這就是因為我認識到既然我的資質差些，就應該多用點時間來學習。別人只學一個小時，我就學兩個小時，這樣我

的數學成績就不斷得到提高。一直到現在我也貫徹這個原則：別人看一篇東西要三小時，我就花三個半小時，經過長時期的勞動積累，就多少可以看出成績來。并且在基本技巧爛熟之后，往往能夠一個鐘頭就看完一篇人家看十天半月也解不透的文章。所以，前一段時間的加倍努力，在后一段時間內卻收得預想不到的效果。是的，聰明在於學習，天才由於積累。

腳踏實地與加快速度

正因為科學工作是一個長期的艱苦的事業，所以不僅要有頑強性和堅持性，而且必須注意科學的方法和步驟，腳踏實地的循序漸進。正像我國要實現社會主義的美好前途一樣，不能指望在一個早晨便達到，必須經過過渡時期才行。向科學進軍好比爬梯子，也要一步一步的往上爬，既穩當又快。如果企圖一腳跨上四、五步，平地登天，那就必然會摔交子，碰得焦頭爛額。我這樣說是不是保守思想呢？是否違反了“又多又快又好又省”的原則呢？我覺得，循序漸進是和加快速度不矛盾的，正因為循序漸進，基礎打得好，所以進軍才能保證順利完成。過去有些中學生，自命為天才，一年跳幾級，初中未讀完就不耐煩了，跳班去讀高中，這是很危險的事，雖然暫時勉強跟得上，但因為基礎打得不扎實，將來進一步研究的時候就會有很大的困難。有些青年不但怕難，而且很輕視容易。初中算術還沒學好就想跳一跳去學代數。他大概認為算術太簡單，沒有必要多學，結果到了學代數的時候，卻發現有許多東西弄不懂，造成很大的困難。其實我們通常的所謂困難，往往就是我們過於輕視了容易的事情而造成的。我自己從前就有過這樣的痛苦經驗。看一本厚書的時候，頭一兩章總覺得十分容易，一學就會、馬虎過去，結果看到第三、四章就感到有些吃力，到第五、六章便啃不下去，如果不愿半途而廢，就只好又回過頭來再仔細溫習前面的。當然，我所謂要循序漸進，打好基礎，并不是叫大家老在原地方踱步打圈子，把同一類型的書翻來復去看上很多遍。譬如過去有些人研究數學，把同樣程度的幾本微積分都收集起來，每本都從頭到尾看，甚至把書上的習題都重復地做幾遍，這是一種書呆子的讀書方法，毫無實際意義，這樣做當然就會違反了“快”的原則。我個人的看法是：打基礎知識的時候，同一類型的科學，只要在教師的指導下選一本好書認真念完它就可以了（在這種基礎上再看同一類型的書時只不過吸收其中不同的資料，而不是從頭到尾的精讀）；然后再進一步看高深的書籍。循序漸進決不能意味著在原來水平上兜圈子，而是要一步一步前進；而且要盡快地一步一步前進。

談到補基礎知識的問題，目前在大學里有這樣兩種看法：一種看法是一面工作，一面研究，一面補基礎；另一種看法是打好基礎再研究。這兩種做法當然都可以達到循序漸進的目的。但究竟那一種方法最好，則必須結合自己的具體環境和條件來決定，不能機械硬搬。我以為在有良好導師進行具體輔導的情況下，不妨一面補基礎一面搞研究工作，這樣不致走什么彎路，而且可以很快前進。若沒有導師指導，那就必須先打好基礎，因為基礎不好，又沒有人指導，將來在進行研究專題時，發現自己基礎知識不夠，就往往會弄得半途而廢或事倍功半。但即使沒有導師，打基礎的時間也不會花得太久。聽說有些大學畢業的學生，擔任教師兩三年，在制定個人計劃時還準備用十年時間來打基礎，爭取副博士水平，這實在是完全不必要的。依我個人的看法，一個大學三年極肄業調出來工作的同志，拿兩三年時間補基礎就夠了。當然指的是辛勤努力的兩三年，而不是一曝十寒的兩三年。

獨立思考和爭取嚴格訓練

搞好科學研究的一個重要關鍵問題，便是充分發揮獨立思考能力。同志們都知道科學工作是一種創造性的勞動，我們從事科學研究的目的，就是要通過自己的勞動，去竭力發掘前人所未發現的東西；如果別人什么都已發現了，給我們講得清清楚楚，那就用不著我們去搞科學研究了。所以在科學研究上光憑搬用別人的經驗是不行的；而且容觀事物不斷地在發生變化，科學事業也在時時刻刻向前發展，只是套用別人的經驗就往往會發生格格不入的毛病，甚至每個人自己也不能靠老經驗去嘗試新問題，而應該不斷地推陳出新，大膽創造。我總覺得，我國青年在這方面還有著較大的缺點。比如我訪問民主德國的時候，我們在德國的留學生就告訴我，由於國內的大學里沒有很好培養獨立思考的能力，所以現在在學習上造成了很大的困難。他們和德國同學在一起讀書聽課都不差，但做起“習明納爾”（課堂討論）來就不知道從何下手。甚至於自己不會找參考材料，就是找到了參考資料，上去演講的時候，往往人云亦云，不能有所添益，或創造。的確我接觸到過不少大學生，他們從來也沒有想到過要和書上有不同的看法。這樣，他們實際上變成了一個簡單的知識的傳聲筒。我們有些大學里過去實行過所謂包教包懂的制度。一次不懂便去問老師；兩次不懂再問；三次不懂又再問，一直到全懂為止。這雖

然是個省力的辦法，但可惜任何學問都是包不下來的。如果老師建你怎樣做研究工作全都包下來了，那他就不需要你再做這個研究工作了。導師的作用在於給你指點一些方向和道路，免得去瞎摸，但在這條路上具體有幾個坑，幾個窟窿，那還得你自己去體驗。何況我國目前科學上空白點很多。誰也沒有去研究過的項目，你到底依靠誰呢？唯一的辦法就是要依靠你自己在現有的知識基礎上去創造，去深思熟慮。

但請大家切不要誤解，以為我是要你們在科學上去瞎摸瞎闖，自以為是，一點也不向別人請教。不是的，獨立思考和不接受前人的經驗與老輩的指教是毫無共同之點的。假如有一個人沒有應有的科學知識，便宣布“我要獨立思考”，成天關在屋子里沉思暝想，縱然他憑他的天才能夠想出一些東西來，我敢說他想出的東西很可能別人在幾十年以前就已經想到了，很可能還停留在幾百年以前或幾十年以前的水平上面。這種情況說明他的勞動是白白的浪費，當然更談不到趕上世界先進水平了。所以學習前人的經驗，吸取世界已有的科學成果是非常必要的。而為了做到這一點，主動的爭取老教師的幫助和嚴格的訓練，又是值得青年同志們注意的。

熟能生巧

最后，我想順便和大家談談兩個方法問題。我以為，方法中最主要的一個問題，就是“熟能生巧”。搞任何東西都要熟，熟了才能有所發明和發現。但是我這里所說的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死記人家現成的結論。不，熟的不一定會背，背不一定就熟。如果有人拿過去讀過的書來念十遍、二十遍，卻不能深刻的理解和運用，那我說這不叫熟，這是念經。熟就是要掌握你所研究的學科的主要環節；要懂得前人是怎樣思考和發明這些東西的。譬如搞一個實驗，需要經過五個步驟，那你就要了解為什么非要這五個步驟不可，少一個行不行，前人是怎樣想出這五個步驟來的。這樣的思考非常重要，因為科學研究的目的在於發明或發現一些東西。如果人家發明一樣東西擺在你前面，你連別人的發明過程都不能了解，那末你又怎樣能夠進一步創造出新東西呢？好比瓷器，別人怎樣燒出來的，我們都不理解，那我們怎能去發明瓷器呢？在資本主義國家里，流行著對科學家發明的神秘化宣傳，說什么牛頓發明萬有引力定律，是由於偶然看見樹上一個蘋果落地，靈機一動的結果，這真是胡說八道。蘋果落地的事實，自有人類以來便已有了，為什么許多人看見，沒有發現而只有牛頓才發現萬有引力呢？其實牛頓不是光看蘋果落地，而是抓住了開普頓的天體運行規律和伽利略的物體落地定律，經過長期的深思熟慮，一旦碰到自然界的現象，便很容易透視出它的本質了。所以對關鍵性的定理的獲得過程，必須要有透徹的了解及熟練的掌握，才能指望科學上有所進展。再申明一下，這里談的關鍵并不是指各種問題的關鍵，而是你所研究的工作中的主要關鍵。

其次，關於資料問題。搞研究工作既然要廣泛吸取前人的經驗，那就必須估有充分資料。如果是搞一個空白的科學部門，這門科學中國過去還沒有或很少有人研究過，那查資料就會發生很大的困難。在這里我想與其談一些空洞的原則讓大家去摸，不如講得具體些，但是愈具體錯的可能性就愈大，希望大家斟酌著辦，不要為我這建議所誤。我覺得，如果有導師指導的話，那他就可以告訴你這門科學過去有誰搞過，大致有些什么資料或著作（具體材料他也不可能知道），然后你可按這線索去尋找，這樣做當然還比較好辦。如果沒有導師，只派你一個人夫建立這個新部門，那應該怎么辦呢？我想首先要了解這門科學在世界上最有權威的是哪些人或哪些學派，然后拿這些人近年來發表的文章來看。起初很可能看不懂，原因大致有兩種：第一，他所引證的教科書，過去我們沒有念過。這很好，從這里知道我們還有哪些基礎未打好，須要補課；第二，他引證了許多旁人的著作。這些著作我們不一定全部要看，但可以從這位科學家提供的線索開始，按他引證的書一步步擴大，從他研究的基礎一步步前進。這樣時間也不致花得太長，有的花一兩年，有的三、五年就可以知道個輪廓了。