關于銅渣緩冷過程的數值仿真研究

肖瑤

（湖南機電職業技術學院 電氣工程學院，湖南 長沙410000）

銅渣緩冷過程是一個涉及液固相變的復雜過程，也是一個與相變相關的典型Stefan 問題。國內對銅冶煉渣緩冷相變過程的數值模擬研究很少，但有對鋼鐵熔渣冷卻相變過程的數值模擬研究。邢宏偉等人[1]建立了球形鋼鐵熔渣的物理模型，采用FLUENT 軟件模擬了不同直徑的熔渣冷卻過程，并對熔渣和周圍空氣的溫度場進行了分析。邱勇軍等人[2]將凝固熔化模型和VOF 方法耦合，數值模擬了高溫熔渣在空氣流中的凝固過程。劉小英[3]采用溫度法數值模擬了相變溫度恒定時的凝固過程，得出了不同條件下的溫度場分布和凝固時間等。

在國外，采用數值模擬的方法對相變問題有廣泛的研究。其中，鑄造方面，Ole Richter 等人[4]將VOF 與焓-孔隙率方法耦合，制定了用于組合模具填充和凝固過程的三相鑄造過程模型。金屬噴射方面，Yuan Zhou 等人[5]通過VOF 方法跟蹤金屬噴射的自由表面，并通過計算基于焓的能量方程模擬了凝固過程。

綜上所述，采用數值模擬的方法對相變問題的研究較多，但對于銅渣的研究較少。本文將對銅渣緩冷過程進行數值仿真研究，了解渣包內部銅渣的冷卻情況，為實際生產中的銅渣自然緩冷工藝優化提供借鑒與參考。

1 物理模型

圖1 渣包幾何結構

渣包主要由渣包外殼、銅渣等組成，高2.77m，壁厚0.13m，最大橫截面直徑3.45m，總體積約為12m3，外殼的材料為碳素鑄鋼。對渣包模型進行簡化后的模型如圖1 所示。

2 數學模型

2.1 邊界條件

渣包表面發生對流換熱和輻射換熱，假設熱輻射離開渣包表面傳入環境后，沒有反射回壁面，環境吸收率為1，選用混合換熱邊界。

其中hext外部傳熱系數，Text環境溫度，qrad輻射熱流，εext壁面發射率，Tw壁面溫度，T∞外部溫度。

2.2 計算參數

2.2.1 銅渣物性參數：密度3580 kg/m3,比熱1100 J/(kg·K)，導熱系數1.186 W/(m·K)，表面發射率0.8，動力粘度0.156 kg/(m·s)，凝固溫度為1145℃，熔化溫度為1070℃，融化潛熱209 kJ/kg。

2.2.2 渣包外殼物性參數：密度7830 kg/m3，比熱容464 J/(kg·K)，表面發射率0.8。

2.2.3 初值條件

根據經驗，銅渣的初始溫度大約為1260℃～1300℃，而環境溫度為春季平均溫度T1=15.9℃。

3 銅渣緩冷過程規律分析

選取銅渣在無風速條件下的冷卻過程進行分析，此時無強制對流。

3.1 銅渣緩冷過程溫度變化分析

T1環境溫度下渣包外表面的平均溫度隨時間變化規律，如圖2。在整個冷卻過程中，渣包上表面的平均溫度和溫差一直在下降，前4 小時快后變慢，且上表面大于底面和側面的平均溫度；而渣包側面和底面的平均溫度和溫差都是先增大后減小，且側面略低于底面的平均溫度。

圖2 T1 溫度下渣包外表面平均溫度隨時間變化規律

3.2 銅渣緩冷過程液相體積變化分析

銅渣渣包的熔渣的冷卻路徑趨向于從外到內的緩慢冷卻，圖3 是關于液態渣渣體體積與時間關系圖，第一階段4 小時，冷卻速率快，其渣體體積變化率接近25%，單位時間內的液態渣體積的變化率達到0.573m3/h。第二階段20 小時區間內，其渣體體積變化率達到42.1%，但單位時間內的液態渣體積的變化率僅為第一階段的1/4，約為0.1450.145m3/h，這也從實際液態渣體積變化上闡明銅渣渣包的冷卻過程是由快到慢的轉變規律。

圖3 液態渣渣體體積與時間的關系

4 環境及渣包結構對緩冷過程的影響

物體所處的環境和自身的幾何結構都會影響它的傳熱，而環境中影響銅渣緩冷過程的主要因素有溫度和風速。

4.1 不同環境溫度條件下渣包液相體積變化

在同一時間，T1環境溫度的液相體積為3.9987m3，T2環境溫度的液相體積為4.005m3，T3環境溫度的液相體積為3.9951m3。通過對比發現，各個環境溫度下的銅渣液相體積相差不大，這就說明環境溫度對銅渣緩冷影響較小。

4.2 風速對銅渣緩冷過程影響分析

表1 是渣包中不同位置點在不同風速條件下冷卻的最終溫度，其中，V3=3m/s, V5=5m/s。可以看出，V5條件下不同位置點的溫度低于V3條件下的溫度，最大相差14.4℃，這說明風速對銅渣緩冷過程有影響，但是影響不大。

表1 渣包中不同位置點在不同環境溫度下冷卻的最終溫度對比

4.3 渣包尺寸對銅渣緩冷過程的影響分析

在實際工業生產中，渣包的尺寸存在較大差異。選取絕大多數企業使用的渣包為小渣包，液態渣容積約為9.2m3；而選取其中一些尺寸較大的渣包為大渣包，容積約為31m3。

渣包中液態渣的含量隨著時間不斷減少，如圖4 所示，同一時刻，大渣包的液態渣含量大于小渣包；在第24 小時，大渣包的液態渣含量為43%，而小渣包為59.8%，這就說明大渣包比小渣包冷卻得慢，改大渣包尺寸有利于降低渣的冷卻速率。

圖4 不同尺寸渣包液態渣含量隨時間變化

5 結論

本文對銅渣冷卻過程進行數值模擬，分析了緩冷過程中的溫度、液相體積隨著時間的變化規律，討論了環境及渣包尺寸對冷卻過程的影響，得出以下結論：

5.1 銅渣的溫度隨著時間不斷變化，整個冷卻過程先快后慢。外表面的底面和側面的溫度先升高再減小，而渣包內部的液相占比隨著時間不斷減小。

5.2 環境溫度對渣包冷卻過程的影響極小，可以忽略不計；風速對此過程有影響，但是影響有限，不足以從根本上改變渣包的冷卻情況；對比來看，渣包尺寸對冷卻過程的影響是最大的，渣包尺寸越大冷卻速率越小、冷卻時間越長。改大銅渣尺寸可以使銅渣更好的得到冷卻，這將有利于提高銅的回收率。